1、n（一）磁场（一）磁场 磁现象的电本质磁现象的电本质 磁感强度磁感强度n（二）磁感线（二）磁感线 磁通量磁通量n（三）磁场力（三）磁场力n（四）洛仑兹力的应用（四）洛仑兹力的应用【知识要点【知识要点】磁场的产生磁场的产生在磁体周围存在磁场在磁体周围存在磁场磁场的产生磁场的产生2 2、电流周围存在磁、电流周围存在磁场场直线电流周围的磁直线电流周围的磁场场-奥斯特实验奥斯特实验环形电流周围的环形电流周围的磁场磁场通电螺线管周围通电螺线管周围的磁场的磁场1 1、磁体周围存在磁场、磁体周围存在磁场二、安培分子电流假说二、安培分子电流假说n在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形在原子、分子等物质微粒
2、内部，存在着一种环形电流电流-分子电流。分子电流。n分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它相当于两个磁极相当于两个磁极NS磁体被磁化磁体被磁化分子电流分子电流磁场磁场磁体的周围存磁体的周围存在磁场在磁场电流周围存在电流周围存在磁场磁场奥斯特奥斯特实验实验运动的电荷周运动的电荷周围存在磁场围存在磁场罗兰实验罗兰实验安培分子安培分子环流假说环流假说所有磁场所有磁场均产生于均产生于运动电荷。运动电荷。-磁现象磁现象的电本质的电本质三、磁化现象三、磁化现象n如果每个微小的磁体的取向大致相同，整个物体如果每个微小的磁体的取向大致相同，整个物体对外就显示磁性。
3、对外就显示磁性。n一个原来不具有磁性的物体，在磁场中它具的磁一个原来不具有磁性的物体，在磁场中它具的磁性，这种现象叫磁化。性，这种现象叫磁化。NS磁性材料磁性材料顺磁性物顺磁性物质质抗磁性物质抗磁性物质铁磁性物质铁磁性物质被磁化后磁性的被磁化后磁性的强弱强弱很弱很弱很弱很弱很强很强被磁化后的磁场被磁化后的磁场方向方向使外磁场使外磁场稍有增强稍有增强使外磁场稍有使外磁场稍有减弱减弱使外磁场大使外磁场大增强增强外磁场撤去以后外磁场撤去以后磁性几乎磁性几乎完全消失完全消失磁性几乎完全磁性几乎完全消失消失剩余一部分剩余一部分磁性磁性典型代表物质典型代表物质锰、铬、锰、铬、铝等铝等鉍、铜、银、鉍、铜、银
4、、惰性气体等惰性气体等金属磁性材料，金属磁性材料，包括铁、钴、包括铁、钴、镍及其合金等；镍及其合金等；铁氧体铁氧体 磁性材料的应用磁性材料的应用n软磁材料：软磁材料：n收音机的天线磁棒、录音磁头、记忆元件、变压收音机的天线磁棒、录音磁头、记忆元件、变压器等。器等。n硬磁材料：硬磁材料：n磁电式仪表、扬声器、话简、永磁电动机等。磁电式仪表、扬声器、话简、永磁电动机等。NS一一.磁感线磁感线(1).(1).磁感线是用来形象描绘磁场的一些列线磁感线是用来形象描绘磁场的一些列线(2).(2).磁感线是不存在的磁感线是不存在的(3).(3).对磁体的磁感线，在磁体的外部是从对磁体的磁感线，在磁体的外部是
5、从N N出发出发到到S S进入进入(4).(4).磁感线一定是闭合的曲线磁感线一定是闭合的曲线(5).(5).磁感线某点的切向方向为该点小磁针磁感线某点的切向方向为该点小磁针N N的指的指向，即为该点的磁场方向向，即为该点的磁场方向(6).(6).磁感线越密的地方磁感应强度越大磁感线越密的地方磁感应强度越大1 1、磁体的磁感线、磁体的磁感线NSNS2、电流的磁感线、电流的磁感线二、电流的磁场方向的判断二、电流的磁场方向的判断1 1：直线电流的磁场。：直线电流的磁场。-安培定则安培定则2 2：环形电流的磁场。：环形电流的磁场。-安培定则安培定则 -右手螺旋定则右手螺旋定则3 3：通电螺线管的磁场
6、。：通电螺线管的磁场。-右手螺旋定则右手螺旋定则1 1、直线电流的、直线电流的磁场方向的判断磁场方向的判断安培定则安培定则右手螺旋定则右手螺旋定则2 2、环形电流、环形电流的磁场方向的的磁场方向的判断判断安培定则安培定则右手螺旋定则右手螺旋定则3 3、通电螺、通电螺线管的磁场线管的磁场方向的判断方向的判断安培定则安培定则右手螺旋定则右手螺旋定则例：在图中，当电流逆时针通过圆环导体时，在例：在图中，当电流逆时针通过圆环导体时，在导体中央的小磁针的导体中央的小磁针的N N极将指向极将指向_指向读者指向读者例例.如图所示，一小磁针静止在通电螺线管的内部，如图所示，一小磁针静止在通电螺线管的内部，请分
7、别标出通电螺线管和小磁针的南北极。请分别标出通电螺线管和小磁针的南北极。SNNSn磁感应强度的定义式磁感应强度的定义式nB B的大小与的大小与F F、ILIL均无关均无关n导线一定要垂直放置在磁场中导线一定要垂直放置在磁场中n单位：特斯拉单位：特斯拉(1T=1N/Am)(1T=1N/Am)n地磁场：地磁场：0.30.31010-4-40.70.71010-4-4T Tn磁场方向总是与磁场方向总是与F F 的方向垂直，由左手定则进行的方向垂直，由左手定则进行判断。判断。ILFB=、磁感应强度、磁感应强度n 磁通量：磁通量：穿过某一面积磁感线的条数穿过某一面积磁感线的条数(用用表示表示)大小：大小
