1、第四章 投资方案评价和比较指标项目经济评价指标概述一、经济评价指标及指标体系二、工程项目经济评价指标的设定原则三、经济指标的分类一、经济评价指标及指标体系o 经济评价指标体系：从不同角度、不同方面相互配合，较为全面地反映或说明与特定技术方案相联系的特定对象的经济效益的一系列有机整体性指标。二、工程项目经济评价指标的设定原则o 经济效益o 可比性o 区别性o 可操作性三、经济指标的分类时间性评价指标价值性评价指标比率性评价指标静态评价指标静态投资回收期累计净现金流量简单投资收益率动态评价指标动态投资回收期净现值将来值年度等值内部收益率外部收益率净现值率一、投资回收期（payback period
2、）（）（PBP）所谓投资回收期是指用投资方案所产生的净现金收入所谓投资回收期是指用投资方案所产生的净现金收入补偿原投资所需要时间的长度。补偿原投资所需要时间的长度。投资回收期计算的开始时间有两种：一是从出现正现投资回收期计算的开始时间有两种：一是从出现正现金流量的那年算起；另一种是从投资开始时（金流量的那年算起；另一种是从投资开始时（0年）算起。年）算起。这里采用后一种计算方法。这里采用后一种计算方法。一、投资回收期一、投资回收期案例案例1，某建设项目估计总投资，某建设项目估计总投资2800万元，项目建成后各万元，项目建成后各年净收益为年净收益为320万元，则该项目的静态投资回收期为：万元，则
3、该项目的静态投资回收期为：一、投资回收期 投资回收期是一个静态计算指标，回收期范围内利率按零考虑，投资回收期是一个静态计算指标，回收期范围内利率按零考虑，回收期之外利率按无穷大考虑。回收期之外利率按无穷大考虑。当计算所得回收期小于或等于国家（或部门）规定的当计算所得回收期小于或等于国家（或部门）规定的“基准回收基准回收期期”时，说明方案的经济性较好，方案是可取的；如果计算所得的回时，说明方案的经济性较好，方案是可取的；如果计算所得的回收期大于基准回收期时，方案的经济性较差，方案不可取。收期大于基准回收期时，方案的经济性较差，方案不可取。优点：简单易懂优点：简单易懂缺点：没有全面的考虑投资方案整
4、个计算期内净现金流量的大小和发缺点：没有全面的考虑投资方案整个计算期内净现金流量的大小和发生的时间。生的时间。调查表明：52.9的企业将PBP作为主要判据来评价项目，其中74是大公司 动态回收期 上述回收期指标忽略了货币时间价值，称为静态回收上述回收期指标忽略了货币时间价值，称为静态回收期。目前，还有一种流行的判决，即：给定基准贴现率期。目前，还有一种流行的判决，即：给定基准贴现率i,用项目方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间，这个用项目方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间，这个称为动态的投资回收期称为动态的投资回收期0)1(0dntttiF二、净现值、将来值和年度等值 净现值净现值PW（
5、present worth）：把不同时间点上发生的净现金流：把不同时间点上发生的净现金流量，通过某个规定的利率，统一折算为现值（量，通过某个规定的利率，统一折算为现值（0年），然后求其代数年），然后求其代数和。和。NttjtNijtjiFtiFPFiPW00)1(),()(如果计算出的净现值大于零，说明在规定的利率条件下，工程如果计算出的净现值大于零，说明在规定的利率条件下，工程项目仍可得益。项目仍可得益。某项目各年的现金流量如表所示，试用净现值指标评价其经济可行性，设基准收益率为10%。年 份项 目0 1 2 3 4-101.投资支出30500100 2.除投资以外其他支出 300 450
6、3.收入 4508004.净现值流量(3-1-2)-30-500-100150 350解PW(10%)=-30-500(P/F,10%,1)-100(P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3)+t=410 350(P/F,10%,t)=459.96（万元）因为PW0，所以项目可以接受某项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，年平均收入5000元，年平均支出2000元，残值2000元，基准收益率10%，用净现值法判断该方案是否可行？解0 1 2 3 4 5 200050005000500020002000200050005000200010000年2000单位：元先求出每年的净现金
