1、1洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小(1)vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F .(0 或或180)(2)vB时，洛伦兹力时，洛伦兹力F .(90)(3)v0时，洛伦兹力时，洛伦兹力F .0qvB02洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向即正电荷运动的方判定方法：应用左手定则，注意四指应指向电流的方向即正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向向或负电荷运动的反方向(2)方向特点：方向特点：FB，Fv，即，即F垂直于垂直于 决定的平面决定的平面(注意注意B和和v可可以有任意夹角以有任意夹角)B和和v1洛伦兹力与安培力相比较洛伦兹力与安培力相比较安培力是洛伦兹力的宏观表
2、现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功2洛伦兹力与电场力相比较洛伦兹力与电场力相比较洛伦兹力洛伦兹力电场力电场力性质性质磁场对在其中运动的电荷有作用力磁场对在其中运动的电荷有作用力(v不平不平行于行于B)电场对放入其中的电荷有作用电场对放入其中的电荷有作用力力产生产生条件条件磁场中静止电荷、沿磁场方向运动的电荷磁场中静止电荷、沿磁场方向运动的电荷不受洛伦兹力不受洛伦兹力电场中的电荷无论静止，还是电场中的
3、电荷无论静止，还是运动都要受到电场力运动都要受到电场力方向方向(1)方向由电荷正负、磁场方向以及电荷运方向由电荷正负、磁场方向以及电荷运动方向决定，方向之间关系遵循左手定则动方向决定，方向之间关系遵循左手定则(2)洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及洛伦兹力方向一定垂直于磁场方向以及电荷运动方向电荷运动方向(电荷运动方向与磁场方向电荷运动方向与磁场方向不一定垂直不一定垂直)(1)方向由电荷正负、电场方向方向由电荷正负、电场方向决定决定(2)正电荷受力方向与电场正电荷受力方向与电场方向一致，负电荷受力方向与方向一致，负电荷受力方向与电场方向相反电场方向相反大小大小FqvB(vB)FqE做功做功情况
4、情况一定不做功一定不做功可能做正功，可能做负功，也可能做正功，可能做负功，也可能不做功可能不做功1(2010深圳调研深圳调研)如如图图1121所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将()A向上偏转向上偏转 B向下偏转向下偏转C向纸外偏转向纸外偏转 D向纸里偏转向纸里偏转解析：解析：由由右手螺旋定则，电子束所处位置的磁场方向垂直纸面向外，右手螺旋定则，电子束所处位置的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则知，电子束将向上偏转，由左手定则知，电子束将向上
5、偏转，A项正确项正确答案：答案：A1若若vB，带带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做 运动运动2若若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做做 运动运动匀速直线匀速直线匀速圆周匀速圆周(1)向心力向心力由洛伦兹力提供：由洛伦兹力提供：qvB ；(2)轨道半径公式：轨道半径公式：R ；(3)周期：周期：T ；(周期周期T与速度与速度v、轨道半径、轨道半径R无关无关)(4)频率：频率：f ；(5)角速度：角速度：.2在在同一匀强磁场中，质子和电子各自在垂直于磁场的平面内做半径相
6、同的匀同一匀强磁场中，质子和电子各自在垂直于磁场的平面内做半径相同的匀速圆周运动，质子的质量为速圆周运动，质子的质量为mp，电子的质量为，电子的质量为me，则，则()A质子与电子的速率之比等于质子与电子的速率之比等于me/mp B质子与电子的动量大小之比等于质子与电子的动量大小之比等于me/mpC质子与电子的动能之比等于质子与电子的动能之比等于me/mp D质子与电子的圆周运动周期之比等于质子与电子的圆周运动周期之比等于me/mp答案：答案：AC1电视显像管的工作原理电视显像管的工作原理电电视显像管是应用电子束视显像管是应用电子束 (电偏转、磁偏转电偏转、磁偏转)的原理来工作的，使电子的原理来
7、工作的，使电子束偏转的束偏转的 (电场、磁场电场、磁场)是由两对偏转线圈产生的显像管工作时，由是由两对偏转线圈产生的显像管工作时，由阴极发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的阴极发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的 ，使，使整个荧光屏都在发光整个荧光屏都在发光磁偏转磁偏转磁场磁场扫描扫描2质谱仪质谱仪(1)构构造：如图造：如图1122所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成和照相底片等构成(2)原原理：粒子由静止被加速电场加速，理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式根据动能定理可得关系式 mv2 .粒子在磁
