1、 全国高考理综试卷物理科第 24、25 题信息密卷考前练习 信息密卷练习（1） 24（14 分） 如图所示，固定在水平面上倾角 37 的光滑斜面底端有一垂直于斜面的挡板，可看成质点的小球 A、B、 C 质量均为 m2kg，小球 B、C 通过一劲度系数 k57.6N/m 的轻质弹簧相连，初始时，球 B、C 处于静止 状态，球 A 拴在绳长为 L=0.8m 一端，绳子的另一端固定在 O 点，将 A 拉到 O 点的等高处由静止释放，当 球 A 运动到最低点时， 绳子恰好断掉，球 A 被水平抛出， 恰好无碰撞地由 P 点滑上斜面，继续运动 xPQ= 11 12 m 后与静止于 Q 点的球 B 相碰，碰
2、撞时间极短，碰后 A、B 粘在一起，已知不计空气阻力，重力加速度 g 10m/s2，sin37 0.6，cos37 0.8。求： (1)绳子的最大承受拉力的大小 Fm； (2)碰撞前后损失的机械能； (3)设从球 A、B 粘在一起到球 C 恰好离开挡板这一过程经历了时间 t2s，则这一过程中弹簧对球 AB 的冲 量大小 I 为多少？（弹簧始终处于弹性限度内） 25（18 分） 如图甲所示两光滑导轨由水平、倾斜两部分平滑连接，相互平行放置两导轨相距 L=1m，倾斜导轨与水平面 成=30 角.倾斜导轨所处的某一矩形区域BBCC内有垂直斜面向上的匀强磁场， 磁感应强度大小为B1=1T， B、C 间距
3、离为 L1=2m.倾斜导轨上端通过单刀双掷开关 S 连接 R=0.8 的电阻和电容 C=1F 的未充电的电容 器现将开关 s 掷向 1，接通电阻 R，然后从倾斜导轨上离水平面高 h=1.45m 处垂直于导轨静止释放金属棒 ab，金属棒的质量 m=0.4kg、电阻 r=0.2，金属棒下滑时与导轨保持良好接触，在到达斜面底端 CC前已做 匀速运动金属棒由倾斜导轨滑向水平导轨时无机械能损失，导轨的电阻不计.当金属棒经过 CC时，开关 S 掷向 2，接通电容器 C，同时矩形区域 BBCC 的磁感应强度 B1随时间变化如图乙所示.水平导轨所处某一矩 形区域的 CCDD 内无磁场，C、D 间距离为 L2=
4、8m.DD右侧的水平轨道足够长且两水平轨道内有竖直向上 的匀强磁场，磁感应强度大小为 B2=2T.g=10m/s2，求： （1）金属棒刚进入矩形磁场区域 BBCC 时两端的电压； （2）金属棒通过矩形磁场区域 BBCC 的过程中电阻 R 产生的热量； （3）若金属棒在矩形区域 CCDD 内运动，到达 DD前电流为零则金属棒进入 DD右侧磁场区域运动达 到稳定后电容器最终所带的电荷量. 信息密卷练习（2） 24（14 分） 如图所示，半径均为1mR 的光滑圆弧轨道AB与BC在B点平滑连接，固定在竖直面内，A端与固定水 平直杆平滑连接，两段圆弧所对的圆心角均为 60 ，一个质量为1kgm 的圆环套
5、在直杆上，静止在P点， PA间的距离为1ml ，圆环与水平直杆间的动摩擦因数 0.5 ，现给圆环施加一个水平向右的恒定拉力 F， 使圆环向右运动， 圆环运动到B点时撤去拉力， 结果圆环到达C点时与圆弧轨道间的作用力恰好为零， 重力加速度 2 10m/sg ，求： (1)拉力F的大小； (2)若不给圆环施加拉力，而是在P点给圆环一个初速度 0 v，结果圆环从C点滑出后，下落 1mR 高度时 的位置离 2 O点距离也为R，初速度 0 v应是多大。 25（18 分） 如图所示，一个质量 m3g，带电量 3 3 10 Cq 的小球从绝缘光滑的圆弧轨道下滑至水平轨 道末端， 从末端飞出后恰好自小孔 S
