济南市2022年八年级上学期期末数学试卷(6套打包）.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在数字，0，2.121121112（相邻两个 2 之间 1 的个数逐次多 1）中，无理数的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个2下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B，C4，6，9D3，4，53在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4已知正比例函数 y=3x 的图象经过点（1，m），则 m 的值为（）AB3C D35已知是方程 mx2y=2 解，则 m 的值为（）ABC4D6下列命题是真命题的是（）A两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B三角形内角和为 180C三角形的一个外角等于它的两个内角之和D同角的余角互补7已知，那么（）A2B3C-2D88已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+k 的图象大致是（）ABCD9有 9 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 9 名同学成绩的（）A众数B中位数C平均数D极差10点，点是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（）ABCD不能确定11某校有两种类型的学生宿舍 30 间，大宿舍每间可住 8 人，小宿舍每间可住 5 人该校 198 个住宿生恰好住满 30 间宿舍设大宿舍有 x 间，小宿舍有 y 间，得方程组（）ABCD12如图，中，于点 E，于点 D，AD 与 BE交于点 F，连结 CF若则 AD 的长为（）ABCD二、填空题二、填空题13实数 9 的算数平方根为 14点 P（-5，3）到 y 轴的距离是 15一架云梯长 2.5 米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙 0.7 米，如果梯子的顶端下滑了 0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了 米.16如图，在ABC 中，B=40，C=60，AE，AD 分别是角平分线和高，则DAE 的度数是 17已知直线 l1：y3x+b 与直线 l2：ykx+1 在同一坐标系中的图象交于点（1，2），那么方程组的解是 18正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示的方式放置，点 A1、A2、A3和点 C1、C2、C3分别在直线 y=kx+b（k0）和 x 轴上，已知 B1（1，1），B2（3，2），则 B5的坐标是 三、解答题三、解答题19计算下列各题：（1）（2）20解二元一次方程组：（1）；（2）21计算与证明（1）如图，在中，CD 平分，且求证：（2）如图，是一个滑梯示意图，若将滑道 AC 水平放置，则刚好与 AB 一样长已知滑梯的高度，求滑道 AC 的长22如图，在边长为 1 的小正方形网格中，的顶点均在格点上（1）B 点关于 x 轴的对称点的坐标为 （2）将沿 y 轴翻折 180，请画出翻折后的（3）的面积为 （4）的 OB 边上的高等于 23某社区从不同住宅楼中随机选取了 200 名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图 1）和频数分布直方图（如图 2）（1）在这个调查中，200 名居民双休日在家学习的有 人 （2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？（3）估计该社区 2 000 名居民双休日学习时间不少于 4 小时的人数 24“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共 18 吨，实际生产了 20 吨，其中小麦超产 12，玉米超产 10，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？25某景区门票价格 80 元/人，为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打 a 折，节假日期间，10 人以下（包括 10 人）不打折，10 人以上超过 10 人的部分打 b 折，设游客为 x 人，门票费用为 y 元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客 x（人）之间的函数关系如图（1）请写出与 x 之间的函数关系式为 （2）求当时，与 x 之间的函数关系式（3）导游小王 6 月 10 日（非节假日）带 A 旅游团，6 月 20 日（端午节）带 B 旅游团（人数超过 10 人）到该景区旅游，两团共计 50 人，两次共付门票费用 3040 元，求 A、B 两个旅游团各多少人？26如图 1，直线与直线、分别交于点、，与互补.（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；（2）如图 2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；（3）如图 3，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.27如图，直线 AB：y=-x+n 分别与 x，y 轴交于 A（6，0）、B 两点，过点 B 的直线交 x 轴负半轴于 C，且 OB：OC=3：1（1）求点 B 的坐标；（2）求直线 BC 的函数表达式；（3）直线：交直线 AB 于 E，交直线 BC 于点 F，交 x 轴于 D，是否存在这样的直线 EF，使得？