1、4-1 机构力分析的任务、目的和方法机构力分析的任务、目的和方法 1.作用在机械上的力作用在机械上的力 b)惯性力惯性力(附加动压力附加动压力)c)运动副中所引起的反力运动副中所引起的反力(内力内力)这些力可分为两大类：这些力可分为两大类：驱动力、阻抗力驱动力、阻抗力a)外部力：原动力、生产阻力、摩擦力、重力及介质阻力外部力：原动力、生产阻力、摩擦力、重力及介质阻力 第第4 4章章 平面机构的力分析平面机构的力分析机械力机械力 影响机械运动和动力性能，决定机械强度设计和结构形状。影响机械运动和动力性能，决定机械强度设计和结构形状。1)有效阻抗力有效阻抗力工作阻力工作阻力(生产阻力生产阻力)，如
2、切削力。克，如切削力。克服有效阻力所完成的功称为服有效阻力所完成的功称为有效功有效功或或输出功输出功。2)有害阻力有害阻力非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。克非生产阻力，如摩擦力、介质阻力。克服有害阻力所作的功是一种浪费，称为服有害阻力所作的功是一种浪费，称为损失功损失功。(2)阻抗力：阻止机械运动的力。阻抗力：阻止机械运动的力。特征：阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角。特征：阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角。所作的功为所作的功为负功负功，称为，称为阻抗功阻抗功。(1)驱动力：驱动机械运动的力。驱动力：驱动机械运动的力。特点：驱动力与其作用点的速度方向相同或成锐角特点：驱动力与其作用点
3、的速度方向相同或成锐角,所作的功为所作的功为正功正功，称为，称为驱动功驱动功或或输入功输入功。2.机构力分析的任务和目的机构力分析的任务和目的(1)确定运动副中的反力：确定运动副中的反力：运动副两元素接触处的正压力与摩擦力的合力。运动副两元素接触处的正压力与摩擦力的合力。作用：作用：计算机构各构件的强度、刚度，决定运动副中的计算机构各构件的强度、刚度，决定运动副中的摩擦、磨损，确定机械的效率及其运转时所需功率的因素。摩擦、磨损，确定机械的效率及其运转时所需功率的因素。(2)确定机械上的平衡力或平衡力偶确定机械上的平衡力或平衡力偶 平衡力：在已知外力作用下，为了使机构能按给定运动平衡力：在已知外
4、力作用下，为了使机构能按给定运动规律运动，必须加于机械上的未知外力。规律运动，必须加于机械上的未知外力。作用：作用：设计新机械及合理地使用现有机械，充分挖掘机设计新机械及合理地使用现有机械，充分挖掘机械的生产潜力。械的生产潜力。3.机构力分析的方法机构力分析的方法静力分析：静力分析：用于低速机械，惯性力较小可略去用于低速机械，惯性力较小可略去。动态静力分析：动态静力分析：用于高速、重载机械，惯性力很大。用于高速、重载机械，惯性力很大。将惯性力视为一般外加于相应构件上的力，再按静力分将惯性力视为一般外加于相应构件上的力，再按静力分析的方法进行分析。析的方法进行分析。机械力分析的方法有机械力分析的
5、方法有图解法图解法和和解析法解析法。4-2 构件惯性力的确定构件惯性力的确定(1)作平面复合运动的构件作平面复合运动的构件 (如连杆如连杆2)MI 2=JS2 2 (MI2与与 2反向反向)FI2和和MI2可合成为一个总惯性力可合成为一个总惯性力 FI2，FI2=FI2 。作用线偏离质心作用线偏离质心S2一距离一距离lh2，lh2 MI2/FI2。1.一般力学方法一般力学方法1)作用于质心作用于质心S2的惯性力：的惯性力：2)作用于构件作用于构件2上的惯性力偶矩：上的惯性力偶矩：(FI2与与 as 2反向反向)222SIamF(2)作平面移动的构件作平面移动的构件(如滑块如滑块3)333SIa
6、mF仅有仅有(3)绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件(如曲柄如曲柄1)1)若曲柄若曲柄1为变速转动：为变速转动：若回转轴线不通过质心若回转轴线不通过质心S1111ISamFMI1=JS1 1 1IF 仅有仅有 MI1=JS1 1若回转轴线通过质心若回转轴线通过质心S12)若曲柄若曲柄1为等速转动为等速转动即即 1=0，MI 1=0111SIamF仅有仅有若回转轴线不通过质心若回转轴线不通过质心S1若回转轴线通过质心若回转轴线通过质心S1FI1=02.质量代换法质量代换法(1)质量代换原则：质量代换原则：代换前后构件的惯性力和惯性力偶矩应代换前后构件的惯性力和惯性力偶矩应保持不变。保持不变。(2)
7、质量代换条件：质量代换条件：1)代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变；2)代换前后构件的质心位置不变；代换前后构件的质心位置不变；3)代换前后构件对质心的转动惯量不变。代换前后构件对质心的转动惯量不变。设想把构件的质量，按一定的条件，用集中于构件上设想把构件的质量，按一定的条件，用集中于构件上某几个选定点上的集中质量来代替，这样，只要求出这些某几个选定点上的集中质量来代替，这样，只要求出这些集中质量的惯性力就可以了，而无需求惯性力偶矩，从而集中质量的惯性力就可以了，而无需求惯性力偶矩，从而可以简化机构力的分析。可以简化机构力的分析。2222sKBkBKBJkmbmkmbmmmm 若对
8、连杆若对连杆BC的分布质量的分布质量用集中在用集中在B、K 两点的代换质两点的代换质量量mB 和和 mK 来代换来代换(图图b)。bmJkkbbmmkbkmmskB2222 同时满足三个条件的代换方同时满足三个条件的代换方法称为法称为动代换动代换。特点：特点：一般先选定一般先选定B点，但点，但K点点不能随意选择。不能随意选择。cmbmmmmCBCB2 仅满足前述的仅满足前述的l、2两个条件两个条件的质量代换称为的质量代换称为静代换静代换。根据静代换的要求，如图根据静代换的要求，如图c所示，取所示，取B、C为代换点。为代换点。cbbmmcbcmmCB22特点：特点：两个质量代换点两个质量代换点均
9、可任选，但构件惯性均可任选，但构件惯性力偶有误差。力偶有误差。1.移动副中的摩擦移动副中的摩擦(1)移动副中摩擦力的确定移动副中摩擦力的确定 其中：其中：Ff21=f FN21 (Ff21与与v12反向反向)滑块滑块1与平台与平台2组成移动副，滑块组成移动副，滑块1等速移动，作用于其上的力有：等速移动，作用于其上的力有：F、G、FN21、Ff21。4-3 运动副中摩擦力的确定运动副中摩擦力的确定 f 为摩擦系数。为摩擦系数。f一定时，一定时，Ff21与与FN21有关；有关；G一定时，一定时，FN21与运动副元素的几何形状有关。与运动副元素的几何形状有关。GFFN21Ff21c)两构件沿一半圆接
10、触两构件沿一半圆接触：则若令,sin/vffFf21=f FN21=f v G Ff21=f FN21=f Gsinsin222121GFGFNNsin2121GffFFNfFN21=GFN21=kG Ff21=f FN21=fkG=fvG式中式中 f v 当量摩擦系数当量摩擦系数因为因为 f v f ，所以槽面、圆柱面的摩擦力大于平面摩擦力所以槽面、圆柱面的摩擦力大于平面摩擦力GFN21GFN21/2FN21/2Ga)两构件沿单一平面接触：两构件沿单一平面接触：式中式中 f v=k f 当量摩擦系数当量摩擦系数的槽面接触两构件沿一槽形角为2)b(k=1/2)移动副中总反力的确定：移动副中总反
11、力的确定：方向的确定：tan=Ff21/FN21=f FN21/FN21=f Ff21与与FN21的合力的合力FR21称称移动副中总反力。移动副中总反力。；的公法线倾斜一摩擦角与移动副两元素接触面相反。的偏斜方向与12vFR211)FR212)FR21Ff21 FN21 FR21G F FR21与与FN21的夹角的夹角称摩擦角。称摩擦角。farctan根据力平衡方程式作图根据力平衡方程式作图b)，解得：，解得：F=G tan(+)根据力平衡条件，得：根据力平衡条件，得：。驱动力的水平沿斜面等速运动时所需求使滑块上的铅垂载荷。现需为作用在滑块上，的斜面置于升角为设滑块所示如图FGa1121,)0
12、21GFFRFFR21+GFGFR21Ff21FN21b)1)滑块等速上升时：滑块等速上升时：该方法称为该方法称为“图解解析法图解解析法”根据力平衡方程式作图根据力平衡方程式作图b)，解得：，解得：同样，根据力平衡条件，得：同样，根据力平衡条件，得：021GFFRF =G tan(-)-F F GFR 21F N21F f21Gb)FR 212)滑块等速下滑时：滑块等速下滑时：讨论：讨论：当当时，时，F为正值，是阻止滑块为正值，是阻止滑块1加速下滑的阻抗力；加速下滑的阻抗力；当当时，时，F为负值，是促使滑块为负值，是促使滑块1等速下滑的一部分驱动力。等速下滑的一部分驱动力。(2)螺旋副中的摩擦
13、螺旋副中的摩擦 1)矩形螺纹螺旋副中的摩擦矩形螺纹螺旋副中的摩擦 a.拧紧螺母拧紧螺母(滑块上升滑块上升)时：时：所需的水平力为：所需的水平力为：拧紧螺母时所需的力矩拧紧螺母时所需的力矩 M=F d2/2=Gd2 tan(+)/2 假定：螺旋副中的作用力系集中作用在其中径假定：螺旋副中的作用力系集中作用在其中径d2处。处。螺旋副中的摩擦可简化为斜面摩擦。螺旋副中的摩擦可简化为斜面摩擦。F=G tan(+)GG/2GFG/2b.放松螺母放松螺母(滑块下滑滑块下滑)时：时：所需的水平力为所需的水平力为F=G tan()放松螺母时所需的力矩为：放松螺母时所需的力矩为：M=F d2/2=Gd2 tan
14、()/2讨论：讨论：当当时，时，M为正值，是阻止螺母加速松退的阻抗力矩；为正值，是阻止螺母加速松退的阻抗力矩；当当时，时，M为负值，是放松螺母所需的驱动力矩。为负值，是放松螺母所需的驱动力矩。G/2G/2GFG 2)三角形螺纹螺旋副中的摩擦三角形螺纹螺旋副中的摩擦 三角形螺纹在拧紧和放松时三角形螺纹在拧紧和放松时所需的力矩分别为：所需的力矩分别为：M=d2 G tan(+v)/2 M=d2 G tan(v)/2 三角形螺纹螺旋副，由于三角形螺纹螺旋副，由于 角角的影响，引入当量摩擦的影响，引入当量摩擦系数系数 fv 和当量摩擦角和当量摩擦角 v fv=f/cos v=arctan fvG(1)
15、轴颈摩擦：轴颈摩擦：dfRRyMMFMGFF212100又知又知 Mf =Ff21r=fv Gr =FR21 kfrrfv得摩擦圆半径。如图如图b)所示，轴颈所示，轴颈1在轴承在轴承2中等速转动，作中等速转动，作用于轴径上的力有：用于轴径上的力有：G、M d、FN21、Ff21。FN21Ff21 FR21由力的平衡条件：由力的平衡条件：2.转动副中的摩擦转动副中的摩擦轴颈轴颈轴放在轴承中的部分。轴放在轴承中的部分。a)b)GFN21Ff21FR21b)GFN21Ff21FR21转动副中的总反力转动副中的总反力FR21可根据以下三点来确定：可根据以下三点来确定：1)根据力的平衡条件，确定不计摩根
