1、本章主要内容本章主要内容正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析单筋矩形截面梁受弯承载力计算单筋矩形截面梁受弯承载力计算双筋矩形截面梁受弯承载力计算双筋矩形截面梁受弯承载力计算T形截面梁受弯承载力计算形截面梁受弯承载力计算p受弯构件受弯构件 仅承受弯矩和剪力作用的构件；仅承受弯矩和剪力作用的构件；荷载作用方向与构件轴线垂直。荷载作用方向与构件轴线垂直。p受弯构件的设计计算受弯构件的设计计算 正截面正截面受弯承载力计算受弯承载力计算：确定纵筋数量，防止正截面破坏确定纵筋数量，防止正截面破坏 -本章内容本章内容 斜截面斜截面受剪承载力计算受剪承载力计算：确定箍筋数量，防止斜截面破坏确定箍筋数量，防
2、止斜截面破坏 -第第 7 7 章章 变形和裂缝宽度计算变形和裂缝宽度计算：修正纵筋数量，保证适用性和耐久性：修正纵筋数量，保证适用性和耐久性 -第第 9 9 章章p本章内容本章内容 截面形式：矩形、截面形式：矩形、T形形(包括包括I形形)截截面面 配筋形式：单筋、双筋截面；配筋形式：单筋、双筋截面；重点是单筋矩形截面重点是单筋矩形截面思 路 试验研究试验研究 构件破坏机理构件破坏机理 截面计算简图截面计算简图 承载力（变形、裂缝宽度）公式承载力（变形、裂缝宽度）公式 公式的适用条件公式的适用条件 公式的应用公式的应用p 典型的受弯构件典型的受弯构件p 正截面的概念正截面的概念p 单筋与双筋矩形
3、截面梁单筋与双筋矩形截面梁p典型的受弯构件：典型的受弯构件：梁梁与与板板梁的截面形式梁的截面形式箍筋箍筋受拉纵筋受拉纵筋受压纵筋受压纵筋4.1概述p 典型的受弯构件：典型的受弯构件：梁梁与与板板梁梁板板板的负弯矩钢筋板的负弯矩钢筋板的正弯矩钢筋板的正弯矩钢筋梁和板相交处梁和板相交处梁板柱相交处梁板柱相交处4.1概述p正截面的概念正截面的概念n与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面p单筋与双筋矩形截面梁单筋与双筋矩形截面梁受拉纵筋受拉纵筋砼受压区砼受压区中和轴中和轴单筋梁单筋梁受拉纵筋受拉纵筋砼受压区砼受压区中和轴中和轴双筋梁双筋梁受压纵筋受压纵筋计算轴线计
4、算轴线正截面正截面4.1概述p 构造要求的意义构造要求的意义p 梁的构造要求梁的构造要求p 板的构造要求板的构造要求p构造要求的意义构造要求的意义p构造要求构造要求是结构设计的一个重要组成部分，它是结构设计的一个重要组成部分，它是是在长期工程实践经验的基础上对结构计算的必要在长期工程实践经验的基础上对结构计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的因素（如混补充，以考虑结构计算中没有计及的因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）凝土的收缩、徐变和温度应力等）；p结构计算和构造措施是相互配合的结构计算和构造措施是相互配合的；p在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要在进行受弯构件正截面承载力计算
5、之前，还需要了解其有关的构造要求。了解其有关的构造要求。4.2.1梁的构造要求p 梁的构造要求（部分）梁的构造要求（部分）1 21 3bh0116110hl梁常用的混凝土强度等级是梁常用的混凝土强度等级是C25C25、C30C30、C35C35、C40C40等等 c混凝土保护层混凝土保护层(到最外侧钢筋边到最外侧钢筋边缘的距离缘的距离)20mm20mm 钢筋净距钢筋净距25mm25mm，钢筋直径钢筋直径钢筋净距钢筋净距25mm25mm，钢筋直径钢筋直径钢筋净距钢筋净距30mm30mm，1.51.5钢筋直钢筋直径径 h300mm时时d8mm;h300mm时时，d10mm 4.2.1梁的构造要求p
