1、复习回顾复习回顾()()E aXbaE Xb若若B(n，p)，则则E()=np若若B(1，p)，则，则E()=p1(),()niiiiiE Xx p pP Xx案例一：运动员甲和乙案例一：运动员甲和乙10次射击环数分别如下：次射击环数分别如下：甲：甲：9 9 8 9 10 乙：乙：10 10 8 8 9应选派哪名运动员参赛？应选派哪名运动员参赛？问题情境问题情境案例二：运动员甲和乙射击环数的分布列如下：案例二：运动员甲和乙射击环数的分布列如下：甲：甲：8 9 10 乙：乙：8 9 10 0.2 0.6 0.2 0.4 0.2 0.4应选派哪名运动员参赛？应选派哪名运动员参赛？用样本的平均数和方
2、差估计总体用样本的平均数和方差估计总体用随机变量的均值来进行比较用随机变量的均值来进行比较用用随机变量的方差随机变量的方差来进行比较？来进行比较？变量变量常数常数 要从两名同学中挑选出一名，代表班级参加射要从两名同学中挑选出一名，代表班级参加射击比赛，根据以往的成绩记录，第一名同学击中目击比赛，根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数标靶的环数 的分布列为的分布列为1X1XP56789100.030.090.200.310.270.10第二名同学击中目标靶的环数第二名同学击中目标靶的环数 的分布列为的分布列为2X2XP567890.010.050.200.410.33请问应该派哪名同学参
3、赛？请问应该派哪名同学参赛？1()8E X2()8E X新知探究新知探究（1）分别画出分别画出 的分布列的分布列.12,XXO5 6 71098P1X0.10.20.30.40.5O5 6 798P2X0.10.20.30.40.5（2）比较两个分布列，哪一名同学的成绩更稳定？比较两个分布列，哪一名同学的成绩更稳定？观察上图可知，第二名同学的成绩更稳定观察上图可知，第二名同学的成绩更稳定.思考思考：怎样用数量来刻画随机变量的稳定性？：怎样用数量来刻画随机变量的稳定性？我们是如何用样本的方差来刻画样本稳定性的？我们是如何用样本的方差来刻画样本稳定性的？你能类比样本的方差定义随机变量的方差吗？你能
4、类比样本的方差定义随机变量的方差吗？新知探究新知探究一组数据：一组数据：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则这组数据的则这组数据的方差方差是多少？是多少？222222222221(1 2)(1 2)(1 2)(1 2)(22)10(22)(22)(32)(32)(42)s)()()(122212xxxxxxnsni 22222)24(101)23(102)22(103)21(104 s加权平均加权平均新知探究新知探究为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量 X 与其与其均值均值 E(X)的的平均偏离程度平均偏离程度.随机变量随机变量X 的方差的方差
5、设离散型随机变量设离散型随机变量 X 的分布列为的分布列为XP1x2xixnx1p2pipnp2221122()()()()nnD XxE XpxE XpxE Xp称称 为随机变量为随机变量X的的标准差标准差.DX新知探究新知探究称称 D(X)为随机变量为随机变量 X 的的方差方差.则则 描述了描述了 相对于均值相对于均值的偏离程度的偏离程度.而而2()ixE X(1,2,.,)ix in()E X21()()niiiD XxE Xp即：即：请分别计算探究中两名同学各自的射击成绩的方差请分别计算探究中两名同学各自的射击成绩的方差.1XP56789100.030.090.200.310.270.
6、102XP567890.010.050.200.410.33第一名同学的射击成绩稳定性较差，第二名同学第一名同学的射击成绩稳定性较差，第二名同学的射击成绩稳定性较好，稳定于的射击成绩稳定性较好，稳定于8环左右环左右.问题解决问题解决O5671098P1X0.10.20.30.40.5O56798P2X0.10.20.30.40.51()1.5D X2()0.82D X1()8E X2()8E X思考思考：（：（1）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该派哪一名选手参赛？环左右，本班应该派哪一名选手参赛？（2）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在）
7、如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左环左右，又应该派哪一名选手参赛？右，又应该派哪一名选手参赛？1()1.5D X2()0.82D X第一名同学的射击成绩稳定性较差，第二名同学第一名同学的射击成绩稳定性较差，第二名同学的射击成绩稳定性较好，稳定于的射击成绩稳定性较好，稳定于8环左右环左右.1()8E X2()8E XO5671098P1X0.10.20.30.40.5O56798P2X0.10.20.30.40.5问题解决问题解决深化理解深化理解()(1)D Xpp(,)XB n p()(1)D Xnpp2()()D aXba D X重要结论重要结论(1,)XBp思考思考：请你证明方差公式
8、（：请你证明方差公式（1）、（）、（3）123()13,().8、已已知知，且且则则 DD1(,),()8,()1.6,、已已知知则则n n .XB n pE XD Xp3、有一批数量很大的商品，其中次品占、有一批数量很大的商品，其中次品占1，现从中任意地连续取出现从中任意地连续取出200件商品，设其次品件商品，设其次品数为数为X，求，求E(X)和和D(X)。117100.82，1.98随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练 有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：如下信息：甲单位职位工资甲单位职位工资X1千元千元12141618对应职位获得概率对应职位
9、获得概率P10.40.30.20.1乙单位职位工资乙单位职位工资X2千元千元10141822对应职位获得概率对应职位获得概率P20.40.30.20.1你打算如何选择？你打算如何选择？12()()14E XE X12()4,()16D XD X实际应用实际应用1、离散型随机变量取值的方差、标准差、离散型随机变量取值的方差、标准差2、重要的方差公式、重要的方差公式2()()D aXba D X()(1)若若服服从从两两点点分分布布，则则XD Xpp(,)()(1)若若，则则XB n pD Xnpp课堂小结课堂小结21()()niiiD XxE Xp3、离散型随机变量方差的意义、离散型随机变量方差的意义()D X课后作业课后作业
