1、第三章第三章 投入产出投入产出核算核算本章内容本章内容 1.1.投入产出法概念投入产出法概念 2.2.投入产出表的设计投入产出表的设计 3.3.技术经济系数和投入产出模型技术经济系数和投入产出模型 直接消耗系数、间接消耗系数、直接消耗系数、间接消耗系数、完全消耗系数、完全需求系数矩阵、完全消耗系数、完全需求系数矩阵、直接增加值系数、完全增加值系数、直接增加值系数、完全增加值系数、部门完全消耗系数、直接分配系数部门完全消耗系数、直接分配系数 4.4.投入产出模型中进口的处理投入产出模型中进口的处理 5.5.投入产出模型的基本假定和求解条件投入产出模型的基本假定和求解条件本章内容本章内容 6.6.
2、投入产出技术的应用投入产出技术的应用 直接关联关系直接关联关系 后向综合关联系数（拉动系数）后向综合关联系数（拉动系数）前向综合关联系数（推动系数）前向综合关联系数（推动系数）完全后向关联效应（完全拉动力）完全后向关联效应（完全拉动力）完全前向关联效应（完全推动力完全前向关联效应（完全推动力）（其中完全分配系数）（其中完全分配系数）影响力系数影响力系数 感应度系数感应度系数 2 2亿千瓦时，即亿千瓦时，即2 2亿度。亿度。答案：答案：7.57.5万吨煤炭万吨煤炭？不对不对冶金冶金机械机械制造制造电力电力煤炭煤炭图图 部门间消耗关系示意图部门间消耗关系示意图发电：要用电，要用煤，要用钢材，要用电
3、机发电：要用电，要用煤，要用钢材，要用电机挖煤：要用煤，用电，要用钢材，要用机械产品挖煤：要用煤，用电，要用钢材，要用机械产品机械制造：要用机器、用煤、用电、用冶金中的钢筋等机械制造：要用机器、用煤、用电、用冶金中的钢筋等冶金：要用冶金材料本身、用煤、用电、用机器冶金：要用冶金材料本身、用煤、用电、用机器用煤量是以煤炭为核心需求的产业链，呈辐射状，无穷无尽。用煤量是以煤炭为核心需求的产业链，呈辐射状，无穷无尽。必须把产业链追踪到底，一个个加起来就是需要的煤必须把产业链追踪到底，一个个加起来就是需要的煤列昂惕夫解决了这个，编制投入产出表。列昂惕夫解决了这个，编制投入产出表。煤炭煤炭煤煤 炭炭冶冶
4、金金电电力力电电力力煤煤冶冶金金机械制造机械制造.机械制造机械制造.炭炭 .电电 力力.机械制造机械制造.图图产业链上部门间的连锁关系示意图产业链上部门间的连锁关系示意图投入产出法：投入产出法：在一定在一定经济理论指导下经济理论指导下，通过，通过编制投入产编制投入产出表出表，建立相应的投入产出，建立相应的投入产出数学模型数学模型，综合系，综合系统地统地分析分析国民经济国民经济各部门、再生产各环节各部门、再生产各环节之间之间数量依存关系数量依存关系的一种的一种经济数量分析方法。经济数量分析方法。是是经济学、统计学、数学、计算机技术经济学、统计学、数学、计算机技术相结相结合的产物。合的产物。属于属
5、于宏观经济宏观经济的范畴。的范畴。（一）投入：（一）投入：指一项经济活动中的各种消耗。指一项经济活动中的各种消耗。包括包括：物质和非物质产品消耗；有形和无形产品消耗物质和非物质产品消耗；有形和无形产品消耗 有形有形:原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧、办公用品等。折旧、办公用品等。无形无形：劳动力、金融、保险、技术专利、服务等。：劳动力、金融、保险、技术专利、服务等。（二）产出：（二）产出：指生产活动的成果及分配使用去向、指生产活动的成果及分配使用去向、流向。（包括：物质和非物质产品、实物和服务流向。（包括：物质和非物质产品、实物和服务产品）产品）
6、（三）投入产出表：（三）投入产出表：指反映各种产品生产投入指反映各种产品生产投入来源和分配去向的一种棋盘式表格。来源和分配去向的一种棋盘式表格。（矩阵表）（矩阵表）（四）投入产出数学模型：（四）投入产出数学模型：指指用数学模型用数学模型（方（方程式）程式）体现体现投入产出表所反映的经济内容的投入产出表所反映的经济内容的一一组线性代数方程组组线性代数方程组。（五）投入产出法的基本作用（五）投入产出法的基本作用 通过通过编制投入产出表和模型，能够清晰地编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示揭示国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；国民经济各部门、产业结构之间的内在联系；能够反映国民经济中各部门、各
7、产业之间在生能够反映国民经济中各部门、各产业之间在生产过程中的产过程中的直接与间接联系直接与间接联系，各部门、各产业，各部门、各产业生产与分配使用生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡生产与消耗之间的平衡（均（均衡）关系。衡）关系。因此，投入产出法又称为因此，投入产出法又称为部门联系平衡法部门联系平衡法。二、二、投入产出法的特点：投入产出法的特点：（一）整体性：（一）整体性：以以国民经济国民经济为有机整体，综合为有机整体，综合研究各个具体部门之间的数量依存关系（技术研究各个具体部门之间的数量依存关系（技术经济联系）。经济联系）。（二）综合性：（二）综合性：从从生产消耗生产消耗和和分配使用分配使用
8、两个方两个方面同时反映产品在部门之间的运动过程，同时面同时反映产品在部门之间的运动过程，同时反映产品的反映产品的价值形成过程价值形成过程和和使用价值的运动过使用价值的运动过程。程。（三）数量性：（三）数量性：从方法论的角度，从方法论的角度，通过各种系数通过各种系数，一方一方面面反映在一定技术和生产组织条件下，国民经反映在一定技术和生产组织条件下，国民经济各部门的技术经济联系；济各部门的技术经济联系；另一方面另一方面用以测定和体现社会总产品与中用以测定和体现社会总产品与中间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联间产品、社会总产品与最终产品之间的数量联系。系。（四）先进性：（四）先进性：数学方法和
9、电子计算机技术的结合。数学方法和电子计算机技术的结合。投入产出法的产生与发展投入产出法的产生与发展 投入产出法，是由美国经济学家投入产出法，是由美国经济学家瓦西里瓦西里列昂列昂惕夫创立惕夫创立的。的。他于他于19361936年发表了投入产出的第一篇论文年发表了投入产出的第一篇论文美国美国经济制度中投入产出的数量关系经济制度中投入产出的数量关系，诞生时间不足，诞生时间不足8080年；年；并于并于19411941年发表了年发表了美国经济结构，美国经济结构，1919191919291929一书，介绍了一书，介绍了“投入产出分析投入产出分析”的基本内容的基本内容 1953 1953年又出版了年又出版了
10、美国经济结构研究美国经济结构研究一书，一书，进一步阐述了进一步阐述了“投入产出分析投入产出分析”的基本原理和应用。的基本原理和应用。列昂惕夫列昂惕夫由于从事由于从事“投入产出分析投入产出分析”，于于19731973年获得年获得第五届诺贝尔经济学奖。第五届诺贝尔经济学奖。列昂惕夫的列昂惕夫的“投入产出分析投入产出分析”曾受到二十曾受到二十年代苏联的计划平衡思想的影响。因为列昂惕年代苏联的计划平衡思想的影响。因为列昂惕夫曾参加了苏联二十年代中央统计局编制国民夫曾参加了苏联二十年代中央统计局编制国民经济平衡表的工作。经济平衡表的工作。列昂惕夫把具体商品归类为若干个生产和服务部，列昂惕夫把具体商品归类
11、为若干个生产和服务部，把把无穷尽的商品变成了有限的无穷尽的商品变成了有限的，把不可解变成可解把不可解变成可解。因此因此投入产出既宏观也具体投入产出既宏观也具体。投入产出由静态到动态发展。静态应用较多，理投入产出由静态到动态发展。静态应用较多，理论应用更成熟。论应用更成熟。国内国内投入产出法发展的一般介绍：投入产出法发展的一般介绍：在我国，起步较晚，发展较快。在我国，起步较晚，发展较快。上世纪上世纪5050年代由经济学家年代由经济学家孙冶方孙冶方、科学家、科学家钱钱学森学森倡导在中科院成立投入产出法研究小组。倡导在中科院成立投入产出法研究小组。1974-1976 1974-1976年编制年编制我
12、国第一张投入产出表我国第一张投入产出表，数据是数据是19731973年全国实物型投入产出表，包括年全国实物型投入产出表，包括6161种产品。种产品。1987 1987年开始国家统计局年开始国家统计局负责编制全国投入负责编制全国投入产出表，并形成制度化。产出表，并形成制度化。现在现在：每逢：每逢2 2、7 7年份编制投入产出表，每年份编制投入产出表，每逢逢0 0、5 5年份编制延长表年份编制延长表投入产出分析模型投入产出分析模型的种类的种类投入产出分析模型的种类投入产出分析模型的种类1.1.按时期划分按时期划分 静态模型：静态模型：研究某一个时期的再生产过程，研究某一个时期的再生产过程，其中的变