6、梁侧纵向构造钢筋(腰筋)作用：承受梁侧面的温度变化及混凝土收缩引起的应力，并抑制混凝土裂缝的开展。配置：梁腹板高度450mm时，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1%，且其间距不宜大于200mm。4.2.1梁的构造要求p 板的构造要求（部分）板的构造要求（部分）板厚板厚h60分布钢筋分布钢筋受力钢筋受力钢筋例例 As=390mm2/m(每米板宽每米板宽)实配实配f f 8125(As=402mm2/m)板宽板宽125125125板跨板跨混凝土强度等级一混凝土强度等级一般为般为 C25 C404.2.2板的构造要求p 适筋梁正截面工作的三个
7、阶段适筋梁正截面工作的三个阶段p 适筋梁的截面应力分布适筋梁的截面应力分布p 正截面受弯的破坏形态正截面受弯的破坏形态p 适筋梁的配筋率范围适筋梁的配筋率范围4.3 试验研究研究内容提要内容提要p 试验目的：试验目的：建立正截面承载力计算公式建立正截面承载力计算公式p 试验方法及测试内容试验方法及测试内容p 试验结果分析试验结果分析 截面应力变化过程截面应力变化过程:钢筋应力、应变；混凝土应力、应变钢筋应力、应变；混凝土应力、应变；弯矩弯矩-挠度曲线挠度曲线 梁三个受力阶段的受力性能梁三个受力阶段的受力性能4.3.1试验测试及结果p 试验方案试验方案弯矩图弯矩图剪力图剪力图PP百分表百分表百分
8、表百分表位移计位移计l/3l/3l/3bhh0应变测点应变测点纯弯段纯弯段钢筋、混凝土钢筋、混凝土应变应变跨中挠度跨中挠度梁端转角梁端转角4.3.1试验测试及结果p 试验曲线试验曲线钢筋屈服钢筋屈服混凝土开裂混凝土开裂Mu/MuMy/MuMcr/Mu0.20.40.60.81.00102030 40506070f/mmM/Mu跨中挠度跨中挠度Mu/MuMy/MuMcr/Mu0 00.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0100100200200300300400400500500s ss/mm2M/Mu纵筋应力纵筋应力0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.
9、00 00.10.1 0.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.70.7 =xc/h0M/MuMu/MuMy/MuMcr/Mu中和轴位置中和轴位置M/Mu0.110.220.540.951.00 xch00123432187659e e/10-3纵向应变纵向应变p 第第阶段阶段开始加载开始加载受拉边缘混凝土达到受拉边缘混凝土达到极限拉应变极限拉应变l受压区混凝土处于弹性工作阶段，应力为三角形分布；受压区混凝土处于弹性工作阶段，应力为三角形分布；l第第阶段末称为阶段末称为梁的开裂极限状态梁的开裂极限状态，以，以a表示，特点是表示，特点是混混凝土应变达到极限拉应变，
10、受拉区混凝土应力为曲线分布凝土应变达到极限拉应变，受拉区混凝土应力为曲线分布（塑性状态）。（塑性状态）。l钢筋处于弹性状态。钢筋处于弹性状态。l工程意义：工程意义：抗裂验算的依据抗裂验算的依据s ssAsMcrs ssAsM1e et4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段第第阶段阶段裂缝出现裂缝出现受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服l受压区混凝土出现塑性，应力为曲线分布；受压区混凝土出现塑性，应力为曲线分布；l受拉区混凝土退出工作（中和轴附近还有一小部分混凝土受拉区混凝土退出工作（中和轴附近还有一小部分混凝土承受拉力），拉力由钢筋承受；承受拉力），拉力由钢筋承受；l第第阶段末称为阶段末称为梁的屈服状态，
11、梁的屈服状态，以以a a表示，特点是受拉表示，特点是受拉钢钢筋应力达到屈服强度；筋应力达到屈服强度；l工程意义工程意义：变形和裂缝宽度验算的依据变形和裂缝宽度验算的依据M2s ssAsMyfyAs4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段n 第第阶段阶段受拉受拉钢筋屈服钢筋屈服受压边缘混凝土达受压边缘混凝土达极限压应变极限压应变l受压区混凝土应力图形为较丰满的曲线；前期应力峰值在受压区混凝土应力图形为较丰满的曲线；前期应力峰值在边缘，后期应力峰值内移；边缘，后期应力峰值内移；l第第阶段末称为梁的阶段末称为梁的承载能力极限状态承载能力极限状态，以，以a a表示，
