1、三角形全等的判定三角形全等的判定复习课复习课课时安排：本章复习内容分为三个课时。第一课时：全等三角形；第二课时：全等三角形的判定；第三课时：角的平分线的性质学情分析：学生已具备了探究三角形全等条件的基础知识，基本知识掌握扎实，学习热情高，主动探究意识强，课堂参与主动、积极。学习这节课的目的是为了提高学生运用全等三角形的判定解决问题的能力。教法与学法：教法与学法：选择建构理论中支架式教学策略，通过搭建梯度恰当的问题脚手架，引导教学的进行，从而使学生掌握、建构和内化所学知识，进行较高水平的认知活动，获得深层次的认知体验。活动流程安排活动活动1 复习本章知识结构图复习本章知识结构图活动活动2 复习全
2、等三角形中的基本图形复习全等三角形中的基本图形活动活动3 典型题解典型题解活动活动4 小结小结、布置作业、布置作业 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知识梳理知识梳理:在在ABC与与DEF中中ABC DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或知识梳理知识梳理:FEDCBAAC=DFC=FBC=EFA=D（已知（已知）AB
3、=DE（已知（已知）B=E（已知（已知）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）FEDCBA知识梳理知识梳理:知识梳理知识梳理:在在ABC和和DFE中中,当当A=D,B=E和和AC=DF时时,能否得到能否得到 ABC DFE?知识梳理知识梳理:DCBAABDABCABCABCABC知识梳理知识梳理:FEDCBAFEDCBAFEDCBA平移平移EDCBAEDCBA旋转旋转EDCBADCBADCBAEDCBA翻折翻折ACDEFG找找复杂图形中的基本图形找找复杂图形中的基本图形B典型题型1、证明两个三角形全等2、证明两个角相等3、证明两条线段相等1 1、证明两个三角形全等、证明两个三角形全
4、等EDCBA EDCBA21EDCBA设计意图：这几个题属于开放题，答案不唯一，设计意图：这几个题属于开放题，答案不唯一，通过这几个题的训练，使学生能灵活运用全等通过这几个题的训练，使学生能灵活运用全等三角形的判定解题。三角形的判定解题。2.2.已知：如图，已知：如图，AB=AC,1=3,AB=AC,1=3,请你再添请你再添一个条件，使得一个条件，使得E=DE=D？为什么？为什么？1.1.已知：如图，已知：如图，AB=AC,AD=AE,AB=AC,AD=AE,请你再添一个条请你再添一个条件，使得件，使得E=DE=D？为什么？为什么？设计意图：设计意图：这道例题的选择是想通过变式，加深了对判定方
5、法的灵活这道例题的选择是想通过变式，加深了对判定方法的灵活应用的同时还调动了学生的积极性。应用的同时还调动了学生的积极性。2、证明两个角相等、证明两个角相等变式题：变式题：EDCBA3、证明两条线段相等练习：练习：已知：已知：ACB=ADB=90ACB=ADB=900 0，AC=ADAC=AD，P P是是ABAB上任意上任意一点，求证：一点，求证：CP=DPCP=DP CABDP设计意图：让学生加深如何通过全等三角形设计意图：让学生加深如何通过全等三角形去求证相等线段。去求证相等线段。FEDCBA综合题：综合题：FEDCBA设计意图：设计意图：知识点的认识理解不断深化，现在的标知识点的认识理解
6、不断深化，现在的标准化考试的特点之一是题量多，涵盖面广，准化考试的特点之一是题量多，涵盖面广，主要考查学生的基础知识和基本技能。主要考查学生的基础知识和基本技能。综合题综合题:如图如图,A A是是CDCD上的一点上的一点,ABC,ADE ABC,ADE 都是正都是正三角形三角形,求证求证CE=BDCE=BDBACDEFG分析:证ABDACE变式变式1 1:在原题条件不变的前提下在原题条件不变的前提下,可以可以探求以下结论探求以下结论:(1)(1)求证求证:AG=AF;AG=AF;(2)(2)求证求证:ABFACG;:ABFACG;(3)(3)连结连结GF,GF,求证求证AGFAGF是正三角形是
7、正三角形;(4)(4)求证求证GF/CDGF/CD变式变式2:2:在原题条件下在原题条件下,再增加一个条件再增加一个条件,在在CE,BDCE,BD上分别取中点上分别取中点M,N,M,N,求证求证:AMN:AMN是正三角形是正三角形如图如图,A是是CD上的一点上的一点,ABC,ADE 都是正三角形都是正三角形,求证求证CE=BDACDEFGB变式变式3:如图如图,点点C C为线段为线段ABAB延长线上一延长线上一点点,AMC,BNCAMC,BNC为正三角形为正三角形,且在线段且在线段ABAB同侧同侧,求证求证AN=MBAN=MBABCNM分析:此中考题与原题相比较,只是两个三角形的位置不同,此图
8、的两个三角形重叠在一起,增加了难度,其证明方法与前题基本相同,只须证明ABNBCM变式变式4:如图如图,ABD,ACEABD,ACE都是正三角形都是正三角形,求证求证CD=BECD=BEABCDE分析:此题实质上是把题目中的条件B,A,C三点改为不共线,证明方法与前题基本相同.变式变式5:如图如图,分别以分别以ABCABC的边的边AB,ACAB,AC为一边为一边画正方形画正方形AEDBAEDB和正方形和正方形ACFG,ACFG,连结连结CE,BG.CE,BG.求证求证BG=CEBG=CEAB CFGED分析:此题是把两个三角形改成两个正方形而以,证法类同设计意图：设置一系列有梯度的变式练习，通
9、过系统的演练，设计意图：设置一系列有梯度的变式练习，通过系统的演练，对对全等三角形全等三角形知识达到熟练的程度。现在的标准化考试知识达到熟练的程度。现在的标准化考试的特点是考查综合运用知识的能力。因此复习时，掌握必备的特点是考查综合运用知识的能力。因此复习时，掌握必备的基础知识外还要使学生具备综合运用知识的能力，防止出的基础知识外还要使学生具备综合运用知识的能力，防止出现思维误区。现思维误区。如图：在如图：在ABCABC中，中，BEBE、CFCF分别是分别是ACAC、ABAB两边上的高，两边上的高，在在BEBE上截取上截取BD=ACBD=AC，在，在CFCF的延长线上截取的延长线上截取CG=A
10、BCG=AB，连结，连结ADAD、AGAG（1 1）求证：）求证：ABDABDGCA GCA；（2 2）请你确定）请你确定ADGADG的形状，并证明你的结论的形状，并证明你的结论（1 1）证明：）证明：BEBE、CFCF分别是分别是ACAC、ABAB两边上的高，两边上的高，AFC=BEA=90AFC=BEA=90 BAC+ACF=90 BAC+ACF=90，BAC+ABE=90BAC+ABE=90，G+GAF=90G+GAF=90，ABE=ACFABE=ACF在在ABDABD和和GCAGCA中，中，BDBDAC AC ABEABEACF ABACF ABCGCG，ABDABDGCAGCA（SA
11、SSAS），），（2 2）解：）解：ADGADG为等腰直角三角形为等腰直角三角形 ABDABDGCAGCA（SASSAS），），AD=GAAD=GA，BAD=GBAD=G，BAD+GAF=90BAD+GAF=90，AGADAGAD ADGADG为等腰直角三角形为等腰直角三角形 1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法和结论，选择恰当的判定方法2.全等三角形，是证明两条全等三角形，是证明两条线段线段或两个或两个角角相相等的重要方法之一，证明时等的重要方法之一，证明时要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。角形中。分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边，有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角应角 小结小结:
