1、地球化学数据统计分析与解释地球化学数据统计分析与解释龚庆杰地球化学数据统计分析与解释第八讲第八讲 模糊决策分析模糊决策分析 地球化学数据统计分析与解释模糊决策分析模糊决策分析一一模糊决策分析的原理模糊决策分析的原理二二模糊决策分析的步骤模糊决策分析的步骤三三计算实例计算实例地球化学数据统计分析与解释一、模糊决策分析的原理一、模糊决策分析的原理模糊决策是重要的模糊集方法，模糊决策方法模糊决策是重要的模糊集方法，模糊决策方法有二元对比法、意见集中法等。有二元对比法、意见集中法等。意见集中法中的意见集中法中的Borda法基本思想是：设法基本思想是：设V=v1，v2，vn是参与决策的各项指标的集合，是
2、参与决策的各项指标的集合，U=u1，u2，um是个备择方案，即意见集。是个备择方案，即意见集。对对V中每一指标中每一指标vi（i=1，2，n）都可将）都可将U中中的元素排成一个线性序，记为：的元素排成一个线性序，记为：Li：u1i，u2i，umi，i=1，2，n地球化学数据统计分析与解释 排序时遵循以下两原则：排序时遵循以下两原则：当当vi为效益型指标（即指标为效益型指标（即指标vi值越大的元素，值越大的元素，其排序越优先）时，对其排序越优先）时，对U中的元素中的元素uj按其对应指标按其对应指标vi的值，从大到小进行排序；的值，从大到小进行排序；当当vi为成本型指标（即指标为成本型指标（即指标
3、vi值越小的元素，值越小的元素，其排序越优先）时，对其排序越优先）时，对U中的元素中的元素uj按其对应指标按其对应指标vi的值，从小到大进行排序。的值，从小到大进行排序。称线性序称线性序Li为一个意见，因此对为一个意见，因此对U中元素按各特性中元素按各特性指标排序，共有指标排序，共有n种意见。将这种意见。将这n种意见集中成一种意见集中成一个总意见（个总意见（U中元素的总排序），即为模糊决策中元素的总排序），即为模糊决策方法中的意见集中排序法的研究思路。方法中的意见集中排序法的研究思路。地球化学数据统计分析与解释二、模糊决策分析的步骤二、模糊决策分析的步骤1.评价因子及标准的确定评价因子及标准的
4、确定2.评价因子权重的确定评价因子权重的确定3.Borda法评价模型的构造法评价模型的构造地球化学数据统计分析与解释1、评价因子及标准的确定评价因子及标准的确定 选择评价因子选择评价因子土壤质量评价：土壤质量评价：As、Cd、Cr、Cu、Hg、Pb、Ni、Zn等等 评价标准的确定评价标准的确定As、Cd、Cr、Cu、Hg、Pb、Ni和和Zn采用国家采用国家土壤质量标准的二级土壤标准值，土壤质量标准的二级土壤标准值，其他元素采用深层样品计算出的背景值两倍标其他元素采用深层样品计算出的背景值两倍标准差。准差。可将评价（或分级）标准值作为一个备择方案，可将评价（或分级）标准值作为一个备择方案，即将其
5、视为样品的测试值来参与整个评价过程。即将其视为样品的测试值来参与整个评价过程。地球化学数据统计分析与解释2、评价因子权重的确定、评价因子权重的确定 一般可以通过多元统计的方法或专家打分，一般可以通过多元统计的方法或专家打分，但这些方法人为因素较强，但这些方法人为因素较强，为了弱化主观因素的影响，采用层次分析为了弱化主观因素的影响，采用层次分析法法(Analytic Hierarchy Process)确定各评确定各评价因素的权重。价因素的权重。该方法只需请专家给出参评指标两两之间该方法只需请专家给出参评指标两两之间的相对重要性，就可以计算出权值的相对重要性，就可以计算出权值 地球化学数据统计分
6、析与解释3、Borda法评价模型的构造法评价模型的构造 排出线性序排出线性序 求出求出Borda数数 排序评价排序评价地球化学数据统计分析与解释排出线性序排出线性序 将样品的各参评因子（评价指标）的实测值与评将样品的各参评因子（评价指标）的实测值与评价（或分级）的标准值组成论域：价（或分级）的标准值组成论域：Uu1，u2，um，m为样品量或备择方案个数。为样品量或备择方案个数。各参评因子：各参评因子：vi(i=1，2，n)列出列出n种线性序：种线性序：v1=F(U)；L1v2=F（U），），L2，Lvn=F(U)Ln地球化学数据统计分析与解释 求出求出Borda数数 令令Bi(uj)（j=1，
