1、中北大学经济与管理学院 1生产与运作管理生产与运作管理Production&Operations Management中北大学经济与管理学院Business School，NUC中北大学经济与管理学院 2第6章 库存控制6.1 库存管理概述6.2 库存问题的基本模型重点：什么是库存？为什么要进行库存控制？独立需求库存与相关需求的差别？库存的中心问题是什么？如何实施库存控制？中北大学经济与管理学院 36.1 库存管理概述6.1.1 库存的定义 6.1.2 库存的作用及弊端 6.1.3 库存问题的分类6.1.4 库存控制系统中北大学经济与管理学院 46.1.1 库存的定义1 1、库存库存是为了满足
2、未来需要而暂时闲置的是为了满足未来需要而暂时闲置的资源资源 与是否处于运动状态无关，是否存放在库存与是否处于运动状态无关，是否存放在库存中无关中无关资源资源不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、不仅包括工厂里的原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金。半成品和成品，而且包括银行里的现金。制造业和服务业都有库存控制问题制造业和服务业都有库存控制问题中北大学经济与管理学院 5采购INPUT转化OUTPUT供应商收货原材料库存原材料库存在制品库存在制品库存成品库存成品库存生产阶段发货顾客批发商生产企业的物料流生产企业的物料流6.1.1 库存的定义中北大学经济与管理学院 6原材料和外购件库
3、存在制品（work in process）库存成品（Finished-goods）库存 备用零件、工具物资库存在途库存（Goods-in-transit to warehouses or customers）2、库存的形式、库存的形式中北大学经济与管理学院 76.1.2 库存的作用及弊端作用：作用：（1）缩短订货提前期：（2）稳定作用。成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一样（3）分摊订货费用(Order cost)和调整准备费用(Setup cost)（4）防止短缺：（5）防止中断：中北大学经济与管理学院 8弊端：弊端：（1 1）占用大量流动资金）占用大量流动资金（2 2）增加企业费用
4、支出）增加企业费用支出（3 3）腐烂变质的损失）腐烂变质的损失（4 4）掩盖了许多生产过程中的缺陷，使问）掩盖了许多生产过程中的缺陷，使问题不能及时解决。题不能及时解决。6.1.2 6.1.2 库存的作用库存的作用中北大学经济与管理学院 91.1.单周期库存与多周期库存单周期库存与多周期库存（依需求重复次数）（1）单周期需求）单周期需求：一次性定货问题。短期或库存时一次性定货问题。短期或库存时间不能太长。对单周期需求物品的库存控制问题称为间不能太长。对单周期需求物品的库存控制问题称为单周期库存问题。单周期库存问题。（2）多周期需求：）多周期需求：在足够长的时间里对某物品重复在足够长的时间里对某
5、物品重复连续的需求连续的需求 对多周期需求物品的库存控制问题称为对多周期需求物品的库存控制问题称为多多周期库存问题。周期库存问题。中北大学经济与管理学院 102 2、独立需求与相关需求库存、独立需求与相关需求库存 独立需求独立需求：来自用户的对企业产品和服务的需来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求；只能通过预测方法粗略估计，求称为独立需求；只能通过预测方法粗略估计，独独立需求的对象和数量不确定。立需求的对象和数量不确定。相关需求相关需求：企业内部的物料转化环节之间发生企业内部的物料转化环节之间发生的需求称为相关需求。的需求称为相关需求。本章主要指独立需求库存控制。本章主要指独立需求库存
6、控制。中北大学经济与管理学院 11独立需求独立需求AB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求相关需求6.1.3 库存问题的分类（续）中北大学经济与管理学院 123 3、确定型与随机型库存、确定型与随机型库存l确定型库存：库存问题的参数是确定的确定型库存：库存问题的参数是确定的l随机型库存：库存问题的参数是随机变量随机型库存：库存问题的参数是随机变量中北大学经济与管理学院 134.ABC分类分类 A类类：数量占库存物资总数的：数量占库存物资总数的10%、金额占库存总金额的、金额占库存总金额的70%左左右的物资。右的物资。B类类：数量占库存物资总数的数量占库存物资总数的20%、金额
7、占库存总金额的、金额占库存总金额的20%左左右的物资。右的物资。C类类：数量占库存物资总数的数量占库存物资总数的70%、金额占库存总金额的、金额占库存总金额的10%左左右的物资。右的物资。品种累计品种累计%金额累计金额累计%1009070 0 10 30 100 中北大学经济与管理学院 146.1.4 库存控制系统输入输入输出输出运行机制运行机制约束条件约束条件库存控制系统库存控制系统（1）隔多长时间检查一次库存量？）隔多长时间检查一次库存量？（2）何时提出补充订货？）何时提出补充订货？（3）每次订多少？每次订多少？任何库存控制系统均必须提出三个问题：任何库存控制系统均必须提出三个问题：中北大
