电路分析基础第三章-正弦交流电路及其谐振课件.pptx

1、电路分析基础第三章正弦交流电路及其谐振电子课件第三章 1.掌握正弦交流电的三要素即振幅、角频率和初相位；2.熟练掌握正弦交流电的相量表示法；3掌握R、L、C单一元件参数的交流电路和RLC串、并联交流电路的电压与电流间的关系；目 录3.1 正弦量的三要素3.2 正弦交流电的相量表示法 3.3 单一参数的交流电路3.4 基尔霍夫定律的相量形式目 录3.5 RLC串、并联电路的分析3.6 阻抗的串联和并联3.7 正弦电路功率因数的提高3.8 谐振电路3.1 正弦量的三要素正弦交流电直流电：电压和电流的大小与方向不随时间的变化而变化。交流电：电压和电流的大小和方向随时间按一定规律周期性变化的量。3.1

2、.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位3.1 正弦量的三要素3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位3.1 正弦量的三要素正弦量：随时间按照正弦函数规律周期性变化的电压和电流。振幅、角频率和初相角称为正弦量三要素。3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位3.1 正弦量的三要素3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流

3、电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位图3-2 正弦交流电3.1 正弦量的三要素正弦电压、电流的瞬时值表达式为:、称为振幅或最大值 ，为角频率，、称为初相角 3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位sin()muUtimtIisinmImUui3.1 正弦量的三要素正弦交流电的振幅：正弦量的瞬时值表达式中的系数，与时间无关的定值。有效值：与交流电热效应相同的直流电流的数值。3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位3.1 正弦量的三

4、要素3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位图3-3 正弦交流电流的波形图3.1 正弦量的三要素 I、U、E 分别表示交流电流、交流电压、交流电动势的有效值。正弦电压和正弦电流的瞬时值表达式也可表示为:3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位2mII 2mUU 2mEE uumtUtUusin2siniimtItIisin2sin3.1 正弦量的三要素正弦交流电的角频率：单位时间正弦信号变化的弧度数。周期、频率和角频率三个量都是说明

5、正弦交流电变化快慢的，角频率与频率、周期的关系为 3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位fT22Tf13.1 正弦量的三要素 角频率的单位为弧度每秒（rad/s),频率的单位为赫兹（Hz），周期的单位为秒（s）3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位3.1 正弦量的三要素 周期、频率和角频率三个量都是说明正弦交流电变化快慢的。三个量中只要知道一个，即可求出其它两个量 例如,在我国工业和照明用电的频率为 50 Hz (称为工频)，其

6、周期为 ，角频率3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位s02.05011fTrad/s3145022f3.1 正弦量的三要素正弦交流电的初相位：电路中电阻元件既有串联又有并联的连接方式。3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位uumtUtUusin2siniimtItIisin2sin3.1 正弦量的三要素其中，、称为初相角，简称初相，单位为弧度（rad）,初相反映了正弦量在计时起点（即t=0）所处的状态。一般规定初相在-范围内，

7、初相角在纵轴的左边时，为正角，取 ；初相角在纵轴的右边时，为负角取 。3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位utit和和为电压和电流正弦量的相位角为电压和电流正弦量的相位角 ui003.1 正弦量的三要素例题分析【例3-1】试计算下列正弦量的周期、频率和初相角。【解】周期 频率 初相3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位)30314(sin5ts02.050131422THz5002.011Tf 303.1 正弦量的三要素 两个

8、频率正弦量初相位之差称为它们之间的相位差，用 来表示。正弦电压与正弦电流的相位差为:若 ，表示 ，表明电压的相位超前于电流的相位（电流滞后于电压的相位）；3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位iuiutt)()(0iu3.1 正弦量的三要素若 ，表示 ，表明电压的相位滞后于电流的相位，或电流超前于电压的相位；若 ，表示 ，表明电压与电流同相；若 ，表示 ，表明电压与电流反相；3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位0iu0iuiu

9、3.1 正弦量的三要素若 ，表示 ，表明电压与电流正交。3.1.1 正弦交流电的基本概念 3.1.2 正弦交流电的振幅3.1.3 正弦交流电的角频率3.1.4 正弦交流电的初相位22iu3.2 正弦交流电的相量表示法 复数的表示形式代数式为：指数式为：三角函数式为：极坐标式为：换算关系3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 jbaAjreA sincosjrrA rA22barabarctancosra sinrb 3.2 正弦交流电的相量表示法 虚数单位3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则