6、进入两竖直放置的平行金属板间。两平行金属板间存在正交的匀强磁场和匀强 电场，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感强度大小为 B=5T；匀强电场方向水平向右，电场强度大小为 E=10 3N/C。小球在平行金属板间刚好做匀速直线运动，g10m/s 2。试求： (1)这个带电小球进入平行金属板间的速度及其方向； (2)小球从圆弧轨道上释放时的高度 H； (3)撤去电场，仍让小球从原位置由静止释放，求小球在磁场中运动到最低点时的速度。 信息密卷练习（3） 24（14 分） 如图所示， 竖直面内光滑圆弧轨道最低点C与水平面平滑连接， 圆弧轨道半径为R， 圆弧所对圆心角为 60 ， 水平面上B点左侧光滑，右侧粗
7、糙。一根轻弹簧放在水平面上，其左端连接在固定挡板上，右端自由伸长 到B点。现将质量为m的物块放在水平面上，并向左压缩弹簧到位置A，由静止释放物块，物块被弹开后 刚好不滑离圆弧轨道，已知物块与BC段间的动摩擦因数为 0.5，BC段的长度也为R，重力加速度为g， 不考虑物块大小。求： (1)物块运动到圆弧轨道C点时，对轨道的压力大小； (2)物块最终停下的位置离C点的距离； (3)若增大弹簧的压缩量，物块由静止释放能到达与O等高的高度，则压缩弹簧时，弹簧的最大弹性势能为 多大。 25（18 分） 如图甲所示， 空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向里.在光滑绝缘水平面内有一边长
8、为L的正方形金属线框， 其质量1kgm 、 电阻， 在水平向左的外力F作用下， 以初速度 0 4m/sv 匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示，以线框右边刚进入磁 场时开始计时，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q； （3）线框向右运动的最大位移为多少？ （4）当线框左侧导线即将离开磁场的瞬间，撤去外力F，则线框离开磁场过程中产生的焦耳热Q多大？ 答案+详解 信息密卷练习（1） 24（14 分） 如图所示，固定在水平面上倾角 37 的光滑斜面底端有一垂直于斜面的挡板，可看成质点的小球 A、B、 C 质量均为
9、m2kg，小球 B、C 通过一劲度系数 k57.6N/m 的轻质弹簧相连，初始时，球 B、C 处于静止 状态，球 A 拴在绳长为 L=0.8m 一端，绳子的另一端固定在 O 点，将 A 拉到 O 点的等高处由静止释放，当 球 A 运动到最低点时， 绳子恰好断掉，球 A 被水平抛出， 恰好无碰撞地由 P 点滑上斜面，继续运动 xPQ= 11 12 m 后与静止于 Q 点的球 B 相碰，碰撞时间极短，碰后 A、B 粘在一起，已知不计空气阻力，重力加速度 g 10m/s2，sin37 0.6，cos37 0.8。求： (1)绳子的最大承受拉力的大小 Fm； (2)碰撞前后损失的机械能； (3)设从球
10、 A、B 粘在一起到球 C 恰好离开挡板这一过程经历了时间 t2s，则这一过程中弹簧对球 AB 的冲 量大小 I 为多少？（弹簧始终处于弹性限度内） 【答案】 (1)60N；(2)18J；(3)68N s 【详解】 (1)A到D过程中 2 1 2 D mgLmv 在D点对小球A 2 m D mv Fmg L 代入数据解得 360N m Fmg 4m/s D v (2)当球离开D点后，球做平抛运动，达P点时速度沿斜面向下，则P点速度 5m/s cos37 D p v v 从P点到Q点的过程中，由动能定理得 22 11 sin37 22 QQPP mgxmvmv 代入数据解得 6m/s Q v 从