12、特点表示，特点是是受压区边缘混凝土达到其极限压应变受压区边缘混凝土达到其极限压应变。l工程意义：工程意义：承载能力极限状态计算的依据承载能力极限状态计算的依据MyfyAsMcufyAs4.3.3 适筋梁的截面应力分布 p 混凝土混凝土与钢筋的与钢筋的应力应力-应变曲线应变曲线e e0 0 Os sce ec cmaxse ecu cus混凝土混凝土的的应力应力-应变曲线应变曲线e ey Os sse es yf钢筋的理想钢筋的理想应力应力-应变曲线应变曲线p三阶段截面应力及应变分布三阶段截面应力及应变分布e et e eye ecu e eyM1h0s ssAsMcrs ssAsM2s ssA
13、sMyfyAsMyfyAsMcufyAsIIaIIIIaIIIIIIa4.3.3 适筋梁的截面应力分布 4.3.4 钢筋混凝土适筋梁的受力特点 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点a a阶段用于正截面受弯承载力计算阶段用于正截面受弯承载力计算阶段用于裂缝宽度及阶段用于裂缝宽度及变形验算变形验算a a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算s ss=fy2030N/mm2s sse eye es xcbxc=xcbxcrrrmax说明截面说明截面尺寸太小，须加大截面尺寸重新计算，若截面尺寸不能加大，尺寸太小，须加大截面尺寸重新计算，若截面尺寸不能加大，应提高混凝土
14、强度等级或改用双筋梁。应提高混凝土强度等级或改用双筋梁。0(1.05 1.1)yMhf b0shhap 必要说明必要说明4.5.2 基本公式的应用n根据钢筋计算面积根据钢筋计算面积As选择钢筋直径、根数和间距；选择钢筋直径、根数和间距；n钢筋实配面积应与计算面积接近，一般不小于计算值，也钢筋实配面积应与计算面积接近，一般不小于计算值，也不宜大于计算值的不宜大于计算值的5%；n钢筋的直径、根数和间距应满足构造要求；钢筋的直径、根数和间距应满足构造要求；n当仅有设计弯矩而其他条件都未知时，结果不唯一；当设当仅有设计弯矩而其他条件都未知时，结果不唯一；当设计弯矩、材料、截面都已知时，结果唯一。计弯矩
15、、材料、截面都已知时，结果唯一。p 截面截面复核复核4.5.2 基本公式的应用 已知：已知：截面尺寸、配筋截面尺寸、配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc和弯矩设计和弯矩设计 值值M。求：求：受弯承载力是否满足要求，即受弯承载力是否满足要求，即MuM 未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu 基本公式：基本公式：两个两个解解 只有两个未知数，故可以得到唯一解。若只有两个未知数，故可以得到唯一解。若r r大于大于r rmax，则说明属于超筋梁，此时可取对应于界限破坏时的受弯承则说明属于超筋梁，此时可取对应于界限破坏时的受弯承载力；若载力；若r r小于小于r rm
16、in，则为少筋梁，说明该构件不安全，需，则为少筋梁，说明该构件不安全，需修改设计或进行加固处理。修改设计或进行加固处理。p 计算系数的作用计算系数的作用4.5.3 计算系数及其应用p 计算系数法的求解过程计算系数法的求解过程0X 1cysxf bf A0M 22101010000()(1 0.5)2()(1 0.5)2ucccuyyssysssxMMf bx hf bhfbhxMMf A hf A hf Ah01cyshf bf A0 xh(10.5)s(10.5)sn力学意义：力学意义：，钢筋混凝土梁的钢筋混凝土梁的截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数 钢筋混凝土梁的钢筋混凝土梁的内力臂系数内力臂系