10、1jj90sinj90cose90j3.2 正弦交流电的相量表示法 3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 复数的模复数的辅角复数的实部复数的虚部3.2 正弦交流电的相量表示法 复数的运算 复数的加、减运算采用代数式进行，其实部与实部相加、减，虚部与虚部相加、减；复数的乘、除法运算采用极坐标式进行，两复数相乘，模相乘，辅角相加；两复数相除，辅角相减；复数的乘、除法运算也可采用三角函数式或指数式进行3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 3.2 正弦交流电的相量表示法 3.2.1 复数及其运算3.

11、2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 3.2 正弦交流电的相量表示法 相量的表示幅值向量3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 uutUtUusin2sinmiitItIisin2sinmuUUmmiIImm3.2 正弦交流电的相量表示法 有效值向量3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 uUUiIIUUUUuumm22IIIIiimm223.2 正弦交流电的相量表示法 例如：向量 ，可以表示为如图3-5所示的向量图3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3

12、.2.3 同频率正相量的运算规则 111 II222 II图3-5 相量图3.2 正弦交流电的相量表示法 举例分析试写出表示 ，和 的相量，并画出相量图。3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 V10sin2220AtuV)12010sin(2220BtuV)12010sin(2220Ctu3.2 正弦交流电的相量表示法【解】分别用有效值相量 ，和 表示正弦电压uA，uB 和uC 3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 AUBUCUV2200220AUV)120(220BUV)120(220CU

13、3.2 正弦交流电的相量表示法 其相量图如图3-6所示3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 图3-6 相量图3.2 正弦交流电的相量表示法 小提示：（1）相量只表示正弦量，而不是等于正弦量。（2）只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。（3）只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 3.2 正弦交流电的相量表示法 举例分析 在图3-7 所示的电路中，设 ，试求总电流i。3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量

14、的运算规则 A)45sin(100)sin(1m11ttIiA)30sin(60)sin(22m2ttIi3.2 正弦交流电的相量表示法 3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 图3-7 例3-5图 3.2 正弦交流电的相量表示法【解】用相量图求解。如图3-8所示，先作出表示 和 的相量 和，而后以 和 为两邻边作一平行四边形，其对角线即为总电流 的幅值相量，它与横轴正方向间的夹角即为初相位。3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 3.2 正弦交流电的相量表示法 根据图3-8可得 将正弦量表示成

15、相量图计算时，几个同频率正弦量的和与差，可通过在相量图上求相量和、差的方式得到所求正弦量的幅值和初相。3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 0218129m2m1mIII)0218sin(129ti3.2 正弦交流电的相量表示法 3.2.1 复数及其运算3.2.2 正弦量的相量表示法3.2.3 同频率正相量的运算规则 图3-8 用相量图求解 3.3 单一参数的交流电路交流电路：由负载和交流电源组成的电路。单相交流电路：电源中只有一个交变电动势的电路。最简单的交流电路是由电阻、电感、电容单个电路元件组成的。3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3

16、.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 3.3 单一参数的交流电路 当电路中的元件仅由R、L、C三个参数中的一个来表征时，则称这种电路为单一参数元件的交流电路。复杂的交流电路可以认为是单一参数元件电路的组合。3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 3.3 单一参数的交流电路纯电阻电路:只含有电阻元件的交流电路.当外加电压一定时，在纯电阻电路中影响电流大小的主要因素是电阻R.电阻元件上的电压与电流瞬时值的关系 3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 3.3 单一参数的交流电

17、路3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 3.3 单一参数的交流电路 例如图a中的线性电阻元件的交流电路，根据欧姆定律，两者的瞬时值关系为 或 。假设 则有显然 ，纯电阻电路的电压与电流同相位、同频率。3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 Rui Riu)sin(2itIi)sin(2)sin(2uitUtRIRiuiu3.3 单一参数的交流电路电阻元件上的电压与电流有效值关系 根据电阻元件上的正弦电压与电流的瞬时值表达式，可得到其有效值关系为：电阻元件上的电压与电流相量关系 3.3.

