1、(1)(1)波长与谐振回路的几何尺寸可以相比拟，存在显著的辐波长与谐振回路的几何尺寸可以相比拟，存在显著的辐射损耗。射损耗。(2)(2)趋肤效应引起的导体损耗和介质极化损耗随频率的升高趋肤效应引起的导体损耗和介质极化损耗随频率的升高而急剧增大。而急剧增大。(3)(3)由于工作频率很高，构成回路的电感和电容量很小，因由于工作频率很高，构成回路的电感和电容量很小，因而元件体积很小，加工困难，且功率容量大大下降而元件体积很小，加工困难，且功率容量大大下降 (4)(4)由于损耗大，谐振回路的由于损耗大，谐振回路的Q Q值很小，选择性很差。值很小，选择性很差。从低频从低频LCLC谐振电路到微波谐振器谐振
2、电路到微波谐振器 常用微波谐振器常用微波谐振器微波谐振腔微波谐振腔与低频与低频LCLC谐振电路的比较谐振电路的比较 n相同相同 功能：同为电路谐振单元，具有选频的功能。功能：同为电路谐振单元，具有选频的功能。机理：同样是电能和磁能的交换机理：同样是电能和磁能的交换n不同不同 结构：为分布参数电路，没有明确的电感和电容，也就是说，没结构：为分布参数电路，没有明确的电感和电容，也就是说，没有明确的电区和磁区。有明确的电区和磁区。分析方法：严格的场解和传输线理论。分析方法：严格的场解和传输线理论。工作特性：多频率谐振工作特性：多频率谐振 优点：损耗小，优点：损耗小，Q Q值高，功率容量大值高，功率容
3、量大 微波谐振器的基本参量微波谐振器的基本参量 n 谐振频率谐振频率0 微波谐振器产生电磁振荡的频率称为微波谐振器的谐微波谐振器产生电磁振荡的频率称为微波谐振器的谐振频率或固有频率。振频率或固有频率。微波谐振频率的确定微波谐振频率的确定（1）严格求解电磁场边界问题）严格求解电磁场边界问题（2）由传输线理论得出）由传输线理论得出 串联谐振串联谐振 Zin=0 并联谐振并联谐振 Yin=0 n 品质因数品质因数Q0 谐振器的品质因数谐振器的品质因数Q0定义为在谐振频率时，谐振器中定义为在谐振频率时，谐振器中的储能与一周期内谐振器中损耗能量之比的的储能与一周期内谐振器中损耗能量之比的2倍倍，即即 Q
4、0描述了谐振器选择性的优劣和能量损耗的程度。描述了谐振器选择性的优劣和能量损耗的程度。6.1 串联和并联谐振电路串联和并联谐振电路6.1.1 串联调谐电路串联调谐电路输入阻抗输入阻抗谐振频率谐振频率功率损耗功率损耗平均磁能平均磁能平均电能平均电能CjLjRZin1LC10RIPloss221LIWm241CICVWce22214141电路的复功率电路的复功率输入阻抗与功率的关系输入阻抗与功率的关系品质因素品质因素Q Q0 0谐振附近的输入阻抗谐振附近的输入阻抗emlossinWWjPP2222122IWWjPIPZemlossininRCRLPWPWWQlossmlossem000001222
5、02211LjRLCLjRZin分布元件谐振器的等效电分布元件谐振器的等效电路路 在谐振频率附近在谐振频率附近 即即复频率的引入复频率的引入 将谐振频率用复数有效谐振频率将谐振频率用复数有效谐振频率取代，可由无耗谐振器的输入阻取代，可由无耗谐振器的输入阻抗导出有耗谐振器的输入阻抗，抗导出有耗谐振器的输入阻抗，即即 无耗谐振器的输入阻抗（在谐振无耗谐振器的输入阻抗（在谐振频率附近：频率附近：则对于有耗谐振器，用复频率代则对于有耗谐振器，用复频率代替，有替，有2200202022RQjRLjRZinQj210002LjZinLjRjQLQjLjZin22220000l 谐振器的半功率带宽与谐振器的