8、学经济与管理学院 156.1.4 6.1.4 库存控制系统库存控制系统三种典型的库存控制系统：三种典型的库存控制系统：固定量系统固定量系统固定间隔期系统固定间隔期系统最大最小系统最大最小系统 中北大学经济与管理学院 16定货点定货点和和定货量定货量都为固定量的库存控制系统，库都为固定量的库存控制系统，库存降到存降到ROP或以下时，提出定货或以下时，提出定货Q,经过经过LT一段时间后，一段时间后，定货到达，库存量增加定货到达，库存量增加Q。适用于重要物资控制。适用于重要物资控制。（随时监视库存变化）（随时监视库存变化）采用：采用：双仓系统双仓系统（双堆法，（双堆法，TWO BIN SYSTEM）
9、LT:LT:订货提前期，从发出定订货提前期，从发出定货到到货的时间间隔；货到到货的时间间隔；一一般为随机变量。般为随机变量。中北大学经济与管理学院 171、固定量系统库存量库存量时间时间订货点订货点ROPQQ0LTLT中北大学经济与管理学院 182 2、固定间隔期系统、固定间隔期系统 每经过一个每经过一个相同的时间间隔相同的时间间隔，发出一次定货，定货，发出一次定货，定货量为将现有库存补充到一个最高水平量为将现有库存补充到一个最高水平S。经过。经过t之后，库之后，库存降到存降到L1，补充，补充S-L1，经过一段时间，经过一段时间LT，到货，库存，到货，库存量增加量增加S-L1，同理。，同理。优
10、点：优点：不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各不需随时检查库存；到了固定的间隔期，各种不同的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货种不同的物资可以同时订货，简化了管理，节省了订货费。费。缺点缺点：无论库存水平无论库存水平L L为多少，均要发出订货，当为多少，均要发出订货，当L L 很高时，订货量是很小的。很高时，订货量是很小的。中北大学经济与管理学院 192 2、固定间隔期系统固定间隔期系统库存量库存量时间时间0tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3中北大学经济与管理学院 203.最大最小系统在固定间隔期系统的基础上，确定一个定货点在固定间隔期系统的基础上，确定一个定货点S 库存量库
11、存量时间时间0tttLTLTSL1L2S-L1S-L2L3sS-L3中北大学经济与管理学院 21 6.2 库存问题的基本模型6.2.1 6.2.1 与库存有关的费用与库存有关的费用6.2.2 6.2.2 经济订货批量模型经济订货批量模型6.2.3 6.2.3 经济生产批量模型经济生产批量模型 6.2.4 6.2.4 价格折扣模型价格折扣模型6.2.5 6.2.5 单周期库存模型单周期库存模型中北大学经济与管理学院 22 6.2.1 与库存有关的费用1、随库存量增加而上升的费用 n(1)(1)资金成本。资金成本。n(2)(2)仓储空间费用。仓储空间费用。n(3)(3)物品变质和陈旧。物品变质和陈
12、旧。n（4 4）税收和保险）税收和保险中北大学经济与管理学院 236.2.1 与库存有关的费用（续）2、随库存量增加而下降的费用随库存量增加而下降的费用(1)(1)订货费。订货费与发出订单活动和收货活订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有关，包括评判要价、谈判、准备订单、动有关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货检查等，通讯、收货检查等，它一般与订货次数有关，它一般与订货次数有关，而与一次订多少无关而与一次订多少无关。（2 2）调整准备费）调整准备费(Setup cost)(Setup cost)。加工零件一。加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机般需要准备图纸、工艺和工具，
13、需要调整机床、安装工艺装备。床、安装工艺装备。中北大学经济与管理学院 246.2.1与库存有关的费用（续）(3)(3)购买费和加工费。采购或加工的批量大，购买费和加工费。采购或加工的批量大，可能会有价格折扣可能会有价格折扣(4)(4)生产管理费。加工批量大，为每批工件做生产管理费。加工批量大，为每批工件做出安排的工作量就会少出安排的工作量就会少(5)(5)缺货损失费。批量大则发生缺货的情况就缺货损失费。批量大则发生缺货的情况就少，缺货损失就少少，缺货损失就少中北大学经济与管理学院 256.2.1与库存有关的费用（续）3 3、库存总费用、库存总费用 计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用计
