1、2022-12-1517.1 7.1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用一、对称分量法一、对称分量法正序分量正序分量零序分量零序分量负序分量负序分量合成合成2022-12-152一、对称分量法一、对称分量法 正序分量正序分量：三相量大小相等，互差：三相量大小相等，互差1200，且与系，且与系统正常运行相序相同。统正常运行相序相同。负序分量负序分量：三相量大小相等，互差：三相量大小相等，互差1200，且与系，且与系统正常运行相序相反。统正常运行相序相反。零序分量零序分量：三相量大小相等，相位一致。：三相量大小相等，相位一致。0002222211121,acbac
2、abacabFFFFaFFaFFaFFaF120jea 逆时针旋转逆时针旋转1201200 02022-12-153一、对称分量法一、对称分量法 三相量用三序量表示三相量用三序量表示 三序量用三相量表示三序量用三相量表示02210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaFFaFaFFFFFFaFaFFFFFFFFcbaaaaFFFaaaaFFF111113122021abcFSF12011111221aaaaS1201FSFabc2022-12-154二、序阻抗的概念二、序阻抗的概念 静止的三相电路元件序阻抗静止的三相电路元件序阻抗cbaccbcacbcbbabacabaa
3、cbaIII ZZZZZZZZZVVVabcabcZIV1201201120IZISZSVsc1 SZSZsc称为序阻抗矩阵称为序阻抗矩阵2022-12-155 当元件参数完全对称时当元件参数完全对称时二、序阻抗的概念二、序阻抗的概念mcabcabsccbbaazzzzzzzz 0210000002000000ZZZZZZZZZZmsmsmssc120120IZVsc000222111aaaaaaIZVIZVIZV结论：在结论：在三相参数对称的线性电路三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。立性，因此，可以对正序、负
4、序、零序分量分别进行计算。2022-12-156二、序阻抗的概念二、序阻抗的概念 序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。与通过该元件的同一序电流的比值。000222111/aaaaaaIVZIVZIVZ正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗2022-12-157三、对称分量法在不对称短路计算中的应用三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Z Zn n接地。接地。a a相发生单相接地相发生单相接地000000c
5、cbbaaIVIVIV 2022-12-158三、对称分量法在不对称短路计算中的应用三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 a a相接地的模拟相接地的模拟000000ccbbaaIVIVIV 2022-12-159三、对称分量法在不对称短路计算中的应用三、对称分量法在不对称短路计算中的应用将不对称部分用三序分量表示将不对称部分用三序分量表示2022-12-1510应用叠加原理进行分解应用叠加原理进行分解2022-12-1511三、对称分量法在不对称短路计算中的应用三、对称分量法在不对称短路计算中的应用正序网正序网11121111)()(anaaaLGaaVZIaIaIZZIE1111)(aLG
6、aaVZZIE01121111aaacbaIIIIII2022-12-1512三、对称分量法在不对称短路计算中的应用三、对称分量法在不对称短路计算中的应用负序网负序网21222)(0aGaVZZI2022-12-1513三、对称分量法在不对称短路计算中的应用三、对称分量法在不对称短路计算中的应用零序网零序网000003)(0anaLGaVZIZZI0000)3(0anLGaVZZZI00003acbaIIII2022-12-15141111)(aLGaaVZZIE21222)(0aGaVZZI0000)3(0anLGaVZZZI00022211100aaaaaaVZIVZIVZIE2022-1
7、2-15157.2 7.2 电力系统各序网络电力系统各序网络 静止元件静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。阻抗。如：变压器、输电线路等。旋转元件旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。动机等元件。2022-12-1516一、同步发电机的负序和零序电抗一、同步发电机的负序和零序电抗1 同步发电机的负序电抗同步发电机的负序电抗 负序旋转磁场与转子旋转负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的方向相反，因而在不同的位置会遇到不同的磁阻位置会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称（因转子
