1、名称 边角重要线段对称性性质1.等边三角形的性质等边三角形的性质三边相等三角相等,每条边上的中线，高和它所对角的平分线互相重合。且都为60有三条对称轴轴对称图形名称 边角边和角判定推论有三边相等有三角相等,或两角为60在直角三角形中，30 角所对的直角边是斜边的一半有一个角是60的等腰三角形是等边三角形2.等边三角形的判定等边三角形的判定学习目标：?1.理解等边三角形的性质和判定及推论内容?2.能运用相关知识进行计算和推理?3.经过探索过程，体会知识间的关系，学会用数学思想和方法研究数学问题学习重点：理解并掌握等边三角形的性质和判定及推论学习难点：运用等边三角形的相关知识进行计算和推理1.在等
2、边ABC中，AD是BAC的角平分线，BC=10，则BD=_2.在ABC中，AB=AC，若要使ABC是等边三角形，则需添加一个条件：_ABC5BCDA自主学习：A=B或A=C或A=60或B=60或C=60或AB=BC或AC=BC自学检测：1等边ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC等于_.1202.已知AD是等边ABC的高，BE是AC边的中线，AD 与BE交于点F，则AFE=_ABEDCIABECDF601.ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延长线于点D，?则CD?的长度是_合作探究ABCD12.如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,则EDA=
3、度.BCDAE6题图153.下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于60的等腰三角形；?三个外角（每个顶点处取一个外角）都相等的三角形；?一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（）.ABCD合作探究：D合作探究?4.如图，在ABC中，中，ACB=90,CD是高，A=30，求证：BD=1/4ABCBDA拓拓展展提提升升如图，如图，ABC和和CDE是两个是两个不全等不全等的等边的等边三角形。三角形。AC交交BE于于F点点,AD交交CE交于交于G，B、C、D在同一条直线上。问：BCEACD 吗？请说明理由GFEABCD拓展提升如图，如图，ABC和和CDE是两个是两个不全等不
4、全等的等边的等边三角形。三角形。AC交交BE于于F点点,AD交交CE交于交于G点。点。B、C、D在同一条直线上。问：BCEACD 吗？请说明理由GFEABCD？BEC与ADC相等吗？请说明理由请说明理由GFEABCD接上题:？猜想ACE是多少度？你能说明理由吗？接上题:GFEABCD？CF=CG吗？请说明理由接上题:GFEABCD？CF=CG吗？请说明理由GFEABCDGFEABCD？若连接F、G，CFG是什么三角形？试说明理由。接上题:？GFEABCDGFEABCDGFEABCDGFEABCDGFEABCD或或GFEABCD关于等边三角形关于等边三角形你学会了你的疑问当堂测试?在在RtABC中，中，CD是斜边是斜边AB上的高，上的高，A=30，BD=2cm，?则AB的长度是多少？?
