1、2020年陕西中考-第二十三题-圆-专题复习-课件(共19张PPT)2 1 1证明证明圆的切线圆的切线时，可以分以下时，可以分以下两种情况两种情况：(1)(1)若直线过圆上某一点，证明直线是圆的切线时，只需连接过这点若直线过圆上某一点，证明直线是圆的切线时，只需连接过这点的半径，证明这条半径与直线垂直即可，可简述为：的半径，证明这条半径与直线垂直即可，可简述为：“有切点，连半有切点，连半径，证垂直径，证垂直”“证垂直证垂直”时通常利用圆中的关系得到时通常利用圆中的关系得到9090的角；的角；(2)(2)直线与圆没有已知的公共点时，通常过圆心作直线的垂线段，证直线与圆没有已知的公共点时，通常过圆
2、心作直线的垂线段，证明垂线段的长等于圆的半径，可简述为：明垂线段的长等于圆的半径，可简述为：“无切点，作垂直，证半无切点，作垂直，证半径径”证明垂线段的长等于半径常用的方法是利用三角形全等或者利证明垂线段的长等于半径常用的方法是利用三角形全等或者利用角平分线上的点到角两边的距离相等用角平分线上的点到角两边的距离相等3 2圆中求角度或证明角相等的几种思路：(1)(1)利用切线的性质，构造直角三角形，由利用切线的性质，构造直角三角形，由两锐角和等于两锐角和等于9090进行角度进行角度转化求解；转化求解；(2)(2)利用利用圆周角定理及其推论圆周角定理及其推论，通过，通过圆中相等的角代换圆中相等的角
3、代换可得角的大小；可得角的大小；(3)(3)利用利用圆周角定理的推论、勾股定理、中位线定理等得到一组平行线圆周角定理的推论、勾股定理、中位线定理等得到一组平行线，通过通过圆中相等的角代换圆中相等的角代换可得角的大小可得角的大小4 3 3求线段长度求线段长度的的几种思路几种思路：(1)(1)当解决有关切线的问题时，一定会存在直角三角形，故运用当解决有关切线的问题时，一定会存在直角三角形，故运用勾股定勾股定理理是求长度最常用的方法，另外注意，是求长度最常用的方法，另外注意，直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角也是也是构造直角三角形的常用方法；构造直角三角形的常用方法；(2)(2)利用直角三
4、角形的边角关系求解：利用直角三角形的边角关系求解：在圆的综合题中，当含有直角三在圆的综合题中，当含有直角三角形或已知条件为三角函数值时，常利用直角三角形的边角关系求出角形或已知条件为三角函数值时，常利用直角三角形的边角关系求出相关线段长，有时需运用相关线段长，有时需运用同弧所对圆周角同弧所对圆周角进行角之间的进行角之间的转化转化求解；求解；(3)(3)利用相似三角形求解：利用相似三角形求解：圆的综合题中往往会涉及切线的性质与圆周圆的综合题中往往会涉及切线的性质与圆周角定理推论的结合，因此利用等角之间的角定理推论的结合，因此利用等角之间的等量代换等量代换找出与要求线段相找出与要求线段相关的两个三
5、角形相似是解题关键，另外对圆周角定理的灵活运用也非关的两个三角形相似是解题关键，另外对圆周角定理的灵活运用也非常重要；常重要；(4)(4)运用等面积公式，也可求解点到直线距离类题运用等面积公式，也可求解点到直线距离类题热点专题解读第二部分 专题切线的性质及相关证明与计算专题切线的性质及相关证明与计算(针对第针对第2323题题)题型一圆结合三角形6常考题型 精讲7 思路点拨：思路点拨：(1)(1)要证要证DFDFACAC，连接，连接ODOD，已知，已知DFDF是是O O的切线，即的切线，即ODODDFDF，要证要证ODODACAC，由，由BCBC是是O O的直径，即的直径，即BDCBDC9090