13、量只涉及某一时期，基本建设投资是其中的变量只涉及某一时期，基本建设投资是事先确定的。事先确定的。动态模型：动态模型：引入时间因素，用以反映随时间引入时间因素，用以反映随时间变化的投入产出关系变化的投入产出关系。2.2.按计量单位按计量单位实物型投入产出模型实物型投入产出模型：使用的计量单位是产品的：使用的计量单位是产品的实物量单位。比如：千克、公斤、吨、米等。实物量单位。比如：千克、公斤、吨、米等。优点：优点：简单、明了，其应用有坚实的实体经简单、明了，其应用有坚实的实体经济基础，可操作性强。济基础，可操作性强。缺点缺点：由于实物量计量单位的局限性，在表：由于实物量计量单位的局限性，在表 现领
14、域只限于物质产品，不能反映全部经济活现领域只限于物质产品，不能反映全部经济活动。动。价值型投入产出模型：价值型投入产出模型：使用的计量单位是价值量计量单位，如：元、使用的计量单位是价值量计量单位，如：元、万元、亿元等。万元、亿元等。优点优点：扩大了模型描述空间，增强了模型的：扩大了模型描述空间，增强了模型的表现力。可以反映物质的、非物质生产流通过程，表现力。可以反映物质的、非物质生产流通过程，使经济系统的实物运动与价值运动有机地融为一使经济系统的实物运动与价值运动有机地融为一体。体。缺点：缺点：也来自于价值量计量单位，在很大程也来自于价值量计量单位，在很大程度上受到价格变动的影响。度上受到价格
15、变动的影响。劳动型投入产出模型：劳动型投入产出模型：使用的计量单位是劳动单位，比如：使用的计量单位是劳动单位，比如：“人年人年”3.3.按资料范围划分按资料范围划分世界模型：世界模型：创始人列昂惕夫在创始人列昂惕夫在2020世纪世纪7070年代以来，集中研究世界范围的经年代以来，集中研究世界范围的经济问题，试图建立世界性的投入产出表。济问题，试图建立世界性的投入产出表。全国模型：全国模型：通常所说的模型通常所说的模型是以一国的国民经济为表现对象的全国模型。是以一国的国民经济为表现对象的全国模型。地区模型：地区模型：就某一个地区而言，需结合若干地区间的经济往来和经济联系。就某一个地区而言，需结合
16、若干地区间的经济往来和经济联系。地区间模型：地区间模型：考查重点是若干地区之间的经济往来和经济联系。考查重点是若干地区之间的经济往来和经济联系。部门模型：部门模型：这里的部门指的是生产性质相近产品的行业或产业。主要任务这里的部门指的是生产性质相近产品的行业或产业。主要任务有两项，一是部门内部结构和产品联系，二是部门与国民经济其他部门有两项，一是部门内部结构和产品联系，二是部门与国民经济其他部门之间的关系及其所处的地位、重要性。之间的关系及其所处的地位、重要性。企业模型：企业模型：适用于规模大、产品种类多、内部结构复杂的超大型企业集适用于规模大、产品种类多、内部结构复杂的超大型企业集团、公司集团
17、、联合公司等。主要研究企业内部联系、产品结构、产品团、公司集团、联合公司等。主要研究企业内部联系、产品结构、产品价格、成本核算以及企业发展规划等重要问题。如价格、成本核算以及企业发展规划等重要问题。如2020世纪世纪6060年代，中科年代，中科院研制过院研制过“鞍钢鞍钢”模型。模型。4.4.按编制投入产出表的时间划分按编制投入产出表的时间划分报告期模型报告期模型 是用过去年份的实际统计资料编制的。是用过去年份的实际统计资料编制的。计划期模型计划期模型 是根据计划计算或预测，说明今后某一时期的是根据计划计算或预测，说明今后某一时期的投入产出状况的模型。投入产出状况的模型。我国每逢尾数我国每逢尾数
18、2 2和和7 7的年份编制的投入产出基本的年份编制的投入产出基本表和延长表都是属于报告期的投入产出表。表和延长表都是属于报告期的投入产出表。投入产出表的设计投入产出表的设计投入产出表投入产出表的设计的设计 投入产出表投入产出表 是是一张行列交织的棋盘式一张行列交织的棋盘式平衡表平衡表，其，其描述描述对象是一对象是一个相对独立个相对独立经济系统经济系统在在一定时期一定时期内所发生的内所发生的投入产投入产出关系。出关系。基本基本设计原则：设计原则：行行的方向的方向表示表示经济系统各组成部门的经济系统各组成部门的产出及其产出及其使使用用（用作中间使用和最终使用，其中（用作中间使用和最终使用，其中最终