16、据力的平衡条件，确定不计摩擦时擦时F R21的方向的方向(对于连杆来说，对于连杆来说，就是判断是受拉力，还是受压力就是判断是受拉力，还是受压力)；2)判断轴颈相对于轴承的角速度判断轴颈相对于轴承的角速度12的方向；的方向；3)FR21应与摩擦圆相切。应与摩擦圆相切。FR21对轴对轴颈中心颈中心O之矩的方向必与轴颈相对之矩的方向必与轴颈相对于轴承的角速度于轴承的角速度12的方向相反。的方向相反。12(2)轴端摩擦轴端摩擦 环面正压力环面正压力 dFN=pds 环面摩擦力环面摩擦力 dF f=f dFN=f pds环形微面积上产生的摩擦力环形微面积上产生的摩擦力dFf对回转轴线的摩擦力矩对回转轴线
17、的摩擦力矩dM f为为:轴端所受的总摩擦力矩轴端所受的总摩擦力矩M f为：为：RrRrfdpfdsfpM2222为常数，则压强上的设出环行微面积面上取如图所示，从轴端接触pdsdds,2 dfpdfpfpdsdFdMff222GRrRrfdpfdsfpM2222上式的求解可分两种情况来讨论：上式的求解可分两种情况来讨论：(1)新轴端新轴端假定整个轴端接触面上的压强假定整个轴端接触面上的压强p处处相等，即处处相等，即p=常数，则常数，则 RrfrRfpdsfpM332322）而22(/rRGp 2233/32rRrRfGMf则的规律，故：常数符合已不再处处相等，而更这时接触面上的压强跑合轴端pp
18、)2(222rRfpdfpMRrf）而此时rRppdsGRr(22/rRfGMf故）则rRGp(2由由p常数，知常数，知，p，故轴心处压强很大，易压溃，常做成空心。，故轴心处压强很大，易压溃，常做成空心。3.平面高副中的摩擦平面高副中的摩擦通常两构件相对运动通常两构件相对运动既滚动又滑动既滚动又滑动滚动摩擦比滑动摩擦小得多滚动摩擦比滑动摩擦小得多 忽略滚动摩擦只考虑滑动摩擦忽略滚动摩擦只考虑滑动摩擦 平面高副的摩擦一般只考虑滑动摩擦力，其总反力平面高副的摩擦一般只考虑滑动摩擦力，其总反力FR21的方向的确定方法与移动副相同。的方向的确定方法与移动副相同。FN21Ff21F FR21R21例例4
19、-3 已知曲柄滑块机构各构件尺寸和已知曲柄滑块机构各构件尺寸和r、k、f。曲柄。曲柄1为主动件为主动件。求各运动副求各运动副中总反力方向线的位置中总反力方向线的位置(忽略掉重力及惯性力忽略掉重力及惯性力)和需加在滑块和需加在滑块3上的平衡力上的平衡力Fr。解：解：(1)根据根据M1和和Fr，确定不计摩擦时，确定不计摩擦时，FR12和和 FR32的方向的方向(对于连杆对于连杆来说，就是判断是受拉力，还是受压力来说，就是判断是受拉力，还是受压力)，本题连杆受压力。，本题连杆受压力。(2)根据根据1判断，判断，角增大，角增大，角减小；故角减小；故21、23均为逆时针。均为逆时针。(3)FR12对对B
20、点矩的方向应与点矩的方向应与21方向相反，切于方向相反，切于B点摩擦圆上方；点摩擦圆上方；FR32对对C点矩的方向应与点矩的方向应与23方向相反，切于方向相反，切于C点摩擦圆下方。点摩擦圆下方。FR12FR322123FR12FR32B4-4 考虑摩擦时机构的力分析考虑摩擦时机构的力分析取曲柄取曲柄1为分离体为分离体(图图b)由力平衡条件得：由力平衡条件得：2141RRFFFR41平行平行 FR21且切于且切于A点摩擦圆下方。点摩擦圆下方。由力矩平衡得：由力矩平衡得：LMFR121取滑块取滑块3为分离体为分离体(图图c)考虑到摩擦，考虑到摩擦，FR43与与v34(向向右右)成成(90+)角，且
