1、试卷第 1页，总 11页 0408 机械能守恒物理作业机械能守恒物理作业教师版教师版 一、单选题一、单选题 1下列给出的事实中，物体的机械能增加的是（下列给出的事实中，物体的机械能增加的是（） A跳伞运动员匀速下降跳伞运动员匀速下降B载重汽车沿斜坡向下匀速行驶载重汽车沿斜坡向下匀速行驶 C电梯由楼底加速上升电梯由楼底加速上升D列车在平直的铁轨上匀速行驶列车在平直的铁轨上匀速行驶 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 【分析】 物体的机械能包含物体的动能和势能， 分析机械能的变化可分别分析动能和势能的变化 情况。 【详解】 A. 跳伞运动员匀速下降，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减少，因
2、而机械 能减少，选项 A 错误； B. 载重汽车沿斜坡向下匀速行驶，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减少， 因而机械能减少，选项 B 错误； C. 电梯由楼底加速上升，速度增加，动能增加，高度也增加，重力势能增加，因而机 械能增加，选项 C 正确； D. 列车在平直的铁轨上匀速行驶， ，速度不变，动能不变，而在平直轨道上高度不变， 重力势能不变，因而机械能不变，选项 D 错误。 2匀速上升的气球匀速上升的气球， （） A动能增加，势能增加动能增加，势能增加B动能增加，势能减小动能增加，势能减小 C动能不变，机械能不变动能不变，机械能不变D动能不变，机械能增加动能不变，机械能增加 【答案】
3、【答案】D 【解析】【解析】 【分析】 气球匀速上升过程中，速度不变，高度增加，根据动能、势能和机械能的定义可分析求 解。 【详解】 气球匀速上升过程中，速度不变，动能不变；上升高度升高，重力势能增加。动能与势 能之和即机械能增加。 故选 D。 试卷第 2页，总 11页 3将一小球从空中将一小球从空中 O 点以水平速度抛出点以水平速度抛出， ，第一次抛出的速度为第一次抛出的速度为 v1，小球落在图中曲面小球落在图中曲面 上的上的 A 点；第二次抛出速度为点；第二次抛出速度为 v2，小球落在曲面上的，小球落在曲面上的 B 点不计空气阻力，则以下判点不计空气阻力，则以下判 断不正确的是（断不正确的
4、是（） Av1v2 B小球落在小球落在 A 点时的动能可能等于落在点时的动能可能等于落在 B 点时的动能点时的动能 C小球落在小球落在 A 点时的机械能可能等于落在点时的机械能可能等于落在 B 点时的机械能点时的机械能 D落在落在 A 点时小球在空中运动的时间更长点时小球在空中运动的时间更长 【答案】【答案】C 【解析】【解析】 【分析】 【详解】 AD根据平抛运动公式可知： xvt 2 1 2 hgt 由图可知落在 B 的水平位移要大于落在 A 的水平位移， 而落在 A 的竖直位移大于落在 B 的竖直位移，故 A 不符合题意，D 不符合题意. BC平抛运动过程中机械能守恒，抛出时机械能 EA
5、EB，而落地点 A 的重力势能小于 落地点 B 的重力势能，小球落在 A 点时的动能可能等于落在 B 点时的动能；所以故 C 符合题意，B 不符题意. 4质量为质量为 m 的小球的小球，用长为用长为 l 的轻绳悬挂于的轻绳悬挂于 O 点 点，小球在水平力小球在水平力 F 作用下作用下，从最低从最低点点 P 缓慢地移到缓慢地移到 Q 点，如图所示，重力加速度为点，如图所示，重力加速度为 g，则在此过程中（，则在此过程中（） A小球受到的合力做功为小球受到的合力做功为 mgl（1cos） B拉力拉力 F 的功为的功为 Flcos C重力势能的变化大于重力势能的变化大于 mgl（1cos） 试卷第
6、3页，总 11页 D水平力水平力 F 做功使小球与地球组成的系统机械能变化了做功使小球与地球组成的系统机械能变化了 mgl（1cos） 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 【详解】 A.小球缓慢移动，动能不变，动能的变化量为零，根据动能定理得知，小球受到的合力 做功为零，故 A 错误； B.设绳与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可知 Fmgtan，所以可知 F 为变力，根 据动能定理 WFmgl（1cos）0 则得拉力 F 的功为 WFmgl（1cos） ，故 B 错误； C.根据重力做功与重力势能变化的关系可得：重力势能的增加 Epmghmgl（1cos） 故 C 错误； D.由上知，小球的
