1、路漫漫其悠远路漫漫其悠远空间数据的复合分析、网络分析与邻域分析一、本章学习目的：一、本章学习目的：通过计算机管理，掌握通过计算机管理，掌握GISGIS空间数据分析的过空间数据分析的过程、查询与量算、分析。程、查询与量算、分析。二、本章学习内容：二、本章学习内容：空间分析的内容空间分析的内容空间查询与量算空间查询与量算空间数据的复合分析空间数据的复合分析空间数据的网络分析空间数据的网络分析空间数据的邻域分析空间数据的邻域分析空间统计分析空间统计分析间数据的插值间数据的插值l空间分析是过空间分析是过GIS的重要内容，也是评价一个的重要内容，也是评价一个GIS功能强弱的重要标志。它是基于空间数据的分
2、析功能强弱的重要标志。它是基于空间数据的分析技术。技术。l 空间分析通过空间数据的分析算法，获取地理对空间分析通过空间数据的分析算法，获取地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间演变象的空间位置、空间分布、空间形态、空间演变等新信息。等新信息。l一、空间分析的主要内容一、空间分析的主要内容l查询检索查询检索:拓扑查询，位置查询，属性查询，区域查询；拓扑查询，位置查询，属性查询，区域查询；l形态分析形态分析:面积量算，距离量算，质心计算，周长量算；面积量算，距离量算，质心计算，周长量算；l地形分析地形分析:等值线分析，坡度、坡向分析，分水岭分析，等值线分析，坡度、坡向分析，分水岭分析，视域分
3、析，剖面分析；视域分析，剖面分析；l叠置分析叠置分析:视觉信息复合，条件叠置，无条件叠置；视觉信息复合，条件叠置，无条件叠置；l邻域分析邻域分析:缓冲器分析，泰森多边形分析，插值拟合分析缓冲器分析，泰森多边形分析，插值拟合分析l网络分析网络分析:最短或最佳路经分析，空间规划；最短或最佳路经分析，空间规划；l图象分析图象分析:图象增强，图象分割，图象细化；图象增强，图象分割，图象细化；l应用模型分析应用模型分析:数学模型，统计模型，逻辑模型。数学模型，统计模型，逻辑模型。l二、分析空间信息的一般过程二、分析空间信息的一般过程1、确定分析目的和评价准则2、收集、输入空间、属性数据4、获得简要分析结
4、果（图、表）3、作空间位置的处理、分析，做属性信息的处理、分析5、解释、评价结果，若不满意返回1,2,3任一处重做6、专题地图、文字报表的修饰形成正式结果，供决策使用 查询和定位空间对象，并对空间对象进行量算查询和定位空间对象，并对空间对象进行量算是地理信息系统的基本功能之一，它是地理信息系是地理信息系统的基本功能之一，它是地理信息系统进行高层次分析的基础。在地理信息系统中，为统进行高层次分析的基础。在地理信息系统中，为进行高层次分析，往往需要查询定位空间对象，并进行高层次分析，往往需要查询定位空间对象，并用一些简单的量测值对地理分布或现象进行描述，用一些简单的量测值对地理分布或现象进行描述，
5、如长度，面积，距离，形状等。实际上，空间分析如长度，面积，距离，形状等。实际上，空间分析首先始于空间查询和量算，它是空间分析的定量基首先始于空间查询和量算，它是空间分析的定量基础。础。一、空间查询一、空间查询 空间数据的查询检索实质上是按一定条件对空间目标的位置空间数据的查询检索实质上是按一定条件对空间目标的位置和属性信息进行查询，以形成一个新得数据子集，可大致分下面和属性信息进行查询，以形成一个新得数据子集，可大致分下面几种：几种：1 1、定位查询。、定位查询。用于实现图形数据和属性数据的双向查询。用于实现图形数据和属性数据的双向查询。2 2、分层查询。、分层查询。用于查询分层存放的图形数据
6、和属性数据。用于查询分层存放的图形数据和属性数据。3 3、区域查询。用于在屏幕上开一窗口或指定一任意多边形区域，、区域查询。用于在屏幕上开一窗口或指定一任意多边形区域，并查询该区域内的所有图形数据及相关的属性数据。此外，也可并查询该区域内的所有图形数据及相关的属性数据。此外，也可检索点、线、面的一定范围内的图形数据及相关的属性数据。检索点、线、面的一定范围内的图形数据及相关的属性数据。4 4、条件查询。、条件查询。根据数据项与运算符组成的条件表达式来查询图形根据数据项与运算符组成的条件表达式来查询图形数据和属性数据。数据和属性数据。5 5、空间关系查询。、空间关系查询。又称拓扑查询。空间关系查
