1、欢迎专家、同仁多加指导！欢迎专家、同仁多加指导！一、教学结构分析一、教学结构分析二、课堂教学引入二、课堂教学引入三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计四、资源运用与教学设计评价四、资源运用与教学设计评价一、教学结构分析一、教学结构分析 1、教材分析、教材分析本节内容是数学与实际生活相关联的典型代表，本节内容是数学与实际生活相关联的典型代表，课程标准把最基本的数据处理和统计的知识课程标准把最基本的数据处理和统计的知识等作为新的数学基础知识和基本技能，具备等作为新的数学基础知识和基本技能，具备一些统计知识已成为现代人应具备的一种数一些统计知识已成为现代人应具备的一种数学素养。学素养。独立性检验对
2、考查学生独立性检验对考查学生“获取信息、应用信息获取信息、应用信息以及数据处理能力以及数据处理能力”和和“应用意识与创新意应用意识与创新意识识”起到了非常重要的作用。起到了非常重要的作用。2、教学目标设计、教学目标设计理解独立性检验的基本思想和基本步骤，会对两个理解独立性检验的基本思想和基本步骤，会对两个分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的分类变量进行独立性检验，并能利用独立性检验的基本思想解决实际问题。基本思想解决实际问题。借助图形来分析独立性检验基本思想，先让学生从借助图形来分析独立性检验基本思想，先让学生从直观上判断手机与注意力集中可能有关，样本能在直观上判断手机与注意力集中可能
3、有关，样本能在多大程度上代替总体，这就是本节课研究的主要内多大程度上代替总体，这就是本节课研究的主要内容。容。加强数学与实际生活的联系，培养解决实际问题的加强数学与实际生活的联系，培养解决实际问题的能力。加强对问题的合作探究，提高学生思考问题能力。加强对问题的合作探究，提高学生思考问题的能力；体会统计方法在生活中的应用，进一步体的能力；体会统计方法在生活中的应用，进一步体会科学的严谨性。会科学的严谨性。一、教学结构分析一、教学结构分析一、教学结构分析一、教学结构分析二、课堂教学引入二、课堂教学引入三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计四、资源运用与教学设计评价四、资源运用与教学设计评价二、课
4、堂教学引入二、课堂教学引入 创设情境：创设情境：最新研究发现，很多人由于经常使用手机，最新研究发现，很多人由于经常使用手机，易患时下流行的手机焦虑症，特别是处于青易患时下流行的手机焦虑症，特别是处于青少年的学生，上课时的注意力无法集中。在少年的学生，上课时的注意力无法集中。在你看来，手机是否会影响平时上课时的注意你看来，手机是否会影响平时上课时的注意力集中呢？根据不同观点，学生组成小组以力集中呢？根据不同观点，学生组成小组以便后面问题的合作讨论。便后面问题的合作讨论。1、为了研究手机是否影响青少年上课时的注、为了研究手机是否影响青少年上课时的注意力集中，研究人员对意力集中，研究人员对1323名
5、年龄在名年龄在1317岁岁的青少年进行调查，小组内讨论你认为应该的青少年进行调查，小组内讨论你认为应该要收集哪些数据？要收集哪些数据？2、研究人员记录下他们在这12个月内有无手机的情况，同时教师记下这些学生出现的注意力不集中的问题，统计获得下列数据：注意力不集中注意力不集中注意力集中注意力集中总计总计有手机489209698无手机268357625总计7575661323二、课堂教学引入二、课堂教学引入（1）在有手机的学生中，注意力不集中的比重为多少？在无手机的学生中，注意力不集中的比重为多少？（2）根据网上收集到的新闻，利用上述统计结果进行推测。从这则新闻来看，手机是否对注意力有影响？有多大