8、场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式系式qvB .由由两式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷两式可得出需要研究的物理量如粒子轨道半径、粒子质量、比荷r ，m ，.qU3回旋加速器回旋加速器(1)构造：如图构造：如图1123所示，所示，D1、D2是半圆金属盒，是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接形盒的缝隙处接 电源电源D形盒处于匀强磁场中形盒处于匀强磁场中 (2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期 ，粒子在圆周运动的过，粒子在圆周运动的过程
9、中一次一次地经过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速由被一次一次地加速由qvB ，得，得Ekm ，可见粒子获得的最大，可见粒子获得的最大动能由动能由 和和D形盒半径决定，与加速电压形盒半径决定，与加速电压 交流交流相等相等磁感应强度磁感应强度无关无关3一一回旋加速器，当电场的频率一定时，加速回旋加速器，当电场的频率一定时，加速粒子的磁感应强度和加速质子粒子的磁感应强度和加速质子的磁感应强度之比为的磁感应强度之比为()A1 1 B1 2 C2 1 D1 4解析：解析：回回旋加速器对粒子的加速过程必须保
10、证电场频率等于圆周运动的频率，旋加速器对粒子的加速过程必须保证电场频率等于圆周运动的频率，对质子对质子f电电 ；对；对粒子粒子f电电 ，可得，可得B BH2BH.答案：答案：C【例【例1】(15分分)如如图图1124所示，在磁感应强度为所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒够长的绝缘细棒OO在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为.一质量为一质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的圆环的圆环A套在套在OO棒上，圆环与棒间的动摩擦因数棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为为，且，且tan.现让圆环现让圆环A
11、由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环圆环A能够达到的最大速度为多大？能够达到的最大速度为多大？解析：解析：(1)由由于于tan，所以环将由静止开始沿棒下滑环，所以环将由静止开始沿棒下滑环A沿棒运动的速度为沿棒运动的速度为v1时，时，受到重力受到重力mg、洛伦兹力、洛伦兹力qv1B、杆的弹力、杆的弹力FN1和摩擦力和摩擦力Ff1FN1.根据牛顿第二定律，对圆环根据牛顿第二定律，对圆环A沿棒的方向：沿棒的方向：mgsin Ff1ma(
12、2分分)垂直棒的方向：垂直棒的方向：FN1qv1Bmgcos(2分分)所以当所以当Ff10(即即FN10)时，时，a有最大值有最大值am，且，且amgsin(2分分)此时此时qv1Bmgcos(2分分)解得：解得：v1 .(2分分)(2)设当环设当环A的速度达到最大值的速度达到最大值vm时，环受杆的弹力为时，环受杆的弹力为FN2，摩擦力为摩擦力为Ff2FN2.此时应有此时应有a0，即即mgsin Ff2(1分分)在垂直杆方向上：在垂直杆方向上：FN2mgcos qvmB(2分分)解得：解得：vm .(2分分)对带电体在洛伦兹力作用下运动问题的分析思路对带电体在洛伦兹力作用下运动问题的分析思路1
13、确确定研究对象，并对其进行受力分析定研究对象，并对其进行受力分析2根据物体受力情况和运动情况确定每一个运动过程所适用的规律根据物体受力情况和运动情况确定每一个运动过程所适用的规律(力学规律均力学规律均适用适用)总之解决这类问题的方法与纯力学问题一样，无非多了一个洛伦兹力总之解决这类问题的方法与纯力学问题一样，无非多了一个洛伦兹力要特别注意：要特别注意：(1)洛伦兹力不做功，在应用动能定理、机械能守恒定律时要特别注意这一点洛伦兹力不做功，在应用动能定理、机械能守恒定律时要特别注意这一点(2)注意洛伦兹力可能是恒力也可能是变力注意洛伦兹力可能是恒力也可能是变力11如如图图1125所示，下端封闭、上
14、端开口，高所示，下端封闭、上端开口，高h5 m、内壁光滑的细玻、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一质量璃管竖直放置，管底有一质量m10 g、电荷量、电荷量q0.2 C的小球整个装置以的小球整个装置以v5 m/s的速度沿垂直于磁场方向进入的速度沿垂直于磁场方向进入B0.2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁、方向垂直纸面向里的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出取口飞出取g10 m/s2.求：求：(1)小球的带电性小球的带电性(2)小球在管中运动的时间小球在管中运动的时间(3)小球在管内运动过