若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】D9【答案】B10【答案】A11【答案】B12【答案】B13【答案】314【答案】515【答案】0.816【答案】1017【答案】18【答案】（31，16）19【答案】（1）解：（2）解：20【答案】（1）解：，2，得5y10，解得：y2，把 y2 代入，得 x+813，解得：x5，所以原方程组的解是 ；（2）解：整理为：，3，得 x6，把 x6 代入，得 6y2，解得：y4，所以原方程组的解是 21【答案】（1）证明：是的平分线，（内错角相等，两直线平行）（2）解：设滑道 AC 的长度为 xm，则 AB 的长度为 xm，AE 的长度为在中，由勾股定理得，即，解得故滑道 AC 的长度为 5m22【答案】（1）（3，-2）（2）解：如图，A1OB1即为所求；，（3）3.5（4）23【答案】（1）120（2）解：根据在图书馆学习的人数占 30%，在图书馆学习的人数为：20030%=60 人，在图书馆学习 4 小时的有 6013166=25 人，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数为：（132+166+254+68）60=4.5，平均数为 4.5 小时，众数为 4 小时（3）解：在家学习时间不少于 4 小时的频率是：=0.715，20000.715=1430（人）估计该社区 2000 名居民双休日学习时间不少于 4 小时的人数为 1430 人24【答案】解：设原计划生产小麦 x 吨，生产玉米 y 吨，由题意得解得吨，吨，答：该专业户去年实际生产小麦 11.2 吨，玉米 8.8 吨25【答案】（1）（2）解：当时，设 y2=kx+b，函数图象经过点（10，800）和（20，1440），y2=64x+160；（3）解：由 y1图象上点（10，480），得到 10 人的费用为 480 元，a=10=6；由 y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到 20 人中后 10 人费用为 640 元，b=10=8；设 B 团有 n 人，则 A 团的人数为（50-n），当 0n10 时，80n+806（50-n）=3040，解得 n=20（不符合题意舍去），当 n10 时，8010+808（n-10）+806（50-n）=3040，解得 n=30，则 50-n=50-30=20答：A 团有 20 人，B 团有 30 人26【答案】（1）解：如图 1，与互补，又，ABCD；（2）解：如图 2，由（1）知，ABCD，又与的角平分线交于点，即，PFGH；（3）解：的大小不发生变化，理由如下：如图 3，又，平分，的大小不发生变化，一直是.27【答案】（1）解：y=-x+n 且过点 A（6，0），-6+n=0，n=6，直线 AB：y=-x+6，令 x=6，则 y=6，B（0，6）；（2）解：B（0，6），OB=6，且 OC：OB=1：3，OC=2，C（-2，0），设直线 BC 的解析式为 y=kx+6，把 C（-2，0）代入得：-2k+6=0，解得 k=3，直线 BC 的解析式为 y=3x+6；（3）解：存在理由如下：如图中，SBDF=SBDE，只需 DF=DE，即 D 为 EF 中点，E 为直线 AB 与 EF 的交点，可得 E(k+4，2k)，F 为直线 BC 与 EF 的交点，可得 F(k，k)，令 y=0，则 0=xk，解得：x=2k，直线 EF 与 x 轴的交点 D（2k，0），点 D 为 EF 的中点，利用中点公式可得(2k)+(k)0，k=，当 k=也满足，故存在八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列实数中，无理数是（）A0B5C-5D2已知点 A 的坐标为（-4，3），则点 A 在（）A第一象限B第二象限C第三象服D第四象限3下列命题中，是真命题的是（）A对顶角相等B三角形的三个内角一定都是锐角C如果 a2b2，那么 abD如果两直线平行，那么同旁内角相等4下列各点中，在直线 y=-2x 上的点是（）A（2，2）B（1，2）C（2，2）D（1，1）5下列运算正确的是（）AB4CD46如图，直线 ab，将含有 45的三角板 ABC 的直角项点 C 放在直线 b 上，若125，则2 的度数是（）A10B15C25D207若是关于 x、y 的二元一次方程 ax2y1 的解，则 a 的值为（）A3B5C3D58某校举行“喜迎中国共产党建党 100 周年”党史知识竞赛，下表是 10 名决赛选手的成绩这 10 名决赛选手成绩的众数是（）分数100959085人数1432A85B90C95D1009如图，直线 ykx+b（b0）经过点（2，0），则关于 x 的不等式 kx+b0 的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx210如图，等腰ABC 中，ABAC8，BC5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点E，则BEC 的周长为（）A12B8C15D1311已知点 A 的坐标为（1，2），直线 ABx 轴，且 AB5，则点 B 的坐标为（）A（5，2）或（4，2）B（6，2）或（-4，2）C（6，2）或（5，2）D（1，7）或（1，3）12对于一次函数 