8、：=BS=BS(S S为垂直于磁场的面积为垂直于磁场的面积)标量：没有方向，它只是条数，但有正负标量：没有方向，它只是条数，但有正负单位：韦伯单位：韦伯(Wb(Wb)n磁通密度：磁通密度：B B=/S S -磁感应强度又叫磁通密度磁感应强度又叫磁通密度n -垂直穿过垂直穿过1m1m2 2面积的磁感线条数面积的磁感线条数 1T=1Wb/m1T=1Wb/m2 2。n在匀强磁场中，当在匀强磁场中，当B B与与S S的夹角为的夹角为 时，有时，有=BSBSsinsin。穿过两面积的磁通量相等吗？R穿过两面积的磁通量相等吗？两面积内的磁通量相等吗？BBSS例例:如图所示如图所示,在水平虚线上方有磁感强度
9、为在水平虚线上方有磁感强度为2 2B B,方向水平向右的匀强磁场方向水平向右的匀强磁场,水平虚线下方有磁水平虚线下方有磁感强度为感强度为B B,方向水平向左的匀强磁场方向水平向左的匀强磁场.边长为边长为l l的正方形线圈放置在两个磁场中的正方形线圈放置在两个磁场中,线圈平面线圈平面与水平面成与水平面成 角角,线圈处于两磁场中的部分面线圈处于两磁场中的部分面积相等积相等,则穿过线圈平面的磁通量大小为多少则穿过线圈平面的磁通量大小为多少?例例2 2、如图所示，大圆导线环、如图所示，大圆导线环A A中通有电流中通有电流 I I，方向，方向如图。另在导线环所在的平面画了一个圆如图。另在导线环所在的平面
10、画了一个圆B B，它，它的一半面积在的一半面积在A A环内，一半面积在环内，一半面积在A A环外。则圆环外。则圆B B内的磁通量下列说法正确的是：内的磁通量下列说法正确的是：n（A A）圆）圆B B内的磁通量垂直纸面向外内的磁通量垂直纸面向外n（B B）圆）圆B B内的磁通量垂直纸面向里内的磁通量垂直纸面向里n（C C）圆）圆B B内的磁通量为零内的磁通量为零n（DD）条件不足，无法判断）条件不足，无法判断 BA答案：答案：Bn安培力：磁场对电流的作用力安培力：磁场对电流的作用力-安培力安培力(磁场力磁场力)(1).(1).当电流与磁场垂直时，安培力的大小：当电流与磁场垂直时，安培力的大小：F
11、 FBILBILFI不受力不受力受力最大受力最大受力受力abbcb b图中安培力如何计算？图中安培力如何计算？n2 2、安培力方向的判断：、安培力方向的判断：n安培力的方向左手定则安培力的方向左手定则n伸开左手，使大姆指跟其余四指伸开左手，使大姆指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线内，把手放入磁场中，让磁感线穿过手心，并使伸开的四指指向穿过手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大姆指所指的电流的方向，那么大姆指所指的方向就是通电导线所受的安培力方向就是通电导线所受的安培力方向。方向。FBII3.3.通电导体在安培力作用下的运动通电导
12、体在安培力作用下的运动 情况的分析方法：情况的分析方法：(1).(1).电流元分析法电流元分析法 (2).(2).特殊位置法特殊位置法 (3).(3).等效法等效法 (4).(4).推论法推论法方法：电流元分析法：电流元分析法：【例】如图例】如图11-2-711-2-7所示，把一重力不计的通电导所示，把一重力不计的通电导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流转动，当导线通入图示方向电流I I时，导线的运动情时，导线的运动情况是况是(从上往下看从上往下看)()()A.A.顺时针方向转动，同时下降；顺时针方向转动，同时下
13、降；B.B.顺时针方向转动，同时上升；顺时针方向转动，同时上升；C.C.逆时针方向转动，同时下降；逆时针方向转动，同时下降；D.D.逆时针方向转动，同时上升；逆时针方向转动，同时上升；A特殊位置法：特殊位置法：能力思维方法 【解析】本题主要用电流元法和特殊位置法，【解析】本题主要用电流元法和特殊位置法，即在即在N N、S S上方，均在电流上选取一段微小电流，上方，均在电流上选取一段微小电流，分析其受力，以确定导线的转动，再将电流转到分析其受力，以确定导线的转动，再将电流转到特殊位置时再确定其平动特殊位置时再确定其平动.【解题回顾】定性判断通电导线或线圈在安培【解题回顾】定性判断通电导线或线圈在