7、流量0 1 2 3 4 5 2000300030003000300010000年3000因为PW0，所以项目可以接受=+PW(10%)-10000+3000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)3000(P/F,10%,3)1856.04（元）3000(3000+2000)(P/F,10%,5)(P/F,10%,4)=解或借助等额支付系列复利公式0 1 2 3 4 5 200050005000500020002000200050005000200010000年2000单位：元PW(10%)=-10000+(5000-2000)(P/A,10%,5)+2000(P/F,10%,5
8、)=-10000+(5000-2000)3.7908+20000.6209=1856.04（元）因此，特别地，当项目在分析期内每年净现金流量均等时PW(i)-Kp=+A(P/A,i,n)F+(P/F,i,n)=-Kp+A(1+i)n-1i(1+i)n+F(1+i)-nKp 投资的现值A 项目的年等额净现金流F 项目残值n 项目使用寿命净现值函数 根据不同的利率计算净现值，并绘制净现值与折现利根据不同的利率计算净现值，并绘制净现值与折现利率的函数关系曲线。率的函数关系曲线。对于开始时对于开始时有一笔或几笔支有一笔或几笔支出，以后有一连出，以后有一连串的收入，并且串的收入，并且收入之和大于支收入之
9、和大于支出之和的现金流出之和的现金流量，净现值函数量，净现值函数均具备该特点。均具备该特点。i(%)PW(i)060010268203522-330-13440-26050-358-1000定义定义：一个项目称为常规投资项目常规投资项目，若满足：1）净现金流量的符号，由负变正只一次；2）全部净现金流量代数和为正。定理：定理：若常规投资项目的寿命N有限，则PW(i)是0i上的单调递减函数，且与 i 轴有唯一交点。将来值（future worth.FW）NttNjtjiFiFW0)1()(将来值是指投资方案将来值是指投资方案j在在N年后的将来值。年后的将来值。),()()(NiPFiPWiFWjj
10、不同方案用净现值或将来值评价，其结论一定是相同的不同方案用净现值或将来值评价，其结论一定是相同的年度等值(Annual worth),()()(NiPAiPWiAWjj 把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规定的利率把项目方案寿命期内的净现金流量，通过某个规定的利率i折算折算成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等年度等值。值。),()()(NiFAiFWiAWjj折算成净现值的年度等值公式：折算成净现值的年度等值公式：折算成将来值的年度等值公式：折算成将来值的年度等值公式：净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评价
11、尺度，净现值、将来值、年度等值三者代表相同的评价尺度，只是所代表的时间不同而已。只是所代表的时间不同而已。两个不同的方案，不论是以净现值作为评价判据，或是以将来值两个不同的方案，不论是以净现值作为评价判据，或是以将来值作为评价判据，或是以年度等值作为评价判据，其评价的结论都是相作为评价判据，或是以年度等值作为评价判据，其评价的结论都是相同的。同的。基准贴现率（基准收益率）在方案评价和选择中所用的折现利率（在方案评价和选择中所用的折现利率（Discount rate）称之为）称之为基准贴现率，它是一个重要的参数；基准贴现率，它是一个重要的参数；考虑到通货膨胀、投资风险和收益的不确定性，基准贴现率
12、应高于贷款考虑到通货膨胀、投资风险和收益的不确定性，基准贴现率应高于贷款利率；利率；基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到的最低回报水平，即基准贴现率也可以理解为投资方案所必须达到的最低回报水平，即MARR(Minimum Attractive Rate of Return)；基准贴现率通常可以理解为一种资金的机会成本基准贴现率通常可以理解为一种资金的机会成本(Opportunity Cost)。选定基准贴现率或选定基准贴现率或MARR的基本原则是：的基本原则是：o 以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。o 以自筹资金投资时，不需付息，但基准收益率也应大于至少等于贷款的利率。确
13、定基准贴现率或MARR需要考虑的因素：资本构成资本构成 必须大于以任何方式筹措的资金利率。借贷款：银行贷款利率 债务资本成本率 股票资本成本率（cost of capital）自留款（企业留利基金）历史收益率 理想收益率 机会成本率 投资风险投资风险 无论借贷款还是自留款，都有一个投资风险问题 所以，要估计一个适当的风险贴水率，也被称为风险补偿系数（Risk Adjusted Discount Rate）MARR=i+h i 金融市场最安全投资的利率 h 投资风险补偿系数 高度风险（新技术、新产品）h(%）较高风险（生产活动范围外新项目、新工艺）一般风险（生产活动范围内市场信息不确切）较小风险