11、 A 与 B 相碰到碰撞结束这一过程系统动量守恒，以 A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 1 2 Q mvmv 代入数据解得 1 3m/sv 故碰撞后损失的机械能 22 1 11 218J 22 Q Emvmv (3)设在碰撞前弹簧的压缩量为 1 x，由平衡条件得 1 sin37kxmg 当 C 恰好离开挡板时，弹簧处于伸长状态，设伸长量为 2 x，对 C，由平衡条件得 2 sin37kxmg 从 A、B 碰撞完到 C 恰好离开挡板，设此时 A、B 的共同速度为 2 v，从碰撞结束到 C 恰好离开挡板对系统 由能量守恒 22 1122 11 22sin372 22 mvmg xxmv
12、代入数据解得 2 2m/sv 从 A、B 碰撞完到 C 恰好离开挡板，设弹簧对 A、B 的冲量为 0 I，规定沿斜面向上为正方向，由动量定理 得 021 2sin3722mgtImvmv 代入数据解得，此过程弹簧对 A、B 的冲量大小 0 68N sI 25（18 分） 如图甲所示两光滑导轨由水平、倾斜两部分平滑连接，相互平行放置两导轨相距 L=1m，倾斜导轨与水平面 成=30 角.倾斜导轨所处的某一矩形区域BBCC内有垂直斜面向上的匀强磁场， 磁感应强度大小为B1=1T， B、C 间距离为 L1=2m.倾斜导轨上端通过单刀双掷开关 S 连接 R=0.8 的电阻和电容 C=1F 的未充电的电容
13、 器现将开关 s 掷向 1，接通电阻 R，然后从倾斜导轨上离水平面高 h=1.45m 处垂直于导轨静止释放金属棒 ab，金属棒的质量 m=0.4kg、电阻 r=0.2，金属棒下滑时与导轨保持良好接触，在到达斜面底端 CC前已做 匀速运动金属棒由倾斜导轨滑向水平导轨时无机械能损失，导轨的电阻不计.当金属棒经过 CC时，开关 S 掷向 2，接通电容器 C，同时矩形区域 BBCC 的磁感应强度 B1随时间变化如图乙所示.水平导轨所处某一矩 形区域的 CCDD 内无磁场，C、D 间距离为 L2=8m.DD右侧的水平轨道足够长且两水平轨道内有竖直向上 的匀强磁场，磁感应强度大小为 B2=2T.g=10m
14、/s2，求： （1）金属棒刚进入矩形磁场区域 BBCC 时两端的电压； （2）金属棒通过矩形磁场区域 BBCC 的过程中电阻 R 产生的热量； （3）若金属棒在矩形区域 CCDD 内运动，到达 DD前电流为零则金属棒进入 DD右侧磁场区域运动达 到稳定后电容器最终所带的电荷量. 【答案】 （1）2.4V（2）4J（3） 9 11 C 【详解】 （1）对金属棒进入磁场前的过程，根据机械能守恒定律得：mg（h-L1sin30 ）= 2 1 1 2 mv 可得：v1=3m/s 刚进磁场时的感应电动势：E1=B1Lv1=1 1 3=3V 根据分压关系可得路端电压：U= 1 RE Rr = 3 0.8
15、0.80.2 V=2.4V （2）金属棒在到达斜面底端 CC前已做匀速运动，根据平衡条件得 mgsin30 =F 又安培力 F =B1IL=B1 12 B Lv Rr L= 22 12 B L v Rr 联立解得 v2=2m/s 金属棒从静止到通过矩形磁场区域 BBCC 的过程中，根据能量守恒定律得：mgh=Q+ 2 2 1 2 mv 电阻 R 产生的热量 QR= R Rr Q 解得 QR=4J （3）B1随时间变化 4s 内，电容器板间电压 UC1=LL1 B t 可得，UC1=0.5V 金属棒在无磁场区域内匀速时间 t= 2 2 L v = 8 2 =4s 金属棒进磁场 B2时 B2刚好不