7、询的目的是检索与又称拓扑查询。空间关系查询的目的是检索与指出相关的空间目标。指出相关的空间目标。1 1）面面-面之间关系。两个面状地物之间是否相邻、包含、面之间关系。两个面状地物之间是否相邻、包含、相交以及方向距离关系。相交以及方向距离关系。2 2）线线-线关系。查询并判断线与线之间是否有邻接、相线关系。查询并判断线与线之间是否有邻接、相交、平行、重叠以及方向距离关系。交、平行、重叠以及方向距离关系。3 3）点点-点关系。查询并判断点与点之间距离、方向及重点关系。查询并判断点与点之间距离、方向及重叠关系。叠关系。4 4）线线-面关系。查询并判断线与面之间距离、方向、相面关系。查询并判断线与面之
8、间距离、方向、相交及重叠等关系。交及重叠等关系。5 5）点点-线关系。查询并判断点与线之间距离、方向及重线关系。查询并判断点与线之间距离、方向及重叠关系。叠关系。6 6）点点-面关系。查询并判断点与面之间距离、方向及包面关系。查询并判断点与面之间距离、方向及包含关系。含关系。空间关系的查询空间关系的查询 二、空间量算二、空间量算 1 1、几何量算几何量算 几何量算对不同的点、线、面地物有不同的含义：几何量算对不同的点、线、面地物有不同的含义：l l 点状地物（点状地物（0 0维）：坐标；维）：坐标；l l 线状地物（线状地物（1 1维）：长度，曲率，方向；维）：长度，曲率，方向；l l 面状地
9、物（面状地物（2 2维）：面积，周长，形状，曲率等；维）：面积，周长，形状，曲率等；l l 体状地物（体状地物（3 3维）：体积，表面积等。维）：体积，表面积等。一般的一般的GISGIS软件都具有对点、线、面状地物的几何软件都具有对点、线、面状地物的几何量算功能，或者是针对矢量数据结量算功能，或者是针对矢量数据结构，或者是针对栅格构，或者是针对栅格数据结构的空间数据。数据结构的空间数据。2 2、形状量算、形状量算 面状地物形状量测的两个基本考虑：空间一致性问题，即有面状地物形状量测的两个基本考虑：空间一致性问题，即有孔多边形和破碎多边形的处理；多边形边界特征描述问题。孔多边形和破碎多边形的处理
10、；多边形边界特征描述问题。度量空间一致性最常用的指标是欧拉函数，用来计算多边形度量空间一致性最常用的指标是欧拉函数，用来计算多边形的破碎程度和孔的数目。欧拉函数的结果是一个数，称为欧拉数。的破碎程度和孔的数目。欧拉函数的结果是一个数，称为欧拉数。欧拉函数的计算公式为：欧拉函数的计算公式为：欧拉数欧拉数=（孔数）（孔数）-（碎片数（碎片数-1-1）对于图对于图(a)，欧拉数，欧拉数=4-(1-1)=4或欧拉数或欧拉数=4-0=4；对于图；对于图(b)欧拉数欧拉数=4-(2-1)=3或欧拉数或欧拉数=4-1=3；图；图(c)欧拉数欧拉数=5-(3-1)=3。关于多边形边界描述的问题，由于面状地物的
11、外观是复关于多边形边界描述的问题，由于面状地物的外观是复杂多变的，很难找到一个准确的指标进行描述。最常用的指杂多变的，很难找到一个准确的指标进行描述。最常用的指标包括多边形长、短轴之比，周长面积比，面积长度比等。标包括多边形长、短轴之比，周长面积比，面积长度比等。其中绝大多数指标是基于面积和周长的。通常认为圆形地物其中绝大多数指标是基于面积和周长的。通常认为圆形地物既非紧凑型也非膨胀型，则可定义其形状系数既非紧凑型也非膨胀型，则可定义其形状系数r r为：为：APr2 其中其中P P为地物周长，为地物周长，A A为面积。如果为面积。如果r1r1r1为膨胀型为膨胀型 3 3、质心量算、质心量算 质
12、心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。例如要得质心是描述地理对象空间分布的一个重要指标。例如要得到一个全国的人口分布等值线图，而人口数据只能到县级，所到一个全国的人口分布等值线图，而人口数据只能到县级，所以必须在每个县域里定义一个点作为质心，代表该县的数值，以必须在每个县域里定义一个点作为质心，代表该县的数值，然后进行插值计算全国人口等值线。质心通常定义为一个多边然后进行插值计算全国人口等值线。质心通常定义为一个多边形或面的几何中心，当多边形比较简单，比如矩形，计算很容形或面的几何中心，当多边形比较简单，比如矩形，计算很容易。但当多边形形状复杂时，计算也更加复杂。易。但当多边形形状复杂时，计
