1、 复旦大学微电子研究院 包宗明 B半导体物理、器件和工艺导论半导体物理、器件和工艺导论（第一部分）（第一部分）半导体物理和半导体器件物理半导体物理和半导体器件物理本课程的目的 为后继课程的学习打基础；提高工作中分析问题和解决问题的能力；提高今后工作中继续学习和研究的能力。主要参考书：双极型与MOS半导体器件原理黄均鼐 汤庭鳌编著其他参考书：1、半导体物理学 刘恩科 国防工业出版社 （1994）2、R.M.Warner,B.L.Grung(半导体器件电子学吕长志等译，电子工业出版社2019年2月出版)3、Robert F.Pierret(半导体器件基础黄 如等译，电子工业出版社2019年11月出
2、版)要 求 这门课程是本科三门课程的集合，本科课堂教学约200学时，而且学习难度比较大，和后继课程关系密切，你们必须努力学习。本课程学习范围限于课堂内容。参考书中相关的内容自己选择阅读。不无故缺课。认真听课（记笔记)。认真复习(研读笔记或ppt，看参考书相关内容）。认真整理重点内容。认真做习题。半导体物理和半导体器件物理 半导体中的电子状态 平衡态电子统计分布 电导率和迁移率 非平衡载流子 结 MOSC-V BJT（双极型晶体管）MOSFET(MOS晶体管）单晶半导体 单晶：原子在空间按一定的规律周期性排列。金刚石、硅、砷化镓等大部分半导体是两个面心立方晶格的套移。后者两个格子是由异种原子组成
3、。晶列指数-晶向指数 任何两个原子之间的连线在空间有许多与它相同的平行线。一族平行线所指的方向用晶列指数表示 晶列指数是按晶列矢量在坐标轴上的投影的比例取互质数 111、100、110晶面指数（密勒指数）任何三个原子组成的晶面在空间有许多和它相同的平行晶面一族平行晶面用晶面指数来表示它是按晶面在坐标轴上的截距的倒数的比例取互质数(111)、(100)、(110)相同指数的晶面和晶列互相垂直。单晶、多晶和非晶。第一章 半导体中的电子状态半导体中的电子可能处在哪些能量状态处在不同能量状态的电子的行为不同。引入有效质量就可以用经典力学的方法处理半导体中电子的运动规律，有效质量和能带结构有关。晶体中能
4、带底的电子在外电场作用下表现为正质量，能带顶的电子表现为负质量。接近填满的能带中电子运动的总效果可以用虚拟的粒子空穴来描述。自由电子的粒子性和波002200022022,211,221/hmvh k khEmvh kmh kdEvmh dkd EmhdkEkEkEkh是普朗克常数k称为波矢，是一个矢量，代表波传播的方向。原子中电子的运动状态原子中电子的运动状态Schrdinger 方程220()()()2hVEm rrr波函数：),(,rslmmln自旋量子数磁量子数角量子数主量子数E1E2E3势函数：()V r拉普拉斯算符：2能量：E单晶体中电子允许存在的状态？不同状态电子的行为？单晶体中电
5、子的能带结构（E、k关系）薛定谔方程势能模型求解能带结构（E-k关系）。用量子力学的方法可以求出各种单晶体中的电子在理想状态下的能量（E）、波矢（k）关系。它既不同于自由电子的能量随波矢连续增加也不同于原子中的电子处于分立的能量状态，而是形成能带。E是k的周期性函数，而且和方向有关。从Ek关系可以说明半导体的各种电学和光学性质：可以得到有效质量；可以知道在相同的电场作用下，那些半导体中的电子速度比较快；可以解释为什么有的半导体在强电场时会出现微分负阻效应；可以了解那些半导体适合于制造发光器件。轨道交叠 当空间周期性排列的原子间距缩小使原子的价电子轨道发生交叠时就会出现共有化运动。能级转变为能带
6、 当原子之间距离逐步接近时，原子周围电子的能级逐步转变为能带，下图是金刚石结构能级向能带演变的示意图。简单的一维势阱 用简单的一维矩形势阱计算出能带的基本特征。220()()()2hVEm rrrVx单晶体的能带最简单的一维矩形势阱中电子的能带图（E-k图）.绝缘体、半导体、金属和半金属能带的示意图（上图只表示状态按能量分布，下图为E-k图）。单晶体中电子的速度和有效质量单晶体中电子的速度和有效质量可以从E、k关系求得。简单情况和自由电子相类似。0*02*20201*201/11eeeekekkh kdEvmhdkd EmhdkvEhmEh，；，实际单晶体是各向异性的，能带结构非常复杂，有效质
7、量的倒数是一个张量。0mvh k在晶体中称为准动量单晶体中电子的速度和有效质量E-kE-kv-km*-km*k电场作用下晶体中电子的运动单晶体E-k关系是周期性的，所以只需要讨论一个周期，即第一布里渊区的情况。通常能带顶部和底部E-k关系接近二次曲线，有效质量接近常数，顶部为负底部为正。允许带中电子允许占有的能量状态也是分立的。在外电场作用下电子状态在k空间作匀速运动：充满电子的能带中的电子在恒定电场的作用下虽然它们的状态在变化但是整体速度分布不变所以不传导电流。绝缘体价带充满电子，价带上面是没有电子的空带，禁带又宽，几乎没有本征激发载流子，所以不能传导电流。只有能带没有完全填满才能传导电流。