18、1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 RIU IRU3.3 单一参数的交流电路 在电阻元件的交流电路中，电流和电压是同相的；电压的幅值（或有效值）与电流的幅值（或有效值）的比值，就是电阻R。3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 3.3 单一参数的交流电路纯电阻元件的功率瞬时功率p：电路任一时刻所吸收或释放的功率有功功率P：在电路中电阻部分所消耗的功率3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路)cos1(sin22tUItIUuipmmTRUR

19、IUIdttUITP0222)cos1(13.3 单一参数的交流电路 【例3-6】把一个100的电阻元件接到频率为50Hz，电压有效值为10V的正弦交流电源上，问流过电阻元件上的电流是多少？如保持电压值不变，而电源频率改变为5000 Hz，这时电流将变为多少？3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 3.3 单一参数的交流电路【解】因为电阻与频率无关，所以电压有效值保持不变时，频率虽然改变但电流有效值不变。即：I=U/R=（10/100）A=0.1=100mA 3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件

20、的交流电路 3.3 单一参数的交流电路 电感器是用漆包线、纱包线或塑皮线等在绝缘骨架或磁心、铁心上绕制成的一组串联的同轴线匝，它在电路中用字母“L”表示，单位亨利（H）。感抗：电感对交流电流的阻碍能力，单位欧姆（）3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 3.3 单一参数的交流电路3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 瞬时值关系向量关系3.3 单一参数的交流电路3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 fLLIUIUX2mmL通直流、阻

21、交流iII)90(iuUUUIjXLjILIILIULii90)90(3.3 单一参数的交流电路 ，电感元件上的电压超前电流90，或说电流滞后电压90。电感上的电压与电流是同频率的正弦量。电压有效值等于电流有效值与感抗的乘积 3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 90iu3.3 单一参数的交流电路纯电感元件的瞬时功率为 电感元件的瞬时功率既可以为正，也可以为负。纯电感元件的平均功率为3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 tUIttIUuip2sin)90sin(sinmm0d2sin

22、1d100TTttUITtpTP3.3 单一参数的交流电路 电感元件本身不消耗能量，而是一个储能元件，但存在着电源与电感元件之间的能量交换，所以瞬时功率不为零。无功功率（Q）：瞬时功率的最大值，即电压和电流有效值的乘积，单位var Q=UI=I2XL=U2/XL 3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 3.3 单一参数的交流电路电容元件：表征电路元件储存电荷特性的理想元件，单位法拉（F）容抗：电容阻碍交流电流通过的能力，单位欧姆（）3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 3.3 单一参数

23、的交流电路电容元件：表征电路元件储存电荷特性的理想元件，单位法拉（F）容抗：电容阻碍交流电流通过的能力，单位欧姆（）3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 3.3 单一参数的交流电路3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 瞬时值关系向量关系图3-12 电容元件的正弦交流电路 3.3 单一参数的交流电路3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 CIUIUX1mmC通高频、阻低频 uUUiu)90(ICUIUXjUCUUCUICuu190)

24、90(IjXUC3.3 单一参数的交流电路 在电容元件电路中，在相位上电流比电压超前90；电压的幅值（或有效值）与电流的幅值（或有效值）的比值为容抗 XC;在电压有效值一定时，频率越高，则通过电容元件的电流有效值越大 3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 3.3 单一参数的交流电路纯电容元件的瞬时功率为 电容元件的瞬时功率既可以为正，也可以为负。纯电容元件的平均功率为3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 tUIttIUuip2sin)90sin(sinmm0d2sin1d100TTt

25、tUITtpTP3.3 单一参数的交流电路 电容元件本身不消耗能量，是储能元件，但存在着电源与电感元件之间的能量交换，所以瞬时功率不为零。无功功率（Q）：衡量其能量交换的速度，电容的无功功率取负值。瞬时功率的最大值，即电压和电流有效值的乘积，单位var Q=-UI=-I2XC=-U2/XC 3.3.1 电阻元件及其交流电路3.3.2 电感元件的交流电路3.3.3 电容元件的交流电路 3.4 基尔霍夫定律的相量形式 基尔霍夫电流定律的实质是电流的连续性原理 任一瞬间流过电路的一个结点（闭合面）的各电流瞬时值的代数和等于零，亦即 流过电路中的一个结点的各电流解析式的代数和等于零.3.4.1 基尔霍