6、的把握认为你所得的结论正确？2、研究人员记录下他们在这12个月内有无手机的情况，同时教师记下这些学生出现的注意力不集中的问题，统计获得下列数据：（1）在有手机的学生中，注意力不集中的比重为 多少？在无手机的学生中，注意力不集中的比重为 多少？（2）根据网上收集到的新闻，利用上述统计结果进行推测。从这则新闻来看，手机是否对注意力有影响？有多大的把握认为你所得的结论正确？注意力不集中注意力不集中注意力集中注意力集中总计总计有手机489209698无手机268357625总计7575661323二、课堂教学引入二、课堂教学引入设计意图：设计意图：通过解决实际中的问题，学生更加清楚数学的重通过解决实际
7、中的问题，学生更加清楚数学的重要性。该研究问题对学生而言很有实际意义，这个新要性。该研究问题对学生而言很有实际意义，这个新闻从学生的切身实际生活出发，并最后通过科学的分闻从学生的切身实际生活出发，并最后通过科学的分析，得出结论，有益于从内心上说服学生手机对其生析，得出结论，有益于从内心上说服学生手机对其生活有影响，并起到教育作用。对于这个问题，前部分活有影响，并起到教育作用。对于这个问题，前部分学生可以回答，可对后一部分则无法解决，这就引出学生可以回答，可对后一部分则无法解决，这就引出了我今天这堂课所研究的内容。了我今天这堂课所研究的内容。一、教学结构分析一、教学结构分析二、课堂教学引入二、课
8、堂教学引入三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计四、资源运用与教学设计评价四、资源运用与教学设计评价三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计 1、课堂引入的创新、课堂引入的创新 “探究手机是否对注意力有影响探究手机是否对注意力有影响”因为学生因为学生对于这个问题，一直与家长和学校有不同的想对于这个问题，一直与家长和学校有不同的想法和观点，探讨时让具有相同看法的学生组成法和观点，探讨时让具有相同看法的学生组成一组，给他们一个一组，给他们一个“机会机会”证明自己的观点，证明自己的观点，有利于提高学生的积极性。有利于提高学生的积极性。2、独立性检验临界值说明的引入、独立性检验临界值说明的引入 引用
9、彩票中奖的故事说明小概率事件是可能引用彩票中奖的故事说明小概率事件是可能发生的，只是发生的概率比较小而已。发生的，只是发生的概率比较小而已。3、统计数据的展现形式、统计数据的展现形式 用三维柱形图和二维条形图将表中数据用三维柱形图和二维条形图将表中数据展示出来，让学生自己对数据有比较直观的展示出来，让学生自己对数据有比较直观的印象，再用等高条形图进一步对表格中的数印象，再用等高条形图进一步对表格中的数据进行诠释，展示列联表中数据的频率特征。据进行诠释，展示列联表中数据的频率特征。三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计广东省中山市一位彩民用168元购买6倍投注的“7+2”双色球复式彩票，竟然一
10、次中6注500万（每注一等奖），共获奖金3170万，有人计算过，中双色球一等奖的概率为1/17721088，二等奖的概率为1/1181406，三等奖的概率为1/109389。可见，中一等奖的概率几乎为0，属于不折不扣的小概率事件，但是这个小概率事件确实是发生了。三维柱形图三维柱形图二维条形图二维条形图三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计等等 高高 条条 形形 图图三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计 4 4、临界值表的教学处理、临界值表的教学处理教材：引出卡方统计量教材：引出卡方统计量 计算得到计算得到 的观测值的观测值 先进行一个临界值的讲解先进行一个临界值的讲解 给出临界值表给出临
11、界值表 为什么凭空就出现了一个临界值？为什么凭空就出现了一个临界值？我的处理：先用概率方面的知识解读临我的处理：先用概率方面的知识解读临界值表，弄清楚表中的值是什么意思，再引入界值表，弄清楚表中的值是什么意思，再引入随机变量随机变量 。2K2K三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计 5、卡方统计量公式的合理性说明、卡方统计量公式的合理性说明 独立性检验原理难以理解的主要之处在于卡方统独立性检验原理难以理解的主要之处在于卡方统计量公式的凭空出现。计量公式的凭空出现。这个随机变量是怎么构造出来的，为什么如此构这个随机变量是怎么构造出来的，为什么如此构造？造？三、课程内容创新设计三、课程内容创新设