17、数 1c2s0,=MMfbhWsyss0,Mf Ahs s p利用系数计算利用系数计算(10.5)s11 2s(10.5)s11 22 ss210scMf bh11 2s 10csyf b hAf11 22ss0sysMAfh4.5.3 计算系数及其应用p截面设计截面设计（1 1）已知截面尺寸、材料，求钢筋数量）已知截面尺寸、材料，求钢筋数量 力的平衡方程中有力的平衡方程中有2 2个未知数，而弯矩平衡方程中只有个未知数，而弯矩平衡方程中只有1 1个未个未知数，截面设计问题一定是从弯矩方程式着手。知数，截面设计问题一定是从弯矩方程式着手。如果如果 如果如果 ，说明截面尺寸偏小，应增大截面尺寸，或
18、改用，说明截面尺寸偏小，应增大截面尺寸，或改用双筋截面梁。双筋截面梁。210scMf bhb11 2s bs01cys,minmin,/AbhffAAb4.5.3 计算系数及其应用（2 2）截面尺寸未知，求截面尺寸和钢筋数量）截面尺寸未知，求截面尺寸和钢筋数量 有有4个未知量，应补充条件，有两种解法：个未知量，应补充条件，有两种解法：p按经验选取截面尺寸按经验选取截面尺寸，或按刚度要求确定截面尺寸，或按刚度要求确定截面尺寸 梁梁 按情况（按情况（1 1）计算钢筋数量。）计算钢筋数量。p凭经验选取凭经验选取截面宽度和配筋率截面宽度和配筋率（0.6%1.5%）截面高度应符合模数。截面高度应符合模数
19、。1111,1683.52hlby2ss1c01c00s1cs1 0.5fMf bhfMhhhaf b 4.5.3 计算系数及其应用p截面校核截面校核 已知弯矩设计值，材料强度等级、构件截面尺寸及纵向受拉已知弯矩设计值，材料强度等级、构件截面尺寸及纵向受拉钢筋截面面积，求该截面所能负担的极限弯矩，并判断其安全钢筋截面面积，求该截面所能负担的极限弯矩，并判断其安全性。性。“截面校核时一定是从力的平衡方程式开始截面校核时一定是从力的平衡方程式开始”若 若b101?ysyccf Aff bhf2sus1c0u,1 0.5?bMf bhMM2sbbus1c0u,=1 0.5?bbMf bhMM 4.5
20、.3 计算系数及其应用p 双筋截面梁的应用双筋截面梁的应用p 受压钢筋的应力受压钢筋的应力p 基本公式及适用条件基本公式及适用条件p 基本公式的应用基本公式的应用4.6.1 双筋截面梁的应用双筋截面梁的应用 定义定义：在截面受压区配置：在截面受压区配置受力钢筋受力钢筋协助砼承受压力的构件。协助砼承受压力的构件。采用受压钢筋提高构件受弯承载力是不经济的，在下列情况采用受压钢筋提高构件受弯承载力是不经济的，在下列情况下采用：下采用：p 当截面承受的弯矩值很大，超过了单筋矩形截面梁所能承担当截面承受的弯矩值很大，超过了单筋矩形截面梁所能承担 的最大弯矩时，而梁的截面尺寸受到限制，混凝土强度等级也的最
21、大弯矩时，而梁的截面尺寸受到限制，混凝土强度等级也不能够再提高时，则可采用双筋截面梁。不能够再提高时，则可采用双筋截面梁。p 在不同的荷载组合情况下，梁的同一截面承受变号弯矩时，在不同的荷载组合情况下，梁的同一截面承受变号弯矩时，要在截面的受拉区和受压区均配置受力钢筋，形成双筋梁。要在截面的受拉区和受压区均配置受力钢筋，形成双筋梁。p 当因某种原因，在截面受压区已存在有面积较大的纵向钢筋当因某种原因，在截面受压区已存在有面积较大的纵向钢筋时，为经济起见，可按双筋截面梁计算。时，为经济起见，可按双筋截面梁计算。双筋截面梁的优点：双筋截面梁的优点：提高延性，减小受压徐变和挠度提高延性，减小受压徐变
22、和挠度 从经济角度出发，希望截面破坏时，从经济角度出发，希望截面破坏时，受压钢筋受压钢筋屈服屈服。p保证受压钢筋屈服的构造要求保证受压钢筋屈服的构造要求（必要条件必要条件）当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应做成封做成封闭式闭式；箍筋的间距不应大于箍筋的间距不应大于15 d（d 为纵向受压钢筋的最小直径为纵向受压钢筋的最小直径），同时不应大于），同时不应大于400mm；当一层内的纵向受压钢筋多于当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于根且直径大于18mm时，箍时，箍筋间距不应大于筋间距不应大于10 d；当梁的宽度大于当梁的宽度大于400mm且