13、算也更加复杂。在某些情况下，质心描述的是分布中心，而不是绝对几何在某些情况下，质心描述的是分布中心，而不是绝对几何中心。同样以全国人口为例，当某个县绝大部分人口明显集中中心。同样以全国人口为例，当某个县绝大部分人口明显集中于一侧时，可以把质心放在分布中心上，这种质心称为平均中于一侧时，可以把质心放在分布中心上，这种质心称为平均中心或重心。如果考虑其它一些因素的话，可以赋予权重系数，心或重心。如果考虑其它一些因素的话，可以赋予权重系数，称为加权平均中心。称为加权平均中心。iiiiiGWXWXiiiiiGWYWY计算公式是计算公式是：其中，其中，Wi为第为第i个离散目标物权重，个离散目标物权重，X
14、i，Yi为第为第i个离散目个离散目标物的坐标标物的坐标。质心量测经常用于宏观经济分析和市场区位选择，还可以质心量测经常用于宏观经济分析和市场区位选择，还可以跟踪某些地理分布的变化，如人口变迁，土地类型变化等。跟踪某些地理分布的变化，如人口变迁，土地类型变化等。4 4、距离量算、距离量算 “距离距离”描述了两个事物或实体之间的远近程度。最常描述了两个事物或实体之间的远近程度。最常用的距离概念是用的距离概念是欧氏距离欧氏距离，无论是矢量结构，还是栅格结构，无论是矢量结构，还是栅格结构都很容易实现。在都很容易实现。在GIS中，距离通常是两个地点之间的计算，中，距离通常是两个地点之间的计算，但有时人们
15、想知道一个地点到所有其它地点的距离，这时得但有时人们想知道一个地点到所有其它地点的距离，这时得到的距离是一个距离表面。如果一区域中所有的性质与方向到的距离是一个距离表面。如果一区域中所有的性质与方向无关，则称为各向同性区域。以旅行时间为例，如果从某一无关，则称为各向同性区域。以旅行时间为例，如果从某一点出发，到另一点的所耗费的时间只与两点之间的欧氏距离点出发，到另一点的所耗费的时间只与两点之间的欧氏距离成正比，则从一固定点出发，旅行特定时间后所能达到的点成正比，则从一固定点出发，旅行特定时间后所能达到的点必然组成一个等时圆。而现实生活中，旅行所耗费的时间不必然组成一个等时圆。而现实生活中，旅行
16、所耗费的时间不只与欧氏距离成正比，还与路况、运输工具性能等有关，从只与欧氏距离成正比，还与路况、运输工具性能等有关，从固定点出发，旅行特定时间后所能到达的点则在各个方向上固定点出发，旅行特定时间后所能到达的点则在各个方向上是不同距离的，形成各向异性距离表面。是不同距离的，形成各向异性距离表面。(各向同性表面）简单距离耗费距离高阻力低阻力考虑到阻力影响，计算的距离称为耗费距离。物质在考虑到阻力影响，计算的距离称为耗费距离。物质在空间中移动总要花费一些代价，如资金、时间等。阻力越空间中移动总要花费一些代价，如资金、时间等。阻力越大耗费也越大。相应的通过耗费距离得到的距离表面称为大耗费也越大。相应的
17、通过耗费距离得到的距离表面称为阻力表面或耗费表面，其属性值代表一耗费或阻力大小。阻力表面或耗费表面，其属性值代表一耗费或阻力大小。可以根据阻力表面计算最小耗费距离。可以根据阻力表面计算最小耗费距离。对于描述点、线、面坐标的矢量结构，也有一系列的不同对于描述点、线、面坐标的矢量结构，也有一系列的不同于欧氏距离的概念。欧氏距离通常用于计算两点的直线距离：于欧氏距离的概念。欧氏距离通常用于计算两点的直线距离：22jijiYYXXd当有障碍或阻力存在时，两点之间的距离就不能用直线距离，当有障碍或阻力存在时，两点之间的距离就不能用直线距离，计算非标准欧氏距离的一般公式为：计算非标准欧氏距离的一般公式为：
18、kkjikjiYYXXd1当当k=2时，就是欧氏距离计算公式。当时，就是欧氏距离计算公式。当k=1时，得到的距离称为时，得到的距离称为曼哈顿距离曼哈顿距离(X i,Yi)(Xj,Yj)22jijiYYXXdjijiYYXXd6.016.06.0jijiYYXXd欧 式 距 离曼 哈 顿 距 离非 欧 式 距 离 1 1）长度计算）长度计算1 1）矢量数据的长度计算）矢量数据的长度计算 两点（两点（x x1 1,y,y1 1)(x)(x2 2,y,y2 2)之间距离之间距离D D的计算的计算 点（点（x x0 0,y,y0 0)到直线到直线 之间欧氏距离的计算之间欧氏距离的计算 线目标的长度线目
19、标的长度 n 表示组成线目标的线段数表示组成线目标的线段数212212yyxxd2200BACByAxD0CByAxniidL12200BACByAxD2 2）栅格数据的长度计算）栅格数据的长度计算 用用8 8邻域方向累加地物骨架线通过的栅格数目邻域方向累加地物骨架线通过的栅格数目,Nd-水平和垂直方向的栅格数水平和垂直方向的栅格数Ni 对角方向的栅格数对角方向的栅格数D -每个栅格的长度每个栅格的长度DNNlid)2(5 5、面积的计算、面积的计算 空间数据的自动量算是空间数据的自动量算是GIS GIS 的重要功能，也是进行的重要功能，也是进行空间分析的定量化基础。空间分析的定量化基础。面积