12、计 学生主动探索茫然无知，无从下手老师生硬灌输打击学生求知欲 数学课程注重逻辑推理，但有些公式、定理仅用高中知识无法或不需要进行推导证明，作为老师，我们应当怎么办呢？适度推理说明三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计 5 5、卡方统计量公式的合理性说明、卡方统计量公式的合理性说明方式方式 类比随机事件概率的来之不易类比随机事件概率的来之不易 随机事件随机事件:掷一枚硬币，正面向上。掷一枚硬币，正面向上。在经过大量的重复试验之后，频率在常数在经过大量的重复试验之后，频率在常数0.50.5附近摆动并趋于稳定，这时称附近摆动并趋于稳定，这时称0.50.5为随机为随机事件的概率。事件的概率。类比到卡
13、方统计量公式类比到卡方统计量公式 统计学中的结论公式都是在大量重复试验统计学中的结论公式都是在大量重复试验之后并结合我们现在还不知道的统计学相关之后并结合我们现在还不知道的统计学相关知识后得出的。知识后得出的。三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计 5 5、卡方统计量公式的合理性说明、卡方统计量公式的合理性说明 方式方式 类比方差公式的结构特征类比方差公式的结构特征防止正负抵消，掩盖事防止正负抵消，掩盖事实的真相实的真相防止因样本容量的不同防止因样本容量的不同而使方差的值差异太大，意在取平均值而使方差的值差异太大，意在取平均值222122nxExExESn2ixE1n三、课程内容创新设计三、
14、课程内容创新设计 5 5、卡方统计量公式的合理性说明、卡方统计量公式的合理性说明卡方统计量中卡方统计量中使最后结果为正，方便查使最后结果为正，方便查表表防止样防止样本不同而导致差异太大，协调样本容量大小带来本不同而导致差异太大，协调样本容量大小带来的差异。的差异。22n adbcKa b cdac bd2adbcnabcdacbd三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计 6、重难点突破、重难点突破 （1）特殊术语的理解）特殊术语的理解“在犯错误不超过在犯错误不超过XX的前提下，我们认为的前提下，我们认为XXX”独立性检验的过程中存在一个小的漏洞独立性检验的过程中存在一个小的漏洞即与假设相即与假
15、设相矛盾的小概率事件发生，从而导致结论错误矛盾的小概率事件发生，从而导致结论错误。如在假设成立即两分类变量没有关系的前提如在假设成立即两分类变量没有关系的前提下下假设的可信度为假设的可信度为 ，我们犯错误将两者，我们犯错误将两者没没有关系判定为有关系即犯错误的概率为有关系判定为有关系即犯错误的概率为 ，判断的判断的标准即观测值大于等于临界值。标准即观测值大于等于临界值。2(3.841)0.05P K 1 0.050.950.05三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计6 6、重难点突破、重难点突破在具体的题目中，若算出来的观测值为在具体的题目中，若算出来的观测值为 ，这时是否有足够条件下结论确
16、定这两个变，这时是否有足够条件下结论确定这两个变量之间是否相关？如果条件不足，那还需要量之间是否相关？如果条件不足，那还需要什么？什么？设计意图：设计意图：一是强调犯错误概率是进行独立性检验一是强调犯错误概率是进行独立性检验中不可缺少的数据，缺了它将没有了参照标中不可缺少的数据，缺了它将没有了参照标准；准；二是独立性检验假设中因为有二是独立性检验假设中因为有“认为小认为小概率事件不会发生概率事件不会发生”的观点而存在漏洞，从的观点而存在漏洞，从而存在着犯错误的风险。而存在着犯错误的风险。3.2610.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.723