19、使用最终使用去向有：最去向有：最终消费、资本形成总额、出口）终消费、资本形成总额、出口）列列的方向的方向表示表示各部门生产活动的各部门生产活动的投入及其投入及其来源来源产出产出 横向横向;根据产品使用方向之不同，可将产品分为两大类：根据产品使用方向之不同，可将产品分为两大类：中间产品，中间产品，指在指在当期生产过程中被消耗掉当期生产过程中被消耗掉的产品，的产品，是为生产最终产品所消耗的产品。是为生产最终产品所消耗的产品。最终产品，最终产品，指离开当期生产过程进入指离开当期生产过程进入最终需求领最终需求领域域满足满足消费、投资以及出口消费、投资以及出口需要的产品，体现了需要的产品，体现了一时期经
20、济活动的目的和最终的成果。一时期经济活动的目的和最终的成果。投入投入 纵向纵向 在投入方向，根据投入品价值转移方式的差别分为在投入方向，根据投入品价值转移方式的差别分为 中间投入中间投入，其价值在新产品的生产过程中，其价值在新产品的生产过程中一次性一次性全部转移到新产品上，原有实物形态消失，各种原全部转移到新产品上，原有实物形态消失，各种原材料、能源等都属于中间投入；材料、能源等都属于中间投入；最初投入最初投入，其价值根据生产中的消耗而逐步转移，其价值根据生产中的消耗而逐步转移，其其实物形态在较长时期内保持不变实物形态在较长时期内保持不变，所以最初投入，所以最初投入主要指固定资产以及劳动力的投
21、入，此外利润与税主要指固定资产以及劳动力的投入，此外利润与税收也列在最初投入中。收也列在最初投入中。nj=1 从从投入和产出的角度投入和产出的角度研究他们之间的平衡，分成研究他们之间的平衡，分成四个象限，把国民经济分成四个象限，把国民经济分成N N个部门（我国个部门（我国120120多个部多个部门）门）所有的生产活动和服务都包括进去了所有的生产活动和服务都包括进去了。31第一象限第一象限：表示：表示n n个个部门相互间的消耗关系部门相互间的消耗关系第二象限第二象限：表示退出生产活动的产品，变成消费、：表示退出生产活动的产品，变成消费、投资、出口。即投资、出口。即最终使用最终使用的数量和构成的数
22、量和构成第三象限第三象限：为：为初始投入初始投入第四象限第四象限：为产品的收入的再分配，目前未研究清楚：为产品的收入的再分配，目前未研究清楚.中间流量中间流量（中间消耗关系矩阵）（中间消耗关系矩阵）.最终产品最终产品（最终需求矩阵）（最终需求矩阵）.最初投入最初投入（增加值矩阵）（增加值矩阵）()()再分配象限再分配象限nj=1第一象限：中间消耗关系矩阵第一象限：中间消耗关系矩阵（最重要的象限）（最重要的象限）假定经济系统分为假定经济系统分为n n个部门，则第个部门，则第象限为一个象限为一个n nn n的的矩阵，反映货物和服务在部门间的流量。矩阵，反映货物和服务在部门间的流量。,i i为行号，
23、为行号，j j为列号：为列号：1.1.从纵列看，从纵列看，表表j j部门生产中部门生产中消耗的消耗的i i产品数量；产品数量；2.2.从横行看，从横行看，表表i i产品产品分配分配给给j j部门作生产使用的数量。部门作生产使用的数量。ijijxijx 解释数字含义？解释数字含义？第二象限第二象限：最终需求矩阵最终需求矩阵 第第象限是第象限是第象限在行象限在行方向上的延伸，方向上的延伸，YiYi表示表示i i部门部门产品产品用作最终使用的数量。用作最终使用的数量。横向看横向看投入产出表投入产出表 表示了产品的表示了产品的分配和使用分配和使用中间产品与最终产品的合计即为总产品。中间产品与最终产品的
24、合计即为总产品。第三象限第三象限：增加值矩阵增加值矩阵 最初投入一般分为最初投入一般分为：固定资产折旧、劳动者报酬、：固定资产折旧、劳动者报酬、生产税净额和营业盈余。生产税净额和营业盈余。每一列都表示各部门在报告期每一列都表示各部门在报告期增加值增加值的量，即的量，即GDPGDP对对应这块。应这块。最初投入与中间投入合计即为最初投入与中间投入合计即为总投入。总投入。纵向看纵向看：该表反映了报告期各部门该表反映了报告期各部门间的间的生产和消耗过程生产和消耗过程 如第一列为报告期部门如第一列为报告期部门1 1整个的中间投入、增加值整个的中间投入、增加值构成，是第一个部门的投构成，是第一个部门的投入
25、消耗过程入消耗过程 第四象限：再分配象限第四象限：再分配象限 实际是一个再分配过程。实际是一个再分配过程。再分配过程本身是复杂的。再分配过程本身是复杂的。如税收成为政府财政，政府财政变成低如税收成为政府财政，政府财政变成低保、政府投资等；劳动者报酬形成投资、保、政府投资等；劳动者报酬形成投资、消费消费39投入产出表的两个方向投入产出表的两个方向横向：横向：，反映各部门的反映各部门的产出及其使用产出及其使用去去向，即向，即“产品分配产品分配”过程；过程；竖向：竖向：，反映各部门的投入及其提供来反映各部门的投入及其提供来源，即源，即“价值形成价值形成”过程。过程。价值型投入产出表中的平衡关系价值型