20、的量算（辛普森（面积的量算（辛普森（Simposion)Simposion)公式）公式）1 1）矢量格式下面积的量算通常用辛普森公式矢量格式下面积的量算通常用辛普森公式X2 2）栅格数据面积的计算栅格数据面积的计算：统计相同属性的格网数目。统计相同属性的格网数目。n123n-1Y)(2111iiiiixxyyS2/)(1111nnniixxyySS110111)(2/1xxxxxxySnniinii 3 3）辛普森公式的用处）辛普森公式的用处（1 1）编程时自动计算面积的公式）编程时自动计算面积的公式（2 2）判断多边形闭合坐标链走向）判断多边形闭合坐标链走向计算出面积为正，坐标链走向顺时针；
21、计算出面积为正，坐标链走向顺时针；计算出面积为负，坐标链走向逆时针。计算出面积为负，坐标链走向逆时针。（3 3）判断线段（矢量）和空间的关系）判断线段（矢量）和空间的关系计算计算ABPAABPA的面积，如为正，坐标链走向顺时针，的面积，如为正，坐标链走向顺时针，P P在右面。在右面。计算计算ABPAABPA的面积，如为负，坐标链走向逆时针，的面积，如为负，坐标链走向逆时针，P P在左面。在左面。ABP 空间数据复合分析是以空间层次分析理论为基空间数据复合分析是以空间层次分析理论为基础，而空间层次分析理论的发展又同空间复合分析础，而空间层次分析理论的发展又同空间复合分析的应用直接相关空间数据复合
22、分析主要是将同一的应用直接相关空间数据复合分析主要是将同一空间上两个或两个以上不同含义的地理要素的重合空间上两个或两个以上不同含义的地理要素的重合点之间进行分析处理，它是地理信息系统中最重要点之间进行分析处理，它是地理信息系统中最重要的分析功能之一。的分析功能之一。一复合分析的数学方法一复合分析的数学方法、逻辑关系分析、逻辑关系分析:用逻辑表达式来分析处理重合点的非几何特性用逻辑表达式来分析处理重合点的非几何特性之间逻辑关系之间逻辑关系,实现对空间数据复合、提取、删除等操作。常用实现对空间数据复合、提取、删除等操作。常用逻辑运算包括：逻辑运算包括：1）逻辑交运算。若子集为）逻辑交运算。若子集为
23、A,B，对其进行逻辑交运算，得交集，对其进行逻辑交运算，得交集C=AB.2）逻辑并运算。若子集为）逻辑并运算。若子集为A,B，对其进行逻辑并运算得，对其进行逻辑并运算得C=AB,3）逻辑非运算。若子集为）逻辑非运算。若子集为A,B，对其进行逻辑非运算可表示为，对其进行逻辑非运算可表示为C=A-B。2、算术关系分析：通过对重合点的非几何特性间算术运、算术关系分析：通过对重合点的非几何特性间算术运算，求得新的复合层。算，求得新的复合层。3、统计关系分析：用统计分析方法来获取各重合点之间、统计关系分析：用统计分析方法来获取各重合点之间非几何特性值，从而得到新的复合层，以表示不同属非几何特性值，从而得
24、到新的复合层，以表示不同属性之间关系或按统计值划分区域。性之间关系或按统计值划分区域。空间信息的复合有视觉信息复合分析和叠置分析两类，空间信息的复合有视觉信息复合分析和叠置分析两类，前者较简单，后者相对复杂。前者较简单，后者相对复杂。二、视觉信息复合二、视觉信息复合 视觉信息复合是将同一地区的同一比例尺的不同含意视觉信息复合是将同一地区的同一比例尺的不同含意图象进行叠合，从而获取更多的空间信息，以便用户判断图象进行叠合，从而获取更多的空间信息，以便用户判断不同地理实体的空间关系。地理信息系统中视觉信息复合不同地理实体的空间关系。地理信息系统中视觉信息复合通常包括下面几种类型：通常包括下面几种类
25、型：1、点、线和面状图之间复合、点、线和面状图之间复合 通过点，线和面状图之间相互复合，寻求特征信息在通过点，线和面状图之间相互复合，寻求特征信息在空间上的关联性。在这里强调的是复合图之间关系，而不空间上的关联性。在这里强调的是复合图之间关系，而不是强调生成新的目标。是强调生成新的目标。2 2、专题图和数字高程图复合生成立体专题图、专题图和数字高程图复合生成立体专题图 数字高程模型的立体彩色显示是具有高度真实感的，而实数字高程模型的立体彩色显示是具有高度真实感的，而实际中使用专题图通常用平面图来表示，因此，如果把各种专题际中使用专题图通常用平面图来表示，因此，如果把各种专题图和数字高程图复合，
