1、初中数学初中数学七年级七年级(上册上册)3.2 3.2 代数式（代数式（1 1）练习练习:1 1.某城市市区人口某城市市区人口a a万人万人,市区绿地面市区绿地面积积b b万万 ,则平均每个人拥有绿地则平均每个人拥有绿地_2.2.某城市某城市5 5年前人均年收入为年前人均年收入为n n元元,预计今预计今年人均收入是年人均收入是5 5年前的年前的2 2倍多倍多500500元元,那么那么今年人均收入将达今年人均收入将达_元元.3.3.如图如图,这个长方体的体积是这个长方体的体积是_,_,表面积表面积是是_._.bca4.图中阴影部分的面积是_,周长是_.r/2r单独一个数或一个字母也是代数式.像
2、、2n+500、abc、2(ab+bc+ac)、等式子都是 .am221rr2代数式代数式代数式是用基本运算符号把数或表示数的是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子。字母连接起来的式子。1、代数式中除了含有数，字母和运算符号、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号。外，还可以含有括号。2、单独一个数单独一个数或或一个字母一个字母也是也是代数式代数式。3、式子不含、式子不含“=”、“”、“y,a+by,a+b4,0.8b,2a,150.8b,2a,151.5m,1.5m,22a2abbaa+b5xyabc做一做：1.下列代数式哪些书写不规范，请改正过来下列代数式哪些书写不
3、规范，请改正过来1.3x+1 2.mn3 3.2y4.5.a(b+c)6.a1b练一练练一练.(1)长方形的长是长方形的长是acm,宽是宽是bcm,则长方形的周则长方形的周长是长是_cm,面积是面积是_，(2)买买20支铅笔共用支铅笔共用a元，则铅笔的单价是元，则铅笔的单价是元，元，(3)小明有小明有a本书本书,小华有小华有b本书本书,则他们两人一共则他们两人一共有有_本书本书,(4)一批货物重一批货物重x吨，运走了吨，运走了y吨，还剩下吨，还剩下_吨吨.2cm2(a+b)ab20a(a+b)(x-y)当一个代数式是当一个代数式是“”或或“”号连接时，后面有单位，号连接时，后面有单位，要用（）
4、号将这个代数式括起来要用（）号将这个代数式括起来做一做：做一做：请同学们思考以下问题并填空：请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高升高100米降低米降低0.7C。如果山脚温度是。如果山脚温度是28C，那么山上，那么山上300米处的温度为米处的温度为_一般地，山上一般地，山上x米处的温度米处的温度 为为_.25.9CC通过以上问题的解决，说明了为什通过以上问题的解决，说明了为什么要学习么要学习列代数式列代数式。在解决一些实。在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即有关的
5、词语用代数式表示出来，即列出代数式列出代数式，使问题变得更简洁，使问题变得更简洁，更具一般性。更具一般性。例例1：设某数为：设某数为x，用代数式表示：，用代数式表示：（1）比某数的比某数的 大大1的数；的数；（2）比某数大比某数大10%的数；的数；（3）某数与某数与 的和的的和的3倍；倍；（4）某数的倒数与某数的倒数与5的差的差.解：解：（1）（2）（1+10%）x（3）（4）例例2.用代数式表示用代数式表示 （1 1）a a、b b两数的两数的平方和平方和减去他们乘积的减去他们乘积的2 2倍；倍；（2 2）a a、b b两数的两数的和的平方和的平方减去他们的差的平方减去他们的差的平方；（3
6、3）a a、b b两数的两数的和与和与他们的他们的差差的的乘积乘积；（4 4）偶数、奇数偶数、奇数.解：解：（1）a+b2ab（2）(a+b)(ab)（3）(a+b)(ab)（4）2n，2n+1(n为整数为整数)一.课中巩固1 1。小明买铅笔。小明买铅笔5 5枝，买练习本枝，买练习本4 4本，其中铅笔本，其中铅笔X X元元一只，练习本一只，练习本Y Y元一本，那么他应付给商店多少元？元一本，那么他应付给商店多少元？应付给商店应付给商店(5x+4y)(5x+4y)元元2.2.某校梯形教室第一排有某校梯形教室第一排有8 8个座位个座位,第二排有第二排有1010个座位个座位,以后每排均比它前一排多以
7、后每排均比它前一排多2 2 个座位个座位 ,那那么第么第n n排有多少个座位排有多少个座位?第第n n排有排有 8+2(n-1)8+2(n-1)个个请用代数式表示请用代数式表示 下列问题下列问题例例3:3:3 3月月1212日嘉积中学校团委组织日嘉积中学校团委组织260 260 名学生名学生 (其中女生其中女生b b人人)去市万泉河旁植去市万泉河旁植树树,每个男生植树每个男生植树x x棵棵,每个女生植树每个女生植树y y棵棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗你能用代数式表示共植树的棵数吗?分析分析:因为女生为因为女生为b b人人,所以男生有所以男生有 人人(260-b)男生共植树男生共植树 棵棵
8、(260-b)x女生植树女生植树 棵棵by共植树共植树 棵棵(260-b)x+by例4，(1)一个两位数的个位数一个两位数的个位数a是，十位数是是，十位数是b，这，这个两位数是；个两位数是；(2)一个三位数一个三位数个位数个位数为为a，前两位前两位为为b，则该，则该两位数可表示为；两位数可表示为；(3)一个五位数，一个五位数，前三位前三位为为a，后两位后两位为为b，则，则该五位数可表示为；该五位数可表示为；10b+a10b+a100a+b1.用代数式表示：用代数式表示：（1）a与与b的差的的差的2倍；倍；（2）a与与b的的2倍的差；倍的差；（3）a与与b、c两数之和的差（两数之和的差（4）a、