14、（已知市场现有生产外延）极小风险（稳定环境下降低生产费用）20100 1020 510 15 01 通货膨胀通货膨胀 若项目的收入和支出是各年的即时价格计算的必须若项目的收入和支出是各年的即时价格计算的必须考虑通货膨胀率。考虑通货膨胀率。若按不变价格计算的，此项可不考虑。若按不变价格计算的，此项可不考虑。比率性指标分析法o 一、净现值率o 二、内部收益率一、净现值率（PWR）净现值率说明该方案单位投资所获得的净效益。n3、判据：以净现值率大的方案为优净现值率=净现值投资额现值=PW Kt（P/F，i，N）t=0 No 1、含义：是净现值与投资额现值的比值，是测含义：是净现值与投资额现值的比值，
15、是测定单位投资净现值的尺度。定单位投资净现值的尺度。o 2、公式：o 在确定多方案的优先顺序时，在确定多方案的优先顺序时，o 如果资金没有限额，只要按净现值指标的大小排列如果资金没有限额，只要按净现值指标的大小排列方案的优先顺序即可。方案的优先顺序即可。o 如果资金有限额，要评价在限额内的方案并确定他如果资金有限额，要评价在限额内的方案并确定他们的优先顺序。这时采用净现值率法较好，但必须们的优先顺序。这时采用净现值率法较好，但必须与净现值法联合使用，经过反复试算，再确定优先与净现值法联合使用，经过反复试算，再确定优先顺序。顺序。o PW是绝对指标，是绝对指标，PWR是相对指标，两个方案比较是相
16、对指标，两个方案比较时，时，PW大的方案，大的方案，PWR不一定大。不一定大。某企业投资项目设计方案的总投资是1995万元，投资当年见效，投产后年经营成本为500万元，年销售额1500万元，第三年该项目配套追加投资1000万元。若计算期为5年，基准收益率为10%，残值为0，试计算该项目的净现值率。二、内部收益率IRR 内部收益率内部收益率(Internal Rate of Return)是指方案寿命期内可以使净现金流是指方案寿命期内可以使净现金流量的净现值为零的利率。量的净现值为零的利率。0)1()(0NttjjtjjiFiPW 内部收益率是使方案寿命期内现金流量中的收益的折现值与费用的折现内
17、部收益率是使方案寿命期内现金流量中的收益的折现值与费用的折现值相等的利率。值相等的利率。为了从经济上解释，必须是为了从经济上解释，必须是对于大多数实际问题来说，对于大多数实际问题来说，内部收益率的经济含义 假定一个工厂用假定一个工厂用1000元购买一套设备，寿命为元购买一套设备，寿命为4年，各年的现金流量如年，各年的现金流量如图所示。图所示。PW(10%)10004001 10%3701 10%2401 10%2201 10%0234则i*10，即10%为内部收益率，所以当i10%，则项目有收益，下面看一下i*10的经济过程。经济运行过程为：（每年的现金流量情况）年年 末末 年末结算年末结算
18、1234-1000+(-100010)+400=-700-700+(-70010%)+370=-400-400+(-40010%)+240=-200-200+(-20010%)+220=0 内部收益率的经济含义 内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般说来方案的经济性越好。一般说来方案的经济性越好。10001100 (100010)400700400370770 (700+70)200240440 (400+40)220220 (200+20)内部收益率的计算方法0)1()(0NttjjtjjiFiPW
19、直接解高次方程一般是不可能的，故一般采取内插法直接解高次方程一般是不可能的，故一般采取内插法。PW(i1)i1IRRi2PW(i2)IRRi*211211iPWiPWiiiPWiIRR其中 i1，i2为初始点，i1 0，NPV(i2)i0，所以方案可行i*=12%+(14%-12%)2121+91=12.4%内部收益率和净现值的关系 当内部收益率当内部收益率IRR大于基准折现率时，净现值大于零；当内部收益率大于基准折现率时，净现值大于零；当内部收益率IRR小于基准折现率时，净现值小于零；当内部收益率等于折现率时，净现小于基准折现率时，净现值小于零；当内部收益率等于折现率时，净现值等于零。值等于