14、安培力作用下的运动问题：力作用下的运动问题：主要方法：主要方法：(1)(1)电流元法；电流元法；(2)(2)特殊位置法；特殊位置法；(3)(3)等效法等效法(有时将线圈等效成小磁针有时将线圈等效成小磁针)；NNSS等效分析法L2L2L1电流之间的相互作用电流之间的相互作用反相电流相互排斥反相电流相互排斥同相电流相互吸引同相电流相互吸引推论法推论法通以如图所示的电流弹簧会发生什么现象？第五部分：第五部分：有关安培力的定性有关安培力的定性 分析和定量计算分析和定量计算例例1 1：如图所示的条形磁铁放置在水平桌面上，它：如图所示的条形磁铁放置在水平桌面上，它的中央正方固定一条直导线，导线与磁铁垂直，
15、给的中央正方固定一条直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直线面向外的电流，磁铁仍然静止的桌导线通以垂直线面向外的电流，磁铁仍然静止的桌面上，则：（面上，则：（）A A磁铁对桌面压力减小，磁铁对桌面压力减小，它仍不受桌面摩擦力作用它仍不受桌面摩擦力作用 B B磁铁对桌面压力增大，磁铁对桌面压力增大，它要受桌面摩擦力作用它要受桌面摩擦力作用 C C磁铁对桌面压力增大，磁铁对桌面压力增大，它仍不受桌面摩擦力作用它仍不受桌面摩擦力作用 DD磁铁对桌面压力减小，磁铁对桌面压力减小，它要受桌面摩擦力作用它要受桌面摩擦力作用答案：答案：A 例例2 2：一圆形线圈，半径为：一圆形线圈，半径为r r，通以电流强
16、度为，通以电流强度为I I的电的电流，放在光滑水平面上，匀强磁场的磁感应强度大流，放在光滑水平面上，匀强磁场的磁感应强度大小为小为B B，方向竖直向下，如图所示（俯视图），则线，方向竖直向下，如图所示（俯视图），则线圈截面上张力大小为：圈截面上张力大小为：（）A A2 2BIrBIr B B0.50.5BIrBIr C CBIrBIr D D不能求解不能求解Cn例例3 3：(02(02上海上海)磁场具有能量，磁场中单位体积所磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为具有的能量叫做能量密度，其值为B B2 2/2/2，式中，式中B B是磁感强度，是磁感强度，是磁导率，在空气中是
17、磁导率，在空气中 为一已知为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感强度感强度B B，一学生用一根端面面积为，一学生用一根端面面积为A A的条形磁铁的条形磁铁吸住一相同面积的铁片吸住一相同面积的铁片P P，再用力将铁片与磁铁拉，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离开一段微小距离 l l，并测出拉力，并测出拉力F F，如图所示。因，如图所示。因为为F F所作的功等于所作的功等于间隙中磁场的能量，所以间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度由此可得磁感强度B B与与F F、A A之间的关系为之间的关系为B B 。例例:画出通电导体画出通电导体abab
18、所受的磁场力的方向所受的磁场力的方向如图所示如图所示,电源的电动势电源的电动势E=2V,r=0.5E=2V,r=0.5竖直导轨电阻可忽略竖直导轨电阻可忽略,金属棒的质量金属棒的质量m=0.1kg,R=0.5,m=0.1kg,R=0.5,它与导轨动摩擦系它与导轨动摩擦系数为数为0.4,0.4,有效长度为有效长度为0.2,0.2,靠在导轨外面靠在导轨外面,为使金属棒不动为使金属棒不动,我们施一与纸面夹角我们施一与纸面夹角为为30300 0且与导轨垂直向里的磁场且与导轨垂直向里的磁场,求求:此此磁场是斜向上还是斜向下磁场是斜向上还是斜向下?的范围是的范围是多少多少?mgNf f行吗？行吗？mgNf
19、f行吗？行吗？还有什么情况？还有什么情况？mgNfmgNf例例4 4：如图所示，空间有匀强磁场，将一导线：如图所示，空间有匀强磁场，将一导线OAOA放在放在xoyxoy平面上通以电流平面上通以电流I I，导线与，导线与oxox轴夹角为轴夹角为4545，AOAO导线受到安培力的方向沿导线受到安培力的方向沿z z轴的负方向。若将此导线改轴的负方向。若将此导线改放在放在ozoz轴上并通以沿轴上并通以沿zozo方向的电流，这时导线受安培方向的电流，这时导线受安培力的方向沿力的方向沿x x轴正方向，则磁场方向为：（轴正方向，则磁场方向为：（）A A沿沿x x轴正方向轴正方向 B B沿沿y y轴正方向轴正
