1、过程能力分析过程能力分析一、过程能力与过程能力指数一、过程能力与过程能力指数1.1 过程质量控制的基本概念过程质量控制的基本概念 过程质量过程质量q产品可分割的过程产品可分割的过程产品质量特性（尺寸、强度等）产品质量特性（尺寸、强度等）q产品不可分割的过程产品不可分割的过程工艺质量特性（温度、浓度工艺质量特性（温度、浓度等）等）q属于制造质量的范畴属于制造质量的范畴q优劣判断：符合性质量优劣判断：符合性质量 与之相对应的概念有与之相对应的概念有:适用性质量、满意性质量、卓适用性质量、满意性质量、卓越质量等越质量等 过程能力过程能力q定义：定义：过程过程在一定时间，处于控制状态（稳定状在一定时间
2、，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力（固有能力态）下的实际加工能力（固有能力/质量保证能质量保证能力），也就是加工质量满足技术标准的能力。力），也就是加工质量满足技术标准的能力。q量化：可用过程质量特性值的波动范围来衡量。量化：可用过程质量特性值的波动范围来衡量。过程能力过程能力B=6B=6。由于。由于P P（xx33）=99.73%,=99.73%,故故66近似于过程质量特性值的全部波动范围。近似于过程质量特性值的全部波动范围。显然，显然，B B越小，过程能力就越强越小，过程能力就越强。二、二、过程能力和过程能力指数过程能力和过程能力指数影响过程能力的因素影响过程能力的因素 操作者操作
3、者 设备设备 材料材料 工艺工艺 环境环境短期过程能力与长期过程能力短期过程能力与长期过程能力 短期过程能力。它是指仅由偶因所短期过程能力。它是指仅由偶因所引起的这部分变异所形成的过程能引起的这部分变异所形成的过程能力，它实际上反映了力，它实际上反映了“短期短期”的变的变异。此变异可由控制图的有关参数异。此变异可由控制图的有关参数估计。估计。长期过程能力。是指由偶因和异因长期过程能力。是指由偶因和异因之和所引起的总变异，它实际上反之和所引起的总变异，它实际上反映了映了“长期长期”变异，也称实绩变异。变异，也称实绩变异。过程能力和过程能力指数过程能力和过程能力指数过程能力指数过程能力指数q定义：
4、表示过程能力满足过程质量标准要求程度的量定义：表示过程能力满足过程质量标准要求程度的量值。过程质量要求的范围（公差）和过程能力的比值值。过程质量要求的范围（公差）和过程能力的比值q公式：公式：无偏时双向公差过程能力指数计算无偏时双向公差过程能力指数计算过程有偏时双向公差过程能力指数计算过程有偏时双向公差过程能力指数计算 单项公差过程能力指数计算单项公差过程能力指数计算 过程能力指数的判断与处置过程能力指数的判断与处置（1 1）无偏时双向公差过程能力指数无偏时双向公差过程能力指数(2)(2)过程有偏时双向公差过程能力指数。过程有偏时双向公差过程能力指数。引用偏移系数引用偏移系数 则有 66LUp
5、TTTC2/2/2()/2ululTTuMukTTTT(1)(1)(01)6pkpTCk CKK过程能力和过程能力指数过程能力和过程能力指数(3)单项公差过程能力指数单项公差过程能力指数 当只要求公差上限时，则当只要求公差上限时，则 若只要求公差下限，则若只要求公差下限，则33XTTCUUpU33LLpLTXTCCp与与 C Cpkpk 的比较的比较 无偏情况下的无偏情况下的C Cp p表示过程加工的一表示过程加工的一致性，即致性，即“质量能力质量能力”，C Cp p越大，越大，则质量特性值的分布则质量特性值的分布“越苗条越苗条”，质量能力越强；而有偏情况的质量能力越强；而有偏情况的C Cpk
6、pk表表示过程中心示过程中心 与规范中心与规范中心M偏移情况偏移情况下的过程能力指数，下的过程能力指数，C Cpkpk越大，则二越大，则二者偏离越小，也即过程分布中心对者偏离越小，也即过程分布中心对规范中心越规范中心越“瞄准瞄准”，是过程的，是过程的“质量能力质量能力”与与“管理能力管理能力”二者二者综合的结果。综合的结果。C Cp p与与 C Cpkpk关系的数学表达关系的数学表达2/2(1)2(1)1)2pKppKppKpKTTCKCCCTCTC即 或 （举例举例 例例1：某零件的屈服强度界限界限设计要求为：某零件的屈服强度界限界限设计要求为480520MPa，从，从100个样品中测得样本
7、标准个样品中测得样本标准差差(S)为为6.2MPa，求过程能力指数。，求过程能力指数。解：当过程处于稳定状态，而样本大小解：当过程处于稳定状态，而样本大小n100也足够大时，可以用也足够大时，可以用S估计估计 的过程能力指数的过程能力指数5204801.0756 6.2pC例例2 设零件的尺寸要求（技术标准）为设零件的尺寸要求（技术标准）为300.023,29.997,1.095,30.023 29977 mm1.09530mm30.023 29977(30 29.997)0.033ppkppkpmmmmXmm CCCMXmmCC设零件的尺寸要求（技术标准）为随机抽样后计算样本特性值求。（.）