26、生成立体专题图可大大增加视觉效果，图和数字高程图复合，生成立体专题图可大大增加视觉效果，便于人类认识自然资源，改造和利用自然资源。便于人类认识自然资源，改造和利用自然资源。3 3、遥感信息和专题图的视觉复合、遥感信息和专题图的视觉复合 遥感信息和非遥感信息相结合是地理信息系统和遥感相结遥感信息和非遥感信息相结合是地理信息系统和遥感相结合的基础，它涉及内容较多，主要原因是遥感和地理信息系统合的基础，它涉及内容较多，主要原因是遥感和地理信息系统所处理问题具有互补性。所处理问题具有互补性。三、叠置分析三、叠置分析 叠置分析同前面所说视觉信息复合的主要区别在于视觉信叠置分析同前面所说视觉信息复合的主要
27、区别在于视觉信息复合后，参加复合的各图均不改变数据结构，也不形成新的息复合后，参加复合的各图均不改变数据结构，也不形成新的数据，只给用户带来视觉效果。而通常所说叠置分析，叠置的数据，只给用户带来视觉效果。而通常所说叠置分析，叠置的结果不仅产生视觉效果，更主要形成一新的目标。其中，对空结果不仅产生视觉效果，更主要形成一新的目标。其中，对空间数据的区域进行了重新划分，属性数据中包含了参加叠置的间数据的区域进行了重新划分，属性数据中包含了参加叠置的多种数据项。多种数据项。从叠置条件看，叠置分析分条件叠置和无条件叠置。无条从叠置条件看，叠置分析分条件叠置和无条件叠置。无条件叠置也称全叠置，适用于叠置要
28、素较少的场合。件叠置也称全叠置，适用于叠置要素较少的场合。条件叠置是指以特定的逻辑、算术表达式为条件，对两条件叠置是指以特定的逻辑、算术表达式为条件，对两组或两组以上图件中相关要素进行叠置。地理信息系统中的叠组或两组以上图件中相关要素进行叠置。地理信息系统中的叠置分析，主要用条件叠置。置分析，主要用条件叠置。从数据结构的角度看，叠置分析有栅格叠置分析和矢量叠从数据结构的角度看，叠置分析有栅格叠置分析和矢量叠置分析。它们分别针对栅格数据结构和矢量数据结构，两者都置分析。它们分别针对栅格数据结构和矢量数据结构，两者都用来求解两层或两层以上数据的某种集合。只是栅格叠置得到用来求解两层或两层以上数据的
29、某种集合。只是栅格叠置得到的是新的栅格属性，而矢量叠置实质上是实现拓扑叠置，叠置的是新的栅格属性，而矢量叠置实质上是实现拓扑叠置，叠置后得到包括新的空间特性和属性关系。在拓扑叠置时，如多边后得到包括新的空间特性和属性关系。在拓扑叠置时，如多边形叠置时可能产生许多较小多边形，其中有些多边形是由于同形叠置时可能产生许多较小多边形，其中有些多边形是由于同一线段多次输入时引入误差而产生的。这些多边形并不代表空一线段多次输入时引入误差而产生的。这些多边形并不代表空间实际的变化，称为伪多边形，通常由用户指定一些容差值来间实际的变化，称为伪多边形，通常由用户指定一些容差值来消除。在栅格叠置时，尤其是当叠加要
30、素较多时，可能产生很消除。在栅格叠置时，尤其是当叠加要素较多时，可能产生很多组合，这些组合其数量可能很大，使用户无法接受。这时往多组合，这些组合其数量可能很大，使用户无法接受。这时往往希望在叠置前或叠置后先进行聚合或聚类处理，这样就引入往希望在叠置前或叠置后先进行聚合或聚类处理，这样就引入叠置条件的概念。叠置条件的概念。这里所说的网络，不是指计算机网络，而是由一组线状这里所说的网络，不是指计算机网络，而是由一组线状要素相互联结组成的。要素相互联结组成的。应用领域应用领域:在城市规划设计，通信线路的铺设，交通管理在城市规划设计，通信线路的铺设，交通管理中交通路线的确定，旅游工作中新路线的开辟等。
31、中交通路线的确定，旅游工作中新路线的开辟等。理论基础理论基础-图论图论 数据结构数据结构-非线性图数据结构非线性图数据结构 实质实质-通过研究网络的状态模拟和分析资源在网络上的通过研究网络的状态模拟和分析资源在网络上的流动和分配，对网络结构及资源等的优化问题进行研究。流动和分配，对网络结构及资源等的优化问题进行研究。典型应用典型应用-求最短或最佳路径问题求最短或最佳路径问题。最短路径分析是根据。最短路径分析是根据网络的拓扑性质，求图数据结构中，从一个顶点出发到其它各网络的拓扑性质，求图数据结构中，从一个顶点出发到其它各顶点之间的最短路径，或求每对顶点之间最短路径顶点之间的最短路径，或求每对顶点