15、程中增加的机械能小球在管内运动过程中增加的机械能解析：解析：(1)小小球受洛伦兹力方向向上，故小球带正电球受洛伦兹力方向向上，故小球带正电(2)小球的实际运动速度可分解为水平方向的速度小球的实际运动速度可分解为水平方向的速度v和竖直方向的速度和竖直方向的速度vy.与两个分与两个分速度对应的洛伦兹力的分力分别是竖直方向的速度对应的洛伦兹力的分力分别是竖直方向的Fy和水平方向的和水平方向的Fx.其中，竖直方其中，竖直方向的洛伦兹力向的洛伦兹力FyqvB不变，在竖直方向上由牛顿第二定律得：不变，在竖直方向上由牛顿第二定律得：qvBmgma.又有又有h at2，解得，解得t1 s.(3)小小球飞出管口
16、时，竖直方向的速度为：球飞出管口时，竖直方向的速度为：vyat.则小球飞出管口的合速度为：则小球飞出管口的合速度为：v合合 动能增量动能增量Ek 重力势能的增量重力势能的增量Epmgh.解上述各式得机械能增加量为解上述各式得机械能增加量为EkEp1 J.答案：答案：(1)带带正电正电(2)1 s(3)1 J【例【例2】如如图图1126所示，直角三角形所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿子沿AB方向射入磁场，分别从方向射入磁场，分别从AC边上的边上的P、Q两点射出，则两点射出，则()A从从P射出的粒子速度大射出的粒子速度大B从从Q射出的粒
17、子速度大射出的粒子速度大C从从P射出的粒子，在磁场中运动的时间长射出的粒子，在磁场中运动的时间长D两粒子在磁场中运动的时间一样长两粒子在磁场中运动的时间一样长解析：解析：作作出各自的轨迹如图所示，根据圆周运动特点知，分别从出各自的轨迹如图所示，根据圆周运动特点知，分别从P、Q点射出时，点射出时，与与AC边夹角相同，故可判定从边夹角相同，故可判定从P、Q点射出时，半径点射出时，半径R1RN，由，由R ，知，知vMvN，所以选项，所以选项C、D均正确均正确答案：答案：ACD【例【例3】如如图图1128所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆
18、柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B0.10 T，磁场区，磁场区域半径域半径r m，左侧区圆心为，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向，磁场向外两区域切点为外两区域切点为C.今有质量今有质量m3.21026 kg.带电荷量带电荷量q1.61019 C的的某种离子，从左侧区边缘的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度点以速度v106 m/s正对正对O1的方向垂直磁场射的方向垂直磁场射入，它将穿越入，它将穿越C点后再从右侧区穿出求：点后再从右侧区穿出求：图图1128(1)该离子通过两磁场区域所用的时
19、间该离子通过两磁场区域所用的时间(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)解析：解析：(1)离离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的，如下图，设轨迹半径为如下图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为，圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律由牛顿第二定律qvB 又：又：T 联立联立得：得：R T 将将已知代入已知代入得得R2 m由轨迹图知：由轨迹图知：tan ，则，则30则
20、全段轨迹运动时间则全段轨迹运动时间：t 联立联立并代入已知得并代入已知得：t s4.19106 s(2)在图中过在图中过O2向向AO1作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离作垂线，联立轨迹对称关系侧移总距离d2rsin 22 m.答案：答案：(1)4.19106 s(2)2 m带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法：三步法：1画画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹2找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角
21、、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系3用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式，半径公式用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式，半径公式31如如图图1129所示，在半径为所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面方向垂直于圆平面(未画出未画出)一群比荷为一群比荷为 的负离子体以相同速率的负离子体以相同速率v0(较大较大)，由，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转