16、变电容器继续充电，当电容器充电稳定时，UC2=B2Lv2 此过程中电容器Q=CUC2-CUC1 设此过程中的平均电流为I，时间为 t，根据动量定理有: -B2LIt=mv3-mv2 其中It=Q 解得 v3= 9 22 m/s 最终电容器所带的电荷量:Q=CUC2= 9 11 C 信息密卷练习（2） 24（14 分） 如图所示，半径均为1mR 的光滑圆弧轨道AB与BC在B点平滑连接，固定在竖直面内，A端与固定水 平直杆平滑连接，两段圆弧所对的圆心角均为 60 ，一个质量为1kgm 的圆环套在直杆上，静止在P点， PA间的距离为1ml ，圆环与水平直杆间的动摩擦因数 0.5 ，现给圆环施加一个水
17、平向右的恒定拉力 F， 使圆环向右运动， 圆环运动到B点时撤去拉力， 结果圆环到达C点时与圆弧轨道间的作用力恰好为零， 重力加速度 2 10m/sg ，求： (1)拉力F的大小； (2)若不给圆环施加拉力，而是在P点给圆环一个初速度 0 v，结果圆环从C点滑出后，下落 1mR 高度时 的位置离 2 O点距离也为R，初速度 0 v应是多大。 【答案】 (1)40(23)N；(2) 35m/s 【详解】 (1)圆环到C点时对轨道的压力恰好为零，设到C点的速度大小为1 v，则 2 1 mv mg R 可得 1 vgR 根据动能定理 2 1 1 (sin60 ) 2 F lRmgRmglmv 求得拉力
18、的大小 40(23)NF (2)圆环从C点抛出后，下落R高度时的位置离C点水平距离为R，设在C点的速度为2 v，则 2 1 2 Rgt 2 Rv t 求得 2 2 2 gR v 从P到C根据动能定理有 22 20 11 22 mglmgRmvmv 求得 0 7 35m/s 2 vgR 25（18 分） 如图所示，一个质量 m3g，带电量 3 3 10 Cq 的小球从绝缘光滑的圆弧轨道下滑至水平轨 道末端， 从末端飞出后恰好自小孔 S 进入两竖直放置的平行金属板间。两平行金属板间存在正交的匀强磁场和匀强 电场，匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感强度大小为 B=5T；匀强电场方向水平向右，电场强度大小
19、为 E=10 3N/C。小球在平行金属板间刚好做匀速直线运动，g10m/s 2。试求： (1)这个带电小球进入平行金属板间的速度及其方向； (2)小球从圆弧轨道上释放时的高度 H； (3)撤去电场，仍让小球从原位置由静止释放，求小球在磁场中运动到最低点时的速度。 【答案】 （1）4m/s，与水平方向成 30 ；（2）0.2m；（3）5.464m/s 【详解】 (1)带负电的微粒在通过P点时受三个力的作用如图所示， 其中重力竖直向下，大小为 2 3 10 NGmg 电场力水平向左，大小为 2 3 3 10 NFqE G与F的合力为 F合= 222 6 1+0 NGF 设合力与水平方向成俯角； t
20、an G F 解得 30 洛伦兹力f应与F合等值反向，与水平方向成 30 角（图中角），运用左手定则，根据f和B的方向判 定，带电微粒的运动方向与水平向右成，解得 60 由fqvB得 4m/sv (2)小球飞离圆弧轨道后做平抛运动， 设平抛的初速度为 0 v， 小球进入平行金属板间的速度为平抛的末速度， 将其分解如图 可得 0 cos2m/svv 小球沿圆弧轨道下滑过程机械能守恒 2 0 1 2 mgHmv 解得 0.2mH (3)小球进入磁场后，其水平向右的速度为 2m/s，对应的洛伦兹力正好抵消重力，物体的运动可看成是线速 度为2 3m/s 的匀速圆周运动和向右速度为 2m/s 的匀速运动
