1、微专题微专题(十十)用等效法处理带电体在用等效法处理带电体在 电场、重力场中的运动电场、重力场中的运动 等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法例如我们学习过的等效电熟知的物理模型或问题的方法例如我们学习过的等效电阻、分力与合力、合运动与分运动等都体现了等效思维方阻、分力与合力、合运动与分运动等都体现了等效思维方法常见的等效法有法常见的等效法有“分解分解”、“合成合成”，“等效类比等效类比”、“等效替换等效替换”、“等效变换等效变换”、“等效简化等效简化”等，从而化繁等，从而化繁为简，化难为易为简，化难为易带电体
2、在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动带电体在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题，是高中物理教学中一类重要而典型的题型对于这的问题，是高中物理教学中一类重要而典型的题型对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大，若采类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大，若采用用“等效法等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个捷先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等等效重力效重力”，将，将a 视为视为“等效重力加速度等效重力加速度”再将物体再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等
3、效重力场中分析求解在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可即可 (2015河南省实验中学期中考试河南省实验中学期中考试)如图所示，一个如图所示，一个绝缘光滑圆环竖直放在水平向右的匀强电场中，圆环半径大绝缘光滑圆环竖直放在水平向右的匀强电场中，圆环半径大小为小为R1.0 m，电场强度大小为，电场强度大小为E6.0106 V/m，现将一，现将一小物块由与圆心小物块由与圆心O等高的位置等高的位置A点静止释放，已知小物块质点静止释放，已知小物块质量为量为m1.6 kg，所带电荷量为，所带电荷量为q2.0106 C，释放后小，释放后小物块将沿着圆环滑动小物块可视为质点，物块将沿着圆环滑动
4、小物块可视为质点，g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)求当物块滑到圆环最低点求当物块滑到圆环最低点B时对轨道的压力大小时对轨道的压力大小(2)若在圆环最低点若在圆环最低点B给小物块一个水平向左的初速度给小物块一个水平向左的初速度vB9 m/s，那么物块能否紧贴圆环在竖直平面内做圆周运，那么物块能否紧贴圆环在竖直平面内做圆周运动动(写出详细分析、判定过程写出详细分析、判定过程)【解题指导】【解题指导】【答案】【答案】(1)24 N(2)见解析见解析2(2015江西省吉安市白鹭洲中学期中江西省吉安市白鹭洲中学期中)如图所示，一如图所示，一条长为条长为L的细线上端固定
5、，下端拴一个质量为的细线上端固定，下端拴一个质量为m的电荷量为的电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直时将小球从拉直时将小球从A点静止释放，当细线离开竖直位置偏角点静止释放，当细线离开竖直位置偏角60时，小球速度为时，小球速度为0.(1)求：求：小球带电性质；小球带电性质；电场强度电场强度E.(2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A点释放小球时点释放小球时应有的初速度应有的初速度vA的大小的大小(可含根式可含根式)【答案】【答案】见解析见解析3如图，半径为如图，半径为r的绝缘光滑圆环
6、固定在竖直平面内，的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为环上套有一质量为m，带电荷量为，带电荷量为q的珠子，现在圆环平的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A从静止开始释放从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆弧，要使珠子沿圆弧经过经过B、C刚好能运动到刚好能运动到D.(1)求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；(2)当所加电场的场强为最小值时，求珠子由当所加电场的场强为最小值时，求珠子由A到达到达D的的过程中速度最大时对环的作用力
7、大小；过程中速度最大时对环的作用力大小；(3)在在(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，在在A点至少使它具有多大的初动能？点至少使它具有多大的初动能？4有一绝缘的、半径为有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平的光滑圆轨道固定在竖直平面内，在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为面内，在其圆心处固定一带正电的点电荷，现有一质量为m，所带电荷也为正电，所带电荷也为正电(其带电荷量远小于圆心处的电荷，其带电荷量远小于圆心处的电荷，对圆心处电荷产生的电场影响很小，可忽略对圆心处电荷产生的电场影响很小，可忽略)的小球的小球A，圆心，圆心处电荷对小
8、球处电荷对小球A的库仑力大小为的库仑力大小为F.开始时小球开始时小球A处在圆轨道处在圆轨道内侧的最低处，如图所示现给小球内侧的最低处，如图所示现给小球A一个足够大的水平初一个足够大的水平初速度，小球速度，小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动，重力加能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动，重力加速度为速度为g.(1)小球小球A运动到何处时其速度最小？为什么？运动到何处时其速度最小？为什么？(2)要使小球要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动，小球周运动，小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件？件？【解析】【解析】(1)小球运动到轨道最高点时速度最小在小球运动到轨道最高点时速度最小在圆心处电荷产生的电场中，圆轨道恰好在它的一个等势面圆心处电荷产生的电场中，圆轨道恰好在它的一个等势面上，小球在圆轨道上运动时，电场力不做功，当小球运动到上，小球在圆轨道上运动时，电场力不做功，当小球运动到圆轨道最高处时，重力对小球做的负功最多，此时小球速度圆轨道最高处时，重力对小球做的负功最多，此时小球速度最小最小【答案】【答案】(1)最高点最高点(2)见解析见解析
