1、实验6探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-2-一、实验目的探究向心力与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。二、实验设计采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。-3-三、实验器材向心力演示仪,见下图。当转动手柄1时,变速轮2和3就随之转动,放在长滑槽4和短滑槽5中的球A和B都随之做圆周运动。球由于惯性而滚到横臂的两个短臂挡板6处,短臂挡板就推压球,向球提供了
2、做圆周运动所需的向心力。由于杠杆作用,短臂向外时,长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧,使测力部分套管7上方露出标尺8的格数,便显示出了两球所需向心力之比。-4-四、实验与收集证据(1)安装并调试向心力演示仪:在滑槽静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺顶端对齐。(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转动的角速度之比分别为11、12和13,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入表一。-5-表一:m1=m2,r1=r2。-6-(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为21;调整塔轮上的皮带,使两个小球的
3、角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入表二。表二:m1=m2,1=2。-7-(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入表三。表三:r1=r2,1=2。-8-分析与论证:实验结论:物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比。-9-五、探究总结1.通过探究发现,向心力跟角速度的二次方成正比。2.认识了向心力演示仪的巧妙之处,在于利用两个塔轮半径的不同获得两个塔轮角速度之比,从而克服了直接测量角速度的困难。3.进一步体会了一种重要的研究方法:
4、控制变量法。4.向心力演示仪提供了两个圆周运动,通过两运动的对比,来探究向心力跟三个因素之间的关系。这里还隐含着一种重要的研究方法对比实验法。六、注意事项1.实验前应将横臂紧固,螺钉旋紧,以防球和其他部件飞出造成事故。2.实验时,不宜使标尺露出格数太多,以免由于球沿滑槽外移引起过大的误差。3.摇动手柄时,应力求加速缓慢速度均匀。4.皮带跟塔轮之间要拉紧。-10-命题点一命题点二器材使用及原理理解器材使用及原理理解典例1用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接,转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动,槽内的钢球就做匀速
5、圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力,钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。-11-命题点一命题点二(1)在研究向心力的大小F与质量m关系时,要保持相同。A.和rB.和m C.m和r D.m和F(2)如果两个钢球质量和半径相等,则是在研究向心力的大小F与的关系。A.质量mB.半径rC.角速度-12-命题点一命题点二答案(1)A(2)C解析 在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为控制变量法。(
6、1)因F=m2r,根据控制变量法的原理可知,在研究向心力的大小F与质量m关系时,要保持其他的物理量不变,其中包括角速度与半径r,即保持角速度与半径相同。故选A。(2)图中所示两球的质量相同,转动的半径相同,根据F=m2r,则研究的是向心力与角速度的关系。故选C。-13-命题点一命题点二本实验采用控制变量法,即要研究一个量与另外一个量的关系,需要控制其他量不变。知道靠皮带传动,变速轮塔的线速度大小相等。-14-命题点一命题点二创新实验创新实验典例2(2019黑龙江哈尔滨第三中学第一次调研)为了探究“物体做匀速圆周运动时,向心力与哪些因素有关”,某同学进行了如下实验:-15-命题点一命题点二如图甲
7、所示,绳子的一端拴一个小沙袋,绳上离小沙袋L处打一个绳结A,2L处打另一个绳结B。请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示,做了四次体验性操作。操作1:手握绳结A,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。操作2:手握绳结B,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。操作3:手握绳结A,使沙袋在水平平面内做匀速圆周运动,每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。操作4:手握绳结A,增大沙袋的质量到原来的2倍,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。-16-命题点一命题点二(1)操作2与操作1中,体验到绳子拉力较大的是
