1、第第2课时课时 一元二次方程的一元二次方程的解及其估算解及其估算第二章 一元二次方程 北师版北师版 九年级上九年级上123456789提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接方程的解，两方程的解，两BCAD0，0CCD13提示：点击 进入习题答案显示答案显示习题链接习题链接121011C2x2x302.5x3x270 x3250;不可能；不可能大不可能；不可能大于于40，也不可能大，也不可能大于于30；宽为；宽为5 m1415cm1能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做_；一元二次方程一般有；一元二次方程一般有_个解个解方程的解方程
2、的解两两BCAD【点拨点拨】把方程把方程(2x3)22(2x3)30看成关于看成关于2x3的的一元二次方程，所以一元二次方程，所以2x31或或2x33.所以所以x11，x23.6已知已知m是方程是方程x2x10的一个根，则式子的一个根，则式子3m23m2 018的值为的值为()A2 018 B2 019 C2 020 D2 021D7对于一元二次方程对于一元二次方程ax2bxc0(a0)的解的估算，当的解的估算，当某个某个x的取值使代数式的取值使代数式ax2bxc的值等于的值等于_或或接近于接近于_时，这个时，这个x的值就是一元二次方程的近的值就是一元二次方程的近似解似解00CCC12某大学为
3、改善校园环境，计划在一块长某大学为改善校园环境，计划在一块长80 m，宽，宽60 m的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为为3 500 m2.四周为宽度相等的人行走道，如图所示四周为宽度相等的人行走道，如图所示(单单位：位：m)，若设人行走道的宽为，若设人行走道的宽为x m.(1)你能列出相应的方程吗？你能列出相应的方程吗？解解：由题易知网球场的长和宽分别为由题易知网球场的长和宽分别为(802x)m，(602x)m，则可列方程，则可列方程(802x)(60 2x)3 500，整理得，整理得x270 x3250.(2)x的值可能小于的值可能
4、小于0吗？说说你的理由吗？说说你的理由解解：x的值不可能小于的值不可能小于0，因为人行走道的宽不可能，因为人行走道的宽不可能为负数为负数(3)x的值可能大于的值可能大于40吗？可能大于吗？可能大于30吗？说说你的理由吗？说说你的理由解解：x的值不可能大于的值不可能大于40，也不可能大于，也不可能大于30，因为当，因为当x30时，网球场的宽时，网球场的宽602x0，这是不符合实，这是不符合实际的，当然际的，当然x更不可能大于更不可能大于40.(4)你知道人行走道的宽是多少吗？说说你的求解过程你知道人行走道的宽是多少吗？说说你的求解过程13观察下表：观察下表：从表中你能得出方程从表中你能得出方程5
5、x224x280的根是多少吗？的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围取值范围解：根据表格中的数据，可以发现：当解：根据表格中的数据，可以发现：当x2时，时，5x224x280，故方程，故方程5x224x280有一个根是有一个根是 x2.又因为当又因为当x2.5时，时，5x224x280.75；当当x3时，时，5x224x281，故一元二次方程，故一元二次方程 5x224x280的另一个根的取值范围是的另一个根的取值范围是2.5 x3.14一个三角形的两边长分别是一个三角形的两边长分别是2 cm和和6 cm，第三条边，第
6、三条边的长是的长是a cm(其中其中a为整数为整数)，且，且a满足方程满足方程x29x140，求此三角形的周长，求此三角形的周长代入验根法代入验根法【思路点拨思路点拨】先由三角形三边关系及先由三角形三边关系及a为整数，求出所为整数，求出所有符合条件的有符合条件的a的值，再用代入验根法看它是否为方程的值，再用代入验根法看它是否为方程a29a140的根，最后求出三角形的周长的根，最后求出三角形的周长解：由三角形的三边关系可得解：由三角形的三边关系可得a的取值范围为的取值范围为4a8.又因为又因为a为整数，所以为整数，所以a的可能取值为的可能取值为5，6，7.当当a5时，时，a29a145295140，故，故a5不是不是方程的根方程的根同理可知，同理可知，a6也不是方程的根，也不是方程的根，a7是方程的根，即是方程的根，即三角形第三条边的长为三角形第三条边的长为7 cm.所以三角形的周长是所以三角形的周长是26715(cm)
