1、 1-1 电路及集总电路模型 实际电路实际电路:由电阻、电容、线圈、变压器、晶体管、运算放大由电阻、电容、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路。接而成的电路。电阻器电阻器电容器电容器线线圈圈电电池池运算放大器运算放大器晶体管晶体管 低频信号发生器的内部结构低频信号发生器的内部结构变压器电容器电阻器 在自然辩证法中，模型是在自然辩证法中，模型是与原型相对应的，是原型（实与原型相对应的，是原型（实际存在的客体）的替代物。以际存在的客体）的替代物。以研究模型来揭示客体的特征、研究模型来揭
2、示客体的特征、本质和形态是普遍适用的科学本质和形态是普遍适用的科学方法。模型是替代物而不是等方法。模型是替代物而不是等效物，等效在电路理论中另有效物，等效在电路理论中另有定义（定义（第四章第四章）。）。实际电路实际电路：由实际电路元件、电子器件，通过导线：由实际电路元件、电子器件，通过导线 连接而成。连接而成。电路模型：电路模型：由由理想化电路元件理想化电路元件通过理想化导线连接而成。通过理想化导线连接而成。一、电路模型一、电路模型 二、集总假设二、集总假设在对一类实际电路研究中，科学家发现在对一类实际电路研究中，科学家发现电路电路中中器件进行理想化抽象器件进行理想化抽象，忽略器件的次要性质，
3、忽略器件的次要性质，突出表征其在电路中的主要性能，可以简化电路突出表征其在电路中的主要性能，可以简化电路研究，推动工程制造。研究，推动工程制造。这类电路的特点：这类电路的特点：电路的尺寸远小于电路最高频率所对应的波长电路的尺寸远小于电路最高频率所对应的波长 。对外能量损失很小，电路工作时基本满足能量守对外能量损失很小，电路工作时基本满足能量守恒、电荷守恒、磁链守恒。恒、电荷守恒、磁链守恒。根据上述条件定义几种根据上述条件定义几种“集总参数元件集总参数元件”理想化电路元件理想化电路元件 l 集总参数元件实际上就是理想化了的元件，集总参数元件实际上就是理想化了的元件，如：如：电阻电阻只消耗电能，参
4、数用只消耗电能，参数用R R表示，表示，电容电容只存储电场能量，参数用只存储电场能量，参数用C C表示；表示；电感电感只存储磁场能量，参数用只存储磁场能量，参数用L L表示；表示；电压源和电流源电压源和电流源只释放电能。只释放电能。导线导线没有电阻没有电阻集总参数元件例如：例如：理想化、抽象化就是理想化、抽象化就是模型化模型化的过程。的过程。理想电阻元件理想电阻元件(模型模型)R模型模型符号符号电阻电阻电容电容电感电感电源电源导线导线 对实验室电路、家用电器等，其尺度远小于对实验室电路、家用电器等，其尺度远小于50HZ50HZ对对应的波应的波，可作为集总电路处理，可作为集总电路处理.因在电磁场
5、中，因在电磁场中，它只是空间的一点，电磁波传播时间可忽略不计；它只是空间的一点，电磁波传播时间可忽略不计；如远距离传输线，应作为分布参数电路处理。如远距离传输线，应作为分布参数电路处理。我国市电频率：我国市电频率：50Hz50Hz863 10/6 10600050Cm smkmfHz 什么样的电路满足什么样的电路满足“集总假设集总假设”根据实际电路的几何尺寸根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长与其工作信号波长()的关的关系，可以将它们分为两大类：系，可以将它们分为两大类：(1)集总参数电路：集总参数电路：满足满足d条件的电路。条件的电路。(2)分布参数电路：分布参数电路：不满足不满足d
6、条件的电路。条件的电路。说明：说明：本书只讨论集总参数电路本书只讨论集总参数电路,今后简称为电路。今后简称为电路。电路分析在工程应用中的作用电路分析在工程应用中的作用实际电路实际电路电路模型电路模型计算分析计算分析电器行为电器行为建模过程建模过程电路分析电路分析 图图11 手电筒电路手电筒电路常用电路图来表示电路模型常用电路图来表示电路模型(a)实际电路实际电路 (b)电气图电气图 (c)电路模型电路模型 (d)拓扑结构图拓扑结构图 l 不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁不同的实际电路部件，只要具有相同的主要电磁性能，性能，在一定条件下可用同一个模型表示在一定条件下可用同一个模型表示。
