1、 功能关系功能关系 1能是物体做功的本领也就是说是做功的根源功是能是物体做功的本领也就是说是做功的根源功是能量转化的量度究竟有多少能量发生了转化，用功来量能量转化的量度究竟有多少能量发生了转化，用功来量度，二者有根本的区别，功是过程量，能是状态量度，二者有根本的区别，功是过程量，能是状态量2我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可以从我们在处理问题时可以从能量变化来求功，也可以从物体做功的多少来求能量的变化不同形式的能在转化过物体做功的多少来求能量的变化不同形式的能在转化过程中是守恒的程中是守恒的3、功和能量的转化关系、功和能量的转化关系合外力对物体所做的功等于物体动能的增量合外力对物体所做
2、的功等于物体动能的增量 W W合合=E=Ek2k2一一E Ek1k1（动能定理）（动能定理）只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能和只有重力做功（或弹簧的弹力）做功，物体的动能和势能相互转化，物体的机械能守恒。势能相互转化，物体的机械能守恒。重力功是重力势能变化的量度重力功是重力势能变化的量度,即即W WG G=EEP P重重一（一（E EP P末末一一E EP P初初)=E)=EP P初初一一E EP P末末弹力功是弹性势能变化的量度，即：弹力功是弹性势能变化的量度，即：W W弹弹一一E EP P弹弹一（一（E EP P末末一一E EP P初初)=E)=EP P初初一一E EP P末末
3、除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变化的量度，即：化的量度，即：W W其他其他=E=E末末一一E E初初 一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度，即：内能的量度，即：f fS S相相Q Q电场力功是电势能变化的量度，即：电场力功是电势能变化的量度，即：W WE E=qU=qU=一一E=-(EE=-(E末末一一E E初初）=E=E初初一一E E末末分子力功是分子势能变化的量度分子力功是分子势能变化的量度 能的转化和守恒能的转化和守恒 能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，能量既不能凭空产
4、生，也不能凭空消失，它只能从一种形式的能转化为另一种形式它只能从一种形式的能转化为另一种形式的能，或者从一个物体转移到另一个物体，的能，或者从一个物体转移到另一个物体，能的总量保持不变。能的总量保持不变。1应用能量守恒定律的两条思路：应用能量守恒定律的两条思路：（1）某种形式的能）某种形式的能的减少量，一定等的减少量，一定等于其他形式能的增于其他形式能的增加量加量（2）某物体能量的）某物体能量的减少量，一定等于减少量，一定等于其他物体能量的增其他物体能量的增加量加量【例】【例】如图所示，木块如图所示，木块A放在木块放在木块B上左端，用力上左端，用力F将将A拉至拉至B的右端，第次将的右端，第次将
5、B固定在地面上，固定在地面上，F做功为做功为W1，生，生热为热为Q1；第二次让；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次可以在光滑地面上自由滑动，这次F做的功为做的功为W2，生热为，生热为Q2，则应有，则应有 A W1W2，Q1=Q2 B W1=W2，Q1Q2C W1W2，Q1Q2 D W1W2，Q1Q2解析：解析：设设B B的长度为的长度为d d，则系统损失的机械，则系统损失的机械能转化为内能的数量能转化为内能的数量Q Q1 1Q Q2 2=m=mA Agdgd，所以，所以 C C、D D都错都错 在两种情况下用恒力在两种情况下用恒力F F将将A A拉至拉至B B的右端的过程中第二种的右端的
6、过程中第二种情况下情况下A A对地的位移要大于第一种情况下对地的位移要大于第一种情况下A A对地的位移，所对地的位移，所以以 W W2 2W W1 1，B B错错某地强风的风速约为某地强风的风速约为v=20m/s,v=20m/s,设空气设空气密度密度=1.3kg/m=1.3kg/m3 3,如果把通过横截面如果把通过横截面积积=20m=20m2 2风的动能全部转化为电能风的动能全部转化为电能,则则利用上述已知量计算电功率的公式应利用上述已知量计算电功率的公式应为为P=_,P=_,大小约为大小约为_W(_W(取一取一位有效数字位有效数字)E Ek k=P=P=tsvmv322121)w(.svtE
7、k5331012020312121【例】一条长为【例】一条长为L L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链链条的一半垂于桌边，如图所示现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?【解析】因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支【解析】因桌面光滑，链条虽受桌面的支持力，但支持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链持力对链条不做功，在链条下滑过程中只有重力对链条做功，故链条下滑过程中机械能守恒条做功，故链条下滑过程中机械能守恒 设链条总质量为，由于链条均匀，因此对链条