8、不是任意对称的），负序电抗会发生周的），负序电抗会发生周期性变化。期性变化。有阻尼绕组发电机有阻尼绕组发电机 无阻尼绕组发电机无阻尼绕组发电机qdXX qdXX 2022-12-15171 1 同步发电机的负序电抗同步发电机的负序电抗 实用计算中发电机负序电抗计算实用计算中发电机负序电抗计算 有阻尼绕组有阻尼绕组 无阻尼绕组无阻尼绕组 发电机负序电抗近似估算值发电机负序电抗近似估算值有阻尼绕组有阻尼绕组 无阻尼绕组无阻尼绕组 无确切数值，可取典型值无确切数值，可取典型值 )(212qdXXX qdXXX2dXX 22.12dXX 45.12电机类型电抗水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机
9、有阻尼绕组无阻尼绕组0.150.350.320.550.1340.180.240.040.1250.040.1250.0360.080.080X2X2022-12-15182.2.同步发电机的零序电抗同步发电机的零序电抗 三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：构形式不同）：零序电抗零序电抗典型值典型值dXX)6.015.0(02022-12-1519二、异步电动机和综合负荷的序
10、阻抗二、异步电动机和综合负荷的序阻抗 异步电机和综合负荷的正序阻抗：异步电机和综合负荷的正序阻抗：Z1=0.8+j0.6或或X1=1.2；异步电机负序阻抗：异步电机负序阻抗：X2=0.2；综合负荷负序阻抗：综合负荷负序阻抗：X2=0.35；异步电机和综合负荷的零序电抗：异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=。2022-12-1520三、变压器的零序电抗及其等值电路三、变压器的零序电抗及其等值电路1.1.普通变压器的零序阻抗及其等值电路普通变压器的零序阻抗及其等值电路正序、负序和零序等值电路结构相同。正序、负序和零序等值电路结构相同。2022-12-15211.1.普通变压器的零序阻抗及其等值电路
11、普通变压器的零序阻抗及其等值电路漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的器的各序等值漏抗相等各序等值漏抗相等。励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同，主磁通路径相同，负序励磁电抗与正序励磁电抗负序励磁电抗与正序励磁电抗相等相等。因此，。因此，变压器的正、负序等值电路参数完变压器的正、负序等值电路参数完全相同。全相同。变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。2022-12-1522零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励
12、磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗比正序励磁零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：电抗小得多：X Xm0m0=0.3=0.3 1.01.02022-12-15232.2.变压器的零序等值电路与外电路的连接变压器的零序等值电路与外电路的连接基本原理基本原理 a)变压器零序等值电路与外电路的联接取决于变压器零序等值电路与外电路的联接取决于零序电流的流通路零序电流的流通路径径，因此，因此，与变压器三相绕组联结形式及中性点是否接与变压器三相绕组联结形式及中性点是否接地有关地有关。b)不对称短路时，不对称短路时，零序电压施加于相线与大地之间零序电压施加于相线与大地之间。2022-
13、12-1524考虑三个方面：考虑三个方面：（1 1）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；反之，则断开。根据这个原则：反之，则断开。根据这个原则：只有中性点接地的星形接法只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通。绕组才能与外电路接通。2022-12-1525考虑三个方面：考虑三个方面：（2 2）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，如）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，如果它能将零序电势施加到外电路并能提
14、供零序电流的通路，则果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。据此：等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。据此：只只有中性点接地星形接法绕组才能与外电路接通。有中性点接地星形接法绕组才能与外电路接通。2022-12-1526考虑三个方面：考虑三个方面：（3 3）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，在等值电路在等值电路中该侧绕组端点接零序等值中性点。中该侧绕组端点接零序等值中性点。Y Y