20、零。内部收益率的优缺点 不需事先确定基准收益率，使用方便不需事先确定基准收益率，使用方便 用百分率表示，形象直观，比净现值法更能反映单位用百分率表示，形象直观，比净现值法更能反映单位投资额的效果，但计算比较复杂。投资额的效果，但计算比较复杂。几种特殊情况几种特殊情况1）内部收益率不存在（1）现金流量都是正的；）现金流量都是正的；（2）现金流量都是负的；）现金流量都是负的；（3）现金流量虽然开始是支出，以后都是收入，由于现金流量的）现金流量虽然开始是支出，以后都是收入，由于现金流量的收入代数和小于支出代数和，函数曲线与横轴没有交点，故内部收收入代数和小于支出代数和，函数曲线与横轴没有交点，故内部
21、收益率不存在。益率不存在。2）非投资情况 在非投资的情况下，先从项目取得资金，然后偿付项目的有关费在非投资的情况下，先从项目取得资金，然后偿付项目的有关费用，在这种情况下，只有当内部收益率小于基准收益率时，用基准贴用，在这种情况下，只有当内部收益率小于基准收益率时，用基准贴现率计算的净现值将大于零，方案才可取。现率计算的净现值将大于零，方案才可取。3）混合投资情况四、几种评价判据的比较性质不同的投资方案评价判据有：投资回收期、净现值（或将来值）、性质不同的投资方案评价判据有：投资回收期、净现值（或将来值）、内部收益率等。内部收益率等。对于回收期判据，在回收期内用的贴现率为零（不考虑时间因），对
22、于回收期判据，在回收期内用的贴现率为零（不考虑时间因），回收期以后的收入和支出全部忽略，贴现率为无穷大。回收期以后的收入和支出全部忽略，贴现率为无穷大。在某些特殊情况下，如投资发生在在某些特殊情况下，如投资发生在0年，以后各年年末的收益相等时，年，以后各年年末的收益相等时，投资回收期和内部收益率是等价的。投资回收期和内部收益率是等价的。几点说明 对于常规投资来说，净现值与内部收益率有完全一致对于常规投资来说，净现值与内部收益率有完全一致的评价结论，即内部收益率大于基准贴现率时必有净现值的评价结论，即内部收益率大于基准贴现率时必有净现值大于零。大于零。内部收益率判据的优点在于不需要预先给定基准贴
23、现率。内部收益率判据的优点在于不需要预先给定基准贴现率。内部收益率判据的缺点是：并不能在所有情况下给出唯一内部收益率判据的缺点是：并不能在所有情况下给出唯一的确定值。此外，在方案比较时，不能按内部收益率的高的确定值。此外，在方案比较时，不能按内部收益率的高低直接决定方案的取舍。低直接决定方案的取舍。指标的选择随国家或项目评价机构的偏好而有所不同。世界银行倾向于把IRR作为主要的评价指标；美国国际开发署则规定只能用PW来作为主要的评价指标；我国则以IRR作为最主要的评价指标，其次是PW。五、互斥方案的比选五、互斥方案的比选五、互斥方案的比选五、互斥方案的比选例 A：500300 300B：600
24、370 37010070 70B-A五、互斥方案的比选设i0=10%说明B方案多用100单位投资是有利的，B比A好。ABPW%10049.21100221.011.011.0170若设i0=30%7.91%30APW43.96%30BPW073.42%,30,/70100%30APPWABB还不如A好。可见i0是关键。五、互斥方案的比选（四）产出相同、寿命期相同的互斥方案的比较设两个方案和，它们的一次性投资分别为K和K，经常费用（即每年的使用维护费）为C和C 假设 K C 对这样的问题如何处理？方法方法1方法方法2问题的提出问题的提出五、互斥方案的比选思路：思路：检验检验方案比方案比方案多投方
25、案多投入的资金，能否通过（日常）经入的资金，能否通过（日常）经常费用的节省而弥补。常费用的节省而弥补。K C C C C CKC C C C CK-KC-C C-C方法一：差额投资回收期方法一：差额投资回收期五、互斥方案的比选判据判据 当nn0（基准回收期）认为方案比好 n CC KK例题五、互斥方案的比选方 案123投资K（万元）100110140经营成本C（万元）120115105若若n0=5年年，试求，试求最优方案。最优方案。解1.方案顺序：1232.4.结论：3方案最优因为因为n,2-1 n0，故选，故选2方案，淘汰方案，淘汰1方案。方案。2 年n,2-1=(110-100)/(120
26、-115)=3.n,3-2=(140-110)/(115-105)=3 年 因为因为n,3-2 i*APWPWBPWAi0ABi*Ai*Bi且PW B PW AB优于APW B PW A PWPWBPWABi0i*Bi*AiA但 i*B i*A 此时：按IRR A优于B 按PW B优于A 五、互斥方案的比选上例：A3与A1比较：PWiA3A1i0=15%A3-A1iA*125%iA*.3219%iAA*.31176%若直接按IRR评价：A1优于A3 若按PW评价：时 iiA A031*A3优于A1 iiA A031*时 A1优于A3 若按投资增额收益率评价：时 iiA A031*A3优于A1
