1、1.1.简单随机抽样简单随机抽样 要求被抽取的样本的总体的个体个数有限要求被抽取的样本的总体的个体个数有限,这样便于对其这样便于对其中各个个体被抽取的概率进行分析中各个个体被抽取的概率进行分析.设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为抽样为简单随机抽样简单随机抽样.简单随机抽样的特点简单随机抽样的特点是从总体中逐个地进行抽取是从总体中逐个地进行抽取,这样便于在实践中进行
2、操作这样便于在实践中进行操作.是一种等可能抽样是一种等可能抽样.是一种不放回抽样是一种不放回抽样.()nPN样本容量任一个个体总体容量此种方法简便易行此种方法简便易行.当当总体的个体不多时总体的个体不多时,适宜采用此种适宜采用此种方法方法.1.1.简单随机抽样简单随机抽样 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为抽样为简单随机抽样简单随机抽样.实施简单随机抽样的两种常用
3、方法实施简单随机抽样的两种常用方法抽签法抽签法第一步：将总体的所有第一步：将总体的所有N个个体从个个体从1到到N编号编号;第三步：将取出的第三步：将取出的n个号签上的号码所对应个号签上的号码所对应 的的n个个体作为样本个个体作为样本.第二步：准备第二步：准备N个号签分别标上这些编号个号签分别标上这些编号,将号签放将号签放 在容器中搅拌均匀后在容器中搅拌均匀后,每次抽取一个号签每次抽取一个号签,不放回地连续取不放回地连续取n次次;1.1.简单随机抽样简单随机抽样 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且，如果通
4、过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的每次抽去时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为抽样为简单随机抽样简单随机抽样.实施简单随机抽样的两种常用方法实施简单随机抽样的两种常用方法随机数表法抽样随机数表法抽样第二，选定开始数字随机地选取一数字作为开始数字，选定后，应指明所在的纵横位置.第一，将总体中的个体编号(即编数字号：一般地，100个个体的编号应为00,01,02,03,99,以便于使用随机数表）第三，获取样本号码从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取数字，从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总体中的个体号码，否则舍去；样本号码
5、不得重复，否则舍去，直到选够号码）.第四，按所得的号码抽取样本.(1)将总体中个体编号；将总体中个体编号；(2)选定开始的数字；选定开始的数字；(3)获取样本号码获取样本号码.用随机数表进行抽样的步骤：用随机数表进行抽样的步骤：当总体中的个体数较多时当总体中的个体数较多时,将总体分成均衡的将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做样叫做系统抽样系统抽样.2.2.系统抽样系统抽样系统抽样也称系统抽样也称机械抽样机械抽样系统抽样与简单随机抽样的联系系统
6、抽样与简单随机抽样的联系 将总体均分后的每一部分进行抽样时将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是采用的是简单随机抽样简单随机抽样.当总体中的个体数正好能被样本容量整除，可当总体中的个体数正好能被样本容量整除，可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔如果不以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔如果不能整除，那应该怎么办，使在整个抽样过程中，每能整除，那应该怎么办，使在整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等？个个体被抽取的概率相等？可用简单随机抽样，先从总体中剔除余数部分可用简单随机抽样，先从总体中剔除余数部分的个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，然后的个体，使剩下的个体数能被样本容量整除，然
7、后再按照系统抽样方法往下进行再按照系统抽样方法往下进行适用于总体容量较大的情况适用于总体容量较大的情况剔除多于个体及第一段抽样都用简单随机抽样，剔除多于个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系因而与简单随机抽样有密切联系.是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是n/N.n/N.系统抽样的特点：系统抽样的特点：()nPN样本容量任一个个体总体容量 先将总体的先将总体的N N个个体编号个个体编号,按照随机抽样的方法编按照随机抽样的方法编号号,有时也可直接利用个体自身所带的号码有时也可直接利用个体自身所带的号码,如学号、如学号、准考证号、
8、门牌号等准考证号、门牌号等.确定分段间隔确定分段间隔k k，对编号进行分段，当，对编号进行分段，当N/nN/n（n n是样是样本容量）是整数时，取本容量）是整数时，取k=N/nk=N/n；当；当N/nN/n不是整数时，从总不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N N能被能被n n整除，这时整除，这时K=NK=N/n/n，并将剩下的总体进行重新编号，并将剩下的总体进行重新编号 在第在第1 1段用简单随机抽样确定第一个个体编号段用简单随机抽样确定第一个个体编号L.L.按照一定的规则抽取样本按照一定的规则抽取样本,通常是将通常是将L L加
9、上间隔加上间隔k k得得到第到第2 2个个体编号（个个体编号（L+kL+k）,再加再加k k得到第得到第3 3个个体标号个个体标号 （L+2kL+2k）,依次进行下去依次进行下去,直到获取整个样本直到获取整个样本.系统抽样的步骤：系统抽样的步骤：3分层抽样分层抽样 当已知总体由当已知总体由差异明显的几部分差异明显的几部分组成时，为了使样组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照后按照各部分所占的比例进行抽样，各部分所占的比例进行抽样，这种抽样方法叫这种抽样方法叫做做分层抽样分层抽样.其中所分成的各部分叫做其中所分成的各部分
