1、能发生磁交链的相邻线圈称为互感耦合线圈，简称耦合电感。能发生磁交链的相邻线圈称为互感耦合线圈，简称耦合电感。工作原理工作原理:二、耦合电感二、耦合电感 磁耦合-载流线圈之间通过磁场相互联系的物理现象。N1N1中的总磁链中的总磁链:1i222 2L i21211M i1212 2M iN1L2N2i1i2111 1Li21112111MiiLN2N2中的总磁链中的总磁链:222212 21L iMi2112MMM线性条件下线性条件下,互感互感：图中图中N1N1和和N2N2中磁通相助中磁通相助:u1u2下页k1111111iLNN N1 1自感磁链自感磁链12121221iMN对对N N2 2互感
2、磁链互感磁链2222222iLNN N2 2自感磁链自感磁链21212112iMN对对N N1 1互感磁链互感磁链耦合系数耦合系数当当k=1时，称为全耦合；时，称为全耦合；当当k1时，称为紧耦合；时，称为紧耦合；当当k 1时，称为松耦合。时，称为松耦合。表示两个线圈表示两个线圈耦合松紧程度的系数耦合松紧程度的系数)10(,2122112122111221kLLMiLiLMiMik21max212LLMLLM即三、耦合电感的伏安关系三、耦合电感的伏安关系N1中的磁链中的磁链:21112111MiiLN2中的磁链中的磁链:222212 21L iMi磁通相助磁通相助:dtdiMdtdiLdtddt
3、ddtdu211121111222212122ddddidiuLMdtdtdtdtdt自感电压自感电压 互感电压互感电压N1中的磁链中的磁链:111121 12LiMiN2中的磁链中的磁链:222212 21L iMi磁通相消磁通相消:1iN1L2N2i1i2u1u2111121211ddddidiuLMdtdtdtdtdt222212122ddddidiuLMdtdtdtdtdt自感电压自感电压互感电压互感电压u，i关联参考方向:需要通过线圈绕向判断磁通相助，麻烦，故引入同名端1iN1L2N2i1i2u1u2同名端同名端定义：定义：当电流从两线圈各自的某端子同时流入（或流当电流从两线圈各自的
4、某端子同时流入（或流出）时，若两线圈产生的磁通相助，就称这两个端子出）时，若两线圈产生的磁通相助，就称这两个端子为互感线圈的同名端。为互感线圈的同名端。同名端一般用同名端一般用“*”和和“”表表示。示。只标出一对即可引入同名端后，互感元件的电路模型：引入同名端后，互感元件的电路模型：端口电压端口电压u的表达式：的表达式：（1）自感电压部分：）自感电压部分：本端口本端口u、i参考方向：参考方向：关联，自感电压关联，自感电压“”非关联，自感电压非关联，自感电压“”（2）互感电压部分：）互感电压部分：i从同名端流入，磁通相助，互感电压与自感电压符号相同从同名端流入，磁通相助，互感电压与自感电压符号相
5、同 i从非同名端流入，磁通相消，互感电压与自感电压符号相反从非同名端流入，磁通相消，互感电压与自感电压符号相反_L2L1+_Mu1i1i2u2受控源表示互感电压的作用受控源表示互感电压的作用+L2L1_+Mu1i1i2u21211didiuLMdtdt 2122didiuLMdtdt+L2L1_+u1i1i2u2.2diMdt1diMdt_+4-394-40例1、2_L2L1+_Mu1i1i2u21211didiuLMdtdt2122didiuLMdtdt_LcLa+_u1i1i2u2Lb112121()()acaccdid iididiuLLLLLdtdtdtdt212212()()bcbc