27、iiA A031*时 A1优于A3 五、互斥方案的比选结论：按投资增额收益率法排出的方案优序与直接按净现值排出的优序相一致，而与直接按内部收益率排出的优序可能不一致。不能用内部收益率法代替投资增额内部收益率法 六、项目方案的排序一般独立方案选择处于下面两种情况一般独立方案选择处于下面两种情况:(1)无资源限制无资源限制的情况的情况 如果独立方案之间共享的资源如果独立方案之间共享的资源（通常为资金（通常为资金)足够多（没有限制足够多（没有限制)，则任何一个方案只要，则任何一个方案只要是可行，就可采纳并实施是可行，就可采纳并实施 (2)有资源限制有资源限制的情况的情况 如果独立方案之间共享的资源如
28、果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有三种方法源限额的条件下，独立方案的选择有三种方法:v 互斥组合法互斥组合法v 内部收益率或净现值率排序法内部收益率或净现值率排序法v 整数规划法整数规划法六、项目方案的排序（一）（一）互斥组合法互斥组合法原理原理:列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案一个组合方案(其现金流量为被组合方案现金流量的其现金流量为被组合方案现金流量的叠加叠加)，由于是所有可能的组合，则最终的选择只可，由于是所
29、有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。具体步骤如下选择。具体步骤如下:六、项目方案的排序（1）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括0方案，其投资为方案，其投资为0，收益也为，收益也为0），则所有可能组合方案，则所有可能组合方案(包括包括0方案）形方案）
30、形成互斥组合方案成互斥组合方案(m个独立方案则有个独立方案则有2m个组合方案个组合方案)（2）每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加）每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加;（3）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；（4）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案;（5）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案;（6）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。）最优组
31、合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。六、项目方案的排序 例：有例：有3个独立的方案个独立的方案A，B和和C，寿命期皆为，寿命期皆为10年，现金流量如下表所示。基准收益率为年，现金流量如下表所示。基准收益率为8%，投资资金限额为投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。万元。要求选择最优方案。方案方案 初始投资初始投资/万元万元年净收益年净收益/万元万元寿命寿命/年年A B C3000500070006008501200101010解：解：(1)列出所有可能的组合方案。列出所有可能的组合方案。1代表方案被接受，代表方案被接受，0代表方案被拒绝，代表方案被拒绝，六、项目方案的排
32、序 (2)对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案(A+B+C）见前表。）见前表。（3）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值。）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值。(4)(A+C)方案净现值最大，所以方案净现值最大，所以(A+C)为最优组合方案，为最优组合方案，故最优的选择应是故最优的选择应是A和和C。六、项目方案的
33、排序在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形个互斥方案的情形例如，例如，A，B两方案是相互独立的，两方案是相互独立的，A方案下有方案下有3个互个互斥方案斥方案A1，A2，A3，B方案下有方案下有2个互斥方案个互斥方案B1，B2，如何选择最佳方案呢，如何选择最佳方案呢?关于组合的进一步探讨六、项目方案的排序 这种结构类型的方案也是采用方案组合法进行比较选择，基本方法这种结构类型的方案也是采用方案组合法进行比较选择，基本方法与过程和独立方案是相同的，不同的是在方案组合构成上，其组合方案与过程和独立方案是相同的，不同的是在方案组合构成上，其