7、l同一电路部件同一电路部件在不同的应用条件下在不同的应用条件下，它的它的模型也模型也可以有不同的形式可以有不同的形式。图图1-3 线圈的几种电路模型线圈的几种电路模型 (a)(a)直流模型直流模型(b)(b)线圈通过低频线圈通过低频交流的模型交流的模型(c)(c)线圈通过高线圈通过高频交流的模型频交流的模型(建模问题不是本课重点建模问题不是本课重点)分分类类三、电路的分类与定义三、电路的分类与定义线性与非线性电路线性与非线性电路:根据组成电路的元件是否包含非线性元件根据组成电路的元件是否包含非线性元件来确定。来确定。集总参数与分布参数电路集总参数与分布参数电路:根据电路几何尺寸与工作频率对应的
8、波长的根据电路几何尺寸与工作频率对应的波长的关系来确定关系来确定无源与有源电路无源与有源电路:根据电路是否含有源元件来确定。根据电路是否含有源元件来确定。时变与非时变电路时变与非时变电路:根据组成电路的元件参数是否随时间变化来根据组成电路的元件参数是否随时间变化来确定。确定。1-2 电路变量l 电流电流(current)(current)l 电压电压(voltage)(voltage)l 功率功率(power)(power)电荷电荷电流电流电压电压功率功率能量能量电路变量：与电路有关的参数。电路变量：与电路有关的参数。电流电流 tditqdttdqti)(数学关系：数学关系：i(t)安培安培(
9、A)一、电流变量定义一、电流变量定义符号：符号：单位：单位：电荷电荷q(t)库仑库仑(C)l 电流方向：正电荷移动的方向。电流方向：正电荷移动的方向。直流电流直流电流(恒定电流恒定电流DCDC）：）：大小、方向不随时间改变而改变。大小、方向不随时间改变而改变。交流电流交流电流(AC(AC）：）：电流的大小、方向随时间做周期变化。电流的大小、方向随时间做周期变化。l 参考方向参考方向(reference direction)用箭头用箭头表示电流的表示电流的“假定流动方向假定流动方向”。i1-3A电电流流分分类类 数学关系：数学关系：()()tdWtu tdq tWtuqd 二、电压变量定义二、电
10、压变量定义 u(t)伏特伏特(V)符号：符号：单位：单位：电压极性：电压极性：正电荷由正电荷由a a转移到转移到b b获得能量，则获得能量，则a a点为低点为低电位，即负极；电位，即负极；b b点为高电位，即正极。点为高电位，即正极。大小、极性不随时间改变而改变。大小、极性不随时间改变而改变。直流电压（直流电压（DUDU）时变电压时变电压大小、极性随时间改变而改变。大小、极性随时间改变而改变。一般用一般用U U表示。也叫恒定电压。表示。也叫恒定电压。一般用一般用u(t)表示。表示。u+-abUab参考极性：参考极性：用正负号用正负号 +-+-或下标表示或下标表示电压电压的的“假定高低假定高低”
11、。交流电压（交流电压（AUAU）大小、极性变化为周期性的时变电压。大小、极性变化为周期性的时变电压。abUab=2V I1(3A)U(4V)+-abUab(4V)变量数值为变量数值为正正-实际方向与参考方向一致实际方向与参考方向一致 变量数值为变量数值为负负-实际方向与参考方向相反。实际方向与参考方向相反。I1(-3A)-U(-4V)+abUab(-4V)由由“参考方向参考方向”与与“变量数值的正负变量数值的正负”共同确共同确定。定。实际方向的判定 指出实际电压，指出实际电压，电流的方向？电流的方向？解解:对对U1U1：a a高，高，b b低低U2U2：c c高，高，a a低低U3U3：c c
12、高，高，b b低低I1I1：由：由babaI2I2：由：由acacI3I3：由：由bcbc例例1-11-1 关联(associated)参考方向定义：对任何两端元件，定义：对任何两端元件，若电流参考方向与电压参考若电流参考方向与电压参考极性的电压降方向一致即为关联参考方向，极性的电压降方向一致即为关联参考方向，否否则为非关联参考方向。则为非关联参考方向。+iu关联关联参考方向时：参考方向时：u=Ri+iu非关联非关联参考方向时：参考方向时：u=Ri I=-2A +5V -是关联参考方向是关联参考方向不是关联参考方向不是关联参考方向I=2A -5V +例例1-21-2 功率功率(power)(p
13、ower)数学关系：数学关系：tdptWuidttdWtp 三、功率变量定义三、功率变量定义W(t)p(t)符号：符号：焦耳焦耳(J)(J)瓦特瓦特(W)(W)单位：单位：u与与i为关联为关联参考方向参考方向 能量能量(energy)(energy)功率的方向：能量传输的方向功率的方向：能量传输的方向i+uab关联参考方向时：关联参考方向时：P吸吸=uiP P0 0，实际功率方向，实际功率方向吸收功率吸收功率P P0 0，实际功率方向，实际功率方向产生功率产生功率非关联参考方向时：非关联参考方向时：P吸吸=uii+uab实际的功率方向判断：实际的功率方向判断：求实际功率方向？求实际功率方向？P