32、之间最短路径。1、网络图论概念网络图论概念有向图和无向图有向图和无向图 0 1 1 1 11 0 1 0 01 1 0 1 01 0 1 0 11 0 0 1 0v1v4v3v2v5e1e2e3e4e5e6e7vv1 0 1 0 1 0 11 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 00 0 0 1 1 1 00 0 0 0 0 1 1ev邻接矩阵邻接矩阵 关联矩阵关联矩阵这里所说的图论是一种数学系统，通常用矩阵来记录图。图的这里所说的图论是一种数学系统，通常用矩阵来记录图。图的矩阵表示有很多形式，其中最基本的是邻接矩阵和关联矩阵。矩阵表示有很多形式，其中最基本的是邻接矩阵和关联矩阵。
33、邻接矩阵邻接矩阵是顶点之间相邻关系的矩阵是顶点之间相邻关系的矩阵;关联矩阵关联矩阵是顶点和边之间关系距阵是顶点和边之间关系距阵。1）路径分析（）路径分析（path analysis)从网络模型的角度看最佳路经问题是求解网络中任意两点之间阻从网络模型的角度看最佳路经问题是求解网络中任意两点之间阻抗强度最小的路经。抗强度最小的路经。路径分析大量用于交通、救灾、抢险、消防及信息传输中。路径分析大量用于交通、救灾、抢险、消防及信息传输中。2）定位与配置分析（）定位与配置分析（location-allocation analysis)定位与配置分析是根据中心地理论框架，通过对供给系统和需求定位与配置分析
34、是根据中心地理论框架，通过对供给系统和需求系统间空间关系，实现网络设施布局的最优化。系统间空间关系，实现网络设施布局的最优化。定位已知需求源的分布，确定哪里布设供应点最合适；定位已知需求源的分布，确定哪里布设供应点最合适；置配确定需求源，分别受那些供应点服务；置配确定需求源，分别受那些供应点服务；定位与配置问题是同时求需求源和供应点。定位与配置问题是同时求需求源和供应点。定位与配置分析大量用于城市和区域规划中。定位与配置分析大量用于城市和区域规划中。路径分析来源于图论中的网络优化。路径分析来源于图论中的网络优化。Dijkstra算法（比较经典的算法）算法（比较经典的算法）1959年由年由E.W
35、.Dijkstra提出提出.t1 t2 t3 t4v1 0v2 (v1,v2),10v3 (v1,v2,v3),60 (v1,v4,v3),50v4 (v1,v4),30 (v1,v4),30 v5 (v1,v5),100 (v1,v5),100 (v1,v4,v5),90 (v1,v4,v3,v5),60 v2,10 v4,30 v3,50 v5 ,60 Dijkstra算法执行过程算法执行过程:V1V4V3V5V21030605020100 0 10 30 100 30 100 0 50 0 50 0 10 0 10 20 0 60 20 0 60 0 0有向图有向图的的邻接矩阵邻接矩阵1
36、0根据有向图的邻接矩阵分别求到各点的最小距离根据有向图的邻接矩阵分别求到各点的最小距离.t1 从原始邻接矩阵，求从原始邻接矩阵，求v1到各点的最小距离到各点的最小距离 v1-v2=10 t2 根据根据t1求得最小距离修正原始邻接矩阵求得最小距离修正原始邻接矩阵,改改v1-v3值，值，得到得到v1-v2-v3项，找出次短距项，找出次短距 离离v1-v4=30。t3 根据根据t2求得最小距离修正原始邻接矩阵求得最小距离修正原始邻接矩阵 将将v1-v5=100 改为改为v1-v4-v5=90 找出次短距离找出次短距离 v1-v4-v3=50 t3 重复重复 1、定位与配置概述、定位与配置概述 定位定
37、位(Location)问题问题:指已知需求源的分布，确定在何处设置供应点最好。指已知需求源的分布，确定在何处设置供应点最好。分配分配(Allocation)问题问题:指确定需求源分别由哪些供应点提供。指确定需求源分别由哪些供应点提供。通常要同时解决定位与配置两个问题，以模拟一个通常要同时解决定位与配置两个问题，以模拟一个或多个中心的资源在网络上的最优分配问题。或多个中心的资源在网络上的最优分配问题。定位与配置问题涉及因素多，如问题的空间类型、规划定位与配置问题涉及因素多，如问题的空间类型、规划的时间范围、公共设施的服务方式、需求点的分配类型等。的时间范围、公共设施的服务方式、需求点的分配类型等