21、汇交于角，且汇交于Fr与与FR32的交点的交点E处。处。由力平衡条件得：由力平衡条件得：04323RRrFFF作力三角形作力三角形(图图d)，可得，可得:rRFF、43Fr与与v34(向右向右)反向，故反向，故Fr为阻抗力。为阻抗力。4-5 不考虑摩擦时机构的动态静力分析不考虑摩擦时机构的动态静力分析 1.构件组的静定条件：构件组的静定条件：该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目，应该构件组所能列出的独立的力平衡方程式的数目，应等于构件组中所有力的未知要素的数目。等于构件组中所有力的未知要素的数目。(1)运动副中反力的未知要素运动副中反力的未知要素1)转动副转动副(a)2)移动副移动副(b
22、)3)平面高副平面高副(c)RFRFRFRFRFRF(2)构件组的静定条件构件组的静定条件 3n=2Pl+Ph 而当构件组仅有低副时，则为：而当构件组仅有低副时，则为：3n=2Pl2.用图解法作机构的动态静力分析用图解法作机构的动态静力分析 步骤：步骤：1)对机构进行运动分析，求出个构件的对机构进行运动分析，求出个构件的 及其质心的及其质心的as；2)求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上；求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上；3)根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用的构件；4)对机构进行力分析，从有已知力的
23、构件开始。对机构进行力分析，从有已知力的构件开始。设某构件组共有设某构件组共有n个构件、个构件、pl个低副、个低副、ph个高副个高副 一一个构件都可以列出个构件都可以列出3个独立的力平衡方程，个独立的力平衡方程，n个构件共有个构件共有3n个力平衡方程个力平衡方程 一一个平面低副引入个平面低副引入2个力的未知数，个力的未知数，pl个低副共引入个低副共引入2 pl个力的未知数个力的未知数 一一个平面高副引入个平面高副引入1个力的未知数，个力的未知数，ph个高副共引入个高副共引入 ph个力的未知数个力的未知数 构件组的静定条件构件组的静定条件：结论：结论：基本杆组都满足静定条件基本杆组都满足静定条件
24、例例 题题例例 4-4 如图如图(a)，已知各构件尺寸、，已知各构件尺寸、JA、G2、JS2、G3、Fr、1、1 。忽略各。忽略各运动副的摩擦。求各运动副反力及需加于构件运动副的摩擦。求各运动副反力及需加于构件1上的平衡力矩上的平衡力矩Mb。解：解：(1)对机构进行运动分析对机构进行运动分析选比例尺选比例尺l、v、a，作机构运动简图，作机构运动简图(图图a)、速度图速度图(图图b)、加速度、加速度(图图c)。(2)确定各构件的惯性力及惯性力偶矩确定各构件的惯性力及惯性力偶矩连杆连杆2：2222222222222/)/(lcnJlaJJMspgGamFaStCBSSIaSI F I2 h2=MI
25、2/FI2滑块滑块3：cpgGamFaI)/(3333(与与a3反向反向)(FI2与与aS2反向，反向，MI2与与 2反向反向)曲柄曲柄1：11AIJM(逆时针逆时针)(3)作动态静力分析作动态静力分析取杆组取杆组2、3为分离体为分离体(图图d)连杆连杆2对对C点取矩，点取矩，MC=02222212)(lhFhGFItR 得杆组杆组2、3的力平衡条件为的力平衡条件为01212223343nRtRIIrRFFFGFGFF方向：方向：大小：大小：?作力多边形作力多边形(图图e)fhFhaFFRFR1243，得滑块滑块3的力平衡条件为的力平衡条件为0233343RIrRFFGFF由图由图e知，知，dhFFR23F nR12F tR12FR12FR43FI2FrFR23G3FI3G2abcdefgh取曲柄取曲柄1为分离体为分离体曲柄曲柄1对对A点取矩，点取矩，MA=0hFMMRIb211得(顺时针)2141RRFF