15、0 0/接法三角形侧的零序环流接法三角形侧的零序环流 2022-12-1527变压器绕组接法变压器绕组接法开关位置开关位置绕组端点与外电路的连接绕组端点与外电路的连接Y Y1 1与外电路断开与外电路断开Y Y0 02 2与外电路接通与外电路接通3 3与外电路断开，但与励磁支路并联与外电路断开，但与励磁支路并联变压器零序等值电路与外电路的联接变压器零序等值电路与外电路的联接 变压器的零序等值电路与外电路的连接，可用下图的电路来表示变压器的零序等值电路与外电路的连接，可用下图的电路来表示2022-12-15283.3.中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路变压
16、器中性点经电抗接地时的零序等值电路变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路 2022-12-15294.4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路自耦变压器的零序阻抗及其等值电路 中性点直接接地的自耦变压器中性点直接接地的自耦变压器 零序等值电路、参数、与外电路连接情况、励磁电抗与普通变零序等值电路、参数、与外电路连接情况、励磁电抗与普通变压器相同。中性点入地电流为两绕组零序电流有名值之差三倍压器相同。中性点入地电流为两绕组零序电流有名值之差三倍2022-12-1530中性点经电抗接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器中性点电位受两个绕组零序电流影响中性点电位受两个绕组零序电流影响nVnVnV开
17、路，中性点电压开路，中性点电压 ，绕组端点对地电压，绕组端点对地电压 ，绕组端点对中性点电压绕组端点对中性点电压 ，nV)0I(V)0II(VnVInVII2022-12-1531中性点经电抗接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器中性点电位受两个绕组零序电流影响中性点电位受两个绕组零序电流影响)0I(12)0I(12III)0I(12III)0I()0II()0I(IIIIII)1()()(IkVIVkVVIkVVVVIVVjxjxjxnnnnnnnnnnnnVVVVVVII)0II(I)0I(,IIIjx、变比为变比为k k1212=V=V /V/V,归算到归算到等值电抗等值电抗变压器
18、直接接地变压器直接接地、归归算到算到等值电抗等值电抗212III212IIIIII12)0I()0II()0I()0I()1(3)1(3)1(3)(3kxjjxjxkxjjxjxkxjIIIxjIVnnnnn2022-12-1532中性点经电抗接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器中性点电位受两个绕组零序电流影响中性点电位受两个绕组零序电流影响12IIIIII1212IIII12II3)1(3)1(3kXXXkkXXXkXXXnnnnV2022-12-1533四、架空线路的零序阻抗及其等值电路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路 零序电流必须借助大地及架空地线构成通路零序电流必须借助大地及
19、架空地线构成通路2022-12-1534四、架空线路的零序阻抗及其等值电路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路 零序阻抗比正序阻抗大零序阻抗比正序阻抗大（1）回路中包含了大地电阻）回路中包含了大地电阻（2）自感磁通和互感磁通是助增的）自感磁通和互感磁通是助增的2022-12-1535四、架空线路的零序阻抗及其等值电路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路 平行架设双回线零序等值电路平行架设双回线零序等值电路2022-12-1536四、架空线路的零序阻抗及其等值电路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路 有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。2022-12-1537四、架
20、空线路的零序阻抗及其等值电路四、架空线路的零序阻抗及其等值电路实用计算中一相等值零序电抗实用计算中一相等值零序电抗10101010101037.45.5235.3xxxxxxxxxxxx无架空地线的单回线路无架空地线的单回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的单回线路有钢质架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路无架空地线的双回线路无架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路2022-12-1538五、电力系统各序网络五、电力系统各序网络等值电路的绘制原则等值电路的绘制原则 根据电力系统的原始资料，在故障点