26、投入产出表中的平衡关系 价值表的第一象限和第二象限反映产品的分配价值表的第一象限和第二象限反映产品的分配使用去向。使用去向。横看横看为第为第i i个部门的中间使用，最终使用，即个部门的中间使用，最终使用，即为它的为它的产出总和产出总和 行平衡方程行平衡方程 中间产品（使用）中间产品（使用）+最终产品（使用）最终产品（使用）=总产品总产品1 1、行平衡关系：、行平衡关系：数学表达式：数学表达式：一般表达式一般表达式：i=1,2nnnnnnnnnXYXXXXYXXXXYXXX=2122222211111211iinjijXYX=12 2、列平衡关系：、列平衡关系：纵向：纵向：把价值表的第一、三象限
27、联系起来，反映把价值表的第一、三象限联系起来，反映产品部门的各种投入来源：产品部门的各种投入来源：第第j j个部门在生产过程中的投入可以描述为个部门在生产过程中的投入可以描述为n n个部个部门对第门对第j j个部门投入量的多少。整列都相加（价值个部门投入量的多少。整列都相加（价值表可相加）即为表可相加）即为总投入总投入 列平衡方程列平衡方程:中间投入中间投入+初始投入（增加值）初始投入（增加值）=总投入总投入数学表达式：数学表达式：一般表达式：一般表达式：j=1.2.n nnnnnnnnnnnXMTVDXXXXMTVDXXXXMTVDXXX=2122222222121111112111jjjj
28、jijniXMTVDX=13.3.各行列各行列(横表和竖表横表和竖表)的对应平衡：的对应平衡：45 在总产出与总投入之间具有平衡关系，不仅一在总产出与总投入之间具有平衡关系，不仅一个经济总体的总投入等于其总产出，而且在个经济总体的总投入等于其总产出，而且在单单个部门层次上总投入也等于其总产出。个部门层次上总投入也等于其总产出。从投入产出表所有行列的角度看，有：从投入产出表所有行列的角度看，有：所有部门的总产出所有部门的总投入，所有部门的总产出所有部门的总投入，所有部门的所有部门的中间产品中间产品所有部门的所有部门的中间消耗中间消耗，即，即从而有：从而有：=njniijninjijxx1111所
29、有部门所有部门提供的最终产品提供的最终产品所有部门所有部门创造的增加值创造的增加值 注意注意 尽管第尽管第象限和第象限和第象限在总计上具有象限在总计上具有平衡关系，即平衡关系，即最终产品总量等于最初投最终产品总量等于最初投入价值总量入价值总量，却，却不能不能在单个部门层次在单个部门层次建建立这样的平衡关系立这样的平衡关系 即即i i部门部门的最初投入一般不等于的最初投入一般不等于i i部门部门的的最终使用。最终使用。因为：因为：每个部门所提供的中间产品价值与其消耗的中每个部门所提供的中间产品价值与其消耗的中间产品价值通常不等，即间产品价值通常不等，即 因此，因此，每个每个部门所提供的最终产品价
30、值与部门所提供的最终产品价值与其创造的增加值通常也不等其创造的增加值通常也不等，即：，即：nkxxniiknjkj,2,1 ,11=nkykk,2,1 ,z=从公式从公式能否得出能否得出“劳动者收入劳动者收入提高，产出就会增加提高，产出就会增加”的结论？的结论？直接提高直接提高劳动者收入劳动者收入只会通胀只会通胀，提提高劳动生产率是最根本的高劳动生产率是最根本的，才能提供更，才能提供更多的产品供最终使用，降低价格。多的产品供最终使用，降低价格。技术经济系数和投入产出模型技术经济系数和投入产出模型 52几种中间消耗概念几种中间消耗概念（一）（一）直接消耗：直接消耗：在某种产品的生产过程中，对有关
31、在某种产品的生产过程中，对有关产品的第一轮消耗。产品的第一轮消耗。（二）（二）间接消耗：间接消耗：通过被消耗品的媒介关系而形成的通过被消耗品的媒介关系而形成的对有关产品的消耗。对有关产品的消耗。（三）（三）完全消耗：完全消耗：对某种产品的对某种产品的直接消耗直接消耗与与所有各次所有各次间接消耗间接消耗之总和。之总和。53例:例中：例中：l炼钢过程炼钢过程直接消耗直接消耗生铁和电力生铁和电力l通过生铁间接消耗焦炭和电力（第一次间接消耗）通过生铁间接消耗焦炭和电力（第一次间接消耗）l通过焦炭间接消耗原煤和电力（第二次间接消耗）通过焦炭间接消耗原煤和电力（第二次间接消耗）l通过原煤间接消耗坑木和电力