8、解 已知，2T=（-.）mm=0.046mm,M-0.003所以：=(1-K）（1)1.095=0.9520.046/2 例例3m gm g12.1m g12.2 12.10.87733 0.038UpXTXCS某 一 产 品 含 某 一 杂 质 要 求 最 高 不 能 超 过 12.2，样 本 标 准 偏 差S为 0.038，为，求 过 程 能 力 指 数。解：CP与CPK的作用 企业高层可以利用它评价本企业及供企业高层可以利用它评价本企业及供应商的质量水平；应商的质量水平；销售人员可以利用它调整销售策略；销售人员可以利用它调整销售策略；生产人员可以利用它调整发料与交货生产人员可以利用它调整
9、发料与交货期，以便用最经济的成本去满足客户期，以便用最经济的成本去满足客户的需求。的需求。计件值工序能力指数的计算计件值工序能力指数的计算 当以不合格品数当以不合格品数np作为检验产品质量指标，并作为检验产品质量指标，并以（以（np）u作为标准要求时，作为标准要求时，(1)()3(1)upunpnppnpnpCnpp 当以不合格品率当以不合格品率p作为检验产品质量的指标，作为检验产品质量的指标，并以并以pu作为标准要求时，作为标准要求时，Cp值可计算如下：值可计算如下：1(1)13(1)upupppnppCppn例例4un 100n100.039knn()10 3.91.05033(1)3 3
10、.9(1 0.039)upnpnpCnppkii=1抽取大小 的样本20个，其中不合格数分别为1，3，52，4，0，3，8，5，4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，当允许样本不合格品（P）为 时，求过程能力指数。(np)解：P=P3.9计点值工序能力指数的计算计点值工序能力指数的计算 当以不合格品当以不合格品c作为检验产品质量的指标，并以作为检验产品质量的指标，并以cu作为标准要求时，作为标准要求时，Cp值可计算如下：值可计算如下：3upuccccCc例5u1nc61c=2.25k62 250.8333kiiupcccCc抽取大小 50的样本20个，其中不合格数分别为：1，2，0，3，
11、2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，33，5，1，3，2，当允许样本不合格数为 时，求过程能力指数。解：.3 2.25过程能力指数和不合格率的关系过程能力指数和不合格率的关系(1)无偏移时无偏移时Cp和不合格率和不合格率p p的关系的关系 设设Pu=PL分别为超出规范上、下界限的不合分别为超出规范上、下界限的不合格率格率，于是总的不合格率：，于是总的不合格率：故故LLUPPPP2)3()3()()(ppLLLCCZPTXPTXPP)3(22pLCpp（2）有偏移过程能力指数）有偏移过程能力指数C Cpkpk、偏、偏移度移度K和不合格率和不合格率p之间的关系之间的关系 当分布中心向规范上限当
12、分布中心向规范上限TU 偏移时偏移时 同理同理()2(1)223(1)13(1)UUUUppTTTXPP XTPP ZTTkP ZP ZP ZCKCK()2(1)23(1)3(1)LLLLppTTTXPPX TPPZTkPZPZCKCK于是总不合品率于是总不合品率当当K较大时，较大时，PL接近于零，可略去，故接近于零，可略去，故23(1)3(1)ULppp ppCKCK)1(3 1KCpppU当分布中心向规范下限当分布中心向规范下限TL偏移时偏移时 同理可求得：同理可求得：当当K较大时，较大时，Pu远小于远小于1，可略去，故：，可略去，故：23(1)3(1)ULpppppCKCK 13(1)3
13、(1)LppppCKCK 例6、7 见P195过程能力评价和分析过程能力评价和分析提高过程能力指数的途径 调整过程加工的分布中心，调整过程加工的分布中心，减少偏移量；减少偏移量；提高过程能力减少分散程提高过程能力减少分散程度；度；修订标准范围。修订标准范围。26pkTCPp与与Ppk 美国三大汽车公司（福特、通用、克美国三大汽车公司（福特、通用、克莱斯勒）在莱斯勒）在QS9000标准中对于统计标准中对于统计方法的应用提出的更高要求。方法的应用提出的更高要求。称为过程性能指数，过程实绩指数或称为过程性能指数，过程实绩指数或者长期过程能力指数。者长期过程能力指数。它反映的是生产系统当前实际状况的它反映的是生产系统当前实际状况的过程能力，而不是在稳态的条件下。过程能力，而不是在稳态的条件下。min(,)(1)pKpUPLpKpSTPKpKLTPPPPK PPCPp与与Ppk的比较的比较