21、分别根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情况，凡是某序电流能流通的电流的流通情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序网络中，并用相应元件，必须包含在该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。的序参数及等值电路表示。2022-12-1539正序网络正序网络2022-12-1540负序网络负序网络2022-12-1541负序网络负序网络正序网络正序网络2022-12-1542负序网络负序网络正序网络正序网络2022-12-1543零序网络：零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。必须首先确定零序电流的流通路
22、径。0aV2022-12-1544 零序网络零序网络例例7-17-10aV2022-12-15457.3 7.3 简单不对称短路的分析计算简单不对称短路的分析计算 当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络方程序网络方程00022211100aaaaaaVZIVZIVZIE000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE该方程组有三个方程，但有六个该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件列出未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。另外三个方程才能求解。2022-12-1546一、单相接地短路一、单相接地短路000cbaIIV
23、00002210212021aaaaaaaaaIIaIaIIaIaVVV0210210aaaaaaIIIVVV000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE)(0211XXXjEIa100122102111102)(aaaaaaaaaaIjXVIjXVIXXjIjXEVIII2022-12-15470210210aaaaaaIIIVVV 000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE单相接地故障的复合序网单相接地故障的复合序网)(0211XXXjEIa100122102111102)(aaaaaaaaaaIjXVIjXVIXXjIjXEVIII2022-12-1548单相接
24、地的短路电流和短路点非故障相电压单相接地的短路电流和短路点非故障相电压1021)1(3aaaaafIIIIII 10020221100202123)2(23 3)2(23 aaaacaaaabIXjXXVVaVaVIXjXXVVaVaV 100122102111021102)()(aaaaaaaaaaIjXVIjXVIXXjIjXEVXXXjEIII1aI2022-12-1549000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE二、两相短路二、两相短路cbcbaVVIII00022102120221021202100aaaaaaaaaaaaaaaVVaVaVVaVaIIaIaIIaIaI
25、II2121000aaaaaVVIII)(211XXjEIa 000122221012aaaaaaaaVIjXIjXVVIII2022-12-15502121000aaaaaVVIII000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE两相短路的复合序网两相短路的复合序网)(211XXjEIa 000122221012aaaaaaaaVIjXIjXVVIII2022-12-1551两相短路的短路电流两相短路的短路电流1112021233)(abcaaaaabIjIIIjIaaIIaIaI1)2(3acbfIIII)(211XXjEIa12222112aaaaaaIjXIjXVVII2022
26、-12-1552两相短路的电压两相短路的电压aabcaaaaabaaaaaaVVVVVVVVaVaVIXjVVVVV212122110212121021)(211XXjEIa12222112aaaaaaIjXIjXVVII1aI2022-12-1553三、两相短路接地三、两相短路接地000cbaIIV000cbaVVI0210210aaaaaaVVVIII000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE)/(0211XXXjEIa102020211022010202aaaaaaaaIXXXXjVVVIXXXIIXXXI0210210aaaaaaIIIVVV2022-12-1554两相短
27、路接地序网图两相短路接地序网图0210210aaaaaaVVVIII000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE2022-12-1555两相短路接地故障相电流两相短路接地故障相电流10202210202202211020221020220212)(2)2(33)(2)2(33aaaaacaaaaabIXXXXjX IXXXaXaIIaIaIIXXXXjX IXXaXXaIIaIaI120202)1,1()(13acbfIXXXXIII10202133aaaIXXXXjVV2022-12-1556两两相相短短路路接接地地相相量量图图)/(0211XXXjEIa102020211022