32、（第三次间接消耗）通过原煤间接消耗坑木和电力（第三次间接消耗）钢材 生铁 焦炭 原煤 坑木 电 力 注意两点：注意两点：l当一个部门对某种产品没有直接消耗时，却当一个部门对某种产品没有直接消耗时，却仍然对它有间接消耗，因而完全消耗通常不仍然对它有间接消耗，因而完全消耗通常不为零。为零。l完全消耗总是大于直接消耗完全消耗总是大于直接消耗 总量多并不标志技术先进、潜力大，因此引总量多并不标志技术先进、潜力大，因此引入入直接消耗系数。直接消耗系数。直接消耗系数直接消耗系数（技术系数）（技术系数）直接消耗系数直接消耗系数（技术系数）（技术系数）在在实物实物模型模型中则是指中则是指:直接消耗系数是指直接
33、消耗系数是指某部门生产某部门生产单位产品单位产品时对时对 相关部门产品的直接消耗量。相关部门产品的直接消耗量。在在价值模型价值模型中则是指中则是指:某部门生产某部门生产单位价值量的产品单位价值量的产品时对时对相关部门相关部门产品产品的的直接消耗额直接消耗额 (以同样的价值单位计量以同样的价值单位计量)。品的直接消耗量品的直接消耗量将其称为将其称为第第 j 个部门对第个部门对第 i 个部门产品的直接消个部门产品的直接消耗系数。耗系数。aij表示第表示第 j个部门个部门生产单位产品生产单位产品对对第第 i 个部门产个部门产直接消耗系数直接消耗系数 aij 表示一定技术水平下第表示一定技术水平下第
34、j 个部门个部门与第与第 i 个部门间的技术经济联系。个部门间的技术经济联系。直接消耗直接消耗系数大小由技术决定。因此也叫技术系数系数大小由技术决定。因此也叫技术系数例：例：P73，计算、解释数据，计算、解释数据 其取值大小由技术决定。其取值大小由技术决定。如如1度电用多少煤由技术决定。度电用多少煤由技术决定。通常通常 aij 随随技术水平技术水平、管理水平管理水平的变化而变化的变化而变化 是否数据越小说明技术水平越高是否数据越小说明技术水平越高？其数据大小在不同情况含义不同：其数据大小在不同情况含义不同：如生产农产品时使用电少，直接消耗系数低，如生产农产品时使用电少，直接消耗系数低，因为主要
35、是活劳动因为主要是活劳动 而发电中的耗煤量，直接消耗系数低则标志技而发电中的耗煤量，直接消耗系数低则标志技术先进术先进 另外该数据不但有技术本身的作用，另外该数据不但有技术本身的作用，还有管理还有管理的作用。的作用。直接消耗系数可以按照与投入产出表完全相同的直接消耗系数可以按照与投入产出表完全相同的方式用一张表表示出来，称为方式用一张表表示出来，称为 直接消耗系数表直接消耗系数表该表与一象限的中间消耗完全对应该表与一象限的中间消耗完全对应20072007中国直接消耗系数表中国直接消耗系数表直接消耗系数的取值范围直接消耗系数的取值范围竞争状态下，任何部门的增加值都该是正的，10 1 =niija
36、类似地也可推出：类似地也可推出：直接消耗系数不可能是负的，没有实际经济意义直接消耗系数不可能是负的，没有实际经济意义价值模型中任何一列直接消耗系数求和都小于价值模型中任何一列直接消耗系数求和都小于1 1，任何一项也都一定小于任何一项也都一定小于1 1。即任何一项投入都不即任何一项投入都不可能达到产出的水平可能达到产出的水平如衣服的任何用料都不可能超过他本身的价值。如衣服的任何用料都不可能超过他本身的价值。70 已知某经济系统在一个生产周期内投入已知某经济系统在一个生产周期内投入产出情况，试求直接消耗系数矩阵，并解释含义产出情况，试求直接消耗系数矩阵，并解释含义产出投入中间消耗最终需求总产出1
37、2 3中间投入123100 25 30 80 50 30 40 25 60400250300净产值总投入400 250 300解解 由直接消耗系数的定义由直接消耗系数的定义 ，得直接，得直接 消耗系数矩阵消耗系数矩阵jijijxxa=20.010.010.010.020.020.010.010.025.0A得给出了最终使用量和总产出量之间的关系给出了最终使用量和总产出量之间的关系已知，给定最终使用量，可解总产出量已知，给定最终使用量，可解总产出量b b：（电）部门提供单位产品对（煤）部（电）部门提供单位产品对（煤）部门产品的完全需求量。门产品的完全需求量。如生产单位量电时如生产单位量电时 对煤
