1、一、数制一、数制1.数制的概念数制的概念2.进位计数制（进位计数制（常见的进位计数制常见的进位计数制）3.二进制二进制常见的进位计数制计数符号计数符号基数基数位权位权规则规则形式形式1年年1,2,12r=1212i i逢十二进一逢十二进一1周周1,2,7r=77i i逢八进一逢八进一十进制十进制0,1,2,9r=1010i i逢十进一逢十进一D二进制二进制0,1r=22i i逢二进一逢二进一B十六进制十六进制0,1,2,Fr1616i i逢十六进一逢十六进一HR进制进制R个数码个数码r=RRi i逢逢R进一进一重点认识重点认识-二进制二进制 什么是二进制？二进制的应用数值型数据非数值型数据（文
2、字、图片、声音等）转化成二进制计算机计算机运算、传输、保存计算机内部为什么采用二进制？计算机内部为什么采用二进制？a)易于物理实现（两种状态两种状态）b)运算规则简单c)工作可靠性高d)适合逻辑运算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1物理上容易实现物理上容易实现二、数制的转换二、数制的转换1.将将R进制数转换为十进制数（例题）进制数转换为十进制数（例题）2.将十进制数转换成将十进制数转换成R进制数（例题）进制数（例题）3.非十进制数间的转换（例题）非十进制数间的转换（例题）4.二进制数的算术运算和逻辑运算（例题）二进制数的算术运算和逻辑运算（例题）（1 1）二进制数
3、转换成十进制数）二进制数转换成十进制数 根据公式：根据公式：B=b n12 n1+b n22 n2+b 12 1+b 02 0+b121+bm2m 将待转换的二进制数按各数位的权展开成一将待转换的二进制数按各数位的权展开成一个多项式，求出该多项式的和就可以了。个多项式，求出该多项式的和就可以了。例如：例如：（1101.01）2 12 312 202 112 0021122 （13.25）10（2 2）十进制整数转换成二进制整数）十进制整数转换成二进制整数逐次除逐次除2 2取余法：取余法：用用2 2逐次去除待转换的十进制整数，直至商逐次去除待转换的十进制整数，直至商为为0 0时停止。每次所得的余
4、数即为二进制数码，时停止。每次所得的余数即为二进制数码，先得到的余数在低位，后得到的余数排在高位。先得到的余数在低位，后得到的余数排在高位。例如，将例如，将8383转换成二进制数，逐次除转换成二进制数，逐次除2 2取余：取余：2 83 1 2 41 1 2 20 0 2 10 0 2 5 1 2 2 0 1 1 得到的余数从先至后依次为：得到的余数从先至后依次为：1、1、0、0、1、0、1 可得到：可得到：（83）10（1010011）2（3 3）十进制小数转换成二进制小数）十进制小数转换成二进制小数乘乘2 2取整法：取整法：逐次用逐次用2 2去乘待转换的十进制小数，去乘待转换的十进制小数，将
5、每次得到的整数部分（将每次得到的整数部分（0 0或或1 1）依次记为）依次记为二进制小数二进制小数b b1 1，b b2 2，b bm m。例如，将例如，将0.81250.8125转换为二进制小数，转换为二进制小数，逐次乘逐次乘2 2取整：取整：0.8125 2 1 .625 2 1 .25 2 0 .5 2 1 .0 可得：（0.8125）10 （0.1101）2 值得注意的是值得注意的是:并非每一个十进制小数都能转换为有并非每一个十进制小数都能转换为有限位的二进制小数，此时可以采用限位的二进制小数，此时可以采用0 0舍舍1 1入入的方法进行处理（类似于十进制中的四舍的方法进行处理（类似于十
6、进制中的四舍五入的方法）。五入的方法）。例如，将例如，将0.3350.335转换为二进制小数，转换为二进制小数，精确到精确到0.0010.001。0.335 2 0 .67 2 1 .34 2 0.68 2 1.536可得：（可得：（0.335）10（0.0101）2（0.011）2（4 4）任意十进制数转换成二进制数）任意十进制数转换成二进制数 对于任意一个对于任意一个既有整数部分，又有小既有整数部分，又有小数部分的十进制数数部分的十进制数，在转换为二进制数时，在转换为二进制数时:只要将它的整数部分和小数部分分别只要将它的整数部分和小数部分分别按除按除2 2取余和乘取余和乘2 2取整的法则转
7、换，最后把取整的法则转换，最后把所得的结果用小数点连接起来即可。所得的结果用小数点连接起来即可。必须注意必须注意:逐次除逐次除2 2取余取余的余数是按从的余数是按从低位到高位低位到高位的排列顺序与二进制整数数位相对应的；的排列顺序与二进制整数数位相对应的；逐次乘逐次乘2 2取整取整的整数是按从的整数是按从高位向低位高位向低位的排的排列顺序与二进制小数数位相对应的。其共列顺序与二进制小数数位相对应的。其共同特点是以小数点为中心，逐次向左、右同特点是以小数点为中心，逐次向左、右两边排列。两边排列。三、计算机中的编码三、计算机中的编码 各种信息都是以二进制编码的形式存在的。1.计算机中数据的存储单位 计算机中存储数据的最小单位是（bit，又称比特）；存储容量的基本单位是字节。存储器中所包含存储单元的数量称为存储容量，其计量基本单位是字节（Byte。简称B），8个二进制位称为1个字节，此外还有KB、MB、GB、TB等，它们之间的换算关系是1Byte8bit，1KB=1024B，1MB=1024KB，1GB=1024MB，1TB=1024GB。