14、算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用包括以下包括以下4 4项：项：(1)(1)年维持库存费年维持库存费 (Holding cost)(Holding cost)，以，以C CH H表示。它是维表示。它是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品这部分费用与物品价值和平均库存量有关价值和平均库存量有关 (2)(2)年补充订货费年补充订货费 (Reorder cost)(Reorder cost)，以，以C CR R表示。与全年表示。与全年发生的订货次数有关，一般与
15、一次订多少无关发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关中北大学经济与管理学院 266.2.1与库存有关的费用（续）(3)(3)年购买费年购买费(加工费加工费)(Purchasing cost),)(Purchasing cost),以以C CP P表表示。与价格和订货数量有关。示。与价格和订货数量有关。(4)(4)年缺货损失费年缺货损失费(Shortage cost),(Shortage cost),以以C CS S表示。它表示。它反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。影响生产造成的损失。若以CT表示年库存总费用，则CT=CH+CR
16、+CP+CS 对库存进行优化的目标就是要使CT最小中北大学经济与管理学院 276.2.2 经济订货批量模型 经济订货批量经济订货批量(Economic Order Quantity,(Economic Order Quantity,EOQ)EOQ)模型最早是由模型最早是由F.W.HarrisF.W.Harris于于19151915年提出年提出的。该模型有如下假设条件：的。该模型有如下假设条件：(1)(1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以且为常量。年需求量以D D表示，单位时间需求表示，单位时间需求率以率以d d表示。表示。(2)(
17、2)一次订货量无最大最小限制一次订货量无最大最小限制 (3)(3)采购、运输均无价格折扣采购、运输均无价格折扣 (4)(4)订货提前期已知，且为常量订货提前期已知，且为常量中北大学经济与管理学院 286.2.2经济订货批量模型（续）(5)(5)订货费与订货批量无关。订货费与订货批量无关。(6)(6)维持库存费是库存量的线性函数。维持库存费是库存量的线性函数。(7)(7)不允许缺货。不允许缺货。(8)(8)补充率为无限大，全部订货一次交付。补充率为无限大，全部订货一次交付。(9)(9)采用固定量系统。采用固定量系统。中北大学经济与管理学院 296.2.2经济订货批量模型（续）R=再订货点再订货点
18、Q=经济订货量经济订货量LT=提前期提前期LTLTQQQR时间时间现有库现有库存量存量1.收到一次订货量Q2.开始使用这批物品3.当物品存量下降到 R,发出下一次订货，量为 Q4.重复以上循环中北大学经济与管理学院 30库存量LT时间订货点ROP平均库存量 Q/2最高库存量Q6.2.2经济订货批量模型（续）中北大学经济与管理学院 316.2.2经济订货批量模型（续）CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+PD.HDSEOQQ2*订货点订货点:LTdROP假设：假设：S一次订货费或调整准备费；一次订货费或调整准备费；H 单位维持库存费，单位维持库存费，H=Ph,P为单价，为单价，h为
19、资金为资金效果系数。效果系数。D年需求量年需求量 d单位需求量单位需求量中北大学经济与管理学院 32 CH=H(Q/2)CR=S(D/Q)CR+CH费费用用订货量订货量EOQ06.2.2经济订货批量模型（续）中北大学经济与管理学院 336.2.2经济订货批量模型（续）年需求年需求D=1,000 件件一年按一年按365天计算天计算一次订货费一次订货费S=10元元单位维持库存费单位维持库存费H=2.50元元/件件.年年提前期提前期LT=7 天天每件成本每件成本P=15元元给出以下资料，计算给出以下资料，计算 EOQ 并求出订货点并求出订货点例1中北大学经济与管理学院 346.2.2经济订货批量模型
20、（续）例1的求解过程最优订货量为最优订货量为90件，当现有库存量降到件，当现有库存量降到 20 件时件时,就要就要发出下一次发出下一次 90 件的订货。件的订货。中北大学经济与管理学院 356.2.2经济订货批量模型（续）年需求年需求D=10,000 台台一年按照一年按照 365计算计算一次订货费一次订货费S =10元元单位维持库存费为每台成本的单位维持库存费为每台成本的 10%计算计算LT=10 天天每台成本每台成本=15元元按以下条件计算经济订货量，并求出订货点按以下条件计算经济订货量，并求出订货点例2中北大学经济与管理学院 366.2.2经济订货批量模型（续）例2的求解过程最优订货量为最
