1、3n直线和圆相交直线和圆相交 打开记忆的闸门打开记忆的闸门nd d r r;nd d r r;n 直线和圆相切直线和圆相切n直线和圆相离直线和圆相离nd d r;r;直线与圆的位置关系量化揭密直线与圆的位置关系量化揭密OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd直线何时变为切线n如图如图,AB,AB是是OO的直径的直径,直线直线CDCD经过点经过点A,CDA,CD与与ABAB的夹角的夹角为为,当当CDCD绕点绕点A A旋转时旋转时,n你能写出一个命题来表述这个事实吗你能写出一个命题来表述这个事实吗?细心想想细心想想n1.1.随着随着的变化的变化,点点O O到到CDCD的距离的距离如何变化如何变化
2、?直线直线CDCD与与OO的位置关系如的位置关系如何变化何变化?n2.2.当当等于多少度时等于多少度时,点点O O到到CDCD的距离等于半径的距离等于半径?此时此时,直线直线CDCD与与OO有怎样的位置关系有怎样的位置关系?为什么为什么?BOACDd dd切线的判定n 经过直径的一端经过直径的一端,并且垂直于这条并且垂直于这条直径的直线是圆的切线直径的直线是圆的切线.n老师提示老师提示:n切线的判定是证明一条直线是不是圆的切线的根据切线的判定是证明一条直线是不是圆的切线的根据;作过切点作过切点的半径是常用辅助线之一的半径是常用辅助线之一.认真做一做认真做一做CDBOAn如图如图nOAOA是是O
3、O的半径的半径,直线直线CDCD经过经过A A点点,且且CDOA,CDOA,n CD CD是是OO的切线的切线.切线判定的应用n1.1.已知已知OO上有一点上有一点A,A,你能过点你能过点A A作出作出OO的切线吗的切线吗?学以致用学以致用n老师提示老师提示:n根据根据“经过直径的一端经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线并且垂直于这条直径的直线是圆的切线”只要连接只要连接OA,OA,过点过点A A作作OAOA的垂线即可的垂线即可.O An2.2.已知已知OO外有一点外有一点P,P,你还能过点你还能过点P P点作出点作出OO的切线吗的切线吗?O Pn从一块三角形材料中从一块三角形材
4、料中,能否剪下一个圆能否剪下一个圆,使其与各边都相切使其与各边都相切?吸纳新知吸纳新知n老师提示老师提示:n假设符合条件的圆已作出假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等则它的圆心到三边的距离相等.因此因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离半径为圆心到三边的距离.三角形与圆的位置关系ABCABCIIn这样的圆可以作出几个这样的圆可以作出几个?为什么为什么?n直线直线BEBE和和CFCF只有一个交点只有一个交点I,I,并且点并且点I In到到ABCABC三边的距离相等三边的距离相等(为什么为什么?),?),n和和ABCABC三边都
5、相切的圆可以作出一个三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个并且只能作一个.三角形与圆的位置关系ABCIEF 好好想一想好好想一想三角形与圆的位置关系n这圆叫做三角形的内切圆这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫这个三角形叫n做圆的外切三角形做圆的外切三角形.n内切圆的圆心是三角形三条角平分内切圆的圆心是三角形三条角平分n线的交点线的交点,叫做三角形的内心叫做三角形的内心.认真读一读认真读一读ABCI 你知道吗你知道吗4（补充）例题讲解 如图，AB是 O的直径，ABT=45，ATAB求证：AT是 O的切线 分析：AT经过直径的一端，因此只要证AT垂直于AB即可，而由已知条件可知AT=AB，所以
6、ABTATB，又由ABT45，所以ATB=45 由三角形内角和可证TAB=90，即ATAB 三角形与圆的“切”关系n1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?.练一练，你能行练一练，你能行n2.2.分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆,并说并说明它们内心的位置情况明它们内心的位置情况.n老师提示老师提示:n先确定圆心和半径先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹尺规作图要保留作图痕迹.ABCCABABC挑战自我n 必做 :习题3.8 1,2题 选做 已知AB是 O的直径，BC是
7、 O的切线，切点为B，OC平行于弦AD 求证：DC是 O的切线n祝你成功!驶向胜利的彼岸 Bye！小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是
8、在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个
9、阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一
10、个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和目的星
11、星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分英语分英语141分分 文综文综255分分毕业学校：
12、北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