7、2，m）表示表示Li中排在中排在uj后面的元素个数，后面的元素个数，如如uj在在Li中排在第中排在第k位，则位，则Bi(uj)=m-k。对于对于n个序个序L1，L2，Ln，记，记B(uj)=，称称B(uj)为元素为元素uj的的Borda数。数。Borda数是数是uj在各个序在各个序L1，L2，Ln中的中的得分值的得分值的Bi(uj)总和。总和。nijiuB1)(地球化学数据统计分析与解释因各指标所占地位不同，可以对各指标的因各指标所占地位不同，可以对各指标的Borda数赋予权重，计算出赋权重后的数赋予权重，计算出赋权重后的Borda数数：nijiijuB1)()U(B11nii地球化学数据统计
8、分析与解释排序评价排序评价 将计算出的将计算出的Borda数进行排序：最优线性数进行排序：最优线性序序 利用各分级标准所排列的位置，对前后的利用各分级标准所排列的位置，对前后的样品进行评价，划分不同的等级。样品进行评价，划分不同的等级。实例：土壤质量评价实例：土壤质量评价该方法在评价的时候考虑到土壤质量分级该方法在评价的时候考虑到土壤质量分级差异间的过渡性，把分级标准值作为样品差异间的过渡性，把分级标准值作为样品的测试值参与整个评价过程，的测试值参与整个评价过程，同时，还考虑了各参评因子对土壤质量影同时，还考虑了各参评因子对土壤质量影响的重要性，赋予各因子不同的权重值响的重要性，赋予各因子不同
9、的权重值。地球化学数据统计分析与解释模糊决策法（模糊决策法（FDM，Fuzzy Decision Making）中的意见集中法（）中的意见集中法（Borda）综合评价：函数形式综合评价：函数形式Public Function FDM_Borda(ByValPublic Function FDM_Borda(ByVal fMatrix fMatrix()As Single,ByVal()As Single,ByVal nRow nRow As Long,ByValAs Long,ByVal nIndex nIndex As Long,ByVal As Long,ByVal fIndexWeigh
10、t fIndexWeight()As Single,()As Single,ByValByVal bMaxIndex bMaxIndex()As Boolean,ByRef()As Boolean,ByRef fBorda fBorda()As Single)()As Single)FDM_BordaFDM_Borda 函数无返回值函数无返回值fMatrixfMatrix 评价指标矩阵，数组长度为评价指标矩阵，数组长度为nRownRow*nIndexnIndex，代表代表nRownRow方案或样品，方案或样品，nIndexnIndex个指标个指标nRownRow 评价指标集合中的方案个数或样品
11、个数评价指标集合中的方案个数或样品个数nIndexnIndex 评价指标集合中的评价指标的个数评价指标集合中的评价指标的个数fIndexWeightfIndexWeight 评价指标集合中各指标的权重，数组长度为评价指标集合中各指标的权重，数组长度为nIndexnIndexbMaxIndexbMaxIndex 评价指标集合中各指标取最大值作为最优值评价指标集合中各指标取最大值作为最优值 （效益型指标），数组长度为（效益型指标），数组长度为nIndexnIndexfBordafBorda 返回模糊决策法计算获得的各方案或样品的返回模糊决策法计算获得的各方案或样品的 BordaBorda数，数组长度为数，数组长度为nRownRow地球化学数据统计分析与解释三、计算实例三、计算实例地球化学数据统计分析与解释