38、的对煤的完全完全需求量需求量单位阵非负，非负，所以点等后面都非负，所以单位阵非负，非负，所以点等后面都非负，所以B B非负非负对应消费、最终使用；对应消费、最终使用；为直接消耗，为直接消耗，.这么多产品的直接消耗量；这么多产品的直接消耗量；剩下无穷多项为间接消耗之和，所以为完全需求系数。剩下无穷多项为间接消耗之和，所以为完全需求系数。完全需求系数矩阵完全需求系数矩阵反映反映为了获得为了获得单位最终产品单位最终产品对对各部门总各部门总产出的需求量产出的需求量，包括包括直接需求量直接需求量A A、间接需求量、间接需求量 A A2 2 +A+A3 3 +、最终需求量、最终需求量I I可见，可见，完全
39、需求系数完全需求系数不仅包括为了得到单位最终使用产品不仅包括为了得到单位最终使用产品对各部门的直接和间接消耗，还包括了最终产品本身对各部门的直接和间接消耗，还包括了最终产品本身完全需求系数反映的是完全需求系数反映的是为了获得单位最终产品各部门所需为了获得单位最终产品各部门所需要生产的产品总量要生产的产品总量对角线元素对角线元素为第为第i i部门要生产一个单位最终产品时，其部门部门要生产一个单位最终产品时，其部门的生产总量必须达到的数量的生产总量必须达到的数量发（单位产品）电一次性间接消耗的煤，发（单位产品）电一次性间接消耗的煤，一次性间接消耗一共有多少路径，穷举所有路径一次性间接消耗一共有多少
40、路径，穷举所有路径生产生产单位产品单位产品对第一个部门的直接消耗量对第一个部门的直接消耗量，第一个部门生产，第一个部门生产单单位产品位产品对第个部门产品的消耗量对第个部门产品的消耗量，所以第一个部门产出的一次所以第一个部门产出的一次性间接消耗性间接消耗其余类似，全部求和，即生产单位产品对的一次性间接消耗量其余类似，全部求和，即生产单位产品对的一次性间接消耗量电电煤煤电电钢钢煤煤即为即为一次性间接消耗系数矩阵一次性间接消耗系数矩阵 第第j j部门对第部门对第i i个部门的一次性间接消耗系数个部门的一次性间接消耗系数把复杂的问题变简单，还是用路径去研究即为第行第列的元素完全需求系数、与完全消耗系数
41、完全需求系数、与完全消耗系数：两者就差了单位阵，即最终使用两者就差了单位阵，即最终使用完全消耗，是在生产过程中全部被消耗掉了完全消耗，是在生产过程中全部被消耗掉了中间产品中间产品最终产品最终产品总产品总产品及总进及总进口口123合计合计其中：其中：出口出口本本国国1200206010100210300601510030101030050进进口口11000102101002030055增加值增加值505015其中：工资其中：工资201510总投入总投入10010050例：对如下投入产出表，计算：对本国产品的例：对如下投入产出表，计算：对本国产品的直耗系数矩阵和完全消耗系数矩阵，直耗系数矩阵和完全
42、消耗系数矩阵，中间消耗高好？还是低好？中间消耗高好？还是低好？在技术不变的条件下，中间消耗越低越好。在技术不变的条件下，中间消耗越低越好。不同技术则不一定。不同技术则不一定。如农业附加价值是所有产业最高的，中间消耗如农业附加价值是所有产业最高的，中间消耗低，生产技术太落后。低，生产技术太落后。108 车间 直耗系数直耗系数车间 最终需求最终需求0.25 0.1 0.10.2 0.2 0.10.1 0.1 0.2235125210例例 设某工厂有三个车间，在某一个生产周设某工厂有三个车间，在某一个生产周期内各车间之间的直接消耗系数及最终需求期内各车间之间的直接消耗系数及最终需求如表，求各车间的总
43、产值。如表，求各车间的总产值。109=8.01.01.01.08.02.01.01.075.0AE解解110=58.0085.01.0095.059.017.009.009.063.04455.011AE=35030040021012523558.0085.01.0095.059.017.009.009.063.04455.011YAEX即三个车间的总产值分别为即三个车间的总产值分别为400400，300300，350350。111例例 假设某公司三个生产部门间的价值假设某公司三个生产部门间的价值型投入产出表如表型投入产出表如表产出投入中间消耗最终需求总产出1 2 3中间投入1231500 0
44、 600 0 610 600 250 1525 36004001840625250030506000求各部门间的完全消耗系数矩阵。求各部门间的完全消耗系数矩阵。112解解 依次用各部门的总产值去除中间消耗栏中依次用各部门的总产值去除中间消耗栏中各列，得到直接消耗系数矩阵为各列，得到直接消耗系数矩阵为=6511201061016.05.01.01.02.001.006.0A=451180104101AE113=32208415185271011AE故所求完全消耗系数矩阵为故所求完全消耗系数矩阵为=EAEB12.228.04.05.01.08.05.07.1由此例可知，由此例可知，完全消耗系数矩阵
