1、一、物体做曲线运动的条件一、物体做曲线运动的条件二、运动的合成和分解二、运动的合成和分解第一节、物体做曲线运动的条件第一节、物体做曲线运动的条件1.1.曲线运动的条件：质点受合外力的方向曲线运动的条件：质点受合外力的方向(或加速度方或加速度方向向)跟它的速度方向跟它的速度方向不在同一直线不在同一直线上上,且合外力方向一且合外力方向一定指向曲线的定指向曲线的凹侧凹侧.2.2.曲线运动的特点：曲线运动的特点：（1 1）曲线运动的速度方向一定改变，所以是）曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运变速运动动,所以必有加速度所以必有加速度.（2 2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲）质点在某一
2、点（或某一时刻）的速度方向是在曲线的这一点的切线方向线的这一点的切线方向vAAvBB 质点在质点在A点和点和B点点的瞬时速度方向在过的瞬时速度方向在过A和和B点的切线方向上点的切线方向上3.3.重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向都重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动匀变速曲线运动，如，如平抛运动平抛运动；另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如如匀速圆周运动匀速圆周运动.小结：力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向关小结：力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体的
3、运动轨迹系决定了物体的运动轨迹F F（a a）跟）跟v v在一直线上在一直线上直线运动直线运动aa恒定匀变速直线运动变化变加速直线运动F F（a a）跟）跟v v不在一直线上不在一直线上曲线运动曲线运动 aa恒定匀变速曲线运动变化变加速曲线运动注意：注意：曲线运动一定是变速运动？曲线运动一定存在加速曲线运动一定是变速运动？曲线运动一定存在加速度？度？（1）曲线运动一定是变速运动；可以是匀变速曲）曲线运动一定是变速运动；可以是匀变速曲线运动线运动,也可以是非匀变速曲线运动。做曲线运动的也可以是非匀变速曲线运动。做曲线运动的物体合外力一定不为零，存在加速度。物体合外力一定不为零，存在加速度。曲线运
4、动速度方向和大小一定改变吗？曲线运动速度方向和大小一定改变吗？（2）曲线运动速度方向一定改变，但是大小可以）曲线运动速度方向一定改变，但是大小可以不变。不变。曲线运动加速度一定改变吗？曲线运动加速度一定改变吗？（3）曲线运动加速度可以不变。）曲线运动加速度可以不变。（双选）（双选）关于曲线运动的速度，下列说法正关于曲线运动的速度，下列说法正确的是确的是()A.速度的大小与方向都在时刻变化速度的大小与方向都在时刻变化B.速度的大小不断发生变化，速度的方向不速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化一定发生变化C.速度的方向不断发生变化，速度的大小不速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发
5、生变化一定发生变化D.质点在某一点的速度方向是在曲线的这一质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向点的切线方向CD1、合运动和分运动、合运动和分运动定义定义:如果物体同时参与了几个运动，那么物体如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际实际发生的运动就叫做那几个运动的发生的运动就叫做那几个运动的合运动合运动，那几个运动叫做这个实际运动的那几个运动叫做这个实际运动的分运动分运动.比较：合力和分力比较：合力和分力第二节第二节 运动的合成和分解运动的合成和分解合运动和分运动特点合运动和分运动特点:等时性等时性：合运动与分运动是合运动与分运动是同时进行，同时结束同时进行，同时结束；独立性独立性：
6、各分运动均按各自规律各分运动均按各自规律独立进行独立进行，各自，各自产生的产生的效果互不影响效果互不影响。等效性等效性：通过几个分运动得到的通过几个分运动得到的运动效果运动效果(包括包括物体的位移物体的位移,速度速度,加速度加速度),与相同时间内通过合运与相同时间内通过合运动得到的效果完全等效动得到的效果完全等效.2、运动的合成和分解、运动的合成和分解合运动合运动平行四边形定则。平行四边形定则。合速度合速度分速度分速度合加速度合加速度分加速度分加速度分运动分运动合位移合位移分位移分位移分解分解合成合成运动的合成和分解遵循运动的合成和分解遵循 平行四边形定则。平行四边形定则。aa1a2v1v2v
7、运动的合成与分解是指运动的合成与分解是指 s、v、a 的合成与分解。的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则与分解时均遵循平行四边形定则ABss1s2分速度分速度分分速速度度合速度合速度分分加加速速度度合加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度分加速度合位移合位移分位移分位移分分位位移移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。通常按运动所产生的实际效果分解。例：篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射方例：篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射方