20、方向 C C沿沿z z轴正方向轴正方向 DD与与AOAO不垂直不垂直BD 例例5 5：如图，相距：如图，相距20cm20cm的两根光滑平行铜导轨，的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为导轨平面倾角为=37=370 0，上面放着质量为，上面放着质量为80g80g的金属的金属杆杆abab，整个装置放在，整个装置放在B B=0.2T=0.2T的匀强磁场中的匀强磁场中.(1)(1)若磁场方向竖直向下，若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流必须通以多大的电流.(2)(2)若磁场方向垂直斜若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在面向下，要使金属杆静止在导轨上，
21、必须通以多大的电流。导轨上，必须通以多大的电流。能力思维方法【解析】此类问题的共性是先画出侧视【解析】此类问题的共性是先画出侧视图，并进行受力分析图，并进行受力分析.如图所示由平衡条如图所示由平衡条件得件得(1)(1)F F=BILBIL=mgmgtantan I=I=mgmgtantan/BLBL=15A=15A(2)(2)当磁场垂直斜面向当磁场垂直斜面向下时下时F F=BILBIL=mgmgsinsin I I=mgmgsinsin/BLBL=12A=12A 【解题回顾【解题回顾】要明确在该题中最后结果并要明确在该题中最后结果并不是很重要，相比而言，此题中的处理问题不是很重要，相比而言，此
22、题中的处理问题的方法却是重点，即要先以侧视的方式画出的方法却是重点，即要先以侧视的方式画出受力图，切记受力图，切记.n例例6 6：如图所示，有一金属棒：如图所示，有一金属棒abab，质量为，质量为mm=5g=5g，电阻电阻R R=1=1，可以无摩擦地在两条平行导轨上滑，可以无摩擦地在两条平行导轨上滑行。导轨间距离为行。导轨间距离为d d=10cm=10cm，电阻不计。导轨平，电阻不计。导轨平面与水平面的夹角面与水平面的夹角=30=30，整个装置放在磁感应，整个装置放在磁感应强度强度B B=0.4T=0.4T的匀强磁场中，的匀强磁场中，磁场方向竖直向上。电源的磁场方向竖直向上。电源的电动势电动势
23、E E=2V=2V，内电阻，内电阻r r=0.1=0.1，试求变阻器取值，试求变阻器取值是多少时，可使金属棒静止是多少时，可使金属棒静止在导轨上。在导轨上。例例7 7:如图所示如图所示,粗细均匀的金属杆长为粗细均匀的金属杆长为0.5m,0.5m,质量为质量为10g,10g,悬挂在两根轻质绝缘弹簧下端悬挂在两根轻质绝缘弹簧下端,并处于垂直纸面并处于垂直纸面向外的匀强磁场中向外的匀强磁场中,磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B B=0.49T.=0.49T.弹弹簧的劲度系数簧的劲度系数k k=9.8N/m.=9.8N/m.试求弹簧不伸长时试求弹簧不伸长时,通入通入金属杆中的电流大小和方向金属杆中的电
24、流大小和方向?要使金属杆下降落要使金属杆下降落1cm1cm后能够静止下来后能够静止下来,通入金属杆中的电流大小和方通入金属杆中的电流大小和方向向?要使金属杆上升要使金属杆上升1cm1cm后静后静止止,则通入的电流大小和方向则通入的电流大小和方向又如何又如何?n例例8 8:在磁感应强度在磁感应强度B B=0.08T,=0.08T,方向竖直向下的匀方向竖直向下的匀强磁场中强磁场中,一根长一根长l l1 1=20cm,=20cm,质量质量mm=24g=24g的金属的金属横杆水平地悬挂在两根长均为横杆水平地悬挂在两根长均为24cm24cm的轻细导线的轻细导线上上,电路中通以图示的电流电路中通以图示的电
25、流,电流强度保持在电流强度保持在2.5A,2.5A,横杆在悬线偏离竖直位置横杆在悬线偏离竖直位置=30=300 0处时由静止开始摆处时由静止开始摆下下,求横杆通过最低点求横杆通过最低点的瞬时速度大小的瞬时速度大小.延伸拓展例例9 9:如图所示如图所示,两根平行光滑轨道水平放置，相互两根平行光滑轨道水平放置，相互间隔间隔d d=0.1m,=0.1m,质量为质量为mm=3g=3g的金属棒置于轨道一的金属棒置于轨道一端端.匀强磁场匀强磁场B B=0.1T,=0.1T,方向竖直向下方向竖直向下,轨道平面距地轨道平面距地面高度面高度h h=0.8m,=0.8m,当接通开关当接通开关S S时时,金属棒由于
26、受磁金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出场力作用而被水平抛出,落地点水平距离落地点水平距离s s=2m,=2m,求求接通接通S S瞬间瞬间,通过金属棒的电量通过金属棒的电量.Bhs 【解析】此题导体运动的过程实际上分为两个，【解析】此题导体运动的过程实际上分为两个，一是加速度过程，此过程中牵涉到安培力的问题；一是加速度过程，此过程中牵涉到安培力的问题；二是平抛运动二是平抛运动.而问题的关键在两种运动连结点上的而问题的关键在两种运动连结点上的速度，此速度可以说是承上启下速度，此速度可以说是承上启下.先由平抛运动确定其平抛初速度：先由平抛运动确定其平抛初速度：h h=gtgt/2/2、s s=vtv