23、一层内的纵向受压钢筋多于且一层内的纵向受压钢筋多于3根时根时，或当梁的宽度不大于，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。根时，应设置复合箍筋。4.6.2 受压钢筋的应力4.6.2 受压钢筋的应力e ecu截面应变分布截面应变分布bh0As双筋矩形截面梁双筋矩形截面梁sAhsaas0.002se e xccsxaMuT=fyAsxa1fc截面应力分布截面应力分布ysf A csscucxaxee1b0.80.0033 10.002ssaxe51.95 2.10100.002sssEse2sxa1y1scuaxbee390 420M
24、Pap 受压钢筋在截面破坏时的压应变应满足受压钢筋在截面破坏时的压应变应满足 （充分条件充分条件）syeep 基本公式基本公式4.6.3 基本公式及适用条件p 适用条件适用条件 0X 1cysysf bxf Af A 0M 100()()2 ucyssxMMf bx hf A habh0As双筋矩形截面梁双筋矩形截面梁sAhsaasMuT=fyAsxa1fc截面应力分布截面应力分布ysf A 10cysysf b hf Af A 2100()csyssfbhf A habminsAbh0sA 02,2/ssxaah保证受拉钢筋屈服（防止超筋梁保证受拉钢筋屈服（防止超筋梁)：保证受压钢筋屈服：保
25、证受压钢筋屈服：注：双筋梁不存在满足注：双筋梁不存在满足 的问题；在平衡方程中令的问题；在平衡方程中令 即为单筋截面梁的公式。即为单筋截面梁的公式。p 基本公式基本公式的分解式说明的分解式说明4.6.3 基本公式及适用条件As双筋矩形截面梁双筋矩形截面梁sAAs1As2sA+=MuT=fyAsx截面应力分布截面应力分布ysf A Mu2T=fyAs2截面应力分布截面应力分布ysf A Mu1T=fyAs1截面应力分布截面应力分布a1fcbx=+11cysf bxf A 110()2ucxMf bx h2ysysf Af A 2020()()uyssyssMf A haf Aha12sssAAA
26、12uuuMMMMp 截面设计截面设计（一）（一）4.6.4 双筋矩形截面计算 已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值、截面尺寸、混凝土强等级和钢筋级别截面尺寸、混凝土强等级和钢筋级别 求：求：求受拉及受压钢筋截面面积求受拉及受压钢筋截面面积 未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、As、As 基本公式：基本公式：两个两个解解 基本公式只有两个，但未知数却有三个，因此需要补充基本公式只有两个，但未知数却有三个，因此需要补充一个条件才能求解。一个条件才能求解。为取得较经济的设计，应充分利用混凝土受压，使总的为取得较经济的设计，应充分利用混凝土受压，使总的钢筋截面面积（钢筋截面面积（As+As）为最小。
27、）为最小。p 截面设计截面设计p 最小钢筋截面面积（最小钢筋截面面积（As+As）的确定方法）的确定方法:经济相对受压经济相对受压区高度区高度xe 4.6.4 双筋矩形截面计算210100(1 0.5)2()ccssyysfMbhfAAbhffha()/0ssd AAd210100(22)0()ccyysfbhfbhffha00.5(1/)seah00.5/h hb1cysysf bxf Af A 100()()2 cyssxMf bx hf A hap 为简化计算可取为简化计算可取 xe=xb（）ebp 截面设计截面设计（一）的步骤（一）的步骤 4.6.4 双筋矩形截面计算取取xe=xb或或