21、优订货量为366台，当现有库存量降到台，当现有库存量降到 274 台时台时,就要发出下就要发出下一次一次 366台的订货。台的订货。中北大学经济与管理学院 37课堂练习课堂练习1、一家机床厂以单价、一家机床厂以单价10元每年购入某种齿元每年购入某种齿轮轮15000件，每次订货费用为件，每次订货费用为200元，单元，单位库存持有费用为位库存持有费用为1.5元。又知该厂制度工元。又知该厂制度工作日为作日为300天，订货提前期为天，订货提前期为20天。试计天。试计算经济订货批量、年最低总成本、订货次算经济订货批量、年最低总成本、订货次数和订货点。数和订货点。答案：答案：EOQ=2000件，件，C=3
22、000+150000=150300元，元，n=7.5=8次，次，ROP=1000件。件。中北大学经济与管理学院 38课后作业：课后作业：P225 练习题练习题16.2.26.2.2经济订货批量模型（续）经济订货批量模型（续）中北大学经济与管理学院 396.2.3 经济生产批量模型 假设条件除与经济订货批量模型第(8)条假设不一样之外（库存补充率为P-d)，其余都相同。P为生产速率库库存存量量LT Q/P T时间时间订货点订货点ROP平均库存量平均库存量Imax/2最高库存量最高库存量 ImaxQ生产速率生产速率p,，库存量增长速率，库存量增长速率p-d生产时间内生产时间内消耗的量消耗的量需求速
23、率需求速率d6.2.3 经济生产批量模型生产持续时间生产持续时间t tp p中北大学经济与管理学院 41)1(2pdHDSEPLCT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+PD.Imax=（Q/p）（p-d）CT=H(1-d/p)Q/2+S(D/Q)+PD 6.2.3经济生产批量模型（续）LTdROP中北大学经济与管理学院 426.2.3经济生产批量模型（续）经济生产批量模型（续）例题：例题：根据预测，市场每年对根据预测，市场每年对X X公司生产的产品的需求量公司生产的产品的需求量为为2000020000台。生产率为每天台。生产率为每天100100台，一年按台，一年按250250
24、天计算。每天计算。每次生产的生产准备费用为次生产的生产准备费用为2020元，生产提前期为元，生产提前期为4 4天。单位天。单位产品生产成本为产品生产成本为5050元，单位产品的年维持库存费为元，单位产品的年维持库存费为1010元。元。试求经济生产批量、订货点、年生产次数和最低年总费试求经济生产批量、订货点、年生产次数和最低年总费用。用。80250/20000/NDd632)/1(2pdHDSEPL6.31632/20000/EPLDn320LTdROP10012652)/1(pDQDSQPdHCT中北大学经济与管理学院 436.2.3经济生产批量模型（续）课堂练习：课堂练习：华棉纺织厂生产牛仔
25、衣面料，生产能力是华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是25002500米米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250250天计天计算）市场需求量为算）市场需求量为180000180000米，每次生产的调整准米，每次生产的调整准备费为备费为175175元，单位维持库存费用是元，单位维持库存费用是0.400.40元元/米米*年，年，求求 （1 1）工厂的经济生产批量）工厂的经济生产批量EPLEPL是多少？是多少？（2 2）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？成任务？（3 3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产
26、前）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）的库存为零）中北大学经济与管理学院 44 天）(95.5250014873pQT6.2.3经济生产批量模型（续）解：依题意得：解：依题意得：（米）14873)2502500/(1800001(40.01751800002)/1(2pdHDSEPL（1）（2）生产持续时间）生产持续时间天）米/(720250/180000250/Dd（3）最高库存水平）最高库存水平 在开工的在开工的5.95天中，工厂共生产了天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时，工米的面料，与此同时，工厂还销售了厂还销售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工
27、的时候的库存就米的面料，因此，在完工的时候的库存就是最大库存为是最大库存为14873-4284=10589米。米。Imax=（Q/p）（p-d）=14873(1-720/2500)=10589 米米中北大学经济与管理学院 45 某自行车公司计划下年度生产特种轮胎某自行车公司计划下年度生产特种轮胎40000只。生产率为每天只。生产率为每天200只，一年按只，一年按250天计算。一次生产准备费用为天计算。一次生产准备费用为200元，提前期元，提前期为为5天。单位生产费用为天。单位生产费用为15元，单位维持库存元，单位维持库存费为费为11.5元。试求经济生产批量、定货点和年元。试求经济生产批量、定货