27、t解得：解得：v v=5m/s=5m/s 而该速度亦为水平加速的末速此后的问题可用动而该速度亦为水平加速的末速此后的问题可用动量定理来求解：量定理来求解：即：即：BILtBILt=mvmv且且q q=It It=mvmv/BL/BL=1.5C=1.5C 【解题回顾【解题回顾】对于短时间内的打击或冲击问题对于短时间内的打击或冲击问题是动量定理最应当优先考虑的，而在此题中似乎是动量定理最应当优先考虑的，而在此题中似乎并无电量问题，但有电流，电流与电量的关系中并无电量问题，但有电流，电流与电量的关系中恰好有时间关系，即要考虑力的时间作用效果，恰好有时间关系，即要考虑力的时间作用效果，综合上述内容，故
28、考虑用动量定理综合上述内容，故考虑用动量定理.NSabINSaIb右视：右视：前视：前视：NS前视：前视：INS前视：前视：aIbNS前视：前视：INS前视：前视：I1.1.线圈在匀强磁场中任意位置，其合外力为零线圈在匀强磁场中任意位置，其合外力为零2.2.在线圈平行于磁场时，其磁力矩最大；垂直于磁场在线圈平行于磁场时，其磁力矩最大；垂直于磁场时磁力矩最小并为零。时磁力矩最小并为零。一般位置磁力矩一般位置磁力矩 M=nBIScosM=nBIScos3.3.磁力矩的大小只跟面积有关，与线圈形状无关磁力矩的大小只跟面积有关，与线圈形状无关4.4.磁力矩的大小与转动轴的位置无关磁力矩的大小与转动轴的
29、位置无关5.5.其中其中 是线圈平面与磁场的夹角是线圈平面与磁场的夹角2、电流表的工作原理、电流表的工作原理电流表的工作原理电流表的工作原理1.1.辐向磁场使得线圈在任意位置所受的磁力辐向磁场使得线圈在任意位置所受的磁力矩总是：矩总是：M=nBISM=nBIS 与转动的角度无关，只跟电流与转动的角度无关，只跟电流强度成正比强度成正比2.2.螺旋弹簧的扭转力矩与转动角成正比螺旋弹簧的扭转力矩与转动角成正比3.3.电流表的指针的偏转角度与电流强度成正电流表的指针的偏转角度与电流强度成正比。因此电流表的刻度是均匀的。比。因此电流表的刻度是均匀的。例例1 1：一矩形线圈通电框：一矩形线圈通电框abcd
30、abcd，可绕其中心轴，可绕其中心轴OOOO转转动，它处在与动，它处在与OOOO垂直的匀强磁场中，如图所示，垂直的匀强磁场中，如图所示，在磁场作用下开始转动，后静止在平衡位置，则平在磁场作用下开始转动，后静止在平衡位置，则平衡后：衡后：A.A.线框都不受磁场力的作用线框都不受磁场力的作用B.B.线框四边受到指向线框外部线框四边受到指向线框外部的磁场作用力，但合力为零的磁场作用力，但合力为零C.C.线框四边受到指向线框内部线框四边受到指向线框内部的磁场作用力，但合力为零的磁场作用力，但合力为零D.D.线框的一对边受到指向线框线框的一对边受到指向线框外部的磁场作用力，另一对边受到指向线框内部磁外部
31、的磁场作用力，另一对边受到指向线框内部磁场作用力，但合力为零场作用力，但合力为零答案：答案：B例例2 2.通电矩形导线框通电矩形导线框abcdabcd与无限长通电直导线与无限长通电直导线MNMN在在同一平面内，电流的方向如图所示，同一平面内，电流的方向如图所示，abab边与边与MNMN平平行，关于行，关于MNMN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是的是A.A.线框有两条边所受的安培力线框有两条边所受的安培力方向相同方向相同B.B.线框有两条边所受的安培线框有两条边所受的安培力大小相等力大小相等C.C.线框所受安培力的合力朝左线框所受安培力的合力朝左D.D.cdc
32、d所受安培力对所受安培力对abab边的力矩边的力矩不为零不为零答案：答案：C例例3 3.如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为一个矩形线圈，宽为L L，共，共N N匝，线圈的下部悬挂在匀强磁场中，匝，线圈的下部悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I I（方向如图）时，在天（方向如图）时，在天平两边加上质量为平两边加上质量为mm1 1、mm2 2的砝码，天平平衡，当电流反向大的砝码，天平平衡，当电流反向大小不变时，右边再加上质量为小不变时，右边再加上质量为mm的砝