9、b两数之差与两数之差与c的和的和2.填空：填空：（1）连续三个整数，中间一个是）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个，则第一个和第三个整数分别是整数分别是_、_；（2）连续三个偶数，中间一个是）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个，则第一个和第三个偶数分别是偶数分别是_、_3.琼海市出租车收费标准为：起步价琼海市出租车收费标准为：起步价3元，元，2千米后每千千米后每千米价米价1.4元则某人乘坐出租车元则某人乘坐出租车x（x2）千米的付费为）千米的付费为_元元练习n-1n+12n-22n+23+1.4(X-2)要正确写出代数式要注意要正确写出代数式要注意(1)(1)审清题审清题
10、,弄懂一些术语弄懂一些术语(2)(2)抓住关键词抓住关键词,弄清运算顺序弄清运算顺序(3)(3)一般先读的先写一般先读的先写同时一个代数式可表示不同的意义。同时一个代数式可表示不同的意义。（4 4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。数量关系。20.9,0.8,2,15 15%,2,2,a bab am a像等都是数与字母的乘积这样的代数式叫单项式单项式注注:单独一个数或一个字母也是单项式单独一个数或一个字母也是单项式单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的叫做这个单项式的系数系数1:4,7,32221例 单项式4x,-7xy,a b
11、 的系数分别是3单项式中所有字母的指数的和叫做单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项这个单项式式的的次数次数.如果一个单项式只含有字母因数如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是它的系数就是1或者或者-1,例如例如ab就是就是1ab,系数是系数是再如再如-n就是就是-1n,系数是系数是-1单项式8x系数次数22abc2xy2t57vt23xyb注：单项式的系数要连同其前面的符号 57231,5xyab像这样的式子叫做多项式定义：定义：几个单项式的和几个单项式的和叫做叫做多项式多项式其中每个其中每个单项式单项式叫做多项式的叫做多项式的项项例：例：a+b这个多项式由两项组成，它的项是这个多项式由
12、两项组成，它的项是a,b2x-3y2x-3y这个多项式的项是这个多项式的项是2x,-3y2x,-3y注：注：在说多项式的项的时候在说多项式的项的时候要连同前面要连同前面的的符号符号次数次数最高项的次数最高项的次数,叫做这个多项式的叫做这个多项式的次数次数.单项式和单项式和多项式多项式统称统称整式整式下列代数式中哪些是单项式下列代数式中哪些是单项式?哪些是哪些是多项式多项式?如果是单项式如果是单项式,它的系数又是多少它的系数又是多少?a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 2b7x4122 xx想一想:下列代数式中哪些是单项式下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式哪些是多项式?如果是单项式
13、如果是单项式,它的系数又它的系数又是多少是多少?a+b+c -3 -6+x -xy -1 a 2b7x4122 xx 书书 P.86 6例题:(1).(1).小军小军100m100m赛跑时用了赛跑时用了 t s,t s,那么小军跑完那么小军跑完100m100m的平均速度是多少的平均速度是多少?解：小军跑完解：小军跑完mm的平均速度是的平均速度是 m/s.m/s.(2).(2).长方形的周长为长方形的周长为1616,一边长为一边长为a a,这个这个长方形的面积是多少长方形的面积是多少?解：这个长方形的面积是解：这个长方形的面积是a(8-a)a(8-a)2cmt100 列代数式时列代数式时:数字与
14、字母、字母与字母相乘，乘号数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用通常用“”表示或省略不写，并且把数表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面字写在字母的前面.除法运算通常写成分数的形式除法运算通常写成分数的形式.1.1.下面各小题的代数式下面各小题的代数式,书写是否符合规范书写是否符合规范,符合的在符合的在()()里打里打,错的打错的打.(1)a3 ()(2)x+5()2(3)()()(5)()2abcab h(4)(t-4)()(6)23xy ()2.(书书)P.85 2苹果元苹果元a/kg,橘子橘子b元元/kg.买买5kg苹果、苹果、8kg橘子应付橘子应付_元元.小明每步走小明每步走am,小亮每步走小亮每步走bm,小明、小小明、小亮从桥上的两端相向而行，小明走亮从桥上的两端相向而行，小明走5步、小步、小亮走亮走8步两人相遇步两人相遇.小桥长小桥长_m.a个棱柱、个棱柱、b个六棱柱共有个六棱柱共有_面面.(1)把你列出的代数式与同学交流把你列出的代数式与同学交流,你有什么你有什么发现发现?(2)你能举例说明代数式你能举例说明代数式 可以表示不同的实际意义吗可以表示不同的实际意义吗?)(2yx 议一议议一议:练一练练一练:这节课的收获是这节课的收获是我想说