28、x=0.5h/h0100()()2cyssxMf bx hf A ha 选用钢筋直径及根数选用钢筋直径及根数并在梁截面内布置并在梁截面内布置 sA1cysysf bxf Af A sAp 计算计算 ，如果，如果 ，则，则p 如果如果 ，取，取 ，则，则p 一般直接取一般直接取 计算；适用条件不必验算，因为计算；适用条件不必验算，因为 ，两个条件均满足。两个条件均满足。2bb010(1 0.5)()csysMbhfAfha 00.5/eh hbe2010(1 0.5)()eecsysMbhfAfha 10ceyssyf b hf AAf bebe1b0cyssyf bhf AAf bebe4.6
29、.4 双筋矩形截面计算p 截面设计截面设计（二）（二）4.6.4 双筋矩形截面计算 已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值、截面尺寸、混凝土强等级和钢筋级别截面尺寸、混凝土强等级和钢筋级别 及及受压钢筋截面面积受压钢筋截面面积 求：求：受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积 未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、As 基本公式：基本公式：两个两个解解 基本公式有两个，未知数也有二个，因此可以直接求解。基本公式有两个，未知数也有二个，因此可以直接求解。如果如果x xb，说明受压钢筋面积不够，应按截面设计（一）说明受压钢筋面积不够，应按截面设计（一）的情况重新设计。的情况重新设计。p 截面尺寸、材料强度、弯
30、矩设计值截面尺寸、材料强度、弯矩设计值M以及受压钢筋面积以及受压钢筋面积 已知，已知，求求受拉钢筋面积受拉钢筋面积 如果如果 ，则，则如果如果 ，说明原有的，说明原有的 不够，应按不够，应按 未知的情况计算；未知的情况计算；如果如果 ，表示受压钢筋不能屈服，取，表示受压钢筋不能屈服，取 ，对，对 合力合力点取矩：点取矩：0210()yssscMf A haf bh 11 2s s0b2/ah10cyssyf b hf AAf bsAsA02/sah2sxasA0()sysMAfhasA4.6.4 双筋矩形截面计算p 截面截面复核复核4.6.4 双筋矩形截面计算 已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值
31、、截面特性、截面特性 求：求：验算构件是否安全验算构件是否安全 未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、Mu 基本公式：基本公式：两个两个解解 基本公式有两个，未知数也有二个，因此可以直接求解。基本公式有两个，未知数也有二个，因此可以直接求解。应注意公式适用条件的判别。应注意公式适用条件的判别。p 截面截面复核的步骤复核的步骤 4.6.4 双筋矩形截面计算钢筋面积，截面尺寸钢筋面积，截面尺寸100()()2ucyssxMf bx hf A ha,x1cysysf bxf Af A 022/,sbsxaahb2sxa1sbbb2100()usbcyssMf bhf A ha 0()uyssMf
32、A haM?Mu up双筋梁截面校核双筋梁截面校核 已知截面尺寸、材料强度、受拉、压钢筋面积，求承载力已知截面尺寸、材料强度、受拉、压钢筋面积，求承载力 p如果如果 ，p如果如果 ，说明受拉钢筋面积过多，达不到屈服，取，说明受拉钢筋面积过多，达不到屈服，取 计算：计算：p如果如果s0b2/ah10ysyscf Af Af bh21001 0.5()sucsyssMfbhf A ha bbe2sbsb1001 0.5()bbucyssMf bhf A ha 002/()suyssahMf A ha4.6.4 双筋矩形截面计算p T形截面翼缘的应用形截面翼缘的应用p T形截面的计算宽度形截面的计算