33、码后，天平重新平衡，由的砝码后，天平重新平衡，由此可知：此可知：A.A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为大小为(mm1 1-mm2 2)g g/NILNILB.B.磁感应强度的方向垂直纸面向里，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为大小为mgmg/2/2NILNILC.C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为（大小为（mm1 1-mm2 2）g g/NILNILD.D.磁感应强度方向垂直纸面向外，磁感应强度方向垂直纸面向外，大小为大小为mgmg/2/2NILNIL答案：答案：B例例4 4：设电流计中的磁场为均匀幅向分布的磁场，下：设
34、电流计中的磁场为均匀幅向分布的磁场，下图中图中abcdabcd表示的是电流计中的通电线圈，表示的是电流计中的通电线圈，abab=dcdc=1 cm=1 cm，adad=bcbc=0.9 cm=0.9 cm，共，共5050匝，线圈匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为两边所在位置的磁感应强度为0.5 T0.5 T，已知线圈每，已知线圈每偏转偏转1 1，弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为，弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2.52.51010-8-8 Nm Nm(1)(1)当线圈中电流为当线圈中电流为0.6 mA0.6 mA时，时，指针将转过多少度？指针将转过多少度？(2)(2)如果指针的最大偏转角为如果指针
35、的最大偏转角为9090，则这只电流计量程，则这只电流计量程是多少？是多少？(3)(3)当指针偏转角为当指针偏转角为4040时，时，通入线圈的电流多大？通入线圈的电流多大？答案：答案：(1)54(2)1 mA(3)0.44mA 例例5 5.矩形导线框接在电压稳定的电路中，且与磁感矩形导线框接在电压稳定的电路中，且与磁感线平行地放在匀强磁场中，此时它受到的磁力矩线平行地放在匀强磁场中，此时它受到的磁力矩为为MM，要使线框受到的磁力矩变为，要使线框受到的磁力矩变为1/2.1/2.可以采用可以采用的措施是：的措施是：A.A.将匝数减少一半将匝数减少一半 B.B.将长宽均减少一半将长宽均减少一半 C.C
36、.将线框转过将线框转过3030角角 D.D.将线框转过将线框转过6060角角答案：答案：BD例例6 6.如图所示，一位于如图所示，一位于xyxy平面内的矩形通电线框只平面内的矩形通电线框只能绕能绕oxox轴转动，线圈的轴转动，线圈的4 4个边分别与个边分别与x x、y y轴平行，轴平行，线圈中电流方向如图，当空间加上如下所述的哪线圈中电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场线圈会转动起来：种磁场线圈会转动起来：A.A.方向沿方向沿x x轴的恒定磁场轴的恒定磁场 B.B.方向沿方向沿y y轴的恒定磁场轴的恒定磁场 C.C.方向沿方向沿z z轴的恒定磁场轴的恒定磁场 D.D.方向沿方向沿x x轴
37、的反方向的轴的反方向的恒定磁场恒定磁场答案：答案：B(1).(1).在速度垂直于磁场时，洛伦在速度垂直于磁场时，洛伦兹力最大兹力最大(3)(3)洛伦兹力的方向用左手定则洛伦兹力的方向用左手定则(注意：注意：四指的方向为正电荷的四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反运动方向，或负电荷运动的反方向。方向。)(2).(2).洛伦兹力始终垂直于速度，洛伦兹力始终垂直于速度，所以洛伦兹力不做功所以洛伦兹力不做功洛伦兹力洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力的公式：洛伦兹力的公式：f f=qvBqvB+f fv v问题分析：问题分析：三只带电小球，从同一高度，分别在水三只带电
38、小球，从同一高度，分别在水平电场、垂直纸面向内的磁场、只有重力作用下自平电场、垂直纸面向内的磁场、只有重力作用下自由落下，试分析它们落地的时间、速率。由落下，试分析它们落地的时间、速率。EB例例1111显像管的磁偏转线圈由两个半圆铁芯上绕以显像管的磁偏转线圈由两个半圆铁芯上绕以导线制成，如图所示当线圈中通以图示电流，导线制成，如图所示当线圈中通以图示电流，并在圆环中心（显像管的轴线方向）有垂直纸面并在圆环中心（显像管的轴线方向）有垂直纸面向外的阴极电子束运动时，这些电子将向外的阴极电子束运动时，这些电子将 A A向左偏转向左偏转 B B向右偏转向右偏转 C C向下偏转向下偏转 DD向上偏转向上