8、0d kq EFhd t晶体中电子的运动对电流的贡献 量子力学计算表明单晶体中电子运动对电流的贡献可以用自由电子类似的方法处理。当能带中电子的填充率比较低的时候，只需把电子的质量改为有效质量。当能带接近填满的情况下，可以引入空穴来替代该能带中所有电子对电流的总贡献。空穴是一个虚拟的粒子，它带有正电荷，电量是一个电子电荷，有效质量是该能带顶电子有效质量的负值。因为能带顶电子的有效质量是负值，所以空穴的有效质量是正值。空穴 qvVjqqjvvVV 晶体中传导电流的粒子归根结底是电子，但是接近被填满的能带中的电子不是单一有效质量，计算起来非常复杂，引入空穴这个虚拟粒子能够很方便地利用经典力学的概念来
9、描述接近填满的能带中电子的整体行为从而解释半导体中的各种物理现象。假设能带顶少掉一个电子，这个电子存在时对电流密度的贡献是，如果其他电子对电流密度的贡献是，那么从填满电子的能带不传导电流的概念出发就有：，这就可以认为其他所有电子对电流的贡献可以用一个带正电荷的粒子代替，这个粒子的速度和缺掉的能带顶部的电子相同。01kvEh前面已经有：0011kkkdvddkEEdtdthhdt 所以可得：0dh kdmvFdtdt，0220011kkkkd h kEEFhdth =（）（）201kkEh （）是晶体中电子加速度和力之间关系的比例系数，就相当于质量的倒数，称为晶体中电子的有效质量的倒数。有效质量
10、 2220022001111 kkkkkkd EEhhdkFqdvEqEqdthh对前面讨论的简单一维的情况，能带顶附近是负值。对电子，力和电场方向相反，可以得到：（）（），引入虚拟粒子空穴，它带正电荷，它的有效质量是该状态电子有效质量的负值，这时它的加速度和电场方向相同。硅和砷化镓的能带从E-k关系可以得到晶体中电子的有效质量电子有效质量轻空穴重空穴电子硅和砷化镓能带的特征砷化镓导带底和价带顶同时在波矢为零处，称为直接能带，而硅导带底不在波矢为零处，称为间接能带；硅在第一布里渊区导带底有六个最小值；价带顶都有两个分支，所以有两种载流子（轻空穴和重空穴），变化比较大的曲线对应的有效质量小；砷化
11、镓导带的底部（称为主能谷）和上面的极小值(称为子能谷）之间能量差只有0.29eV，高于常温电子的热运动能量0.026eV；砷化镓的导带中，和主能谷相比，子能谷的电子状态密度大而电子迁移率低；砷化镓在第一布里渊区有八个子能谷。施主和受主能级硅：P(0.045)、As(0.049)、Sb(0.039)B(0.045)、Al(0.057)、Ga(0.065)、In(0.16)锗：P(0.012)、As(0.013)、Sb(0.01)B(0.01)、Al(0.01)、Ga(0.011)、In(0.011)杂质补偿和深能级（锗中金）局域能级处在导带和价带中的电子是共有化电子，它们在晶体中的许多位置上情况
12、基本相同。被杂质和缺陷束缚的电子是局域电子，它被束缚在某个杂质附近的局部区域。必须给于能量，才能激发它脱离束缚参与共有化运动。所以它们束缚的电子处于禁带中间的能级上。能级位置距离导带或价带比较近，以至于常温下就可以几乎全部被热激发的能级叫浅能级，其它叫深能级。浅能级杂质通常用于有目的地掺入半导体中控制它的导电类型和电阻率。如施主杂质：磷、砷、锑；受主杂质：硼、铝、镓、铟。杂质缺陷形成的深能级的浓度通常比浅能级杂质少很多，它有显著的复合和陷阱效应，在浓度高的时候也会有显著的补偿效应。绝大多数情况下是对器件性能不利的有害因素，常常是我们要防范的对象。这也就是我们半导体工艺线对保持高度净化特别重视的
13、原因。重点内容半导体单晶中原子在空间按一定规律周期性排列。用晶列指数或晶面指数表示晶体的取向。晶体中的一个电子受到晶体内部的原子和其他许多电子的作用，所以在外力作用下的运动规律和自由电子不同。量子力学计算表明引入电子有效质量就可以用经典力学的方法来处理单晶中电子行为。薛定谔方程势能模型求解出E-k关系为一系列能带。晶体中能带底的电子在外电场作用下表现为正质量，而能带顶的电子表现为负质量。接近填满的能带中电子的整体行为可以用空穴来描述。空穴是带正电荷的虚拟粒子，其有效质量是空状态电子有效质量的负值。电子和空穴两种不同载流子的存在和可控是集成电路工艺的前提。看懂硅和砷化镓的能带图。习题 立方晶体有几个、?试说明有效质量的物理意义。半导体中参与导电的实质性载流子就是电子，为什么要引入空穴？试说明你对空穴的理解。画出一维矩形周期性势场中电子的能量、速度和有效质量与波矢的关系，并写出关系式。画出硅和砷化镓的能量和波矢的关系，并说明其中的特点。试说明什么是施主、受主、深能级、局域能级。
