1、第一章 阶段复习课 对所学知识及时总结，将其构建成知识网络，既有助于整对所学知识及时总结，将其构建成知识网络，既有助于整体把握知识结构，又有利于加深对知识间内在联系的理解。下体把握知识结构，又有利于加深对知识间内在联系的理解。下面是本阶段的知识结构图，请要求学生认真填一填吧！面是本阶段的知识结构图，请要求学生认真填一填吧！tt:v_s_v_速度方向：轨迹_曲线运动运动条件：合外力与_不共线遵循的原则 _定则_运动的合成与分解独立性分运动与合运动的关系_同一性竖直下抛运动分类竖直方向的抛体运动竖直上抛运动s_:性质 匀变速直线运动抛抛体体运运动动 切线方向切线方向 运动方向运动方向 平行四边形平
2、行四边形 等效性等效性等时性等时性v v0 0+gt+gt v v0 0-gt-gt v v0 0t+gtt+gt2 2 12v v0 0t-gtt-gt2 2 12抛抛体体运运动动 平平抛抛运运动动 xygv_:x_v_:y_v_s_性质：加速度为 的匀变速曲线运动研究方法：分解为水平方向的_ 和竖直方向的_水平方向 匀速直线运动竖直方向 自由落体运动规律平抛运动的速度与位移轨迹：抛物线匀速直线运动匀速直线运动自由落体运动自由落体运动v v0 0v v0 0t tgtgt gt gt2 21222xyvv22xy抛抛体体运运动动 斜斜抛抛运运动动 xygx_t_y_h_s_v_v_性质：加速
3、度为 的匀变速曲线运动研究方法：分解为水平方向的_ 和竖直方向的_飞行时间射高运动规律射程_轨迹：_匀匀速直速直线运动线运动竖直上竖直上抛抛运动运动v v0 0tcoscosv v0 0tsin-gttsin-gt2 21202v sing220v sin2g20v sin2gv v0 0cocosv v0 0sin-sin-gt t抛物线抛物线一、平抛运动的特征和解题方法一、平抛运动的特征和解题方法平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度，抓方向有初速度而不受外力，竖直方向只
4、受重力而无初速度，抓住了平抛运动的这些初始条件，也就抓住了它的解题关键，现住了平抛运动的这些初始条件，也就抓住了它的解题关键，现将常见的几种解题方法介绍如下：将常见的几种解题方法介绍如下：1.1.利用平抛运动的时间特点解题利用平抛运动的时间特点解题平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速度就相同。相同。2.2.利用平抛运动的偏转角度解题利用平抛运动的偏转角度解题设做平抛运动的物体，下落高度为设做平抛运动的物体，下落高度为h
5、h，水平位移为水平位移为s s时，速度时，速度v vA A与初速度与初速度v v0 0的的夹角为夹角为，由图可得：，由图可得：tantan=将将v vA A反向延长与初速度方向所在直线相交于反向延长与初速度方向所在直线相交于O O点，点，设设AO=d,AO=d,则有：则有：tantan=解得解得d=sd=s，tantan=2 =2tan=2 =2tan上述两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系。上述两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系。y2x00vgtgsvvv201sg()2vhdd12hs3.3.利用平抛运动的轨迹解题利用平抛运动的轨迹解题平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上平抛运动的轨
6、迹是一条抛物线，已知抛物线上的任一段，就可求出水平初速度和抛出点，其的任一段，就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了。设图为某小球做平他物理量也就迎刃而解了。设图为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A A和和B B，分别过分别过A A点作竖直线，过点作竖直线，过B B点作水平线相交于点作水平线相交于C C点，然后过点，然后过BCBC的中的中点点D D作垂线交轨迹于作垂线交轨迹于E E点，过点，过E E点再作水平线交点再作水平线交ACAC于于F F点，小球经点，小球经过过AEAE和和EBEB的时间相等，设为的时间相等，设为T T。T=vT
7、=v0 0=yFCAFggFEg FETFCAF【典例【典例1 1】如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为背景方格的边长均为L=5 cmL=5 cm，如果，如果g g取取10 m/s10 m/s2 2，那么：，那么：（1 1）闪光频率为多少）闪光频率为多少?（2 2）小球运动中水平分速度的大小是多少？）小球运动中水平分速度的大小是多少？（3 3）小球经过）小球经过B B点时的速度大小是多少？点时的速度大小是多少？【规范解答【规范解答】（1 1）因）因ABAB段、段、BCBC段水平位移相同，段水平位移相同，ABAB段和段和B