38、。定位与配置问题必需建立一系列边界条件，作为问题定位与配置问题必需建立一系列边界条件，作为问题解决的约束条件，如要求所有需求点都有相应的供应点。解决的约束条件，如要求所有需求点都有相应的供应点。并要确定多个目标函数。并要确定多个目标函数。目标函数给出最大值或最小值，以获得一个明确的分目标函数给出最大值或最小值，以获得一个明确的分析结果。如要求设施同需求点之间的距离加权和最小。析结果。如要求设施同需求点之间的距离加权和最小。定位与配置分析的主要算法包括：定位与配置分析的主要算法包括：P中心问题；中心服务范围的确定；中心资源的分配中心问题；中心服务范围的确定；中心资源的分配。这种分析方法涉及数据及
39、其邻点之间相互关系。这种分析方法涉及数据及其邻点之间相互关系。从从广义上讲，地理信息系统处理图象的很多方法都涉及邻广义上讲，地理信息系统处理图象的很多方法都涉及邻域特性，如空间数据的插值和逼近，空间数据的压缩，域特性，如空间数据的插值和逼近，空间数据的压缩，空间数据的平滑，空间数据扩展性和连通性分析，数字空间数据的平滑，空间数据扩展性和连通性分析，数字地形模型分析，等值线分析，图象的细化，增强，分割地形模型分析，等值线分析，图象的细化，增强，分割等等。这里所说的邻域分析强调的是邻域几何分析，因等等。这里所说的邻域分析强调的是邻域几何分析，因此，以泰森多边形及缓冲区分析为例进行叙述。此，以泰森多
40、边形及缓冲区分析为例进行叙述。邻域分析邻域分析:是通过空间点周围的邻点，或某特定位置是通过空间点周围的邻点，或某特定位置及方向范围内的某种性质的邻点，对其进行分析的及方向范围内的某种性质的邻点，对其进行分析的一种方法。一种方法。1、泰森多边形含、泰森多边形含义义 泰森多边形分泰森多边形分析法是荷兰气象析法是荷兰气象学家学家AHThiessen提出的一种分析提出的一种分析方法。最初用于方法。最初用于从离散分布气象从离散分布气象站的降雨量数据站的降雨量数据中计算平均降雨中计算平均降雨量。量。一、泰森多边形分析一、泰森多边形分析 泰森多边形泰森多边形:由一批具有一定分布的样本点数由一批具有一定分布的
41、样本点数据生成。其实质是将每个样本点周围划出一个地块，据生成。其实质是将每个样本点周围划出一个地块，认为这地块可以用此样本点数据作为平均数据，代认为这地块可以用此样本点数据作为平均数据，代表该地块的属性。表该地块的属性。如用分布在各地的气象站测得的降雨量，得到该地区的如用分布在各地的气象站测得的降雨量，得到该地区的降雨量分布图。降雨量分布图。泰森多边形实质是根据样本点的位置分布，自泰森多边形实质是根据样本点的位置分布，自动生成以样本点为中心的等值区。动生成以样本点为中心的等值区。使样本点属性数据扩展为区使样本点属性数据扩展为区域的面状属性数据，这在地学领域中有重要的实用价值。域的面状属性数据，
42、这在地学领域中有重要的实用价值。因为因为实际中很多地学特性因受条件限制，不可能直接获得面域数据，实际中很多地学特性因受条件限制，不可能直接获得面域数据，而常用代表性样本点数据来估算。而常用代表性样本点数据来估算。2、泰森多边形的特点、泰森多边形的特点设有设有n个互不重叠的离散数据点个互不重叠的离散数据点Pi,i=1,2,3,4.n，生成，生成的泰森多边形的特性的泰森多边形的特性l每个泰森多边形内只包含一个离散数据点；每个泰森多边形内只包含一个离散数据点；l泰森多边形内的任意点泰森多边形内的任意点k(x,y)同该多边形内的离散数据点同该多边形内的离散数据点距离小于它同任何离散数据点间的距离；距离
43、小于它同任何离散数据点间的距离；l泰森多边形的任意一个顶点必有三条边同它连接，这些边泰森多边形的任意一个顶点必有三条边同它连接，这些边是相邻三个泰森多边形的两两拼接的公共边；是相邻三个泰森多边形的两两拼接的公共边；l泰森多边形内的任意一个顶点周围有三个离散数据点，将泰森多边形内的任意一个顶点周围有三个离散数据点，将其连成三角形后，该三角形的外接圆圆心即为该顶点。其连成三角形后，该三角形的外接圆圆心即为该顶点。3、泰森多边形的生成、泰森多边形的生成1）生成不规则三角网）生成不规则三角网 生成不规则三角网的实质是用给定的有限样本点位置，生成不生成不规则三角网的实质是用给定的有限样本点位置，生成不规
44、则三角网。规则三角网。生成不规则三角网的算法很多，在众多不规则三角网生成算法生成不规则三角网的算法很多，在众多不规则三角网生成算法中，中，Delaunay三角网在国内外得到广泛应用，三角网在国内外得到广泛应用，Delaunay三角网三角网生成方法主要有生成方法主要有l分割归并法（分而治之法）分割归并法（分而治之法）l逐点插入法逐点插入法l和逐步生成法和逐步生成法其中逐步生成法应用最为广泛。其中逐步生成法应用最为广泛。2）生成泰森多边形）生成泰森多边形 使每个多边形内只包含一个样本点，且多边形内任使每个多边形内只包含一个样本点，且多边形内任意点与该多边形包含的样本点的距离相比与其它样本意点与该多