6、半功率带宽与Q Q值的关系值的关系QBW1 输入导纳输入导纳谐振频率谐振频率功率损耗功率损耗平均磁能和电能平均磁能和电能LCjGYin1LC10GVPloss221LVWm22442CVWe6.1.2 并联谐振电路并联谐振电路电路的复功率电路的复功率输入导纳与功率的关系输入导纳与功率的关系品质因素品质因素Q Q0 0谐振附近的输入导纳谐振附近的输入导纳emlossinWWjPP2222122VWWjPVPYemlossininLGGCPWPWWQlossmlossem000001202CjYin无载无载Q Q值值 谐振器电路自身的品质因数谐振器电路自身的品质因数Q Q。它的值只与谐振器电路本身
7、它的值只与谐振器电路本身的损耗有关，与外部负载和的损耗有关，与外部负载和耦合强度无关。耦合强度无关。外部外部Q Q值值 外部负载经耦合后折合到谐外部负载经耦合后折合到谐振回路的等效电阻振回路的等效电阻R RL L所产生所产生的一个周期内的损耗与谐振的一个周期内的损耗与谐振回路储能比值的回路储能比值的2 2倍，即倍，即有载有载Q Q值值 谐振器在一个周期内总的损谐振器在一个周期内总的损耗（内部电阻和外部等效电耗（内部电阻和外部等效电阻的损耗之和）与谐振器储阻的损耗之和）与谐振器储能比值的能比值的2 2倍。倍。即即LeLeGCQorRLQ00111LeQQQ6.1.3 有载和无载有载和无载Q值值
8、6.2 传输线谐振器传输线谐振器谐振模式为谐振模式为TEM模，模式单一，无兼并模。模，模式单一，无兼并模。谐振频率可由传输线理论直接导出，不需要进行复杂的谐振频率可由传输线理论直接导出，不需要进行复杂的电磁计算。电磁计算。与空腔谐振器相比，损耗较大，与空腔谐振器相比，损耗较大，Q值低，只能用于对值低，只能用于对Q值值要求不高的场合。要求不高的场合。注：对于传输线谐振器的中涉及到的电路元件（如电容）注：对于传输线谐振器的中涉及到的电路元件（如电容）和耦合问题时，还是需要电磁理论的分析。和耦合问题时，还是需要电磁理论的分析。6.2.1 短路短路/2传输线传输线l 无耗无耗/2/2短路短路传输线谐振
9、腔传输线谐振腔 谐振条件谐振条件 即即 一段长度为一段长度为1/2波长整数倍的传输线，都可以看成是波长整数倍的传输线，都可以看成是一个在该频率谐振的谐振腔。一个在该频率谐振的谐振腔。显然，传输线谐振腔有无穷多个谐振频率。显然，传输线谐振腔有无穷多个谐振频率。00inZjZ tgl 2nl l 有耗有耗/2/2短路谐振腔短路谐振腔谐振条件谐振条件输入阻抗（低损耗传输线）输入阻抗（低损耗传输线）谐振时的等效电感谐振时的等效电感Q Q值值Im()0inZ 020tanhinlZZjlZl 002ZL 022LQRl 6.2.2 短路短路/4传输线传输线l 无耗传输线无耗传输线谐振条件谐振条件谐振频率
10、谐振频率即：与短路即：与短路/2传输线相同，短路传输线相同，短路/4开路线同样有无穷多开路线同样有无穷多个谐振频率。个谐振频率。ltgjZZin01244)12(nlornll 有耗传输线有耗传输线谐振条件谐振条件输入导纳（低损耗传输线）输入导纳（低损耗传输线）等效电容等效电容Q值值0IminY00cotZllanhjYYin004YC 240lGCQ 6.2.3 开路开路/2传输线传输线l无耗无耗/2/2开路开路传输线谐振腔传输线谐振腔谐振条件谐振条件谐振频率谐振频率0inY 2nl o 有耗传输线有耗传输线谐振条件谐振条件输入导纳（低损耗线）输入导纳（低损耗线）等效电容（谐振时）等效电容（