8、CBC段所段所用时间相同。又因为小球在竖直方向的分运动为自由落体运动。用时间相同。又因为小球在竖直方向的分运动为自由落体运动。故故hh=gT=gT2 2。即即h h2 2-h-h1 1=gT=gT2 2，而，而h h2 2=5L=5L，h h1 1=3L=3L。所以。所以T=0.1 sT=0.1 s故闪光频率为故闪光频率为f=10 Hzf=10 Hz（2 2）A A、B B间水平距离间水平距离xx=3L=0.15 m=3L=0.15 m由由x=vx=vx xT T得水平分速度得水平分速度v vx x=1.5 m/s=1.5 m/s(3)(3)经过经过B B点时的竖直分速度点时的竖直分速度v v
9、y y=2 m/s=2 m/s经过经过B B点时速度大小为点时速度大小为v=2.5 m/sv=2.5 m/s。答案：答案：（1 1）10 Hz (2)1.5 m/s (3)2.5 m/s10 Hz (2)1.5 m/s (3)2.5 m/s21hh2Lgg1TxT12hh2T22xyvv【变式备选【变式备选】(2012(2012武汉高一检测武汉高一检测)如图所示，一物体自倾角如图所示，一物体自倾角为为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角面接触时速度与水平方向的夹角满足（满足（）A Atantansins
10、in B BtantancoscosC Ctantantantan D Dtantan2tan2tan【解析【解析】选选D D。竖直速度与水平速度之比为。竖直速度与水平速度之比为tantan 竖直竖直位移与水平位移之比为位移与水平位移之比为tantan 故故tantan2tan2tan，D D正确。正确。0gtv，201gt2v t，二、各种抛体运动的比较二、各种抛体运动的比较各种抛体运动中，物体都只受重力作用，加速度均为重力加速各种抛体运动中，物体都只受重力作用，加速度均为重力加速度度g g，均为匀变速运动，对于轨迹是直线的竖直方向上的抛体运，均为匀变速运动，对于轨迹是直线的竖直方向上的抛体
11、运动往往直接应用运动学公式分析求解，对于轨迹是曲线的平抛动往往直接应用运动学公式分析求解，对于轨迹是曲线的平抛运动和斜抛运动往往分解为两个直线运动进行分析求解。各种运动和斜抛运动往往分解为两个直线运动进行分析求解。各种抛体运动的异同具体比较如下：抛体运动的异同具体比较如下：竖直下抛竖直下抛竖直上抛竖直上抛平抛运动平抛运动斜抛运动斜抛运动异异v v0 0方方向、向、轨轨迹迹运动运动时间时间同同由由v v0 0、h h决定决定由由h h决定决定由由v v0 0、决定决定初速度初速度v v0 00 0 a=ga=g，匀变速运动，匀变速运动遵守机械能守恒定律遵守机械能守恒定律由由v v0 0决定决定名
12、称名称项目项目【典例【典例2 2】如图所示，从高如图所示，从高H H处以水平速度处以水平速度v v1 1抛出小球甲，同时从抛出小球甲，同时从地面以速度地面以速度v v2 2竖直上抛一小球乙，两球恰好在空中相遇，求：竖直上抛一小球乙，两球恰好在空中相遇，求：(1)(1)两小球从抛出到相遇的时间。两小球从抛出到相遇的时间。(2)(2)讨论小球乙在上升阶段或下降阶段与小球甲在空中相遇的速讨论小球乙在上升阶段或下降阶段与小球甲在空中相遇的速度条件。度条件。【规范解答【规范解答】(1)(1)两球从抛出到相遇，在竖直方向上甲的位移与两球从抛出到相遇，在竖直方向上甲的位移与乙的位移之和等于乙的位移之和等于H
13、 H即即 解得解得t=t=这一结果与小球乙是上升阶段还是下降阶段与小球甲在空中相这一结果与小球乙是上升阶段还是下降阶段与小球甲在空中相遇无关。遇无关。(2)(2)设小球甲从抛出到落地的时间为设小球甲从抛出到落地的时间为t t甲甲，则有，则有t t甲甲=设小球乙从抛出到最高点所用的时间为设小球乙从抛出到最高点所用的时间为t t乙乙，则有，则有t t乙乙=22211gt(v tgt)H222Hv2Hg2vg两球在小球乙上升阶段相遇，则相遇时间两球在小球乙上升阶段相遇，则相遇时间tttt乙乙，即，即 解得解得v v2 2式中的等号表示小球甲、乙恰好在小球乙上升的最高点相遇。式中的等号表示小球甲、乙恰
14、好在小球乙上升的最高点相遇。两球在小球乙下降阶段相遇，则相遇时间两球在小球乙下降阶段相遇，则相遇时间 t t乙乙t tt t甲甲，即，即 解得解得答案答案:(1)(1)(2)(2)小球乙上升阶段两球相遇的条件：小球乙上升阶段两球相遇的条件：v v2 2小球乙下降阶段两球相遇的条件：小球乙下降阶段两球相遇的条件：22vHvg，gH22vH2Hgvg，2gHvgH2。2HvgH2gHvgH2【变式备选【变式备选】在距离地面同一高度在距离地面同一高度h h处，以大小相等的初速度处，以大小相等的初速度v v0 0分别沿竖直向下、竖直向上、水平和斜向上各抛出一个质量为分别沿竖直向下、竖直向上、水平和斜向
