1、第六章第六章 固定床反应器固定床反应器6.1 概述6.2 固定床中的传递过程6.3 固定床反应器的数学模型6.4 固定床反应器的设计计算6.5 固定床反应器模型评述 凡是流体通过静止不动的固体物料所形成的床层并进行化学反应的装置都称为固定床反应器。6.1 概概 述述6.1.1 固定床反应器的分类固定床反应器轴向反应器径向反应器绝热式换热式单段绝热式多段绝热式等温式自热式6.1.2 固定床反应器的结构、特点1、单段绝热式固定床1）结构）结构:2）特点）特点:催化剂原料气产物气瓷环、瓷球 结构简单，床层内没有换热装置。适用于热效应较小、单程转化率较低、容许较大的反应温差的场合。化学反应工程固定床反
2、应器42、多段绝热式固定床催化剂催化剂换热器进料1）结构及组合）结构及组合段间换热的绝热式固定床冷激式绝热式固定床2）特点）特点 段间换热，调节温度。适用于热效应较大，反应允许温差较小，要求单程转化率较大的场合。进气出气冷却水热水列管式固定床3、换热式固定床1）结构）结构 反应器外壳用膨胀圈施行热补偿。管间设有折流板，以增大传热系数，强化传热。自热式固定床主气流旁路气流产物气催化剂换热器2）特点）特点 气体流动接近于平推流，催化剂用量少，反应选择性高。传热效果较均相反应器好。适用于热效应大、反应温度需严格控制的场合。4、径向反应器主气流旁路气流产物气催化剂换热器径向反应器1）结构）结构2）特点
3、）特点 压降小，节省压缩工。使用小颗粒催化剂，催化剂表面利用率高。返回6.2 固定床中的传递过程固定床中的传递过程一、催化剂密度 堆积密度：颗粒密度：真密度：1)-(6 BBVm2)-(6 )(gapBpVVm3)-(6 )(holegapBtVVVm二、催化剂颗粒直径 体积相当直径：以体积相等的球形颗粒表示非球形颗粒的直径。面积相当直径：以面积相等的球形颗粒的直径表示非球形颗粒的直径。比表面相当直径：以比表面积相等的球形颗粒的直径表示非球形颗粒的直径。4)-(6 /63pVVd 5)-(6 /paAd 6)-(6 /6/6ppVsAVSd6.2.1 床层内的若干物理参数 对于大小不等的混合粒
4、子，其平均直径可用筛分分析数据按下式计算：。的粒子所占的重量分率直径为iiniiipdxdxd7)-(6 /11筛孔的大小以数目表示：常用的有标准筛和泰勒标准筛。0.1050.1210.1520.1930.2720.4420.920孔的尺寸（mm）14012010080604020目数标准筛部分规格三、催化剂颗粒形状系数球形颗粒的外表面积与体积相等的非球形颗粒的外表面积之比称为形状系数。10)-(6 /PSsAA三种直径与形状系数的关系：11)-(6 2/3aSVSSddd 固定床的当量直径de为水力半径RH的四倍，即：9)-(6 16/1 8)-(6 )1(32)1(3244SBPPBeVS
5、BBSBBeBHedVASddSRd其中 空隙率是催化剂床层的重要特性之一,它对流体流动、传质、传热都有较大影响,同时又是影响压力降的主要因素。1、床层空隙率：是指颗粒间自由体积与整个床层体积之比。12)-(6 1SB空隙率的大小与催化剂颗粒的形状、粒度分布、颗粒表面粗糙度、颗粒直径与床层直径之比以及颗粒的填充方法等有关。2、壁效应：实验指出，空隙率在床层径向的分布是不均匀的，在贴壁处空隙率最大，在离壁12dp处空隙率较大，而床层中部空隙率最小，器壁对空隙率分布的这种影响及由此造成对流体流动、传质和传热的影响，称为壁效应。6.2.2 床层空隙率与压降为了消除壁效应的影响,一般取dt/dp83、
6、床层压力降床层压力降流体与颗粒表面间的摩擦阻力流体在孔道中的收缩、扩大和再分布所造成的局部阻力层流湍流计算压降的公式之一埃冈（Ergun）式：13)-(6 )1(75.1)1(150302032020LduLduPsfsf6.2.3 固定床内径向传递一、固定床径向传热径向传热床层内传热器壁与边界层流层之间的传热传热方式热传导、热对流、热辐射。传热步骤热传导、热对流传热方程zTdAdQ傅立叶定律：zTdAdQ牛顿冷却定律：将床层热阻和壁膜热阻和并作为一个热阻来考虑，用床层的传热系数h0来表示：以下推荐两个计算h0的关联式。对于球形颗粒，当20Rem7000,0.05ds/dt0.3时，)6exp