8、向与水平方向成向与水平方向成60角。设其出手速度为角。设其出手速度为10m/s，这个速度在竖直方向和水平方向的分，这个速度在竖直方向和水平方向的分速度各是多大？速度各是多大？b.v10=0,v200,合运动是曲线运动合运动是曲线运动3、合运动的轨迹、合运动的轨迹（1）两个互成角度分运动都是匀速直线运动，合运）两个互成角度分运动都是匀速直线运动，合运动也是匀速直线运动。动也是匀速直线运动。（2）互成角度的一个是匀速直线运动另一个是匀变）互成角度的一个是匀速直线运动另一个是匀变速直线运动的合运动是曲线运动速直线运动的合运动是曲线运动.a.v10=0,v20=0,合运动还是匀加速直线运动合运动还是匀
9、加速直线运动(3)两个两个互成角度匀加速直线运动的合运动两个两个互成角度匀加速直线运动的合运动:C.v10 0,v200,若若v10/v20=F1/F2,合运动是直线运合运动是直线运动动,否则合运动是曲线运动否则合运动是曲线运动.3、合运动的轨迹、合运动的轨迹(从速度、加速度、运动轨迹方面分析从速度、加速度、运动轨迹方面分析)互成角度的两个匀速直线运动的合运动：互成角度的两个匀速直线运动的合运动：；互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动：动：；互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动：互成角度的两个初速度为零的匀加速直
10、线运动的合运动：；互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动:。一个物体参与两个分运动一个物体参与两个分运动,其合运其合运动的性质决定于两个分运动的合初速动的性质决定于两个分运动的合初速度和合加速度间的关系度和合加速度间的关系.如果如果合初速度合初速度和合加速度方向在一直线上和合加速度方向在一直线上,物体做直物体做直线运动线运动,否则做曲线运动否则做曲线运动.小结 运动的合成与分解实质上是运动的合成与分解实质上是位移、位移、速度、加速度速度、加速度等矢量的合成与分解，等矢量的合成与分解，符合平行四边形法则。符合平行四边形法则。分运动与合
11、运动之间联系的桥梁分运动与合运动之间联系的桥梁是时间是时间t，它们所用的时间是相等的。，它们所用的时间是相等的。运动的合成与分解一般根据其运动的合成与分解一般根据其实实际效果际效果来分解和合成。来分解和合成。1、（双选）关于运动的合成与分解的说法中，、（双选）关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（正确的是（）A、合运动的位移为分运动的位移的矢量、合运动的位移为分运动的位移的矢量和和B、合运动的速度一定比其中一个分速度、合运动的速度一定比其中一个分速度大大C、合运动的时间为分运动时间之和、合运动的时间为分运动时间之和D、合运动的时间与各分运动时间相等、合运动的时间与各分运动时间相等AD2、(双
12、选双选)下列关于合运动与分运动的说法正确下列关于合运动与分运动的说法正确的是的是()A合运动的速度一定比每个分运动的速度大合运动的速度一定比每个分运动的速度大B合运动的速度可能小于每个分运动的速度合运动的速度可能小于每个分运动的速度C两个分运动的时间一定与它们合运动的时间两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等相等D几个分运动依次进行，不影响合运动的效果几个分运动依次进行，不影响合运动的效果BC3、（双选）关于运动的合成与分解，下列说法、（双选）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是正确的是()A.两个直线运动的合运动一定是直线运动两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个匀速直线运动的合运
13、动一定是直线运动两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动动D.两个初速度为两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动定是直线运动BD4、（单选）关于互成角度的两个初速度不为、（单选）关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（）确的是（）A一定是直线运动一定是直线运动B一定是曲线运动一定是曲线运动C可能是直线运动，也可能是曲线运动可能是直线运动，也可能是曲线运动D以上都不对以上都不对C（1 1）小船渡河问题）小船
14、渡河问题 1、渡河的最短时间问题、渡河的最短时间问题 2、渡河的最短位移问题、渡河的最短位移问题.1.最短时间问题最短时间问题(如图如图)：无论无论v船船v水水、v船船=v水水，还是还是v船船v水水时时(如下图所示如下图所示)，v合合与河岸与河岸垂直，垂直，v船船充当斜边，充当斜边，s最短最短=.d当当v船船v水水时时(如右图所如右图所示示)，以，以v水水的箭头为圆的箭头为圆心，以心，以v船船的大小为半的大小为半径画弧，以径画弧，以v水水的箭尾的箭尾为起点作圆弧的切线，为起点作圆弧的切线，延长该切线到对岸，延长该切线到对岸，即为最短位移，由三即为最短位移，由三角形相似角形相似 所以所以.vdv