22、后，又飞出磁场，则下列说法正确的是的是(不计重力不计重力)()A离子飞出磁场时的动能一定相等离子飞出磁场时的动能一定相等B离子在磁场中运动半径一定相等离子在磁场中运动半径一定相等C由由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D沿沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大方向射入的离子飞出时偏转角最大解析：解析：射射入磁场的粒子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能入磁场的粒子比荷相等，但质量不一定相等，故射入时初动能可能不等，又因为磁场对电荷的洛伦兹力不做功，故这些粒子从射入到射出动能不等，又因为磁场对电荷的洛伦兹力不做功，故这些粒子从射入到射出动能不变，但不同
23、粒子的动能可能不等，不变，但不同粒子的动能可能不等，A项错误粒子在磁场中偏转的半径为项错误粒子在磁场中偏转的半径为r ，由于比荷和速度都相等，磁感应强度，由于比荷和速度都相等，磁感应强度B为定值，故所有粒子的偏转半为定值，故所有粒子的偏转半径都相等，径都相等，B正确同时各粒子在磁场中做圆周运动的周期正确同时各粒子在磁场中做圆周运动的周期T ，也相等，也相等，根据几何规律：圆内，较长的弦对应较大的圆心角，所以从根据几何规律：圆内，较长的弦对应较大的圆心角，所以从Q点射出的粒子偏点射出的粒子偏转角最大，在磁场内运动的时间最长，转角最大，在磁场内运动的时间最长，C对沿对沿PQ方向射入的粒子不可能从方
24、向射入的粒子不可能从Q点射出，故偏角不最大，点射出，故偏角不最大，D项错，选项错，选B、C两项两项答案：答案：BC如图如图11210所示，长方形区域所示，长方形区域abcd，长，长ad0.6 m，宽，宽ab0.3 m，O、e分别分别是是ad、bc的中点，以的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁边界上无磁场场)，磁感应强度，磁感应强度B0.25 T一群不计重力、质量一群不计重力、质量m3 107 kg、电荷量、电荷量q2 103 C的带电粒子以速度的带电粒子以速度v5 102 m/s沿垂直沿垂直ad的方向垂直于磁场射入磁场的方向垂直
25、于磁场射入磁场区域区域()图图11210A从从Od段射入的粒子，出射点全部分布在段射入的粒子，出射点全部分布在Oa段段B从从Oa段射入的粒子，出射点全部分布在段射入的粒子，出射点全部分布在ab边边C从从Od段射入的粒子，出射点分布在段射入的粒子，出射点分布在Oa段和段和ab边边D从从Oa段射入的粒子，出射点分布在段射入的粒子，出射点分布在ab边和边和bc边边【错解】【错解】本题容易错选本题容易错选B，错误的主要原因是把粒子在磁场外的运动也当作匀速圆周运动，错误的主要原因是把粒子在磁场外的运动也当作匀速圆周运动，受思维定势的影响，不注意认真分析是导致错误的根本原因错解如下：从受思维定势的影响，不
26、注意认真分析是导致错误的根本原因错解如下：从O点点发出的粒子打到发出的粒子打到b点，从点，从Oa间发出的粒子则均打在间发出的粒子则均打在ab边边解析：解析：粒粒子在磁场中做匀速圆周运动，在磁场外做匀速直线运动，粒子在磁场中子在磁场中做匀速圆周运动，在磁场外做匀速直线运动，粒子在磁场中有有qvB ，r 0.3 m从从Od段射入的粒子，如果段射入的粒子，如果abcd区域均分布磁场，区域均分布磁场，从从O点射入的粒子刚好从点射入的粒子刚好从b点射出，现半圆外区域没有磁场，粒子做直线运动，点射出，现半圆外区域没有磁场，粒子做直线运动，出射点在出射点在bc边上边上(如右图所示如右图所示)；从；从Oa段射
27、入的粒子，出射点分布在段射入的粒子，出射点分布在ab边和边和bc边，边，D项正确项正确答案：答案：D【正解】【正解】精品课件精品课件！精品课件精品课件！【反思总结】【反思总结】点击此处进入点击此处进入 作业手册作业手册1解解带电粒子在有界磁场中运动的临界问题时，要注意寻找临界点、对称带电粒子在有界磁场中运动的临界问题时，要注意寻找临界点、对称点射出与否的临界点是带电粒子的圆形轨迹与边界的切点点射出与否的临界点是带电粒子的圆形轨迹与边界的切点(关于带电粒子关于带电粒子在有界磁场中运动的临界问题，详见第在有界磁场中运动的临界问题，详见第3课时的课时的专题专题)2粒子在不同磁场以及磁场内外运动的不同本例中，沿粒子在不同磁场以及磁场内外运动的不同本例中，沿ab、dc射入的粒子不射入的粒子不受洛伦兹力，做直线运动，若边界有磁场，则沿受洛伦兹力，做直线运动，若边界有磁场，则沿dc射入的粒子从射入的粒子从a点射出除点射出除沿沿ab、dc射入的粒子，其他所有粒子均由磁场边界圆弧射入的粒子，其他所有粒子均由磁场边界圆弧ae段射出磁场，因此段射出磁场，因此射出点分布在射出点分布在ab、be之间之间.