34、组合方案数目也比独立方案的组合方案数目少。数目也比独立方案的组合方案数目少。如果如果 m代表相互独立的方案数目，代表相互独立的方案数目，nj 代表第代表第j个独立方案下互斥方案的数目，个独立方案下互斥方案的数目，则这一组混合方案可以组合成互斥的组合方案数目为则这一组混合方案可以组合成互斥的组合方案数目为mjmjnnnnnN132111111六、项目方案的排序 上例的一组混合方案形成的所有可能组合方案上例的一组混合方案形成的所有可能组合方案见下表。表中各组合方案的现金流量为被组合方案见下表。表中各组合方案的现金流量为被组合方案的现金流量的叠加，所有组合方案形成互斥关系，的现金流量的叠加，所有组合
35、方案形成互斥关系，按互斥方案的比较方法，确定最优组合方案，最优按互斥方案的比较方法，确定最优组合方案，最优组合方案中被组合的方案即为该混合方案的最佳选组合方案中被组合的方案即为该混合方案的最佳选择。具体方法和过程同独立方案。择。具体方法和过程同独立方案。六、项目方案的排序序号序号方方 案案 组组 合合组组 合方合方 案案ABA1A2A3B1B21234567891011120100001100000010000011000001000000110000101010100000010101010A1A2A3B1 B2A1+B1 A1+B2 A2+B1 A2+B2 A3+B1 A3+B2 六、项目
36、方案的排序 在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形个独立方案的情形 例如，例如，C，D是互斥方案，是互斥方案，C方案下有方案下有C1，C2，C3 3个独立方案，个独立方案，D方案下有方案下有D1，D2，D3，D44个独立方案，如何确定最优方案个独立方案，如何确定最优方案?分析一下方案之间的关系，就可以找到确定最优方案的方法。由于分析一下方案之间的关系，就可以找到确定最优方案的方法。由于C，D是互斥的，最终的选择将只会是其中之一，所以是互斥的，最终的选择将只会是其中之一，所以C1，C2，C3选选择与择与D1，D2，D3，D4选择互相没
37、有制约，可分别对这两组独立方案按选择互相没有制约，可分别对这两组独立方案按独立方案选择方法确定最优组合方案，然后再按互斥方案的方法确定选独立方案选择方法确定最优组合方案，然后再按互斥方案的方法确定选择哪一个组合方案。具体过程是择哪一个组合方案。具体过程是:（1）对）对C1，C2，C3 3个独立方案，按独立方案的选个独立方案，按独立方案的选择方法确定最优的组合方案择方法确定最优的组合方案(下表下表)。假设最优的组合方案是。假设最优的组合方案是第第5个组合方案，即个组合方案，即C1+C2，以此作为方案，以此作为方案C。序序号号方方 案案 组组 合合组组 合方合方 案案C1C2C312345678
38、0100110100101011 00010111 C1 C2 C3 C1+C2 C1+C3 C2+C3 C1+C2+C3（2）对）对D1，D2，D3，D44 个独立方案，也按独立方案选择方法确定最优组合方个独立方案，也按独立方案选择方法确定最优组合方案案(下表）。假设最优组合方案为第下表）。假设最优组合方案为第13方案，即方案，即D1+D2+D4，以此作为，以此作为D方案。方案。序序号号方方 案案 组组 合合组组 合合方方 案案D1D2D3D4123456789101112131415160100011100011011001001001101110100010010101101110000
39、1001011011110D1D2D3D4 D1+D2D1+D3 D1+D4 D2+D3D2+D4 D3+D4 D1+D2+D3 D1+D2+D4 D2+D3+D4 D1+D3+D4 D1+D2+D3+D4六、项目方案的排序 （3）将由最优组合方案构成的）将由最优组合方案构成的C，D两方案按两方案按互斥方案的比较方法确定最优的方案。假设最优互斥方案的比较方法确定最优的方案。假设最优方案为方案为D方案，则该组混合方案的最佳选择应是方案，则该组混合方案的最佳选择应是D1，D2 和和D4。六、项目方案的排序（二）线性规划法（二）线性规划法njjjxPWZ1max 资本预算就是在许多可以利用的方案中进