21、的合运动，到达最低点时速度为 v低 2 32m/s5.464m/s 信息密卷练习（3） 24（14 分） 如图所示， 竖直面内光滑圆弧轨道最低点C与水平面平滑连接， 圆弧轨道半径为R， 圆弧所对圆心角为 60 ， 水平面上B点左侧光滑，右侧粗糙。一根轻弹簧放在水平面上，其左端连接在固定挡板上，右端自由伸长 到B点。现将质量为m的物块放在水平面上，并向左压缩弹簧到位置A，由静止释放物块，物块被弹开后 刚好不滑离圆弧轨道，已知物块与BC段间的动摩擦因数为 0.5，BC段的长度也为R，重力加速度为g， 不考虑物块大小。求： (1)物块运动到圆弧轨道C点时，对轨道的压力大小； (2)物块最终停下的位置
22、离C点的距离； (3)若增大弹簧的压缩量，物块由静止释放能到达与O等高的高度，则压缩弹簧时，弹簧的最大弹性势能为 多大。 【答案】 (1)2mg； (2)R；(3) 5 3 mgR 【解析】 (1)设物块第一次到达C点时速度为 1 v，由于物块刚好能到达D点，根据机械能守恒有 2 1 1 (cos60 ) 2 mvmg RR 求得 1 vgR 在C点 2 1 v Fmgm R 求得 2Fmg 根据牛顿第三定律可知，物块在C点对轨道的压力大小为2mg。 (2)设物块第一次从C点返回后直到停止运动，在BC段上运动的路程为x，根据功能关系 (cos60 )mgxmg RR 求得xR。因此物块刚好停在
23、B点，离C点的距离为R。 (3)设物块运动到D点的速度为 D v，从D点抛出后，竖直方向的分速度为 sin60 yD vv 2 2cos60 y vgR 求得 4 3 D vgR 根据能量守恒有 2 p 1 (cos60 ) 2 D EmgRmg RRmv 求得 p 5 3 EmgR 25（18 分） 如图甲所示， 空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向里.在光滑绝缘水平面内有一边长 为L的正方形金属线框， 其质量1kgm 、 电阻， 在水平向左的外力F作用下， 以初速度 0 4m/sv 匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示，以线框右边刚
24、进入磁 场时开始计时，求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q； （3）线框向右运动的最大位移为多少？ （4）当线框左侧导线即将离开磁场的瞬间，撤去外力F，则线框离开磁场过程中产生的焦耳热Q多大？ 【答案】 （1）0.33T（2）0.75C（3）4m（4） 39 32 J 【解析】 （1）由Ft图象可知，线框加速度 2 2 2m/s F a m 则线框的边长 22 0 11 4 12 1m3m 22 Lv tat 0t 时刻线框中的感应电流 0 BLv I R 线框所受的安培力FBII 安 由牛顿第二定律 1 FFma 安 又 1 1FN 联立得 1
25、 T0.33T 3 B （2）线框进入磁场的过程中，平均感应电动势 2 BL E t 平均电流 E I R 通过线框的电荷量qIt 联立解得：0.75Cq （3）设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x 由运动学公式得 2 0 02vax 代入数值得4mx （4）当线框左边导线到达磁场边界时， 2 2 ()va xL 解得：2m/sv 之后撤去外力F，线框在安培力作用下减速，对线框，若减速到零，由动量定理得：0BIL tmv ， 其中 EBLx I RR t 解得8mxL，说明线框能从磁场中离开 则有：BIL tmvmv 2 EBL I RR t 解得 5 m/s 4 v 所以线框离开磁场过程中产生的焦耳热 22 1139 J 2232 Qmvmv
