1、结构抗震分析结构抗震分析动力时程分析方法动力时程分析方法1、时程分析方法步骤开始开始输入结构总体信息、几何与材料信息其它有关信息计算有关参数求初始弹性单刚、形成总刚、进行线性静力分析，计算初始变形、初始内力求结构抗侧总刚、进行线性动力分析、求自振频率求阻尼矩阵求结构二阶效应几何非线性矩阵逐步输入逐步输入地震地面地震地面运动加速运动加速度记录度记录求非线性单刚、形成总刚、求结构抗侧总刚形成增量动力微分方程解增量动力微分方程求主自由度位移速度、加速度增量1、时程分析方法步骤解增量动力微分方程求主自由度位移速度、加速度增量求主自由度位移速度、加速度求副自由度位移增量求单元内力、变形增量，拐点处理加速
2、度记录是否结束输出结果结束结束是否返回第三步2、构件非线性单元模型微观单元模型微观单元模型宏观单元模型宏观单元模型微观单元模型主要有平面应力元、三维实体单元、纤维模型、板壳单元，难点：难点：材料本构关系的特殊性和复杂性，离散化（整体式、组合式、分离式）2、构件非线性单元模型宏观单元模型宏观单元模型 以结构中的各构件，如梁、柱、墙为基本分析单元，通过简化处理将其简化为一个非线性分析单元。杆：集中塑性铰模型、分布塑性区模型Clough：双分量2、构件非线性单元模型宏观单元模型宏观单元模型Clough：双分量弹性杆pK弹塑性杆（1-p）K用一根表示屈服特性的理想弹塑性杆和一根表示屈服后硬化特性的完全
3、弹性杆来模拟构件非弹性变形集中在端部塑性铰，只适用于双折线型恢复力滞洄模型，不能模拟循环受力时构件刚度的连续变化和退化过程2、构件非线性单元模型宏观单元模型宏观单元模型Giberson：单分量用一个杆端塑性转铰来刻画杆件的弹塑性性能，杆件两端的弹塑性参数相互独立，适用于各种恢复力滞洄模型不能考虑地震过程中构件反弯点的移动，仅考虑纯受弯构件。弹性杆非线性转动弹簧2、构件非线性单元模型宏观单元模型宏观单元模型Aoyama：三分量考虑了开裂非线性的影响，能采用三线型恢复力滞洄模型理想弹塑性杆（q-p）K弹性杆pK理想弹塑性杆（1-q）K非线性转动弹簧2、构件非线性单元模型宏观单元模型宏观单元模型变刚
4、度三分段模型单元两端分布有限长度塑性区域，中间则保持弹性塑性区域长度塑性区域长度中间弹性段2、构件非线性单元模型宏观单元模型宏观单元模型变刚度五分段模型单元两端屈服后非线性区域，开裂后非线性区域、中间则保持弹性中间弹性段开裂后非线性区屈服后非线性区2、构件非线性单元模型宏观单元模型宏观单元模型剪力墙的模型等效梁模型、墙板单元模型、等效桁架模型，三垂直杆单元模型，多垂直杆单元模型，二维板单元模型三垂直杆单元模型转动弹簧难与边柱变形协调；相对转动中心高度rh难以确定2、构件非线性单元模型宏观单元模型宏观单元模型剪力墙的模型多垂直杆单元模型2、构件非线性单元模型宏观单元模型宏观单元模型剪力墙的模型考
5、虑垂直杆剪切刚度的多垂直杆单元模型3、结构分析模型层间模型层间模型杆系模型杆系模型杆系杆系-层间模型层间模型平面应力元模型平面应力元模型3、结构分析模型层间模型层间模型 剪切模型是一种简单的层间模型，将质量集剪切模型是一种简单的层间模型，将质量集中在楼层，不考虑楼层变形，每一楼层只考虑一个中在楼层，不考虑楼层变形，每一楼层只考虑一个自由度自由度 由于忽略了弯曲效应，只适用于高宽比较小，由于忽略了弯曲效应，只适用于高宽比较小，梁板刚度较大，柱先屈服的强梁弱柱型框架。梁板刚度较大，柱先屈服的强梁弱柱型框架。3、结构分析模型杆系模型杆系模型 以杆件作为结构的基本单元，梁、柱、墙均以杆件作为结构的基本