40、行选择，资本预算就是在许多可以利用的方案中进行选择，从而使有限投资资金获得最佳收益。从而使有限投资资金获得最佳收益。njjjIxI1PWj第第j个投资项目的净现值个投资项目的净现值xj决策变量决策变量o 例：有7个投资项目，各个项目方案的收益现值、投资现值如下表所示，假定投资资金总额为50万元，试选出最优方案。方案收益现值初始投资净现值1150301202453015340103042420451798610557817六、项目方案的排序7,2,1j7654321175843015120maxxxxxxxxxPWZnjjj5015920103030.7654321xxxxxxxts10jx1,
41、0jxo根据上述模型解出最优的方案是项目7，1，3，5的组合。o该组合方案的净现值总和为PW=7+120+30+8=165（万元）o该组合方案的投资额总各为PW=1+30+10+9=50（万元）六、项目方案的排序（三）净现值率法（三）净现值率法 净现值率排序法和内部收益率排序法具有相同的原理净现值率排序法和内部收益率排序法具有相同的原理:计计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各方案的净现值率方案的净现值率(=净现值净现值/投资的现值投资的现值)，按净现值率从大到，按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之
42、和达小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限额。到或最大程度地接近投资限额。七、服务寿命不等的方案比较取两方案服务寿命的取两方案服务寿命的最小公倍数作最小公倍数作为一个为一个共同期共同期限限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行复进行，那么只需计算一个共同期，其他均同。，那么只需计算一个共同期，其他均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以 PW最大为优。最大为优。（一）最小公倍数法（一）最小公倍数法例：假如有两个方案如下表所示，其每年的例：假如有两个方案如下表所示，
43、其每年的 产出产出是相同的，但方案是相同的，但方案A1可使用可使用5年，方案年，方案A2只能使只能使用用3年。年。年末年末方案方案A1方案方案A201234515000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2000用最小公倍数法选优。用最小公倍数法选优。年末年末方方 案案 A1方方 案案 A2012345678910111213141515000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 7000 15000 7000 7000 7000 7000 700020000 2000 2000 2
44、000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000 2000020002000 2000用用年度等值年度等值作为评比标准作为评比标准简单，只用计算一个周期简单，只用计算一个周期PWA1=15000（A/P，7%，5）7000=15000 0.24397000=10659元元/年年PWA2=20000（A/P，7%，3）2000=20000 0.38112000=9622元元/年年两个方案的共同期为两个方案的共同期为15年，方案年，方案A2比比A1在在15年内每年节约年内每年节约1037元。元。如采用如采用净现值净现值比较，可
45、得到同样的结果比较，可得到同样的结果PWA1=97076.30元元PWA2=87627.80元元七、服务寿命不等的方案比较七、服务寿命不等的方案比较（二）（二）研究期法研究期法研究期就是选定的供研究用的共同期限。研究期就是选定的供研究用的共同期限。一般取两个方案中寿命短的那个寿命期为一般取两个方案中寿命短的那个寿命期为研究期。我们仅仅考虑这一研究期内两个研究期。我们仅仅考虑这一研究期内两个方案的效果比较，而把研究期后的效果影方案的效果比较，而把研究期后的效果影响以残值的形式放在研究期末。响以残值的形式放在研究期末。七、服务寿命不等的方案比较例：方案1 方案2 初始投资 12000元 40000
46、元 服务寿命 10年 25年 期末残值 010000元 每年维护费 2200元 1000元 设两个方案产出的有用效果相同，i=5%，求最优方案。七、服务寿命不等的方案比较研究期取研究期取10年年此时方案1刚好报废，而方案2仍有较高的残值。设10年末，方案2的残值为21100元。用年值法：方案2 方案1=3754元 总年度费用:2200+10%,5,/PA12000方案1优于方案2=4503元 1000+400002110010%,5,/PA10%,5,/FA总年度费用:人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