17、2.0722.7063.8415.0246.63520P Kk0k三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计 6、重难点突破、重难点突破 （2）类比反证法原理与独立性检验原理）类比反证法原理与独立性检验原理l反反 证证 法法l独立性检验独立性检验目目 标标证明结论成立证明结论成立构造两种情况：构造两种情况：假设成立；假设的反假设成立；假设的反面成立面成立结结 果果一种：结论成立一种：结论成立l两变量有关两变量有关l两变量无关两变量无关理论依据理论依据矛盾双方不可能同时成立，矛盾双方不可能同时成立，但有且仅有一个成立但有且仅有一个成立在一次试验中小概率事件（观测值大在一次试验中小概率事件（观测值大
18、于等于临界值）几乎是不可能发生的于等于临界值）几乎是不可能发生的操作原理操作原理l假设结论反面成立假设结论反面成立l推导出矛盾，从而推翻假设推导出矛盾，从而推翻假设l假设不成立，说明结论成立假设不成立，说明结论成立l假设成立两者没关系假设成立两者没关系l若出现一个与假设相矛盾的小概率事若出现一个与假设相矛盾的小概率事件，则假设推翻，且此推断犯错误的件，则假设推翻，且此推断犯错误的概率不会超过这个小概率，否则假设概率不会超过这个小概率，否则假设成立成立l假设不成立，两者有关，假设假设不成立，两者有关，假设 成立，成立，两者独立两者独立三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计一、教学结构分析一、教
19、学结构分析二、课堂教学引入二、课堂教学引入三、课程内容创新设计三、课程内容创新设计四、资源运用与教学设计评价四、资源运用与教学设计评价四、资源运用与教学设计四、资源运用与教学设计1 1、资源运用、资源运用 多媒体资源的运用：多媒体资源的运用：三维柱形图、二维条形图和等高条形图直观三维柱形图、二维条形图和等高条形图直观地展现数据。地展现数据。文本资源的运用文本资源的运用:学案的合理运用，提高学生自主学习探究能学案的合理运用，提高学生自主学习探究能力，养成课前预习的好习惯。学案设计由浅入力，养成课前预习的好习惯。学案设计由浅入深，由易到难进行梯度式训练，并在重难点出深，由易到难进行梯度式训练，并在
20、重难点出多设疑问，引导学生思考。多设疑问，引导学生思考。1 1、资源运用、资源运用 学生资源的运用：学生资源的运用：新课引入时创设的新情境问题，将学新课引入时创设的新情境问题，将学生分成两大组，若干小组，并在以后的教生分成两大组，若干小组，并在以后的教学过程中以辩论赛中正方、反方的组织形学过程中以辩论赛中正方、反方的组织形式表达自己的意见，有利于学生合作意识式表达自己的意见，有利于学生合作意识、团队意识的培养。、团队意识的培养。利用利用“学生观点不一致但都想要证明学生观点不一致但都想要证明自己自己”这一矛盾点来设置课堂小高潮，提这一矛盾点来设置课堂小高潮，提高学生的积极性和课堂参与度。高学生的
21、积极性和课堂参与度。四、资源运用与教学设计四、资源运用与教学设计2 2、教学设计评价、教学设计评价 本节主要是要培养学生对统计数据本节主要是要培养学生对统计数据的处理能力以及应用能力，能很好地体现数的处理能力以及应用能力，能很好地体现数学的生活性，具有很强的实际意义。学的生活性，具有很强的实际意义。教学中遵行教学中遵行“以学生为主体，教师作为以学生为主体，教师作为引导引导”的教学理念，强化学生在思维方面的的教学理念，强化学生在思维方面的锻炼和对数据的收集与整理。锻炼和对数据的收集与整理。教学中照顾不同水平的学生，关注个体教学中照顾不同水平的学生，关注个体差异，促进全面参与课堂，让人人掌握基础差异，促进全面参与课堂，让人人掌握基础的必备的统计学知识。的必备的统计学知识。四、资源运用与教学设计四、资源运用与教学设计