28、010202aaaaaaaaIXXXXjVVVIXXXIIXXXI1aI2022-12-1557 四、正序等效定则四、正序等效定则正序分量的计算正序分量的计算)(0211XXXjEIa)(211XXjEIa)/(0211XXXjEIa)()(11naXXjEI附加电抗附加电抗 正序等效定则正序等效定则:在简单不对称短路情况下在简单不对称短路情况下,短路电短路电流的正序分量流的正序分量,与在短路点每一相中加入附加电抗与在短路点每一相中加入附加电抗 而发生的三相短路电流相等而发生的三相短路电流相等.2022-12-1558 四、正序等效定则四、正序等效定则短路电流的计算短路电流的计算1)1(3af
29、II1)2(3acbfIIII120202)1,1()(13acbfIXXXXIII)(1)()(nannfImI2022-12-1559附加电抗和比例系数附加电抗和比例系数短路类型短路类型f f(n(n)三相短路三相短路f f(3)(3)0 01 1两相短路接地两相短路接地f f(1,1)(1,1)两相短路两相短路f f(2)(2)X X22单相接地短路单相接地短路f f(1)(1)X X22+X X003 3例例7-2 7-37-2 7-33)(nX)(nm0202XXXX20202)(13XXXX2022-12-15607.4 7.4 不对称短路时网络中电流电压的计算不对称短路时网络中电
30、流电压的计算 电力系统设计运行中，除需要知道电力系统设计运行中，除需要知道故障点故障点的短路的短路电流和电压外，有时还需要知道电流和电压外，有时还需要知道网络网络中某些中某些支路支路电流和电流和节点节点电压。电压。基本思路：基本思路：先求出电流电压的各序分量在网络中先求出电流电压的各序分量在网络中的分布，然后将相应的各序分量进行合成求得各的分布，然后将相应的各序分量进行合成求得各相电流和相电压。相电流和相电压。2022-12-1561一、对称分量经变压器后的相位变化一、对称分量经变压器后的相位变化1.Y1.YY Y1212连接的变压器连接的变压器：不发生相位移动。：不发生相位移动。2022-1
31、2-15622.Y2.Y1111连接的变压器连接的变压器:移相移相30300 02022-12-15632.Y2.Y1111连接的变压器连接的变压器2022-12-15642.Y2.Y1111连接的变压器连接的变压器0030223011jAajAaeVVeVV0030223011jAajAaeIIeII)()()(212302230122121302301221222130230121000000AAjAjAaacAAjAjAaabAAjAjAaaaIaIajeIaeIaIaIaIIIjeIaeIaIaIaIIaIajeIeIIII2022-12-1565二、网络中电流电压二、网络中电流电压的
32、分布计算的分布计算1.1.电流分布计算电流分布计算常用电流分布系数法。常用电流分布系数法。2.2.电压分布的计算：电压分布的计算：000022221111IjXVVIjXVVIjXVVfhfhfh例例7-47-42022-12-15667.5 7.5 非全相断线的分析计算非全相断线的分析计算 非全相断线非全相断线 横向故障和纵向故障横向故障和纵向故障2022-12-15677.5 7.5 非全相断线的分析计算非全相断线的分析计算000222111)0(aaaaaaf fVIZ VIZ VIZV2022-12-1568一、单相断开一、单相断开00cbaVVI0210210aaaaaaVVVIII
33、000222111)0(aaaaaaf fVIjX VIjX VIjXV)/(1022010202021)0(1aaaaf faIXXXIIXXXIXXXjVI2022-12-1569单相断开的复合序网单相断开的复合序网000222111)0(aaaaaaf fVIZ VIZ VIZV0210210aaaaaaVVVIII2022-12-1570非故障相电流和断口电压非故障相电流和断口电压102022102022102022102022)(2)2(33)(2)2(33aacaabIXXXXjXIXXXaXaIIXXXXjXIXXaXXaI120202)(13acbIXXXXII10202133
34、aaaIXXXXjVV2022-12-1571二、两相断开二、两相断开00acbVII0021021aaaaaaVVVIII000222111)0(aaaaaaf fVIjX VIjX VIjXV)(021)0(021XXXjVIIIf faaa2022-12-1572两相断开时的复合序网两相断开时的复合序网0021021aaaaaaVVVIII000222111)0(aaaaaaf fVIjX VIjX VIjXV2022-12-1573非故障相电流和断口电压非故障相电流和断口电压13aaII100210221002102223)2(23 )1()(3)2(23 )1()(aacaabIXjXXIXaXaajVIXjXXIXaXaajV例例7-57-5