26、夫电流定律3.4.2 基尔霍夫电压定律 0i3.4 基尔霍夫定律的相量形式 相量形式的基尔霍夫电流定律（KCL）电流前的正负号是由其参考方向决定的。若支路电流的参考方向流出结点，取正号，流入结点取负号 3.4.1 基尔霍夫电流定律3.4.2 基尔霍夫电压定律 0I3.4 基尔霍夫定律的相量形式 基尔霍夫电流定律的实质是电流的连续性原理 同一瞬间，电路的任一个回路中各段电压瞬时值的代数和等于零，亦即 流过电路中的任一个回路的各段电压解析式的代数和等于零.3.4.1 基尔霍夫电流定律3.4.2 基尔霍夫电压定律 0u3.4 基尔霍夫定律的相量形式 相量形式的基尔霍夫电压定律（KVL）KCL和KVL

27、只对瞬时值和相量值成立，对于幅值或者有效值则不成立，即 或 。3.4.1 基尔霍夫电流定律3.4.2 基尔霍夫电压定律 0U 0I 0mI3.4 基尔霍夫定律的相量形式 基尔霍夫电流定律的实质是电流的连续性原理 同一瞬间，电路的任一个回路中各段电压瞬时值的代数和等于零，亦即 流过电路中的任一个回路的各段电压解析式的代数和等于零.相量形式的基尔霍夫电压定律（KVL）3.4.1 基尔霍夫电流定律3.4.2 基尔霍夫电压定律 3.5 RLC串、并联电路的分析取电流为参考正弦量，设：则：电压三角形：3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 tI

28、imsintUuRmRsin)90sin(0tUuLmLLRUUU00RRUIRU090LLLUIjXU22LRUUU22LXRIU3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 取电流为参考正弦量，则：tIimsintUuRmRsin)90sin(0tUuLmL)90sin(0tUuCmC090LCLRUUUUU3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.

29、5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 00RRUIRU090LLLUIjXUIjXUCC090CUI3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 电压三角形：RLC串联电路的阻抗：电抗：22)(CLRUUUU22)(CLXXRIU22)(CLXXRZCLXXX3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析

30、 3.5.3 RLC并联电路的分析 复阻抗：复阻抗的辐角：相量形式的欧姆定律：ZXXjRZCL)(RXXUUUCLRCLarctanarctanIZU3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 当电流频率一定时，电路的性质有电路的参数L与C决定 （1）当 时，电路呈感性；（2）当 时，电路呈容性；CLXX00900CLXX000903.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 R

31、L串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 （3）当 时，电路呈电阻性，又称为串联谐振状态。CLXX003.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 举例分析 由电阻R=8、电感L=0.1H和电容C=127F组成串联电路，如设电源电压 ，试求电流i，UR，UL，UC，并作出相量图 Vtu)314sin(22203.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 电阻、电感、电容元件上的电压

32、有效值分别为171.2V，672V，535V 3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 相量图 3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 RLC并联电路的电

33、压电流关系：RLC并联电路的阻抗：UCjLjRCjULjURUIIIICLR)11(1)11(1CjLjRIUZ3.5 RLC串、并联电路的分析3.5.1 RL串联电路的分析 3.5.2 RLC串联电路的分析 3.5.3 RLC并联电路的分析 RLC并联电路中的三角形：3.6 阻抗的串联和并联阻抗：在具有电阻、电感和电容的电路里，对电路中的电流所起的阻碍作用。阻抗常用Z表示，是一个复数，实部称为电阻，虚部称为电抗；其中电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗；3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联3.6 阻抗的串联和并联电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗

34、；电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗 3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联3.6 阻抗的串联和并联 根据向量形式的基尔霍夫电压定律，则总电压 3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联3.6 阻抗的串联和并联串联电路的等效电阻：串联电路的等效电抗：X=X1+X2+Xn 串联电路的等效阻抗：串联电路的等效阻抗角为：3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联12nRRRR22ZRXXarctgR3.6 阻抗的串联和并联3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联3.6 阻抗的