7、(Re03.28.00tsmftdddh 对于圆柱形颗粒，当20Rem800,0.03ds/dt20是，Per10。对于直径为dt的床层，若用N个全混釜串联来模拟其径向混合情况，则：rtldN 径向扩散时间为：ulDltrrrD22所以：lr=2Dr/u,ptrptrtddPeddDudN5)(212可见径向得浓度梯度总是存在的。返回6.3 固定床反应器的数学模型固定床反应器的数学模型 固定床反应器与均相管式反应器的不同之处在于器内充填有固体催化剂颗粒，床层内的轴向和径向的传递规律也不一样。对于活塞流设计方程式如下：流体在固定床中的流动状况与活塞流十分相似，相间的传质与传热以及颗粒内的传递用有
8、效因子0来体现。设进入床层的流体质量速度为G，关键组分A的质量分率为yA0，取床层高度为dZ，对A物质作物料衡算得：0000,0014)-(6 )(PPT,T,XZrdZdXMGyAABAAA初值条件为：1、物料衡算0,AyGAXdZ对于单一反应2、热量衡算如果不考虑轴向热扩散，对此微元体积作热量衡算则有：000,0016)-(6 )(4)(PPT,T,XZTTdUHrdZdTGCACtrABpt初值条件为：对于有M个反应组成的反应系统化学反应计量系数。率；个反应的普遍化反应速的第基于单位质量催化剂上个反应的有效因子；第）（。个，关键组分为共有设在床层内进行的反应ijjjMjjijjBirki
9、rdZcudjj15-6 ,.,2,1,)(KM10对于单一反应3、动量衡算流体流过床层时，压力变化太大的话，还需建立移动量衡算式，即压力分布方程。对于有M个反应组成的反应系统kkCCTTZTTdUHr dZdTCuiiCtjrMjjijjBfpt,.,2,1,017)-(6 )(4)(0010，相应的初值条件是：00032,00)11(Re18)-(6 )1(75.1Re150PPT,T,XZuddGdZdpAffsmpm初值条件为：如果冷却介质的温度TC不为常数，则还需多加一个冷却介质温度的轴向分布方程。0,019)-(6 )(4CCCtCptCTTZTTdUdZdTCG初值条件为：如果床
10、层太薄，活塞流的假设不成立，此时需要考虑返混的影响，根据轴相扩散模型得设计方程式如下：1、物料衡算20)-(6 0)(0022ABAAardZdcudZcdD4、冷却介质轴向温度变化式24)-(6 0,23)-(6 )(22)-(6 )(021)-(6 0)(4)(00000022dZdTdZdcLZdZdTTTcudZdcDcc,uZTTdUHrdZdTcudZTdAeaptfAaAACtrABptfea相应的边界条件为：2、热量衡算上述模型方程的应用，需要具备以下基础数据。（1）反应动力学数据；（2）热力学数据，包括反应热，热容，化学平衡常数等；（3）传递速率数据，包括粘度、扩散系数和导热
11、系数等。（4）催化剂的宏观结构数据，如孔分布、颗粒密度、堆密度和比表面等。返回6.4 固定床反应器的设计计算固定床反应器的设计计算6.4.1 平衡温度及最优温度分布平衡温度及最优温度分布 对于可逆或不可逆反应反应速率均随温度升高而加快。最高允许温度取决于催化剂或设备材质的性能等因素；然而对于可逆的放热反应，由于逆反应也随着温度升高而加强，净反应速率将出现一最大值。温度的进一步升高间最终使正、逆反应相等而达到化学平衡。26)-(6 ),(),(25)-(6 ),(),(SR 222221111121SRRTESRBARTEBAccfeAccfkrccfeAccfkrBA分别可写成正向和逆向的反应
12、速率为例：以反应k1k2当达到化学平衡时，净速率为：r=r1-r2=0，使得平衡温度Teq为：27)-(6 ln221121fAfAREETeq而反应速率最快的温度，即最优反应温度Topt则可令 而求出：0Tr28)-(6 ln22211121fEAfEAREETopt二者的关系是：29)-(6 ln 1212EEEERTTTTopteqopteq等速率线最优温度线平衡温度线xAT化学反应工程固定床反应器23一、单层绝热床的计算催化剂用量计算由公式（6-14）可知，对于关键组分A，物料衡算式为：30)-(6 )(00dWrdxFAAA积分得：31)-(6 )(000AXAAArdxFW同理可以