8、所研设链条总质量为，由于链条均匀，因此对链条所研究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零究部分可认为其重心在它的几何中心，选取桌面为零势能面，则初、末状态的机械能分别为：势能面，则初、末状态的机械能分别为：初态：初态：010,24kopLEEmg 末态：末态：21,22kttptLEmvEmg 2112422tLLomgLmvmg132tvgL037.2008届南通市第一次调研考试届南通市第一次调研考试5 5 5右图是一种升降电梯的示意图，右图是一种升降电梯的示意图，A A为载人箱，为载人箱，B B为平为平衡重物，它们的质量均为衡重物，它们的质量均为M M，上下均有跨过滑轮的钢索，上下均
9、有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯中载人的总质量为中载人的总质量为m m，匀速上升的速度为，匀速上升的速度为v v，电梯即将，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h h高度后停止，在高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，不计空气和摩擦阻力的情况下，h h为为 ()()gv22mgv)mM(22 mgv)mM(2 mgv)mM(222 DBCAAB电动机电动机D解见下页解见下页解：解：以电梯和平衡重物作为整体来分析，以电梯和平衡重物作为整体来分析，整体的动能转化为电梯中人的势能整体的动能
10、转化为电梯中人的势能2221v)mM(Mghgh)mM(mgv)mM(h222 020.南京一中南京一中0708学年第一次阶段性测试学年第一次阶段性测试 191919如图所示，如图所示，A A物体用板托着，位于离地物体用板托着，位于离地h h=1.0m=1.0m处，轻质细绳通过光滑定滑轮与处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A A、B B相连，绳子相连，绳子处于绷直状态，已知处于绷直状态，已知A A物体质量物体质量M=M=1.5kg1.5kg，B B物体质物体质量量m=m=1.0kg1.0kg，现将板抽走，现将板抽走，A A将拉动将拉动B B上升，设上升，设A A与与地面碰后不反弹，地面碰后不反弹，B
11、 B上升过程中不会碰到定滑轮，上升过程中不会碰到定滑轮，问：问：B B物体在上升过程中离地物体在上升过程中离地的最大高度为多大？取的最大高度为多大？取g g=10m/s=10m/s2 2BAh解：解：在在A下降下降B上升的过程中，上升的过程中，A、B系统机械能守恒系统机械能守恒,由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得222121mvMvh)mgMg(解得解得mMh)mgMg(v 2代入数据有代入数据有 v2m/s A着地后着地后,B做竖直上抛运动做竖直上抛运动,竖直上抛能上升的高度为竖直上抛能上升的高度为 gvh22 代入数据有代入数据有m20.h B物体上升过程中距地面的最大高度为物体上升过程
12、中距地面的最大高度为m21.hhH 例例7 7：将细绳绕过两个定滑轮：将细绳绕过两个定滑轮A A和和B B绳的两端各绳的两端各系一个质量为系一个质量为mm的砝码。的砝码。A A、B B间的中点间的中点CC挂一质量挂一质量为为MM的小球，的小球，M2mM2m，A A、B B间距离为间距离为l l，开始用手托，开始用手托住住MM使它们都保持静止，如图所示。放手后使它们都保持静止，如图所示。放手后MM和和2 2个个mm开始运动。求开始运动。求(1)(1)小球下落的最大位移小球下落的最大位移H H是多少？是多少？(2)(2)小球的平衡位置距小球的平衡位置距CC点距离点距离h h是多少？是多少？解：解：
13、(1)(1)如答案图如答案图(a)(a)所示，所示，MM下降到最底端时速度下降到最底端时速度为零，此时两为零，此时两mm速度也为零，速度也为零，MM损失的重力势能等于损失的重力势能等于两两mm增加的重力势能增加的重力势能(机械能守恒机械能守恒)MgHmgHll22222()HMmlmM2422解得解得(2)(2)如答案图如答案图(b)(b)所示，当所示，当MM处于平衡位置时，合处于平衡位置时，合力为零，力为零，T=mgT=mg，则，则22)2(2lhhmgMg即Mg-2mgsin=0Mg-2mgsin=02242MmMlh解得【例【例9 9】如图，长为】如图，长为L L的细绳一端拴一质量为的细
14、绳一端拴一质量为mm的小球，的小球，另一端固定在另一端固定在OO点，在点，在OO点的正下方某处点的正下方某处P P点有一钉子，点有一钉子，把线拉成水平，由静止释放小球，使线碰到钉子后恰把线拉成水平，由静止释放小球，使线碰到钉子后恰能在竖直面内做圆周运动，求能在竖直面内做圆周运动，求P P点的位置点的位置解析：解析：设绳碰到钉子后恰能绕设绳碰到钉子后恰能绕P P点做圆周运动的半径点做圆周运动的半径为为r r，运动到最高点的速率为，运动到最高点的速率为V V，由机械能守恒定律得，由机械能守恒定律得2122mg lrmv在最高点，由向心力公式有：在最高点，由向心力公式有：2vmgmr25rl35O Pl