8、;(2)操作3与操作1中,体验到绳子拉力较大的是;(3)操作4与操作1中,体验到绳子拉力较大的是;(4)(多选)总结以上四次体验性操作,可知物体做匀速圆周运动时,向心力大小与有关。A.半径B.质量C.周期D.线速度的方向(5)实验中,人体验到的绳子的拉力是否是沙袋做圆周运动的向心力(选填“是”或“不是”)。-17-命题点一命题点二答案(1)操作2(2)操作3(3)操作4(4)ABC(5)不是解析(1)根据F=m2r知,操作2与操作1相比,操作2的半径大,小球质量和角速度相等,知拉力较大的是操作2;(2)根据F=m2r知,操作3与操作1相比,操作3小球的角速度较大,半径不变,小球的质量不变,知操
9、作3的拉力较大。(3)操作4和操作1比较,半径和角速度不变,小球质量变大,根据F=m2r知,操作4的拉力较大。(4)由以上四次操作,可知向心力的大小与质量、半径、角速度有关。故选ABC。(5)沙袋做圆周运动的向心力是绳子对沙袋的拉力,作用在沙袋上。而人体验到的绳子的拉力作用在人上,不是同一个力。-18-1.如图所示,图甲为“向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图,图乙为俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动。-19-(1)两槽转动的角速度AB。(选填“”“=”或“”)。(2)现有两质量相同的钢球,球放在A槽的边缘,球放在B槽的边缘,
10、它们到各自转轴的距离之比为21。则钢球、的线速度之比为;受到的向心力之比为。答案(1)=(2)21(3)21解析(1)因两轮ab转动的角速度相同,而两槽的角速度与两轮角速度相同,则两槽转动的角速度相等,即A=B;(2)钢球、的角速度相同,半径之比为21,则根据v=r可知,线速度之比为21;根据F=m2r可知,受到的向心力之比为21。-20-2.如图所示为改装的探究圆周运动的向心加速度的实验装置。有机玻璃支架上固定一个直流电动机,电动机转轴上固定一个半径为r的塑枓圆盘,圆盘中心正下方用细线接一个重锤,圆盘边缘连接细绳,细绳另一端连接一个小球。实验操作如下:-21-利用天平测量小球的质量m,记录当
11、地的重力加速度g的大小;闭合电源开关,让小球做如图所示的匀速圆周运动,调节激光笔2的高度和激光笔1的位置,让激光恰好照射到小球的中心,用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h;当小球第一次到达A点时开始计时,并记录为1次,记录小球n次到达A点的时间t;切断电源,整理器材。-22-请回答下列问题:(1)(多选)下列说法正确的是。D.若电动机转速增加,激光笔1、2应分别左移、升高(2)若已测出R=40.00 cm、r=4.00 cm,h=90.00 cm,t=100.00 s,n=51,取3.14,则小球做圆周运动的周期T=s,记录的当地重力加速度大小应为g=m/s2。(计算结果
12、均保留3位有效数字)-23-答案(1)BD(2)2.009.86-24-25-3.一实验小组利用数字实验系统探究圆周运动中向心力与角速度、半径的关系。他们让一砝码做半径r=0.08 m的圆周运动,通过数字实验系统测得到若干组向心力F和对应的角速度,做出F-的关系图象如图所示。甲乙-26-(1)通过分析图象,猜测F与2可能成正比。为进一步证实猜测,可作关系图象来验证。(2)将砝码做圆周运动的半径r分别调整为0.04 m、0.12 m,在一个坐标系中又得到两条F-图象,如图乙所示。作一条平行于纵轴的辅助线,观察和的比值,得到力F和半径r成正比的结论。-27-答案(1)F-2(2)力半径解析(1)通
13、过对图象的观察,兴趣小组的同学猜测F与2成正比。可以通过进一步的转换,通过绘出F与2关系图象来确定他们的猜测是否正确,如果猜测正确,做出的F与2的关系式应当为一条倾斜直线。(2)在证实了F2之后,他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m,又得到了两条F-图象,作一条平行于纵轴的辅助线,是为了保持参量不变,可以得出力与半径之间的关系。观察和图象的交点中力的数值之比是否为123,如果比例成立则说明向心力与物体做圆周运动的半径成正比。-28-4.如图为探究向心力跟质量、半径、角速度关系式的实验装置,金属块放置在转台上,电动机带动转台做圆周运动,改变电动机的电压,可以改变转台
14、的转速,光电计时器可以记录转台每转一圈的时间,金属块被约束在转台的凹槽中,只能沿半径方向移动,且跟转台之间的摩擦力很小可以忽略。-29-(1)某同学为了探究向心力跟角速度的关系,需要控制和两个变量保持不变,改变转台的转速,对应每个转速由读出金属块受到的拉力,由光电计时器读出转动的周期T,计算出转动的角速度=。(2)上述实验中,该同学多次改变转速后,记录一组力与对应周期数据,他用图象法来处理数据,结果画出了如下图所示的图象,图线是一条过原点的直线,请你分析他的图象横坐标x表示的物理量是,国际单位是。(3)为了验证向心力跟半径、质量的关系,还需要用到的实验器材有和。-30-答案(1)金属块转动半径金属块质量力传感器(2)2rad2/s2(3)刻度尺天平
