1、4、rhOEhrEdSESe2q01rRERhqRr02,00,EqRr3、SESdESe202dE外Sdqq01：板外)2(dx：板内)2(dx xSq20 xE 内SEExdox第十章第十章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质Conductor and dielectric in electrostatic field10-1 静电场中的导体静电场中的导体10-2 静电场中的电介质静电场中的电介质10-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理10-4 电容和电容器电容和电容器10-5 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度10-1 静电场中的导体静电场中的导
2、体一、静电平衡条件一、静电平衡条件1.金属导体的电结构特征：金属导体的电结构特征：2.静电感应：导体在外电场中，其上的电荷重新分静电感应：导体在外电场中，其上的电荷重新分布，布，局部呈带电状态局部呈带电状态的现象。的现象。具有大量的具有大量的自由电子自由电子。+感应电荷感应电荷导体的静电平衡条件：导体的静电平衡条件：3.静电平衡：导体内部和表面任何一部分都静电平衡：导体内部和表面任何一部分都没有没有电荷作定向运动电荷作定向运动,我们就说导体处于静电平衡状态。我们就说导体处于静电平衡状态。0EEEE00EeEqF0E0E0EE 1、导体内部场强处处为零、导体内部场强处处为零（内部电子无运动）。（
3、内部电子无运动）。2、导体表面外侧附近的场强垂直导体表面（沿表、导体表面外侧附近的场强垂直导体表面（沿表面电子无运动）。面电子无运动）。EEE*推论：推论：导体表面为一等势面导体表面为一等势面,整个导体是一等势体整个导体是一等势体。证：证：1.静电平衡时，导体内部没有净电荷，所带电荷只静电平衡时，导体内部没有净电荷，所带电荷只能分布在导体的表面上。能分布在导体的表面上。结论：结论：导体内部无电荷导体内部无电荷00dqSES0E1)实心导体实心导体0q+S 导体表面导体表面是等势面是等势面0ABABl dEU0d ABABlEUlEd 导体内部电势相等导体内部电势相等0E二、静电平衡时导体上电荷
4、的分布二、静电平衡时导体上电荷的分布0iq2 2）空腔导体）空腔导体 空腔内无电荷空腔内无电荷S电荷分布在表面上电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？0d lEUABAB若内表面带电若内表面带电所以内表面所以内表面不不带电带电S+-AB 结论：结论：电荷只分布在外表面上电荷只分布在外表面上(内表面无电荷内表面无电荷)矛盾矛盾0dSSE导体是等势体导体是等势体0d lEUABAB0dSSE0iq则正负电荷应等值则正负电荷应等值+q 空腔内有电荷空腔内有电荷q2S00d1iSqSE，qq内内qQ 1S电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？0d2SSE
5、结论结论:当空腔内有电荷当空腔内有电荷 时时,内表面因静电感应内表面因静电感应出现等值异号的电荷出现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷外表面有感应电荷 （电荷守恒）（电荷守恒）qqq0iq2.静电平衡时导体表面电荷面密度与其附近的电场静电平衡时导体表面电荷面密度与其附近的电场强度成正比。强度成正比。紧贴导体表面做一圆柱形高斯面紧贴导体表面做一圆柱形高斯面0SSSE dSE dSE dSE dSS下侧上ESS00ES0EEE;,3.处于静电平衡的孤立导体，外表面各处电荷面密处于静电平衡的孤立导体，外表面各处电荷面密度与导体表面的曲率有关度与导体表面的曲率有关1)1)导体表面凸出而尖锐的地方（导体
6、表面凸出而尖锐的地方（曲率较大曲率较大）电荷面密度较大电荷面密度较大2)2)导体表面平坦的地方（导体表面平坦的地方（曲率较小曲率较小）电荷面密度较小电荷面密度较小3)3)导体表面凹进去的地方（导体表面凹进去的地方（曲率为负曲率为负）电荷面密度更小电荷面密度更小+尖端放电会损耗电能尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通还会干扰精密测量和对通讯产生危害；然而尖端放电也有很广泛的应用。讯产生危害；然而尖端放电也有很广泛的应用。带电导体尖端附近的电场特别大带电导体尖端附近的电场特别大,可使尖端附近的可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象空气发生电离而成为导体产生放电现象,即即尖端放电尖端