28、点和年生产次数。生产次数。课后作业课后作业中北大学经济与管理学院 466.2.4 价格折扣模型单单价价订货批量订货批量QP1P2p30 Q1 Q2当QQ1,单价为P1当Q1Q P2 P3中北大学经济与管理学院 470 Q1 Q2 订货批量订货批量Q维持库存费维持库存费订货费订货费购买费购买费总费用总费用费用费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系中北大学经济与管理学院 48最佳订货量最佳订货量可行的最小费用最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况出现可行最小费用的三种情况中北大学经济与管理学院 496.2.4价格折扣模型（
29、续）求有价格折扣的最优订货批量步骤：求有价格折扣的最优订货批量步骤：取最低价格代入基本取最低价格代入基本EOQEOQ公式求出最佳订货公式求出最佳订货批量批量Q Qo o,若若Q Qo o可行可行(即所求的点在曲线即所求的点在曲线C CT T上上),Q),Qo o即即为最优订货批量为最优订货批量,停止。否则转步骤停止。否则转步骤。取次低价格代入基本取次低价格代入基本EOQEOQ公式求公式求出出Q Qo o。如果。如果Q Qo o可行可行,计算订货量为计算订货量为Q Qo o时的总费用和所有大于时的总费用和所有大于Q Qo o的的数量折扣点数量折扣点(曲线中断点曲线中断点)所对应的总费用所对应的总
30、费用,取其中取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。停止。如果如果Q Qo o不可行不可行,重复步骤重复步骤，直到找到一个可，直到找到一个可行的行的EOQEOQ。中北大学经济与管理学院 50例题例题1 1：S S公司每年要购入公司每年要购入12001200台某产品。供应商台某产品。供应商的条件是：的条件是：（1 1）订货量大于等于）订货量大于等于7575单位时，单位时，单价为单价为32.532.5元；（元；（2 2）订货量小于）订货量小于7575单位时，单位时，单价为单价为3535元。每次订货的费用为元。每次订货的费用为8 8元；单位产元
31、；单位产品的年库存维持费用为单价的品的年库存维持费用为单价的12%12%。试求最优。试求最优订货量。订货量。6.2.4价格折扣模型（续价格折扣模型（续）C(68)=42283.98元C(75)=39274.25元中北大学经济与管理学院 516.2.4 6.2.4 价格折扣模型（续）价格折扣模型（续）某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为知一次订货费为4 4元元,单位维持库存费为库存单位维持库存费为库存物品价值的物品价值的 2%2%，年需要量为，年需要量为 10,000 10,000 件，求件，求出最佳订货量。出最佳订货量。订货量(件)单价
32、（元）0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0.98课堂练习：中北大学经济与管理学院 526.2.4价格折扣模型（续）units 1,826=0.02(1.20)4)2(10,000)(=H2DS=QOPTD=10,000 件件一次订货费一次订货费S=4元元 units 2,000=0.02(1.00)4)2(10,000)(=H2DS=QOPT units 2,020=0.02(0.98)4)2(10,000)(=H2DS=QOPT单位维持库存费为单价的单位维持库存费为单价的 2%单价单价P=1.20,1.00,0.98元元按单价按单价1.2
33、0计算订货量，为计算订货量，为1826,在在2499以内，以内，Qopt可行可行按次低价按次低价1.00计算订货量，为计算订货量，为2000,不在不在2500-3999范围范围,Qopt不可行不可行按最低价按最低价0.98计算订货量，为计算订货量，为2020,小于小于4000,Qopt不可行不可行中北大学经济与管理学院 536.2.4价格折扣模型（续）下面，计算不同折扣点下的总费用C CT(1826)T(1826)=10000=10000*1.20+10000/18261.20+10000/1826*4 4 +（1826/21826/2）(0.02(0.02*1.20)=1.20)=12043
34、.8212043.82C CT(2500)T(2500)=10000=10000*1.00+10000/25001.00+10000/2500*4 4 +（2500/22500/2）(0.02(0.02*1.00)=1.00)=1004110041C CT(4000)T(4000)=10000=10000*0.98+10000/40000.98+10000/4000*4 4 +（4000/24000/2）(0.02(0.02*0.98)=0.98)=9849.209849.20Q=4000Q=4000为最佳订货批量为最佳订货批量中北大学经济与管理学院 546.2.5 6.2.5 单周期库存模型
