1、第十章计数原理、概率及其分布第十章计数原理、概率及其分布第第55讲条件概率与事件的独立性讲条件概率与事件的独立性链教材链教材 夯基固本夯基固本栏 目 导 航研题型研题型 技法通关技法通关链教材链教材 夯基固本夯基固本激活思维 1有以下三个问题：掷一枚骰子一次，事件M为“出现的点数为奇数”，事件N为“出现的点数为偶数”；袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M为“第1次摸到白球”，事件N为“第2次摸到白球”；分别抛掷2枚相同的硬币，事件M为“第1枚为正面”，事件N为“两枚结果相同”这三个问题中，M，N是相互独立事件的有()A3个B2个C1个D0个C2某地区空气质量监测资料
2、表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8B0.75C0.6D0.45A3一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为()A1abB1abC(1a)(1b)D1(1a)(1b)【解析】设A表示“第一道工序的产品为正品”，B表示“第二道工序的产品为正品”，则P(AB)P(A)P(B)(1a)(1b)CA0.75知识聚焦0P(B|A)1P(B|A)P(C|A)P(A)P(B)研题型研题型 技法通关技法通关分类解析目标1条件概率(2019温州调
3、研)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()BC目标2事件的独立性假定一个家庭中有两个或三个小孩，生男孩和女孩是等可能的，令A为“一个家庭中既有男孩又有女孩”，B为“一个家庭中最多有一个女孩”对下述两种情形判断A与B的独立性(1)家庭中有两个小孩；(2)家庭中有三个小孩判断两个事件是否独立的两种方法(1)根据问题的实质，直观上看一事件的发生是否影响另一事件发生的概率来判断，若没有影响，则两个事件就是相互独立事件；(2)定义法：通过式子P(AB)P(A)P(B)来判断两个事件是否独立，若上式成立，则事件A
4、，B相互独立目标3相互独立事件同时发生的概率(2019上饶一中)在一场娱乐晚会上，有5位民间歌手(1至5号)登台演唱，由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手各位观众彼此独立地在选票上选3名歌手，其中观众甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，不选2号，另在3至5号中随机选2名观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至5号中选3名歌手(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率；(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和，求事件“X2”的概率求相互独立事件同时发生的概率的方法利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率课堂评价 ABC3甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为_.【解析】在同一时刻两颗卫星预报都不准确的概率为(10.8)(10.75)0.05，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为10.050.95.0.95(2)求至少有一个项目成功的概率Thank you for watching