15、水船s最短最短=svdv=最短水船1、不管船速与水速的大小，如求、不管船速与水速的大小，如求小船过河时间最小船过河时间最短短，则使船头垂直于河岸过河，小船过河时间最，则使船头垂直于河岸过河，小船过河时间最短，时间最短为短，时间最短为 ；2、小船过河位移最短：、小船过河位移最短：船速大于水速船速大于水速，则船头与上游夹角为，则船头与上游夹角为，且且 ，此时，此时船过河位移最小为河宽，即船船过河位移最小为河宽，即船垂直过河垂直过河。船速小于水速船速小于水速，则船头与下游夹角为，则船头与下游夹角为+90+900 0，且且 ，此时，此时船过河位移最小为船过河位移最小为 t=河宽船速cosq=水速船速s
16、inb=船速水速s=河宽 水速船速（单选）（单选）小船在静水中速度为小船在静水中速度为v，今小船要渡，今小船要渡过一条小河，船在行驶过程中，船头始终与过一条小河，船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直河岸垂直.若航行到河中间时，水流速度增大，若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预定的时间相比则渡河时间与预定的时间相比()A.减少减少B.不变不变 C.增加增加 D.无法确定无法确定B（单选）一轮船船头正对河岸航行，轮船渡（单选）一轮船船头正对河岸航行，轮船渡河通过的路程及渡河时间在水流速度突然变大的河通过的路程及渡河时间在水流速度突然变大的情况下，下列说法正确的是情况下，下列说法正确的是()
17、A路程变长，时间变长路程变长，时间变长B路程变长，时间不变路程变长，时间不变C路程变短，时间变短路程变短，时间变短D路程与时间都不变路程与时间都不变B练习小船在练习小船在200m宽的河中横渡，水流速度为宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在，船在静水中的航速是静水中的航速是4m/s，求：，求：(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？【答案】【答案】(1)50s后在正对岸下游后在正对岸下游100m处靠岸处靠岸(2)航向与上游河岸成航向
18、与上游河岸成60角角57.7s一艘小船在一艘小船在 200m宽的河中横渡到对岸，已知水宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是流速度是2ms，小船在静水中的速度是，小船在静水中的速度是4ms，求：求：当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？对岸，小船实际运行了多远？如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？消耗的时间是多少？消耗的时间是多少？如果小船要用最短时间过河，应如何？船行最如果小船要用最短时间过河，应如何？船行最短时间为多少？短时间为多少？F F（a a）跟）跟v v在一直线上在一直线上直
19、线运动直线运动F F（a a）跟）跟v v不在一直线上不在一直线上曲线运动曲线运动 aa 恒定匀变速直线运动变化变加速直线运动aa 恒定匀变速曲线运动变化变加速曲线运动力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向力决定了给定物体的加速度，力与速度的方向关系决定了物体的运动轨迹关系决定了物体的运动轨迹练习练习1.1.一只船在静水中的速度为一只船在静水中的速度为0.4m/s0.4m/s，它要渡，它要渡过一条宽度为过一条宽度为40m40m的河，河水的流速为的河，河水的流速为0.3m/s0.3m/s。则下列说法中正确的是（则下列说法中正确的是（）A A船不可能渡过河船不可能渡过河 B B船有可能垂直到达对
20、岸船有可能垂直到达对岸CC船不能垂直到达对岸船不能垂直到达对岸 D D船到达对岸所需时间都是船到达对岸所需时间都是100s100sB1、物体实际运动方向就为合运动方向；、物体实际运动方向就为合运动方向；2、合运动分解方向：、合运动分解方向：沿绳子或杆方向分解；沿绳子或杆方向分解；垂直于绳子或杆方向分解。垂直于绳子或杆方向分解。（2 2）关联物体的速度问题）关联物体的速度问题如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的时，船靠岸的速度是速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是是 。（填：匀速、加速、减速）。（填：匀速、加速、减速）v vcosvvq=如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉前进，则当拉绳与水平方向成绳与水平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体M的速度为的速度为vM=。vMvcosMvvq=如图所示，滑块如图所示，滑块B以速度以速度vB向左运动时，触点向左运动时，触点P的沿杆移动的速度如何？的沿杆移动的速度如何？BvcosBvvq=
