1、 杂技演员头上的碗杂技演员头上的碗顶杆上的碟子顶杆上的碟子顶碗是中国传统杂技节目顶碗是中国传统杂技节目“高空王子高空王子”阿迪力走钢丝阿迪力走钢丝怎样用一个手指平衡地顶起一本书？怎样用一个手指平衡地顶起一本书？2.2.怎样才能达到平衡？怎样才能达到平衡？1.你知道杂技演员头上的碗和你知道杂技演员头上的碗和顶杆上的碟子、顶杆上的碟子、走在钢丝上的阿迪力为什么不掉下来？原因是因为保持着一种平衡试一试：怎样用一个手指平衡的顶起一本书试一试：怎样用一个手指平衡的顶起一本书？手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平手指顶在书本的中心就可以平衡，这个平衡点叫做书本的重心衡点叫做书本的重心3.3.这样的点有几个
2、？这样的点有几个？这样的点有这样的点有1 1个个 任何有固定形状的物体，不论其在地任何有固定形状的物体，不论其在地球表面如何放置，其平行分布重力的合力球表面如何放置，其平行分布重力的合力（通常所说的物体的重力）作用线，都通（通常所说的物体的重力）作用线，都通过物体上一个确定的点，这一点称为物体过物体上一个确定的点，这一点称为物体的重心。的重心。探究（一）：寻找线段的重心探究（一）：寻找线段的重心（1 1）猜想：线段的重心是线段的中点）猜想：线段的重心是线段的中点（2 2）利用手中器材（写字的水笔、细绳、刻）利用手中器材（写字的水笔、细绳、刻 度尺），验证猜想。度尺），验证猜想。（3 3）分小组
3、汇报验证过程）分小组汇报验证过程 （4 4）哪个小组的方法更准确呢？）哪个小组的方法更准确呢？线段的重心就是线段的中线段的重心就是线段的中点点.如图所示，两手分开，把均匀木条水平如图所示，两手分开，把均匀木条水平地架在左右手的食指上，把两食指相对交地架在左右手的食指上，把两食指相对交替靠拢，直到并在一起为止用一个食指替靠拢，直到并在一起为止用一个食指支在此处，木条能呈水平平衡支在此处，木条能呈水平平衡 问题：请用刻度尺量出平衡点的位置问题：请用刻度尺量出平衡点的位置1、在三角形的一个顶点、在三角形的一个顶点A处钉一个小钉子作为处钉一个小钉子作为 悬挂点悬挂点.2、用下端系有小重物的细线缠绕在一
4、个小钉上、用下端系有小重物的细线缠绕在一个小钉上,吊起硬纸三角板吊起硬纸三角板,记下铅垂线的记下铅垂线的“痕迹痕迹AD”。3、把顶点、把顶点C作为悬挂点，重复作为悬挂点，重复 1,2 的步骤的步骤.找到两条铅垂线的交点找到两条铅垂线的交点O.ABCODFABCODEF结论结论:三角形的三角形的三条中线交于一点三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心这一点就是三角形的重心.在第三个小钉上重复在第三个小钉上重复1,2的步骤的步骤.仔细观察此仔细观察此 时的铅垂线是否经过交点时的铅垂线是否经过交点O?通过顶点与交点通过顶点与交点O作射线作射线,再观察测量这三再观察测量这三 条线与对边的交点有什么特点
5、条线与对边的交点有什么特点?三角形的重心定理三角形的重心定理 三角形的重心与顶点的距离等于它与三角形的重心与顶点的距离等于它与 对边中点距离的两倍。对边中点距离的两倍。CBADEGF 即：三角形的重心把它所在的中线分成了即：三角形的重心把它所在的中线分成了2:1的两部分的两部分.结论结论:平行四边形的重心就是平行四边形的重心就是 它的两条对角线的交点它的两条对角线的交点.探究三探究三:如何确定平行四边形的重心？如何确定平行四边形的重心？BA DCoBA DCoBA DCFEo 过平行四边形重心的任一条直线都过平行四边形重心的任一条直线都平分这个平行四边形的平分这个平行四边形的面积面积。探索四：
6、寻找多边形的重心探索四：寻找多边形的重心找出下列图形的重心位置找出下列图形的重心位置.正五边形正五边形,正六边形正六边形 一个规则的多边形的重心就是它的几何中心一个规则的多边形的重心就是它的几何中心.物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重物体的重心与物体的形状有关，规则的图形重心就是它的几何中心。心就是它的几何中心。1.线段重心是线段中点。线段重心是线段中点。2.平行四边形的重心是对角线的交点。平行四边形的重心是对角线的交点。3.三角形的重心是三条中线的交点。三角形的重心是三条中线的交点。4.正多边形的重心是对称轴的交点。正多边形的重心是对称轴的交点。不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来不规
7、则的图形（物体）可以通过悬挂法来确定它的重心。确定它的重心。2.在一次生日宴会上，妈妈准备将一个在一次生日宴会上，妈妈准备将一个三角形蛋糕从中间平分给三角形蛋糕从中间平分给三个小朋友三个小朋友，若让你来分你可以先找出此三角形的若让你来分你可以先找出此三角形的（）A.A.三个内角的角平分线三个内角的角平分线B.B.三边上高的交点三边上高的交点C.C.三条中线的交点三条中线的交点D.D.三条垂直平分线的交点三条垂直平分线的交点C123654DEBCAG的长。相交于点中线与中BCcmGEcmADGBEADBCADACABABC,5,18;,已知：已知：求：求：2、已知：在梯形、已知：在梯形ABCD中
8、，中，ADBC，AD=8，BC=17，C=70，B=55。求：线段求：线段DC的长度。的长度。ABCDE3、已知：在等腰梯形、已知：在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，AD=5cm，BC=11cm，高，高DE=4cm,求：梯形的周长与面积各是多少？求：梯形的周长与面积各是多少？BACDE3、已知：在等腰梯形、已知：在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，点点E、F、G分别在边分别在边AB、BC、CD上，上，且且AE=GF=GC 求证：四边形求证：四边形AEFG为平行四边形为平行四边形梯形梯形ABCD是等腰梯形，是等腰梯形，ADBCB=C，GF=GC，GFC=C，GFC=B，ABGF，又又AE=GF，四边形四边形AEFG是平行四边形是平行四边形 证明：证明：