7、动能不变，重力势能增加 mgl（1cos） ，而重力势能是小球与地球 共有的， 又根据除了重力以外的力做功等于系统机械能的变化， 可知水平力 F 做功使小 球与地球组成的系统机械能变化了 mgl（1cos） ，故 D 正确 5极限跳伞是世界上最流行的空中极限运动，它的独特魅力在于跳伞者通常起跳后伞极限跳伞是世界上最流行的空中极限运动，它的独特魅力在于跳伞者通常起跳后伞 并不是马上自动打开并不是马上自动打开， 而是由跳伞者自己控制开伞时间而是由跳伞者自己控制开伞时间， 这样冒险者就可以把刺激域值这样冒险者就可以把刺激域值 的大小完全控制在自己手中的大小完全控制在自己手中。 伞打开前可看做是自由落
8、体运动伞打开前可看做是自由落体运动， 打开伞后空气阻力与速打开伞后空气阻力与速 度平方成正比度平方成正比，跳伞者先减速下降跳伞者先减速下降，最后匀速下落最后匀速下落。如果用如果用 h 表示下落的高度表示下落的高度，t 表示表示 下落的时间下落的时间，Ep表示重力势能表示重力势能(以地面为零势能面以地面为零势能面)，Ek表示动能表示动能，E 表示机械能表示机械能，v 表表 示下落时的速度。在整个过程中下列图象可能符合事实的是示下落时的速度。在整个过程中下列图象可能符合事实的是 AB 试卷第 4页，总 11页 CD 【答案】【答案】B 【解析】【解析】 【详解】 A开始下落阶段做自由落体运动，则
9、0PP EEmgh，可知此过程中 EP-h 为直线， 选项 A 错误； B开始下落阶段做自由落体运动 k Emgh，则 Ek-h 为直线；在以后的过程中先减速 后匀速，可知动能先减小后不变，则选项 B 正确； C开始阶段做自由落体运动，机械能不变；然后打开伞后，由于受阻力作用机械能逐 渐减小，最后匀速下落阶段机械能仍不断减小，选项 C 错误； D开始阶段做自由落体运动，速度随时间均匀增加；开伞后空气阻力与速度平方成正 比，则加速度满足：mg-kv2=ma，则加速度随时间逐渐减小，v-t 线不是直线，选项 D 错 误。 6 如图所示如图所示,轻质弹簧长为轻质弹簧长为 L,竖直固定在地面上竖直固定
10、在地面上,质量为质量为 m 的小球的小球,在离地面高度为在离地面高度为 H 处处, 由静止开始下落由静止开始下落,正好落在弹簧上正好落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为使弹簧的最大压缩量为 x.在下落过程中在下落过程中,小球受到的小球受到的 空气阻力为空气阻力为F阻,则弹簧在最短时具有的弹性势能为则弹簧在最短时具有的弹性势能为() A（mg F阻)(H L + x)Bmg(H L + x) F阻(H L) CmgH F阻(H L)Dmg(L H) + F阻(H L + x) 【答案】【答案】A 【解析】【解析】 【详解】 试卷第 5页，总 11页 小球从开始下落到弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力
11、势能转化为弹簧的弹性势能、 内能，根据能量守恒定得：mgH-（L-x）=f阻（H-L+x）+EP，得弹簧在压缩到最短时 具有的弹性势能为：EP=mg（H-L+x）-f阻（H-L+x）=（mg-f阻） （H-L+x） 。故选 A。 【点睛】 运用能量守恒定律分析问题时，首先搞清涉及几种形式的能，其次分清什么能在增加， 什么能在减小，再根据能量的变化量列方程 7如图如图 abc 是竖直平面内的光滑固定轨道，是竖直平面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为水平，长度为 2R；bc 是半径为是半径为 R 的四 的四 分之一圆弧分之一圆弧，与与 ab 相切于相切于 b 点点，一质量为一质量为 m 的小球的
12、小球，始终受到与重力大小相等的水平始终受到与重力大小相等的水平 外力的作用，自外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为 g，则（，则（） A小球恰好能运动到轨道最高点小球恰好能运动到轨道最高点 c B小球从小球从 a 点开始运动到点开始运动到 c 点的过程中动能增量为点的过程中动能增量为 2mgR C小球从小球从 a 点开始运动到点开始运动到 c 点的过程中机械能的增量为点的过程中机械能的增量为 2mgR D小球从小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中机械能的增量为点开始运动到其轨迹最高点的过程中机械能的增量为 3mgR 【答案