39、偏转答案:D 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动rvmqvB2qBmvr qBpqBmEk2qmU2B1224TrmqvB qBmT2注意：注意：周期与运动速周期与运动速度无关度无关 例例1 1：两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只：两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则受磁场力而做匀速圆周运动，则()()A.A.若速率相等，则半径相等若速率相等，则半径相等 B.B.若速率相等，则周期相等若速率相等，则周期相等 C.C.若动量大小相等，则半径相等若动量大小相等，则半径相等 D.D.若动能相等，则周期相等若动能相等，则周期相等C:轨
40、迹问题的定性分析 例例2 2：如图所示，在长直导线中有恒电流：如图所示，在长直导线中有恒电流I I通过，导通过，导线正下方电子初速度线正下方电子初速度v v方向与电流方向与电流I I的方向相同，电的方向相同，电子将子将 A.A.沿路径沿路径 a a 运动，轨迹是圆运动，轨迹是圆 B.B.沿路径沿路径 a a 运动，运动，轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大 C.C.沿路径沿路径 a a 运动，运动，轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小 D.D.沿路径沿路径 b b 运动，运动，轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大n例3.一带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图，径迹上每一段都可看成园
41、弧，由于带电粒子使沿途中空气电离，粒子的能量逐渐减少(电量不变),则可判断:nA、粒子从a b，带正电；nB、粒子从b a，带负电；nC、粒子从a b，带正电；nD、粒子从b a，带负电。ab答案：Bn例4.匀强磁场里的薄金属片，其平面与磁场方向平行，一个粒子从某一点从PQ垂直于v的速度射出，动能是E，射出后粒子的运动轨迹如图所示。今测得它在金属片两边的轨迹半径之比是10:9，若在穿越板的过程中，粒子受到的阻力大小及电量恒定，则：nA、粒子每过一次金属片，n速度减小了 nB、粒子每过一次金属片，n速度减小了 0.19E;nC、粒子穿过5次后陷入金属片；nD、粒子穿过9次后陷入金属片；ME210
42、1解题回顾：在磁场中作圆周运动的带电粒子，其轨迹半径变化有两种情况：1、EK变化 V变化 r变化 2、B变化 r变化:带电粒子在磁场中的运动的带电粒子在磁场中的运动的定量计算：定量计算：方法：定圆心，找半径方法：定圆心，找半径已知入射方向和出射方向已知入射方向和出射方向已知入射方向和出射点已知入射方向和出射点在磁场中的运动时间Tt 例例5 5:垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d d的条的条形区域内形区域内,磁感应强度为磁感应强度为B B.一个质量为一个质量为mm,电量为电量为q q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从
43、点点垂直飞入磁场区垂直飞入磁场区,如图所示如图所示,当它飞离磁场区时当它飞离磁场区时,运动方运动方 向偏转向偏转 角角.试求粒子的运试求粒子的运 动速度动速度v v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间t t.0d=R sin=mvBqsinvBqdmsin为粒子穿过磁场的时间，为答：运动粒子的速度BqmmBqdtsinv解析：解析：例6.一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从矩形区域ad的中点0处,垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为300,大小为v0的带电粒子,已知粒子质量为m,电量为q,ad边长为L,ab边足够长,重力忽略不计.求(1)粒子
44、能从ab 边射出v0的大小范围.(2)粒子在磁场中运动的最长时间.V0abcdODvf 例例7 7：一带电质点，质量为一带电质点，质量为mm，电量为，电量为q q，以平，以平行于行于x x轴的速度轴的速度v v从从y y轴上的轴上的a a点射入图中第一象限点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从所示的区域，为了使该质点能从x x轴上的轴上的b b点以垂点以垂直于直于x x轴的速度轴的速度v v射出，可在适当的地方加一个垂射出，可在适当的地方加一个垂直于直于xyxy平面、磁感强度为平面、磁感强度为B B的匀强磁场若此磁的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区场仅分布在一个