15、上各抛出一个质量为m m的小球。设它们从抛出到落地所用时间分别是的小球。设它们从抛出到落地所用时间分别是t t1 1、t t2 2、t t3 3、t t4 4，落地瞬间的速度大小分别是落地瞬间的速度大小分别是v v1 1、v v2 2、v v3 3、v v4 4。不计空气阻力的影。不计空气阻力的影响，则下列说法中正确的是（响，则下列说法中正确的是（）A.tA.t1 1=t=t2 2=t=t3 3=t=t4 4，v v1 1=v=v2 2=v=v3 3=v=v4 4B.tB.t1 1tt2 2=t=t3 3tvv2 2=v=v3 3=v=v4 4C.tC.t1 1tt3 3tt4 4ttt2 2
16、tt3 3tt4 4，v v1 1vv2 2vv3 3vv4 4【解析【解析】选选C C。由抛体运动规律知：。由抛体运动规律知：t t1 1tt3 3,t,t4 4tt2 2,t,t3 3tt4 4得得t t1 1tt3 3tt4 4tt2 2，又根据机械能守恒定律得：，又根据机械能守恒定律得：可见可见v vt t=即即v v1 1=v=v2 2=v=v3 3=v=v4 4，故选，故选C C。220t11mvmghmv,2220v2gh，三、类平抛运动的分析三、类平抛运动的分析1.1.类平抛运动的受力特点类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。物体所受合力为恒力，且与初速
17、度的方向垂直。2.2.类平抛运动的运动特点类平抛运动的运动特点在初速度在初速度v v0 0方向做匀速直线运动方向做匀速直线运动,在合外力方向做初速度为零的在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动,加速度加速度a=a=Fm合。3.3.运动规律运动规律 匀速直线运动方向匀速直线运动方向:v:vx x=v=v0 0,x=v,x=v0 0t t 匀加速直线运动方向匀加速直线运动方向:v:vy y=at,y=at,y=at=at2 24.4.特殊情况特殊情况对于有些问题对于有些问题,过抛出点建立适当的直角坐标系。把重力加速度过抛出点建立适当的直角坐标系。把重力加速度g g正交分解为正交分解
18、为g gx x、g gy y，把初速度，把初速度v v0 0正交分解为正交分解为v vx x、v vy y,然后分别在然后分别在x x、y y方向列方程求解，可以避繁就简，化难为易。方向列方程求解，可以避繁就简，化难为易。12【典例【典例3 3】如图，质量为如图，质量为m m的飞机以水平速度的飞机以水平速度v v0 0飞离跑道后逐渐飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重该升力由其他力的合力提供，不含重力力)。今测得当飞机在水平方向的位移为。今
19、测得当飞机在水平方向的位移为l 时，它的上升高度为时，它的上升高度为h h。求：。求：(1)(1)飞机受到的升力大小；飞机受到的升力大小；(2)(2)在高度在高度h h处飞机的动能。处飞机的动能。【规范解答【规范解答】(1)(1)本题主要考查类平抛运动规律、牛顿定律、运本题主要考查类平抛运动规律、牛顿定律、运动学公式。动学公式。飞机水平速度不变飞机水平速度不变l=v=v0 0t t，竖直方向加速度恒定竖直方向加速度恒定h=h=消去消去t t即得即得a=a=由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：F=mg+maF=mg+ma=mg=mg(2)(2)在高度在高度h h处，飞机竖直方向的速度处，飞机竖直方向
20、的速度v vy y=at=at=则在高度则在高度h h处飞机的动能为处飞机的动能为答案答案:(1)(2)(1)(2)2at2，2022hv，l2022hv(1)gl02hvl22222k0y021114hEmvm vvmv(1)222。l2022hvmg(1)gl220214hmv(1)2l【变式备选【变式备选】如图所示，如图所示，a a、b b两质点从同一点两质点从同一点O O分别以相同的水分别以相同的水平速度平速度v v0 0沿沿x x轴正方向被抛出，轴正方向被抛出，a a在竖直平面内运动，落地点为在竖直平面内运动，落地点为P P1 1，b b沿光滑斜面运动，落地点为沿光滑斜面运动，落地点
21、为P P2 2。P P1 1和和P P2 2在同一水平面上，在同一水平面上，不计空气阻力，则下面说法中正确的是（不计空气阻力，则下面说法中正确的是（）A Aa a、b b的运动时间相同的运动时间相同B Ba a、b b沿沿x x轴方向的位移相同轴方向的位移相同C Ca a、b b落地时的速度相同落地时的速度相同D Da a、b b落地时的动能相同落地时的动能相同【解析【解析】选选D D。落地点为。落地点为P P1 1的质点做平抛运动的质点做平抛运动,其运动时间由竖其运动时间由竖直分运动（自由落体运动）决定，落地点为直分运动（自由落体运动）决定，落地点为P P2 2的质点的运动时的质点的运动时间由质点沿斜面向下的分运动来决定，此运动的位移比自由落间由质点沿斜面向下的分运动来决定，此运动的位移比自由落体运动的位移大，而加速度小，故运动时间长，体运动的位移大，而加速度小，故运动时间长，A A错误；同理两错误；同理两个运动的位移和速度的方向不同，个运动的位移和速度的方向不同，B B、C C错误；根据机械能守恒错误；根据机械能守恒定律，质点落地时的动能相同，定律，质点落地时的动能相同，D D正确。正确。