6、单元，梁、柱、墙均简化为以其轴线表示的杆件，将其质量堆积在节点简化为以其轴线表示的杆件，将其质量堆积在节点处或者采用考虑杆件质量分布单元质量矩阵。处或者采用考虑杆件质量分布单元质量矩阵。优点：优点：能明确各构件在每一时刻的受力与弹塑性状能明确各构件在每一时刻的受力与弹塑性状态，由于放弃了楼面刚性假设，能更好地模拟楼面态，由于放弃了楼面刚性假设，能更好地模拟楼面大开洞、错层及风车型等复杂平、立面结构。大开洞、错层及风车型等复杂平、立面结构。缺点：缺点：自由度数多，计算慢自由度数多，计算慢3、结构分析模型杆系杆系-层间模型层间模型 将每层质量集中于质心，对平面分析每层仅将每层质量集中于质心，对平面
7、分析每层仅考虑集中质量的水平振动，对空间分析每层考虑两考虑集中质量的水平振动，对空间分析每层考虑两个方向的水平振动和楼层平面内的扭转振动。个方向的水平振动和楼层平面内的扭转振动。形成结构静力总刚时，以杆件为基本单元，形成结构静力总刚时，以杆件为基本单元，假设楼板平面内刚度无穷大，组装成静力总刚后，假设楼板平面内刚度无穷大，组装成静力总刚后，采用静力缩聚法、高斯消元法或柔度矩阵求逆法得采用静力缩聚法、高斯消元法或柔度矩阵求逆法得到动力总刚。到动力总刚。3、结构分析模型平面应力元模型平面应力元模型 用于分析剪力墙体系的力学模型用于分析剪力墙体系的力学模型4、构件恢复力模型曲线型恢复力模型曲线型恢复
8、力模型简化分段线性的折线型恢复力模型简化分段线性的折线型恢复力模型 折线型主要有：二线型、三线型、四线型（带折线型主要有：二线型、三线型、四线型（带负刚度段）、退化二线型、退化三线型、指向原点负刚度段）、退化二线型、退化三线型、指向原点型和滑移型型和滑移型 杆单元：一般用退化三线型杆单元：一般用退化三线型 剪力墙：一般用指向原点型剪力墙：一般用指向原点型4、构件恢复力模型确定恢复力骨架曲线的方法：确定恢复力骨架曲线的方法：试验方法试验方法 计算机方法计算机方法 实用方法实用方法4、构件恢复力模型确定恢复力骨架曲线的方法：确定恢复力骨架曲线的方法：开裂点：开裂点：屈服点屈服点破坏点破坏点反向开裂
9、点：反向开裂点：反向屈服点反向屈服点反向破坏点反向破坏点),(ccM),(uuM),(yyM),(ccM),(uuM),(yyM4、构件恢复力模型12388611812451079101399101111101184、构件恢复力模型确定恢复力骨架曲线的方法：确定恢复力骨架曲线的方法：各状态刚度：各状态刚度：ccMMKmaxmax6ayKKmax18几何非线性1、建立单元刚度矩阵时考虑轴力的几何非线性；2、在整体结构的水平上来考虑几何非线性的P-效应的几何刚度矩阵4、构件恢复力模型几何非线性1rQrQrF采用与重力产生的倾覆力矩等效的等效侧向荷载来代替重力效应)(1rrrgrruuhWQ第r层的
10、重力效应以假设力Fr表示，则：1111111)(rrgrrrgrrgrrrgrrrruhWuhWhWuhWQQF4、构件恢复力模型写成矩阵形式uKFGngnngnggggggGhWhWhWhWhWhWhWhWK33222222221100GKKK*4、构件恢复力模型例例7.7.1)(1tP2k1EI1EI1k)(2tP2)(1ty)(2ty)(22tym )(1tP)(2tP)(1ty)(2ty)(11tym 1y)(1tR)(2tR)(1ty)(2ty11k21k112k22k12y=2121111111ykykymPR 2221212222ykykymPR 2122211211212121
11、00yykkkkyymmPP Pykym 刚度矩阵刚度矩阵11k21k2k1k2111kkk221kk212kk222kk12k22k2k 22221kkkkkk阻尼矩阵一般采用Rayleigh，)()()(42221211221122212211010TTTTTTTTTTKMC05.021并取：4、构件恢复力模型人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