11、谐振时）品质因素品质因素QGlYljjYYnlin020tanh002YC 220lGCQ0)(inmYI 6.3 矩形波导谐振腔矩形波导谐振腔l矩形空腔谐振器的场分布的计算矩形空腔谐振器的场分布的计算方法方法 方法一方法一 直接求解麦克斯韦方程直接求解麦克斯韦方程的边值问题的边值问题 方法二方法二 由已知的传输型波的解由已知的传输型波的解导出，即：将空腔谐振器看成是导出，即：将空腔谐振器看成是在微波传输线上沿正反两个方向在微波传输线上沿正反两个方向传输的行波合成的驻波场，从而传输的行波合成的驻波场，从而直接由波导传输线中的行波场的直接由波导传输线中的行波场的解导出。解导出。l矩形微波谐振腔矩
12、形微波谐振腔 在结构上，微波谐振腔可以看成在结构上，微波谐振腔可以看成是在传输方向两端用金属板封闭是在传输方向两端用金属板封闭起来的一段波导。起来的一段波导。场分布的计算（场分布的计算（TE模）模）设矩形谐振腔两短路面距离为设矩形谐振腔两短路面距离为L，同时考虑入射波和反射波，同时考虑入射波和反射波当当z=0和和z=l 时，边界条件有时，边界条件有即即0zH得到得到场分布场分布场分布的计算（场分布的计算（TM模）模）纵向电场纵向电场边界条件边界条件由此有由此有TM模的场分布模的场分布特性特性 n 谐振频率谐振频率f f0 0和谐振波长和谐振波长0 0 由由得到得到n 谐振模式谐振模式 每一组每
13、一组m，n和和p的组合，就是谐振腔的一组解，也就是的组合，就是谐振腔的一组解，也就是矩形波导谐振腔的一个谐振模式，即当矩形谐振腔的尺寸矩形波导谐振腔的一个谐振模式，即当矩形谐振腔的尺寸一定时，谐振腔存在无穷多个谐振模式。也就是说存在无一定时，谐振腔存在无穷多个谐振模式。也就是说存在无穷多个谐振频率。穷多个谐振频率。波指数波指数m，n，p的意义的意义 与波导中的波指数一样，分别表示电场和磁场沿相应坐与波导中的波指数一样，分别表示电场和磁场沿相应坐标轴方向变化的半驻波数。标轴方向变化的半驻波数。n 功率特性功率特性 电场与磁场在空间和时间相位上都相差电场与磁场在空间和时间相位上都相差/2/2，功率
14、为虚，功率为虚数数，谐振器中只有功率的交换，没有功率的传输。谐振器中只有功率的交换，没有功率的传输。n 兼并模式兼并模式 谐振频率相同的模式称为兼并模式。谐振频率相同的模式称为兼并模式。最低谐振模式最低谐振模式TE101模（以模（以z方向为传播方向）方向为传播方向）场分布场分布zlxajHHzsincos20zlxalaHjHxcossin20zlxaaHEysinsin20谐振波长和频率谐振波长和频率特点特点 谐振频率最低。谐振频率最低。电场只有电场只有y分量，磁场无分量，磁场无y分量，电场与磁场在时间和分量，电场与磁场在时间和空间上都相差空间上都相差/2/2。只有能量的交换，没有能量的传输。只有能量的交换，没有能量的传输。电场在电场在z=l l/2、x=a/2处最强。处最强。22112laQ值的计算值的计算基本思路基本思路微扰法微扰法即即Q值的计算举例值的计算举例TE101模的模的Q值值积分后整理积分后整理