7、放电.避雷针避雷针三、静电屏蔽三、静电屏蔽 1.1.屏蔽外电场屏蔽外电场E外电场外电场 空腔导体可以屏蔽外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受使空腔内物体不受外电场影响。这时外电场影响。这时,整个空腔导体和腔内的电势处整个空腔导体和腔内的电势处处相等。处相等。E空腔导体屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场2.2.屏蔽腔内电场屏蔽腔内电场 一个接地的空腔导体，空腔内的带电体对空腔外一个接地的空腔导体，空腔内的带电体对空腔外的物体不产生影响。的物体不产生影响。AAqBq10-2 静电场中的电介质静电场中的电介质一、电介质对电场的影响一、电介质对电场的影响r0EE 1r相对相对电容率电容率电容率电容
8、率r0+-0E+-E00E二、电介质的极化二、电介质的极化 polarization 在无外电场时分子在无外电场时分子正负电荷中心正负电荷中心不重合不重合（水、有机玻璃等）（水、有机玻璃等）在无外电场时分子在无外电场时分子正负电荷中心正负电荷中心重合重合（甲烷、氢、石蜡等）（甲烷、氢、石蜡等）1.电介质分子的电结构分类电介质分子的电结构分类无极分子中正负电荷无极分子中正负电荷中心在外电场作用下中心在外电场作用下产生产生相对位移相对位移而发生而发生位移极化位移极化有极分子中原先固有的有极分子中原先固有的电偶极矩在外电场作用电偶极矩在外电场作用下下转向外电场方向转向外电场方向而发而发生生取向极化取
9、向极化2.电介质的极化电介质的极化 0E0E0E0E1F2F 极化的效果总是在电介质表面出现极化的效果总是在电介质表面出现极化电荷极化电荷，极，极化电荷是一种化电荷是一种束缚电荷束缚电荷。无极分子无极分子有极分子有极分子取向极化取向极化位移极化位移极化 极化电荷极化电荷三、电介质中的电场强度三、电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系极化电荷与自由电荷的关系000EEE000E0EEEE0000rEE00r 01(1)r 0)11(QQr0EEE0(1)rE 讨论各向同性均匀介质充满平行板电容器时的讨论各向同性均匀介质充满平行板电容器时的特殊情况特殊情况00ES取图示闭合的正柱面为高取图示
10、闭合的正柱面为高斯面斯面,两底面两底面S平行于平板平行于平板 电介质中电场强度电介质中电场强度 与与 有关，直接计算很困难的。有关，直接计算很困难的。QE10-3 电位移电位移 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理)(1d00QQSES001d()SESSS00SrQE dS 00rSE dSQ 0rDEE：令令0QSdDS电位移矢量电位移矢量介质中的高斯定理介质中的高斯定理 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理：在静电场中，通过任一：在静电场中，通过任一闭合曲面的闭合曲面的电位移电位移通量等于该闭合曲面内所包围通量等于该闭合曲面内所包围的的自由电荷自由电荷的代数和。的代数和。01(1)r
11、QQ 电容率电容率r00QSdDS对高斯定理的几点说明：对高斯定理的几点说明：1）电位移是为简化计算而引入的）电位移是为简化计算而引入的辅助矢量辅助矢量。2）式中虽不显含极化电荷，但已考虑了极化电）式中虽不显含极化电荷，但已考虑了极化电荷的影响。荷的影响。3）电场线起于任意正电荷而止）电场线起于任意正电荷而止于任意负电荷于任意负电荷;电位移线电位移线起于正的起于正的自由电荷自由电荷而止于负的而止于负的自由电荷自由电荷。4）上式虽然是从特殊情况下导）上式虽然是从特殊情况下导出的，但普遍适用。出的，但普遍适用。EDEEDr0EDo5）真空中：）真空中：(适用于各向同性均匀介质适用于各向同性均匀介质
12、)例题例题1 在半径为在半径为R1的金属球壳外有一层半径为的金属球壳外有一层半径为R2的的均匀介质层。介质的相对介电常数为均匀介质层。介质的相对介电常数为 r ，金属球带电，金属球带电Q，求：，求：(1)电场强度分布；电场强度分布；(2)介质层内外的电势；介质层内外的电势；(3)金属球壳的电势。金属球壳的电势。:21RrR1R2RQr110,0DEQq 0224QDr222004rrDQEr :2Rr 332004DQEr解：解：024)1(qrDSdDS由介质中高斯定理得：,0:01qRr324QDrQq 012RrR1)11(14220RRrQrdrrQuRrr20224rQ042.3.1)11(14221011RRRQuurRr球drrQdrrQdlEuRRRrR2211202044球1)11(142210RRRQr22220044RrrRQQdrdrrr 1ruE dl本次作业：本次作业：完成作业完成作业 4下次上课内容：下次上课内容：10-4 10-5