6、cdid iididiuLLLLLdtdtdtdtLa+Lc=L1Lb+Lc=L2Lc=MLa=L1-MLb=L2-M 同名端连接同名端连接 Lc=M 非同名端板书La=L1M非同名端连接非同名端连接 Lb=L2MLc=M 四、去耦等效电路四、去耦等效电路例例3 3 耦合电感并联：耦合电感并联：Leq122121 21212()/()()()()()2eqLLMLMMLM LMLLMMLMLMLLM非同名端并联非同名端并联：同名端并联：同名端并联：ML1-ML2-M212122eqL LMLLLM板书非同名端图L2L1M在正弦交流电路中电压和电流可以用相量表示。在正弦交流电路中电压和电流可以用
7、相量表示。12111222UI j LIj MUI j MIj LM（称为互感抗）称为互感抗）五、互感电路的正弦稳态计算五、互感电路的正弦稳态计算板书非同名端4-42例4,4-43例5_L2L1+_Mu1i1i2u2_+_1j L2j L2Uj M1U1I2I端口伏安关系：端口伏安关系：本节作业：本节作业：441 442 443（b，c）本节重点：本节重点：耦合电感的伏安关系，耦合电感的伏安关系，同名端，去耦等效电路同名端，去耦等效电路工作时空芯变压器初级接电源，次级接负载，电路模工作时空芯变压器初级接电源，次级接负载，电路模型如下：型如下：常用的互感耦合线圈均可以称为变压器，而变压器内部可以
8、用铁芯和其它高导磁率的铁磁物质（其K1属于紧耦合）也可以是空芯（其耦合系数较小属于松耦合）。空芯变压器分析空芯变压器分析定义：如果相互耦合的两个线圈是绕在非铁磁性材料上定义：如果相互耦合的两个线圈是绕在非铁磁性材料上的，的，称为空芯变压器。称为空芯变压器。初级初级次级次级（1 1）如果初级线圈和电源）如果初级线圈和电源有损耗电阻，我们把它统有损耗电阻，我们把它统归于归于R1R1，有电抗元件也统，有电抗元件也统归于归于L1L1和和C1C1中。中。（2 2）如果次级线圈有损耗）如果次级线圈有损耗电阻统归于电阻统归于R1R1，有电抗元件，有电抗元件也统归于也统归于L1L1和和C1C1中。中。L2L1
9、+_SUMR2R11C2C12111122221()10()sUI Rj LjI j MCI j MIRj LjC2I1I列回路方程列回路方程整理方程可得整理方程可得:121112220sUZIjM IjM IZI 次级回路阻抗之和次级回路阻抗之和初级回路阻抗之和初级回路阻抗之和+_SUMR2R11j L2j L21II和引入电流相量)(11Cj)(12Cj121112220sUZIj M Ij M IZI 121122()SUIMZZ根据初级电流的表根据初级电流的表达式可以画出初级达式可以画出初级等效电路：等效电路：定义：定义：为反映阻抗为反映阻抗,它反映了次级回路和负载对初级回路的影响。它
10、反映了次级回路和负载对初级回路的影响。2122()fMZZ111SfUZZ1 1、初级等效回路、初级等效回路Z11SU1I+Z1f2212ZIMjI2 2、次级等效回路、次级等效回路11222211()SUjMZIMZZ定义：定义：为初级回路在次级回路中的反映阻抗为初级回路在次级回路中的反映阻抗2211()fMZZ画出次级等效电路为：画出次级等效电路为：11SUj MZ2IZ2fZ22+利用次级等效电路可以很方便地计算出次级电流的值。利用次级等效电路可以很方便地计算出次级电流的值。思考：思考：同名端的位置是否会影响初、次级回路？同名端的位置是否会影响初、次级回路？不会影响初级回路的结构，但是会影响次级回不会影响初级回路的结构，但是会影响次级回路中电压源的极性。路中电压源的极性。2212ZIMjIfsZZUI1111010 30sUV111124ZRj Lj例例 已知已知:Vttuos)3010cos(210)(3mHLR4,2,11.2,250,6,222mHMFCmHLR求：求：i1,i2解：解：1 1、用相量表示各参数、用相量表示各参数22221264 22ZRj Ljjjj C 22122()21122fMZjZj 22211()20.40.824fMZjZjL2L1+_MR2R1uSi2i1C本节作业：本节作业：444本节重点：本节重点：空芯变压器的分析空芯变压器的分析