45、圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计域的最小半径重力忽略不计例例8 8图中的图中的S S是能在纸面内的是能在纸面内的360360方向发射电子的方向发射电子的电子源，所发射出的电子速率均相同电子源，所发射出的电子速率均相同MNMN是一块足是一块足够大的竖直挡板，与电子源够大的竖直挡板，与电子源S S的距离的距离OSOS=L L，挡板的，挡板的左侧分布着方向垂直与纸面向里的匀强磁场，磁感左侧分布着方向垂直与纸面向里的匀强磁场，磁感强度为强度为B B设电子的质量为设电子的质量为mm，带电量为，带电量为e e，求：，求：（1 1）要使电子源发射的电子能达到档板，则发射的电）要使电子源发
46、射的电子能达到档板，则发射的电子速率至少要多大？子速率至少要多大？（2 2）若电子源发射的电子速率为）若电子源发射的电子速率为eBL/meBL/m，挡板被电子击中的范围有多大？要求挡板被电子击中的范围有多大？要求 在图中画出能击中挡板的距在图中画出能击中挡板的距OO点上下最点上下最 远的电子运动轨迹远的电子运动轨迹答案LmBeL)13)(2(;2)1(:vfV1f1v2f2例例9 9.如图所示如图所示,在直角坐标系的第一在直角坐标系的第一,二象限内有垂直于二象限内有垂直于纸面的匀强磁场纸面的匀强磁场,第三象限有沿第三象限有沿Y Y轴负方向的匀强电场轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场第四
47、象限内无电场和磁场.质量为质量为mm,带电量为带电量为q q的粒的粒子从子从MM点以速度点以速度v v0 0沿沿X X轴负方向进入电场轴负方向进入电场,不计粒子的不计粒子的重力重力,粒子经粒子经X X轴上的轴上的N N和和P P点最后又回到点最后又回到MM点点.设设OMOM=OPOP=l l,ONON=2=2l l.求：求：(1)(1)带电粒子的电性带电粒子的电性,电场强度电场强度E E的大小的大小(2)(2)匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B B的大小和方向的大小和方向(3)(3)粒子从粒子从MM点进入电场点进入电场,经经N,PN,P点点最后又回到最后又回到MM点所用的时间点所用的时
48、间 :动态分析:v变化 f 变化 带电粒子 受力变化 a变化 例例1010.质量为质量为mm,带电量为带电量为-q q的绝缘滑环套在固定于水的绝缘滑环套在固定于水平方向且足够长的绝缘杆上平方向且足够长的绝缘杆上,如图所示如图所示.滑环与杆之滑环与杆之间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为,整个装置处在磁感强度为整个装置处在磁感强度为B B的的匀强磁场中匀强磁场中,B B的方向垂直纸面向外的方向垂直纸面向外.现给滑环一个现给滑环一个水平向右瞬时冲量水平向右瞬时冲量I I使其开始运动使其开始运动,已知当已知当I I=I I0 0时时,滑滑环恰能沿杆作匀速直线运动环恰能沿杆作匀速直线运动,求求:(1)(1
49、)I I0 0的大小的大小 (2)(2)若瞬时冲量为某一定值若瞬时冲量为某一定值I Is s，且且I Is sI I0 0,求滑环沿杆运动过求滑环沿杆运动过 程中克服摩擦力所做的功程中克服摩擦力所做的功 (设滑杆足够长设滑杆足够长,沿环仍在杆上沿环仍在杆上).).质量为质量为1g,1g,带电量为带电量为5 51010-4-4C C圆环套在倾角为圆环套在倾角为370370的绝的绝缘细棒上缘细棒上,可以沿细棒自由滑行可以沿细棒自由滑行(滑行时环带电量不变滑行时环带电量不变).).已知圆环与细棒间的摩擦系数为已知圆环与细棒间的摩擦系数为0.1,0.1,整个装置放在一电整个装置放在一电磁场共同存在区域
50、磁场共同存在区域,电场强度电场强度E=5N/C,E=5N/C,方向水平向左方向水平向左,磁磁感应强度感应强度B=10T,B=10T,方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里.设细棒足够长设细棒足够长.求求(1)(1)如果环带的是正电荷如果环带的是正电荷,则环从静止释放后则环从静止释放后,下滑的最大下滑的最大速度和最大加速度是多大速度和最大加速度是多大?(2)?(2)如果环带的是负电荷如果环带的是负电荷,则则环加速度达到时环加速度达到时,其速度是多大其速度是多大?最大速度是多少最大速度是多少?n例例1414。如图所示。如图所示,在空间有水平方向匀强磁场，磁在空间有水平方向匀强磁场，磁感强度大小为感强度大