35、 单周期需求来说，库存控制主要是在2个费用之间取得平衡：超储(over stocking)费用（陈旧成本）和缺货(under stocking)成本（机会成本）n单位超储成本 Co=单位成本 单位处理费n单位缺货成本 Cu=单位收入-单位成本说明：说明：单周期库存模型中，单周期库存模型中，订货费用订货费用一次投入，为一种沉一次投入，为一种沉没成本，与决策无关。没成本，与决策无关。库存费用库存费用也视为一种沉没成也视为一种沉没成本，所以，只考虑超储成本和机会成本。本，所以，只考虑超储成本和机会成本。中北大学经济与管理学院 55比较不同订货批量下的期望损失，取期望损失最比较不同订货批量下的期望损失
36、，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量。小的订货量作为最佳订货量。1 1、期望损失最小法、期望损失最小法假设：单位超储损失假设：单位超储损失Co=C-S单位缺货损失单位缺货损失Cu=P-CP:单价单价Q：订货量：订货量d:需求量需求量C:单位成本单位成本P(d)：需求量为：需求量为d时的概率时的概率 S：预定时间卖不出去的售价：预定时间卖不出去的售价 QdQdouLd)p(d)-(QCQ)p(d)-(dC(Q)E6.2.5 6.2.5 单周期库存模型 中北大学经济与管理学院 56某商店挂历的需求分布概率某商店挂历的需求分布概率需求需求d（份）（份）01020304050概率概率p(d)0.05
37、0.150.200.250.200.15订订货货量量Q实际需求量实际需求量d期望期望损失损失EL(Q)01020304050概率概率p(D=d)0.050.150.200.250.200.15010203040500200400600800100030002004006008006003000200400600900600300020040012009006003000200150012009006003000855580380280(*)305430已知，每份挂历进价已知，每份挂历进价C=50元，每份售价元，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按则
38、每份挂历只能按S30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。元卖出，求该商店应该进多少挂历好。中北大学经济与管理学院 57比较不同订货量下的取期望利润最大的订货量作为比较不同订货量下的取期望利润最大的订货量作为最佳订货量。最佳订货量。2 2、期望利润最大法、期望利润最大法 此时，此时，Cu代表每件获得的利润。代表每件获得的利润。利润超储损失利润超储损失Ep(Q)=300-20（30-0）0.05+3010-20（30-10）0.15+3020-20（30-20）0.20+3030-20（30-30）0.25+300.20+300.15=575元 同理其他可以算得（同学们自己进行演算一遍）同理其他可以
39、算得（同学们自己进行演算一遍）QduQdoupQp(d)Cd)p(d)-(QC-dC(Q)E上例上例，Q=30时：中北大学经济与管理学院 58追加追加1个单位的订货，使得期望损失变化，如果个单位的订货，使得期望损失变化，如果Q为最佳订货量，则无论增加或减少都会使损失加大。为最佳订货量，则无论增加或减少都会使损失加大。3、边际分析法、边际分析法(Q)E-1)(QE(Q)ELLLQdQdQdQdQd1)p(d)-Q-Cu(dd)p(d)-Co(QQ)p(d)-Cu(d -d)p(d)-1Co(Q1)p(d)-Q-Cu(d 0Cup(d)C(CQ0dou中北大学经济与管理学院 593、边际分析法、边
40、际分析法ouuQdCCCDpdp*)(-1)(*0ouoCCCDp*)(中北大学经济与管理学院 60由 Cu/（Cu+Co）=4/（4+1）=0.8 所以：p(D*)=0.2例例9.3 某批发商准备订购一批圣诞树在圣诞节销售。该批发商对某批发商准备订购一批圣诞树在圣诞节销售。该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支付包括订货费在内的每棵圣诞树要支付2元，树的售价为元，树的售价为6元。未元。未售出的树只能按售出的树只能按1元出售。节日期间圣诞树需求量概率分布如元出售。节日期间圣诞树需求量概率分布如下表所示（下表所示（批发商的订货量必须是批发商的订货量必须是10的倍数的倍数）。试求该批发商）。试求该批发商的最佳订货量。的最佳订货量。结合求结合求D*的条件可得：的条件可得：Q=50 需求量需求量 概率概率p(D)1020304050600.10.10.20.350.150.110.90.80.60.10.25如果没有必须如果没有必须是是10的倍数的条的倍数的条件，如何进行求件，如何进行求解？解？33.5325.01.0506025.02.050 xx可以求得：由插值法求解：中北大学经济与管理学院 61课后作业：课后作业：P225练习题练习题5