33、宽度p T形截面梁的计算方法形截面梁的计算方法p T形截面梁的形成形截面梁的形成4.7.1 T形截面梁的应用bhfb fh Asp 挖去受拉区混凝土不影响截面受挖去受拉区混凝土不影响截面受 弯承载力弯承载力p 节省混凝土，减轻构件自重，节省混凝土，减轻构件自重，p 受拉钢筋集中布置，保持钢筋截受拉钢筋集中布置，保持钢筋截 面重心高度不变面重心高度不变p T形截面梁的应用形截面梁的应用p 现浇整体式肋形楼盖现浇整体式肋形楼盖p 吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以换算吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以换算成成T形梁形梁翼缘翼缘梁肋梁肋p 受压翼缘上的纵向压应力分布是不均匀受
34、压翼缘上的纵向压应力分布是不均匀 4.7.2 T形截面翼缘的计算宽度p 靠近梁肋处的翼缘中压应力较高，而离梁肋越远则翼缘中的靠近梁肋处的翼缘中压应力较高，而离梁肋越远则翼缘中的 压应力越小；压应力越小；p 有效翼缘宽度范围内翼缘全部参加工作，并假定其压应力为有效翼缘宽度范围内翼缘全部参加工作，并假定其压应力为 均匀分布；均匀分布；p 有效翼缘宽度范围以外的翼缘则不考虑其参与受力。有效翼缘宽度范围以外的翼缘则不考虑其参与受力。a1fcfb p 翼缘翼缘宽度与跨度和翼缘高度有关宽度与跨度和翼缘高度有关4.7.2 T形截面翼缘的计算宽度p 跨度大的梁，跨中截面翼缘的受力宽度也就大；跨度大的梁，跨中截
35、面翼缘的受力宽度也就大；p 翼缘与梁肋的接触面处存在着剪应力，正是依靠这种剪应力翼缘与梁肋的接触面处存在着剪应力，正是依靠这种剪应力 才将翼缘的压力传至梁肋，故翼缘宽度还受到翼缘厚度的限才将翼缘的压力传至梁肋，故翼缘宽度还受到翼缘厚度的限 制。制。4.7.2 T形截面翼缘的计算宽度p 混凝土规范混凝土规范对翼对翼缘缘宽度的规定宽度的规定0hbfbfbbbbSnSnnSbfb0hfh 影响翼缘宽度的三个因素影响翼缘宽度的三个因素：计算跨度；梁肋净距；翼缘厚度：计算跨度；梁肋净距；翼缘厚度4.7.3 基本公式及适用条件p 两类两类T形截面及其判别形截面及其判别p 第一类第一类T形截面梁形截面梁p
36、第二类第二类T形截面梁形截面梁fhxxfhxxfhxp 界限情况界限情况10()2fcffhMf b hh 截面校核截面校核截面设计截面设计1yscfff Af b h 1yscfff Af b h 10()2 fcffhMf b hhxp 判别条件判别条件第一类第一类T形截面梁形截面梁第二类第二类T形截面梁形截面梁4.7.3 基本公式及适用条件p两类两类T形截面及其判别形截面及其判别p界限截面平衡条件界限截面平衡条件p判别条件判别条件 p满足式（满足式（1），说明不需全部翼缘受压，即可与钢筋所），说明不需全部翼缘受压，即可与钢筋所负担的拉力相平衡负担的拉力相平衡；用于截面校核判别用于截面校核
37、判别。p满足式（满足式（2），说明不需全部翼缘受压，即可与外弯矩），说明不需全部翼缘受压，即可与外弯矩相平衡相平衡；用于截面设计判别用于截面设计判别。1cffysf b hf A （1）10()2fucffhMf b hh 1yscfff Af b h 10/2cfffMf b hhh（2）xfhx4.7.3 基本公式及适用条件p 第一类第一类T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件p 基本公式基本公式1cfysf b xf A10()2ucfxMMf b x h0()2ysxf A h10 cfysf bhf A221010(1 0.5)ucfscfMMf b hf b h00
38、(1 0.5)ysyssf A hf Ahbh0fb fh AsxMuT=fyAsx截面应力分布截面应力分布1cff b xp第一类第一类T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件p适用条件适用条件l为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足 ，因，因为受压翼缘厚度一般较小，为受压翼缘厚度一般较小，故此条件一般不必验算故此条件一般不必验算。l 为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足b,minssAAfbh,minminssAAbh注：注：对第一类对第一类T形截面梁，可视为形截面梁，可视为 这样一个矩形截面梁