13、】【答案】B 【解析】【解析】 【详解】 A设小球到达 c 点的速度为 v，则从 a 到 c 由动能定理： 2 1 3 2 c FRmg Rmv，解 得2 c vgR，则小球不是恰好能运动到轨道最高点 c（恰好达到 c 点的速度为零） ，A 错误； B小球从 a 到 c 的过程中，动能增量为 2 1 2 2 kc EmvmgR，B 正确； C 小球从 a 点开始运动到 c 点的过程中机械能的增量为 3 kg EEEmgR ， 故 C 错误； D小球离开 c 点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线 运动，设小球从 c 点达到最高点的时间为 t，则有2 c vR t gg
14、，此段时间水平位移为 2 2 11 22 22 FR xatR mg ， 所以小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点， 小球在水 试卷第 6页，总 11页 平方向的位移为325LRRR，水平外力做功为5mgR，则机械能的增量为5mgR， 故 D 错误 8 （多选）（多选）如图所示，一端可绕如图所示，一端可绕 O 点自由转动的长木板上方向一个物块，手持木板的 点自由转动的长木板上方向一个物块，手持木板的 另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物体相对于木板滑动前（另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物体相对于木板滑动前（ ） A物块对木板的压力不变物块对木板的压力不变 B
15、物块的机械能不变物块的机械能不变 C木板对物块的摩擦力不做功木板对物块的摩擦力不做功 D物块受到的静摩擦力增大物块受到的静摩擦力增大 【答案】【答案】CD 【解析】【解析】 【分析】 【详解】 木板顺时针方向缓慢转动过程中，物块所受的合力为零物块受到重力、木板的支持力 和静摩擦力，设木板与水平方向的夹角为，木板对物块的支持力为 N，静摩擦力为 f， 由平衡条件得：N=mgcos；f=mgsin；逐渐增大，则 N 减小，f 增大由牛顿第三定 律知，物块对木板的压力减小，故 A 错误，D 正确物块的动能不变，重力势能减小， 所以其机械能减小，故 B 错误木板对物块的摩擦力与速度方向始终垂直，所以摩
16、擦力 不做功，故 C 正确 9 （多选）（多选）投掷标枪是运动会的比赛项目。运动员将标枪持在离地面投掷标枪是运动会的比赛项目。运动员将标枪持在离地面1.6m高的位置 高的位置， 之后有三个阶段之后有三个阶段： 运动员与标枪运动员与标枪-起由静止加速至速度为起由静止加速至速度为8m /s； 以以8m /s的速度为的速度为 基础，运动员经基础，运动员经0.8s的时间将标枪举高至的时间将标枪举高至2.0m处，并以处，并以26m/s的速度将标枪掷出；的速度将标枪掷出； 标枪离手后向斜上方向运动至离地面标枪离手后向斜上方向运动至离地面18m的最高点后再向斜下方运动至地面。若标的最高点后再向斜下方运动至地
17、面。若标 枪的质量为枪的质量为0.8kg， 离手后的运动的最大水平距离为离手后的运动的最大水平距离为60m。 取地面为零势能参考面取地面为零势能参考面，g 取取 2 10m / s。下列说法中正确的是（。下列说法中正确的是（） 试卷第 7页，总 11页 A第第阶段中，运动员对标枪做功阶段中，运动员对标枪做功25.6J B第第阶段中，标枪获得的最大动能为阶段中，标枪获得的最大动能为51.2J C第第阶段中，标枪的最大机械能为阶段中，标枪的最大机械能为286.4J D第第阶段中，运动员对标枪做功的平均功率为阶段中，运动员对标枪做功的平均功率为310W 【答案】【答案】ACD 【解析】【解析】 【详
18、解】 A第阶段中，标枪在水平面加速运动，动能增加量为 22 k1 11 0.8 8 J25.6J 22 Emv 由动能定理得运动员对标枪做功为25.6J，故 A 正确； B第阶段中，标枪出手时速度最大，其动能也最大，有 22 k 11 0.8 26 J270.4J 22 Emv 故 B 错误； C第阶段中，标枪出手前机械能一直增大，出手时机械能最大，有 pkk (0.8 10 2.0)J286.4JEEE 故 C 正确； D第阶段中，标枪机械能增加量为 pk 0.8 10 (2.0 1.6)J(270.4J25.6J)248JEE 则运动员对标枪做功的平均功率为 pk 248J 310W 0.