13、计算床层高度：32)-(6 )(000dZrdxcuABAA积分得：AXAABArdxcuZ000033)-(6 )(因为（-rA）=f（T，xA），故上述积分时，还需联解热量衡算式。6.4.2 绝热是固定床的设计计算绝热是固定床的设计计算由式（6-14）和（6-16）得：式称为绝热线方程式。积分得：35)-(635)-(6 )()(34)-(6 )(12012 01,AApArAArpciipixxcFFHTTdxFHdTcFdTcF37)-(6 )()(36)-(6 )(1212 AAprArpcccHTTdcHudTcG积分得：或者：FA0WabxA1xA0等速率线最优温度线平衡温度线x
14、ATTaTbbaxA1)(1ArAxab0AFW面积单层绝热床的情况二、多层绝热床的计算 多层绝热固定床的计算方法原则上和上述所介绍的一样。不同之处是从上层出来的物料要经过段将换热，再进入到下一层。TaTbW1axA2xA=0加热TcTdW1冷却冷却xA1)(1ArAx01AFW面积02AFW面积两层绝热，段间间接冷却的情况最优温度线平衡温度线xATTaTbbaxA1cxA2d三、多层床的最优化问题 对于可逆放热反应，要使反应速率尽可能地保持最大，必须随着转化率的升高，按最优温度曲线相应的降低温度。要使床层温度尽可能地接近最优分布，催化剂的用量尽可能地少，就必须有尽可能多的层数。可是层数越多，
15、装置结果等方面所化的费用就越多，而且层数增加，效果也越来越微，所以一般很少超过四层的。多层绝热床的最优化问题通常是在一定数目的床层内，对于一定的进料和最终转化率，要选定各段的进出口温度和转化率以求总的催化剂用量最少。12in进料出料对于第i段而言，该队所需的催化剂用量Wi为：),()(38)-(6 )(10TxfrrdxFWixxiAiii41)-(6 .,.,2,1,)(1)(1)()(40)-(6 .,.,2,1,0)(Z39)-(6 )(Z11101111nirrrdxxrdxxxZnirdxTTZrdxFWiiiiiiiiiixxixxixxiixxiiixxiiinixxiniAi为
16、最小，则：数使如果最优化目标化的函令温一侧。而出口操作点位于其高在等速线低温侧），操作线低温一侧（同时的入口操作点位于最优，也就是说，各段之间，必有和此式即表示在（如下形式：）按积分中值定律写成将式（0142)-(6 0)(1)(40-61)1(111iiiiixixixxiiiixxiirTxxrTxxrdxTii根据以上原则，将设计步骤归纳如下：1、根据进口条件的x、T，在图上定出a点。2、根据绝热操作线方程（6-35）作直线ab，b点应在理想温度线之上（同时在等速线上）。3、从b点作平行于T轴的直线bc，c点落在同一等速线上。据此可以确定对段间冷却的要求。4、从c点在按2的步骤定出d点。
17、5、如此按前述顺序继续进行下去，以资到出口转化率达到要求为止。最优温度线平衡温度线xATTaTbbaxA1cxA2d6.4.3 换热式固定床的设计计算换热式固定床的设计计算一、列管换热式固定床设计：43)-(6 )(00ABAAArdZdXMGy44)-(6 )(4)(0CtrABptTTdUHrdZdTGC45)-(6 ),()(AAxTfr联解以上三方程即可求出反应器高度Z，反应其出口温度T。二、自热式固定床反应器的设计：1、物料衡算方程46)-(6 )(100dLSrdxFABAA0lT0LTLTdl2、催化床层内的热量衡算方程47)-(6 )()(21101TTUASrdLdTcFlA