35、串联和并联 在复阻抗串联电路中，总复阻抗等于各个复阻抗之和，但总阻抗却不等于各阻抗之和，既有3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联nZZZZ213.6 阻抗的串联和并联举例分析 两个复阻抗 与 相串联，接在电压 的电源上。试求等效阻抗Z及两复阻抗上的电压u1和u2 3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联1515Zj 217Zj 100 2sin(90)utV3.6 阻抗的串联和并联解：等效阻抗电路中的电流 3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联12(515 17)6810 53.13ZZZjjj 100

36、9010 36.8710 53.13UIAAZ3.6 阻抗的串联和并联复阻抗Z1的电压复阻抗Z2的电压 3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联11(515)10 36.8715.81 71.5710 36.87158.1 108.44UZ IjVV22(17)10 36.877.0781.8710 36.8770.745UZ IjVVV3.6 阻抗的串联和并联3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联电压u1和u2的解析式为:1158.1 2sin(108.4)utV270.7 2sin(45)utV3.6 阻抗的串联和并联 电流和电压的

37、参考方向如图所示，根据向量形式的基尔霍夫电流定律，复阻抗并联的电路的总电流 等效复阻抗Z,单位3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联ZUZUZUZUIIIInn 2121nZZZZ11121 3.6 阻抗的串联和并联3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联3.6 阻抗的串联和并联举例分析 已知R=15，L=30mH，C=50F，=1000rad/s,总电流 。试求电压 与电流 、。解：支路阻抗 3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联5 2sin(40)itAU1I2I3.6 阻抗的串联和并联解：支路阻抗 3

38、.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联3.6 阻抗的串联和并联3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联3.6 阻抗的串联和并联支路电流 3.6.1 阻抗的定义 3.6.2 阻抗的串联3.6.3 阻抗的并联AZUI69.8355.543.6354.3326.2018611AZUI74.293.9902026.20186223.7 正弦电路功率因数的提高瞬时功率有功功率P，单位W 无功功率Q，单位var3.7 正弦电路功率因数的提高3.7.2 功率因数的提高)2cos(2cos2)sin(sintIUIUttIUuipmmmmmmcoscos

39、2)(10UIIUdttpTPmmTCLsinQQUIQ3.7 正弦电路功率因数的提高 无功功率是表征电源与阻抗中的电抗分量进行能量交换的规模大小的物理量。当 时，表示电抗从电源吸收能量，并转化为电场能或电磁能储存起来；当 时，表示电抗向电源发出能量，将储存的电场能或电磁能释放出来。3.7 正弦电路功率因数的提高3.7.2 功率因数的提高 0Q0Q3.7 正弦电路功率因数的提高复功率 就是电压的相量与电流相量的共扼复数的乘积视在功率S，单位var：等于电压和电流有效值的的积 3.7 正弦电路功率因数的提高3.7.2 功率因数的提高 SjQPjUIUIIUSsincosUIQPS223.7 正弦

40、电路功率因数的提高S、P、Q三者之间的关系为 3.7 正弦电路功率因数的提高3.7.2 功率因数的提高 22QPScosSP sinSQ 3.7 正弦电路功率因数的提高功率因数：衡量电气设备效率高低的一个系数 3.7 正弦电路功率因数的提高3.7.2 功率因数的提高 cos22QPPSP3.7 正弦电路功率因数的提高提高功率因数的意义如下：提高用电质量，改善设备运行条件，可保证设备在正常条件下工作，这就有利于安全生产。可节约电能，降低生产成本，减少企业的电费开支。例如：当cos=0.5时的损耗是cos =1时的4倍。3.7 正弦电路功率因数的提高3.7.2 功率因数的提高 3.7 正弦电路功率

41、因数的提高 能提高企业用电设备的利用率，充分发挥企业的设备潜力。可减少线路的功率损失，提高电网输电效率。因发电机的发电容量的限定，故提高cos也就使发电机能多出有功功率。3.7 正弦电路功率因数的提高3.7.2 功率因数的提高 3.7 正弦电路功率因数的提高 在实际用电过程中，提高负载的功率因数是最有效地提高电力资源利用率的方式。3.7 正弦电路功率因数的提高3.7.2 功率因数的提高 3.7 正弦电路功率因数的提高提高自然功率因数法:恰当选择电动机容量，减少电动机无功消耗，防止“大马拉小车”。对平均负荷小于其额定容量40%左右的轻载电动机，可将线圈改为三角形接法（或自动转换）。避免电机或设备