10、叫做层层.分层抽样分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层的一个重要问题是一个总体如何分层.分分层抽样中分多少层，要视具体情况而定层抽样中分多少层，要视具体情况而定.总的原则是：总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义.例例1 一个单位的职工有一个单位的职工有500人，其中不到人，其中不到35岁的有岁的有125人，人，3549岁的有岁的有280人，人，50岁以上的有岁以上的有95人人.为了了解该单位职为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取工年龄与身体状况的有关指标，从中
11、抽取100名职工作为样名职工作为样本，应该怎样抽取？本，应该怎样抽取？分析：分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到不到35岁岁；3549岁岁；50岁以上岁以上，把每一部分称为一个层，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为因此该总体可以分为3个层个层.由于抽取的样本为由于抽取的样本为100，所以必须先确定每一层的比例，然，所以必须先确定每一层的比例，然后按比例确定每一层中需要抽取的样本分别为多少，最后在每后按比例确定每一层中需要抽取的样本分别为多少，最后在每一个层中一个层中实行简单随机抽样实行简单随机抽样.解：解：抽取人数与职工总
12、数的比是抽取人数与职工总数的比是100：5001：5，则各年，则各年龄段（层）的职工人数依次是龄段（层）的职工人数依次是答：答：在分层抽样时，不到在分层抽样时，不到35岁、岁、3549岁、岁、50岁以上的三岁以上的三个年龄段分别抽取个年龄段分别抽取25人、人、56人和人和19人人.然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取，将然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取，将各年龄段抽取的职工合在一起，就是所要抽取的各年龄段抽取的职工合在一起，就是所要抽取的100名职工名职工.12528095,555,25,5即6,19.例例1 一个单位的职工有一个单位的职工有500人，其中不到人，其
13、中不到35岁的有岁的有125人，人，3549岁的有岁的有280人，人，50岁以上的有岁以上的有95人人.为了了解该单位职为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样名职工作为样本，应该怎样抽取？本，应该怎样抽取？分层抽样的抽取步骤：分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取的比例）总体与样本容量确定抽取的比例.（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数）由分层情况，确定各层抽取的样本数.（3）各层的抽取数之和应等于样本容量）各层的抽取数之和应等于样本容量.（4）对于不能取整的数，求其近似值）对于不能取整的数，求其近似值.例例2.一
14、个电视台在因特网上就观众对其某一节目一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，人，其中持各种态度的人数如下所示：其中持各种态度的人数如下所示：很喜爱很喜爱 喜爱喜爱 一般一般 不喜爱不喜爱2400 4200 3800 1600打算从中抽取打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？人进行详细调查，如何抽取？解：解：抽取人数与总人数的比是抽取人数与总人数的比是60：120001：200，则持各种态度的人数依次是：则持各种态度的人数依次是：2400420038001600,200200200200,12,21,1即
15、9,8.选很喜爱选很喜爱12人、喜爱人、喜爱21人、一般人、一般19人、不喜爱人、不喜爱8人人.类别类别共同点共同点各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单简单随机随机抽样抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样抽样过程抽样过程中每个个中每个个体被抽取体被抽取的概率是的概率是相同的相同的从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取将总体分成几将总体分成几层，分层按比层，分层按比例进行抽取例进行抽取总体中的总体中的个体较少个体较少总体由差异总体由差异明显的几部明显的几部分组成分组成各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样机抽样三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较将总体均分成几将总体均分成几部分
16、，按照预先部分，按照预先定出的规则抽取定出的规则抽取在起始部分抽在起始部分抽样时采用简单样时采用简单随机抽样随机抽样总体中的总体中的个体数较个体数较多个体无多个体无明显差异明显差异1.不放回抽样包括：不放回抽样包括：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样简单随机抽样、系统抽样和分层抽样.当总体由差异明显的几部分组成，采取分层按比当总体由差异明显的几部分组成，采取分层按比例抽样时，其中各层的抽样常采用简单随机抽样例抽样时，其中各层的抽样常采用简单随机抽样.课堂小结课堂小结抽签法抽签法随机数表法抽样随机数表法抽样2.这三种抽样方法的共同特点是：这三种抽样方法的共同特点是：在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等.当总体的个体数较大时，采取系统抽样当总体的个体数较大时，采取系统抽样.其中各部其中各部分抽样采用简单随机抽样；分抽样采用简单随机抽样；简单随机抽样是最基本的抽样方法；简单随机抽样是最基本的抽样方法；本讲到此结束，请同学们课后再做好复习.谢谢！再见！作业作业 练习册练习册