45、的值比直接完全消耗系数矩阵的值比直接消耗系数矩阵的值要大的多。消耗系数矩阵的值要大的多。例例 给定给定报告期报告期价值型投入产出表价值型投入产出表1 1，预先确定，预先确定计划计划期期各部门最终需求如表各部门最终需求如表2 2。根据投入产出表中的数据，算出根据投入产出表中的数据，算出报告期报告期的直接消耗的直接消耗系数矩阵系数矩阵A A。假定计划期同报告期的直接消耗系数是相同的，因假定计划期同报告期的直接消耗系数是相同的，因此把此把A A作为计划期的直接消耗系数矩阵。再按公式作为计划期的直接消耗系数矩阵。再按公式 算出算出计划期的计划期的总产出向量总产出向量X X。计划期各部门间应提出多少产品
46、作为中间需求？计划期各部门间应提出多少产品作为中间需求？114YAEX1=表表1 1报告期报告期投入产出表投入产出表（单位：万元）（单位：万元）中间需求中间需求消费消费积累积累合计合计总产出总产出123456中中间间投投入入123456201035515500650010302090101510101025555101525555520155551104015060258522580305155201782510515240160480809070表表2 2计划期计划期各部门最终需求各部门最终需求（单位：万元）（单位：万元）部部门门123456消消费费积积累累11562240151811502
47、81007106合合计计16590340222817116解解 通过数值计算得到通过数值计算得到=071.0056.0063.0031.0125.0021.0071.0056.0063.0052.0094.0042.0071.0056.0063.0052.0063.0042.0143.0167.0125.0188.0125.0125.0143.000.000.0135.000.000.0071.0167.0063.0073.0063.0083.0A117=135.1097.0098.0088.0172.0074.0138.0107.1104.0114.0147.0074.0132.0105.0
48、102.1108.0114.0073.0305.0307.0234.0341.1263.0215.0203.0055.0046.0194.0060.1036.0160.0245.0124.0155.0142.0132.11AEYAEX1=由由 得出总产出向量得出总产出向量=322.77830.99453.88014.534303.173568.264X118这样得到各部门在计划期的这样得到各部门在计划期的总产出总产出依次是依次是(万元万元)：.322.77,830.99,453.88,014.534,303.173,568.264如果各部都能完成计划期的上述总产出值，那如果各部都能完成计划期的
49、上述总产出值，那么就能保证完成各部门最终需求的计划任务。么就能保证完成各部门最终需求的计划任务。在求出了各部门总产出在求出了各部门总产出 之后，之后，根据公式根据公式 可计算各部门间应提多少中间需求可计算各部门间应提多少中间需求 。具体数值。具体数值如表。如表。6,2,1=ixi6,2,1,=jixaxjijijijx119部部门门123456合合计计123456合合计计表表3 349.559.557.555.1666.2156.549.559.557.577.2729.1611.1149.559.557.577.2709.1011.1106.1167.1606.1139.1166.2107.
50、3306.1100.000.009.7200.000.049.564.1657.598.3892.1096.2108.4408.5035.3355.28345.8181.8242.6082.7146.6691.19315.8356.99 例例 某地有三个产业，一个煤矿，一个发电厂和一条某地有三个产业，一个煤矿，一个发电厂和一条铁路：铁路：开采一元钱的煤，煤矿要支付开采一元钱的煤，煤矿要支付0.250.25元的电费及元的电费及0.250.25元元的运输费的运输费;生产一元钱的电力，发电厂要支付生产一元钱的电力，发电厂要支付0.650.65元元的煤费，的煤费，0.050.05元元的电费及的电费及0