14、吸吸=41=4WP吸吸=-(42)=8W(实际吸收实际吸收4W)4W)(实际产生实际产生8W)例例1-31-3 求电流求电流I3I3？解：解：103Ip360 61010pIA 例例1-41-4 国际标准单位词冠国际标准单位词冠基基 本本 单单 位位符号符号C AV H FWS名称名称库仑库仑安培安培伏特伏特欧姆欧姆亨利亨利法拉法拉瓦特瓦特秒秒 1-3 基尔霍夫定律(Kirchhoffs Law)l 支路（支路（branch):branch):每个二端元件视为一条支路。（但为了分析需要，也可把每个二端元件视为一条支路。（但为了分析需要，也可把电路中能通过同一电流的每个分支叫支路。）电路中能通过
15、同一电流的每个分支叫支路。）支路电压、支路电压、支路电流支路电流l节点（节点（nodenode）两条或两条以上支路的连接点叫节点。两条或两条以上支路的连接点叫节点。l回路回路(loop)(loop)电路中任何一个闭合的路径称为回路。电路中任何一个闭合的路径称为回路。l网孔网孔(mesh)(mesh)回路内部不另含支路的回路。回路内部不另含支路的回路。+_bR1R2R3i1i2u1 定义：定义：在任意时刻，集总电路中任一节点相连的各在任意时刻，集总电路中任一节点相连的各支路电流的代数和为零。即支路电流的代数和为零。即10kjji 规定：规定：流出的电流若取正号，流入的电流则取负号。流出的电流若取
16、正号，流入的电流则取负号。反之也成立。反之也成立。基尔霍夫电流定律的另一种形式：基尔霍夫电流定律的另一种形式：一、基尔霍夫电流定律(KCL)(1)(1)基尔霍夫电流定律与元件性质无关基尔霍夫电流定律与元件性质无关;(2)(2)基尔霍夫电流定律规定了电路中与某一节点基尔霍夫电流定律规定了电路中与某一节点 连接的各支路电流的约束关系连接的各支路电流的约束关系-线性相关。线性相关。流出电流流入电流 如图所示电路，已知如图所示电路，已知i i1 1=4A=4A，i i2 2=7A=7A，i i4 4=10A=10A，i5=-2Ai5=-2A，求：电流，求：电流i i3 3、i i6 6。123456i
17、1i2i3i4i5i6ab例例1-51-5 定义定义:在任意时刻在任意时刻,集总电路中任一闭合回路，沿集总电路中任一闭合回路，沿着该回路各支路电压降的代数和为零着该回路各支路电压降的代数和为零.即：即：规定：规定：环绕路径方向与参考电压降方向环绕路径方向与参考电压降方向一致一致取正取正号，否则取负号号，否则取负号 1()0kjjut 基尔霍夫电压定律的另一种形式：基尔霍夫电压定律的另一种形式：电压升电压降二、基尔霍夫电压定律(KVL)例例1-9(1)基尔霍夫电压定律与元件性质无关;(2)基尔霍夫电压定律规定了电路中环绕某一 闭合回路各支路电压的约束关系线性相关.(1)(1)求图中回路求图中回路
18、1 1、3 3、6 6、4 4的的KVLKVL方程。方程。(2)(2)求节点求节点到节点到节点的电压。的电压。(3)(3)求求u2u2的电压。的电压。u2123456+2V6V24V20V12V解：解：(1)(1)回路回路1 1、3 3、6 6、4 4的的KVLKVL方程为方程为u1u3+u6u4=02 6+24 20=0(2)u15=u1 u3=2 6=4V(3)回路回路2 2、5 5、6 6、3 3的的KVLKVL方程为方程为 u2+u5 u6 u3=0 u2=u6 u5 u3=24-12-6=6V例例1-61-6 (1)KVL(1)KVL适用于任何集总参数电路适用于任何集总参数电路.(2
19、)运用运用KVLKVL时，常与两类正、负号打交道时，常与两类正、负号打交道.电压值本身的正负电压值本身的正负电压参考方向相对环绕方向的正负电压参考方向相对环绕方向的正负 (3)任意两点间的电压与计算时所选择的路径无关。任意两点间的电压与计算时所选择的路径无关。应用关注应用关注 今天所做的事，勿候明天，自己所做的事，勿候别人。歌德歌德 牢固掌握集总参数元件、电路模型、参考方向、关联参考牢固掌握集总参数元件、电路模型、参考方向、关联参考方向等概念。方向等概念。深刻理解电压、电流、功率等物理量的意义以及各个量之深刻理解电压、电流、功率等物理量的意义以及各个量之间的关系。间的关系。熟练应用基尔霍夫定律。熟练应用基尔霍夫定律。树立用电路基本定律分析电路的观念。树立用电路基本定律分析电路的观念。学习要点l重点内容重点内容 参考方向、参考方向、关联参考方向关联参考方向的概念。的概念。基尔霍夫定律。基尔霍夫定律。l基本要求基本要求l作作 业业