18、Bp3、预热管内的热量衡算方程48)-(6 )(212TTUAdLdTcFlp0021;0AAlxxTTTl；初始条件为：50)-(6 )()(1)(49)-(6 )()(0011021ABAAplpAAAprxxcSUAcHdxdTxxcHTT所以：51)-(6 )(010AAxxAABtrdxSFL返回336.5 固定床反应器模型评述固定床反应器模型评述6.5.1 一维拟均相非理想流模型一、该模型是在一维拟均相理想流动模型的基础上作了一些修正。其基本假设是：1、流体在床层中流动属于非理想流动，但遵循轴相扩散模型；2、流体沿床层径向温度、浓度是均一的，仅沿轴相变化；3、流体与催化剂在同一截面
19、处的温度、浓度相同。二、三个基本方程的推演：1、动量衡算方程00032,00)11(Re52)-(6 )1(75.1Re150PPT,T,XZuddGdZdpAffsmpm初值条件为：342、物料衡算方程0000VxFcAAAAAxFAAAAdxxdFFVxFcAAAdVdlL物料衡算示意图在单元体积dV=Atdl对组分A物料衡算：tAAZAAdllcclEF量输入AtAZAAAlcEdFF量输出AdlArtA)1)(A（量反应消耗00AdlAtctA（连续、稳流过程）即量累积53)-(6 )1)(22AAAZrdldcudlcdE整理得：353、热量衡算方程对单元体积dV作热量衡算：tZpA
20、dllTTlTGc输入的热量tZpAlTdllTTGc输出的热量dlAHrtA)1)(（反应放热dlTTUdWt)(向外散热量00lTcdlApft（连续、稳流过程）即系统累积热量)546(0)(4)(1)(22WtAApfZTTdUHrdldccudlTd整理得：0,0 )()(00000。：，：方程组的边界条件为：dldTdldcLldldTTTcudldcEcculAZpfAZAA6.5.2 二维拟均相模型RrrI)(ru床壁固定床环状微元体示意图一、二维拟均相模型的假设：1、流体在床层中流动属于非理想流动，但遵循轴相扩散模型；3、同一截面不同半径处参数不同，用径向扩散模型来表示。2、流
21、体与催化剂之间无温度、组分浓度差异；二、三个基本方程的推演：1、物料衡算方程：在单元体积内A作物料衡算rcErdllcErdrucrdrArAZA)2()2()2(A量输入取半径r至r+dr，高度为dl的环状体为单元体积，dV=2r(dr)(dl)。drrccrEdldrrdllcclErdrdllccurdrAArAAZAA)(2)2()2(A量输出)2)(1)(ArdrdlrA（量反应消耗（连续、稳流过程）；量累积0A)1)(12222AAAZAArrlculcErcrrcE整理得：3、热量衡算方程rTrdllTrdrTcurdrrZpf)2()2()2(输入的热量drrTTrdldrrd
22、llTTlrdrdllTTcurdrrZpf)(2)2()2(输出的热量)2)()1)(rdrdlHrA（反应放热（连续、稳流过程）系统累积热量0)(1)(12222HrlTculTrTrrTApfZr整理得：3、动量衡算方程 )1(75.1Re15032sfmdudldp)(,0 0 0,0 0 0,0 0000wwrAAAATThrTrcLlRrrTrcLlrPPTTccRrL方程组的边界条件为：396.5.3 非均相模型 非均相模型的基本特点是：认为流体与固体颗粒之间由于外扩散的影响，存在较大的温度和浓度差，不能作为拟均相处理，而需要分别加以考虑。非均相模型也可分为一维理想流模型、一维非
23、理想流模型、二维理想流模型和二维非理想流模型。其中二维非理想流模型考虑因素较多，其它模型均可由此模型简化得到。二维非均相非理想流模型的基础方程有：1、流体的物料衡算方程)()1(612222ASAgsAZAArAcckdlcErcrrcElcu2、固体的物料衡算方程)1)()(6AASAgsrcckd3、流体的热量衡算方程)()1(612222TTUdlTrTrrTlTcuSsZfrfpf4、固体的热量衡算方程1)(1)()()1(622rTrrTHrTTUdSSrsASs向导热系数。分别为流体和固体的径、；体对壁面的给热膜系数分别为壁面出流体和固、式中方程组的边值条件为：rsrfsfswsrswfrfAATTrTTTrTrcLlRrrTrcRrL )(),(,0 0 0,0 0 0返回