45、边形包含的样本点的距离相比与其它样本点的距离为最近。点的距离为最近。生成泰森多边形实质是求泰森三角形各边垂直平分生成泰森多边形实质是求泰森三角形各边垂直平分线的交点。线的交点。泰森多边形实质是根据样本点的位置分布，自动生成以样泰森多边形实质是根据样本点的位置分布，自动生成以样本点为中心的等值区。使样本点属性数据扩展为区域的面状属本点为中心的等值区。使样本点属性数据扩展为区域的面状属性数据，这在地学领域中有重要的实用价值。因为实际中很多性数据，这在地学领域中有重要的实用价值。因为实际中很多地学特性因受条件限制，不可能直接获得面域数据，而常用代地学特性因受条件限制，不可能直接获得面域数据，而常用代
46、表性样本点数据来估算。表性样本点数据来估算。如要了解地下水水位问题，就要选择几个地点打井测量，最如要了解地下水水位问题，就要选择几个地点打井测量，最后从测量点数据估算该区域地下水水位的分布。后从测量点数据估算该区域地下水水位的分布。泰森多边形的分析方法、构成的多边形和三角网在地学泰森多边形的分析方法、构成的多边形和三角网在地学分析中具有广泛的意义。例如，近临关系分析，区域专分析中具有广泛的意义。例如，近临关系分析，区域专题现象的分级统计分析等。题现象的分级统计分析等。l1）泰森多边形应用中数据获取）泰森多边形应用中数据获取l离散数据点有相当数量离散数据点有相当数量 由于泰森多边形数等于离散数据
47、样本点数，如样本点数由于泰森多边形数等于离散数据样本点数，如样本点数过少，则所描述的区域属性过于粗糙，无实用意义。过少，则所描述的区域属性过于粗糙，无实用意义。l所选的离散数据点要有典型性和代表性所选的离散数据点要有典型性和代表性 平均降雨量平均降雨量2）泰森多边形的应用泰森多边形的应用求区域的年平均降雨量求区域的年平均降雨量 7171*iiAiRiAiFAi为各泰森多边形面积泰森多边形面积Ri为各气象站年降雨量为各气象站年降雨量 二、缓冲区分析二、缓冲区分析（Proximity)缓冲区是指地理目标或工程规划的范围，如水库淹没范围、缓冲区是指地理目标或工程规划的范围，如水库淹没范围、街道拓宽的
48、范围、放射源影响的范围。街道拓宽的范围、放射源影响的范围。缓冲区缓冲区是指给定空间对象的邻域，通常用邻近度描述地是指给定空间对象的邻域，通常用邻近度描述地理空间中两个地物距离相近的程度。即基于对点、线或理空间中两个地物距离相近的程度。即基于对点、线或面等因素，按指定的条件，在其周围建立一定空间区域面等因素，按指定的条件，在其周围建立一定空间区域作为分析对象，该区域称缓冲区。作为分析对象，该区域称缓冲区。缓冲区实际上是独立的多边区域，他的形态和位置与原来因缓冲区实际上是独立的多边区域，他的形态和位置与原来因素有关。缓冲区分析是解决邻近度问题的分析工具，也是素有关。缓冲区分析是解决邻近度问题的分析
49、工具，也是GIS中中基本的空间分析工具。如确定公共设施的服务半径，确定交通线基本的空间分析工具。如确定公共设施的服务半径，确定交通线及河流周围的特殊区域。及河流周围的特殊区域。点缓冲区可变距离缓冲区面缓冲区线缓冲区复杂缓冲区 缓冲区分析在地理信息系统中用途较多。例如，在林业缓冲区分析在地理信息系统中用途较多。例如，在林业规划中，为了防止水土流失，可建立一缓冲区，在该区域内规划中，为了防止水土流失，可建立一缓冲区，在该区域内森林不予砍伐。又如，根据高速公路噪声引起污染的范围，森林不予砍伐。又如，根据高速公路噪声引起污染的范围，可建立一缓冲区，在该区域内，不建立居民区。再如，为了可建立一缓冲区，在
50、该区域内，不建立居民区。再如，为了防止废弃污染物对水源影响，建立废弃污染物污染范围的缓防止废弃污染物对水源影响，建立废弃污染物污染范围的缓冲区，在该区域内不准有饮用水源经过等。冲区，在该区域内不准有饮用水源经过等。如已知一湖泊，要求在它周围如已知一湖泊，要求在它周围5000m 内必需禁止任内必需禁止任何污染性工业企业存在，在它周围何污染性工业企业存在，在它周围500m 内必需禁止内必需禁止建筑任何永久性建筑物。建筑任何永久性建筑物。解解:（1）先建立缓冲区；）先建立缓冲区；（2）同现有污染性工业企业图叠置，）同现有污染性工业企业图叠置，显示在范围内应禁止的污染性工业企显示在范围内应禁止的污染性