19、8s EE P t 故 D 正确。 故选 ACD。 试卷第 8页，总 11页 10 （多选多选）质量为质量为 m 的物体的物体，由静止开始下落由静止开始下落，由于阻力作用由于阻力作用，下落的加速度为下落的加速度为 4 5 g， 在物体下落在物体下落 h 的过程中，下列说法中正确的应是（的过程中，下列说法中正确的应是（） A物体的动能增加了物体的动能增加了 4 5 mgh B物体的机械能减少了物体的机械能减少了 4 5 mgh C物体克服阻力所做的功为物体克服阻力所做的功为 1 5 mgh D物体的重力势能减少了物体的重力势能减少了 mgh 【答案】【答案】ACD 【解析】【解析】 【详解】 A
20、.物体所受的合力为 4 5 mg Fma 合 由动能定理可得动能的改变量，合力做功为 4 5 mgh WF h 合 所以动能增加 4 5 mgh，故 A 正确； BD.物体下降 h,知重力势能减小 mgh,动能增加 4 5 mgh,则机械能减小 1 5 mgh， 故 B 错误， D 正确； C.因为除重力以外其它力做功等于机械能的变化量，机械能减小 1 5 mgh，可知物体克服 阻力做功为 1 5 mgh，故 C 正确； 三、解答题三、解答题 11如图所示，质量如图所示，质量 m=0.2kg 的皮球的皮球(视为质点视为质点)，从，从 A 点被曝出后沿曲线点被曝出后沿曲线 ABC 运动，运动，
21、A、 C 在同一水平地面上在同一水平地面上， 最高最高点点 B 距地面的高距地面的高度 度 h=20m， 皮球皮球在在 B 点时的速点时的速度度 v=30m/s， 重力加速度重力加速度 g=10m/s2，取皮球在地面的重力势能为，取皮球在地面的重力势能为 0。不计空气阻力，求：。不计空气阻力，求： （1）皮球由）皮球由 B 运动到运动到 C 的过程中重力对皮球所做的功的过程中重力对皮球所做的功 W； （2）皮球在）皮球在 B 点的机械能点的机械能 E； （3）皮球在）皮球在 A 点被踢出时速度点被踢出时速度 v0的大小。的大小。 试卷第 9页，总 11页 【答案【答案】 （1）40J（2）13
22、0J（3）36m/s 【解析】【解析】 【详解】 （1）皮球由 B 运动到 C 的过程中重力对皮球所做的功： 0.2 10 20J40JWmgh； （2）皮球在 B 点的机械能： 22 11 0.2 10 200.2 30130J 22 Emghmv （3）从 A 到 B 皮球的机械能守恒，则： 22 0 11 22 mvmghmv 解得 0 10 13m/s36m/sv 12晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小的小 球球， 甩动手腕甩动手腕， 使球在竖直平面内做圆周运动使球在竖直平面内做圆周
23、运动， 当球某次运动到最低点时当球某次运动到最低点时， 绳突然断掉绳突然断掉。 球飞离水平距离球飞离水平距离 d 后落地后落地，如图所示如图所示，已知握绳的手离地面高度为已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳手与球之间的绳 长为长为 3 4 d，重力加速度为，重力加速度为 g，忽略手的运动半径和空气阻力。，忽略手的运动半径和空气阻力。 (1)求绳断时球的速度大小求绳断时球的速度大小 v1和球落地时的速度大小和球落地时的速度大小 v2 (2)问绳能承受的最大拉力多大？问绳能承受的最大拉力多大？ (3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水改变绳长，使球重复
24、上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水 平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 【答案【答案】 (1)v1=2gd， v2= 5 2 gd； (2)T= 11 3 mg； (3)当 l 2 d 时， x 有极大值 xmax 2 3 3 d 试卷第 10页，总 11页 【解析】【解析】 【分析】 【详解】 (1)设绳断后球飞行时间为 t，由平抛运动规律，竖直方向有： 2 11 42 dgt 水平方向有： 1 dv t 联立解得 1 2vgd= 从小球飞出到落地，根据机械能守恒定律有： 22 21 113 224 mvmvmg
25、dd 解得 2 5 2 vgd (2)设绳能承受的最大拉力大小为 F，这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的 半径为 3 4 Rd，根据牛顿第二定律有： 2 1 v Fmgm R 解得 11 3 Fmg (3)设绳长为 l，绳断时球的速度大小为 v3，绳承受的最大拉力不变，根据牛顿第二定律 有： 2 3 v Fmgm l 得 3 8 3 vgl 绳断后球做平抛运动，竖直位移为dl，水平位移为 x，时间为 1 t，根据平抛运动规律， 竖直方向有： 试卷第 11页，总 11页 2 1 1 2 dlgt 竖直方向有： 3 1 xv t 联立解得 () 4 3 l dl x 根据一元二次方程的特点，当 2 d l 时，x 有极大值，为 xmax 2 3 3 d