6、，结合结合ACACBCBC，可得，可得D D为为ABAB的中点，即的中点，即ODOD是是ABCABC的中位线，的中位线，ODODACAC即可得即可得证；证；8【解答】(1)证明：证明：如图，连接如图，连接OD，CD BC是是 O的直径，的直径，BDC90，CDAB 又又ACBC，ADBD又又OBOBOCOC，ODOD是是ABCABC的中位线，的中位线，ODODACAC又又DFDF为为O O的切线，的切线，ODODDFDF，DFDFACAC 思路点拨：思路点拨：(1)(1)要证要证DFDFACAC，连接连接ODOD，已知，已知DFDF是是O O的切线，的切线，即即ODODDFDF，要证，要证OD
7、ODACAC，由，由BCBC是是O O的直径，即的直径，即BDCBDC9090，结合结合ACACBCBC，可得，可得D D为为ABAB的中的中点，即点，即ODOD是是ABCABC的中位线，的中位线，ODODACAC即可得证；即可得证；9 思路点拨：思路点拨：(2)(2)要求要求tantanE E的值，连接的值，连接BGBG，即，即BGCBGC9090，则则EFCEFCBGCBGC，即，即EFEFBGBG，即需求，即需求tantanCBGCBG的值，由的值，由ABCABC的面积公式的面积公式可得可得BGBG的值，由勾股定理可得的值，由勾股定理可得CGCG的值，即可求得的值，即可求得tantanC
8、BGCBG的的值值10111 1(2018(2018西安高新一中一模西安高新一中一模)如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，CC9090，以以BCBC为直径的为直径的OO交交ABAB于点于点D D，切线，切线DEDE交交ACAC于点于点E.E.(1)(1)求证：求证：AAADEADE；(2)(2)若若ADAD8 8，DEDE5 5，求，求BCBC的长的长热点专题解读第二部分 专题切线的性质及相关证明与计算专题切线的性质及相关证明与计算(针对第针对第2323题题)题型二圆结合特殊四边形题型二圆结合特殊四边形13常考题型 精讲14【解答】(1)证明：证明：连接连接OB，OC，连接，连接AO并
9、延长并延长 交交BC于点于点F，如图，如图 OBOC，ABAC，AF垂直平分垂直平分BC 又又AE为为 O的切线，的切线，AEOA，AEBC 又又CDAB 四边形四边形ABCE是平行四边形是平行四边形 思路点拨：思路点拨：(1)(1)要证四边形要证四边形ABCEABCE是平行四边形，是平行四边形，已知已知CDCDABAB，需证，需证AEAEBCBC，第一步：连接第一步：连接OBOB，OCOC，连接，连接AOAO并延长交并延长交BCBC于点于点F F，结合，结合OBOBOCOC，ABABACAC，即可得，即可得AFAF垂直平分垂直平分BCBC；第二步：由第二步：由AEAE是是O O的切线可得的切
10、线可得AEAEOAOA，AEAEBCBC即可得证；即可得证；15 思路点拨：思路点拨：(2)(2)第一步：要求第一步：要求O O的半径，由四边的半径，由四边形形ABCEABCE是平行四边形及是平行四边形及AEAE1010和和OAOA垂直平分垂直平分BCBC，可得，可得BFBF的长；的长；第二步：在第二步：在RtRtABFABF中，由勾股定中，由勾股定理可得理可得AFAF的长，设的长，设O O的半径为的半径为r,r,在在RtRtOBFOBF中，由勾股定理列等式即可求中，由勾股定理列等式即可求解解162 2(2018(2018西安高新一中二模西安高新一中二模)如图，四边形如图，四边形ABCDABCD内接于内接于OO，BDBD是是OO的直径，的直径，AECDAECD且交且交CDCD的延长线于点的延长线于点E E，DADA平分平分BDE.BDE.(1)(1)求证：求证：AEAE是是OO的切线；的切线；(2)(2)如果如果ABAB4 4，AEAE2 2，求，求OO的半径的半径课堂小结：课堂小结：今天，通过这一节课的学习，你学到今天，通过这一节课的学习，你学到一些什么？一些什么？课后作业：课后作业：选做题选做题：练习题第：练习题第1 1题。题。必做题必做题：练习题第：练习题第2 2题。题。NoImage谢谢大家！谢谢大家！