39、；这样一个矩形截面梁；计算计算 时，其中时，其中b取梁肋宽度，因为最小配筋率取梁肋宽度，因为最小配筋率是根据开裂弯矩计算的，它主要取决于截面受拉区的形状。是根据开裂弯矩计算的，它主要取决于截面受拉区的形状。4.7.3 基本公式及适用条件4.7.3 基本公式及适用条件p 第第二二类类T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件p 基本公式基本公式11()ccffysf bxf bb hf A10()2ucxMMf bx h101()ccffysf bhf bb hf A21010()()2ucscffhMMf bhf bb hhp 适用条件适用条件p 为防止发生超筋破坏，相对受压区高度
40、应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足x xbp 为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足 ，此，此条条件一般不必验算件一般不必验算。AsuT=fyAs截面应力分布截面应力分布x10()()2fcffhf bb hh,minssAA4.7.4 T形截面的计算方法p 截面设计截面设计 已知已知M、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级，求、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级，求As10()2 fcffhMf b hh10()2 fcffhMf b hh21011 2scfsMf b h 第一类第一类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面10210()()
41、211 2fcffscshMf bb h hf bh b10101/+()/scfyscycffyAf bhfAf b hffbb hf超筋梁，可增加梁高，混超筋梁，可增加梁高，混凝土强度等级，或按双筋凝土强度等级，或按双筋T形截面计算形截面计算 b4.7.4 T形截面的计算方法p 截面截面复核复核 已知已知M、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级和、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级和As，求，求Mu1 yscfff Af b h1 yscfff Af b h110()2yscfucff Axf bxMf b x h第一类第一类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面110()yscffcf
42、Af bb hf bh1 0.5s1 0.5sbbb21010()()2 fusccffhMf bhf bb hh第4章 受弯构件正截面的性能与设计本本 章章 小小 结结p 适筋梁的三个工作阶段（截面应力、应变分布；中和轴位置变适筋梁的三个工作阶段（截面应力、应变分布；中和轴位置变化；钢筋应力变化；跨中挠度变化规律等）化；钢筋应力变化；跨中挠度变化规律等）p 配筋率对受弯构件性能的影响（适筋梁、超筋梁、少筋梁的破配筋率对受弯构件性能的影响（适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏条件、特征）坏条件、特征）p 单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋矩形截面、双筋矩形截面、T形截面受弯承载力计算简图形截面受弯承载力
43、计算简图、计算公式及适用条件、计算公式及适用条件人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进鼓舞我们前进。