42、空载运行。3.7 正弦电路功率因数的提高3.7.2 功率因数的提高 3.7 正弦电路功率因数的提高 合理配置变压器，恰当地选择其容量。调整生产班次，均衡用电负荷，提高用电负荷率。改善配电线路布局，避免曲折迂回等。3.7 正弦电路功率因数的提高3.7.2 功率因数的提高 3.7 正弦电路功率因数的提高人工补偿法:与电感性负载并联静电电容器并联电容器以后，电感性负载的电流 和功率因数 均未变化.3.7 正弦电路功率因数的提高3.7.2 功率因数的提高 122LUIRX122cosLRRX3.7 正弦电路功率因数的提高 并联电容器以后,线路电流也减少了（电流相量相加），因而减小了功率损耗。电力系统中

43、的负载大部分是感性的，因此总电流将滞后电压一个角度，将电容器与负载并联,并联电容器以后线路电流也减少了（电流相量相加），因而减小了功率损耗。3.7 正弦电路功率因数的提高3.7.2 功率因数的提高 3.8 谐振电路谐振电路：当交流电路中感抗和容抗相等，呈电阻性时发生谐振的电路。谐振条件：使得电路发生谐振的条件。在RLC串联电路中发生的谐振称为串联谐振。3.8.1 串联谐振电路3.8.2 并联谐振电路3.8 谐振电路复阻抗为：，串联谐振的条件：串联电路产生谐振的条件：感抗等于容抗。可见，谐振的发生不但与L和C有关，而且与电源的角频率有关 3.8.1 串联谐振电路3.8.2 并联谐振电路ZXXjR

44、ZCL)(RXXCL arctanLCCLXXCL1 1 00003.8 谐振电路3.8.1 串联谐振电路3.8.2 并联谐振电路3.8 谐振电路调谐：通过改变L或C或的方法都可使电路发生谐振的做法。调谐方法：（1）LC不变，改变。（2）电源频率不变，改变L或 C(常改变C)3.8.1 串联谐振电路3.8.2 并联谐振电路3.8 谐振电路串联谐振电路的基本特征 （1）与 同向，输入端阻抗Z为纯电阻，即Z=R。电路中阻抗值 最小。电压一定的情况下，电流I达到最大值 。（2）LC上的电压大小相等，相位相反，串联总电压为零，也称电压谐振，即：3.8.1 串联谐振电路3.8.2 并联谐振电路U IRU

45、I Z0 CLUU3.8 谐振电路LC相当于短路，电源电压全部加在电阻上，Q称为谐振电路的品质因数：表征着谐振电路的谐振能力 3.8.1 串联谐振电路3.8.2 并联谐振电路UURUjQRULjILjUL UjQRUCjCIjUC 1 QUUUCL CLRCRRLUUUUQLC11003.8 谐振电路复导纳为 式中，并联谐振的条件：，3.8.1 串联谐振电路3.8.2 并联谐振电路YjBGLRLCjLRRLRCY)()(j1j222222BGYGBarctanCLBB 020)(1LRLC3.8 谐振电路 实际应用的并联谐振电路，线圈本身的电阻很小，在高频电路中，一般线圈电阻 ，则等效导纳为：

46、谐振角频率为 3.8.1 串联谐振电路3.8.2 并联谐振电路)1(j)()(j)(22222LCLRLRLCLRRYLR LC103.8 谐振电路3.8.1 串联谐振电路3.8.2 并联谐振电路3.8 谐振电路3.8.1 串联谐振电路3.8.2 并联谐振电路并联谐振电路的基本特征 （1）电路发生谐振时，输入阻抗达最大值 （2）电流一定时，总电压达最大值RCLRLRLRRZ2020200)()()(RCLIZIU0003.8 谐振电路3.8.1 串联谐振电路3.8.2 并联谐振电路（3）支路电流是总电流的Q倍，设 ，则 并联谐振也称电流谐振 LR CULUIICL00QRLRCLRCULUIIIICL000001)/(/00IQIIICLTHANK YOU