ykxk1，下列叙述正确的是（）A函数图象一定经过点（1，1）B当 k0 时，y 随 x 的增大而增大C当 k0 时，函数图象一定不经过第二象限D当 0k1 时，函数图象经过第一、二、三象限二、填空题二、填空题134 的算术平方根是 14不等式的解集是 15甲、乙、丙三人进行射击测试，每人射击 10 次的平均成绩都是 9.2 环，方差分别是，则三人中成绩最稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）16如图，在中，C=90，B=30，AC=3，则 AB=17如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则每块巧克力的质量为 g18如图，在ABC 中，A60，角平分线 BD，CE 交于点 O，OFAB 于点 F下列结论：EOB60；BF+CDBC；AE+AD2AF；S四边形BEDC2SBOC+SEDO其中正确结论是 三、解答题三、解答题19计算：（1）；（2）20（1）解方程组；（2）解不等式组21如图，ABCD，连接 BC，若 BD 平分ABC，D50求C 的度数22如图，已知 RtABC 与 RtDEF 中，AD90，点 B、F、C、E 在同一直线上，且 ABDE，BFCE，求证：BE23某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买 A、B 两种奖品以鼓励积极参与的学生经市场调查发现，若购买 A 种 6 件、B 种 1 件，共需 100 元；若购买 A 种 5 件、B 种 2 件，共需 88 元（1）A、B 两种奖品每件各多少元?（2）学校决定现要购买 A 种奖品 8 件、B 种奖品 15 件，那么总费用是多少元？24某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）图中 m 的值为 ；（2）直接写出统计的这组数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有多少只?25如图甲、乙两人分别从同一公路上的 A、B 两地同时出发骑车前往 C 地，两人行驶的路程 y（km）与甲行驶的时间 x（h）之间的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）A、B 两地相距 km，乙骑车的速度是 km/h；（2）请分别求出甲、乙两人在 0 x6 的时间段内 y 与 x 之间的函数关系式；（3）求何时甲、乙两人相距 5 千米26在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板 ABC 放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，ACB90，且 A（0，4），点 C（2，0）（1）求直线 AC 的表达式和点 B 的坐标；（2）作 BEx 轴于点 E，一次函数 yxb 经过点 B，交 y 轴于点 D求ABD 的面积；在直线 AC 上是否存在一点 M，使得MAE 是以AEM 为底角的等腰三角形，若存在，请直接写出点 M 的横坐标；若不存在，请说明理由27已知ABC 和ADE 都是等腰三角形，且 ABAC，ADAE，DAEBAC（1）初步感知如图，当点 D、E 分别落在边 AB、AC 上时，那么 DB EC（填、或）（2）发现证明如图，将图中的ADE 的绕点 A 旋转，当点 D 在ABC 外部，点 E 在ABC 内部时，求证：DBEC；（3）深入研究如图，如果ABC 和ADE 都是等边三角形，且点 C、E、D 在同一条直线上，则CDB 的度数为 ；线段 CE、BD 之间的数量关系为 ；（4）拓展应用如图，如果ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BACDAE90，点C、D、E 在同一直线上，作 AMDE，若 AB，BD，求 AM 的长答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】A4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】D11【答案】B12【答案】A13【答案】214【答案】15【答案】丙16【答案】617【答案】2018【答案】19【答案】（1）解：（2）解：=5-2=320【答案】（1）解：，+，得 2x=4，解得：x=2，把 x=2 代入，得 2+y=3，解得：y=1，所以方程组的解是；（2）解：解不等式，得 x3，解不等式，得 x-2，所以不等式组的解集是-2x321【答案】解：AB/CD，ABD=D=50，ABC+C=180BD 平分ABC，ABC=2ABD=100C=180-ABC=180-100=8022【答案】证明：，在和中23【答案】（1）解：设 A 种奖品 x 元/件，B 种奖品 y 元/件，由题意可列方程：，由得：，将代入中得：，解得：，答：A 种奖品 16 元/件，B 种奖品 4 元/件（2）解：由题意得：（元），答：总费用为 188 元24【答案】（1）28（2）众数为 1.8；中位数为 1.5（3）解：在所抽取的样本中，质量为 2.0kg 的数量占，由样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的数量约占，有，这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的约有 200 只25【答案】（1）20；5（2）解：设甲在 0 x6 时，y 与 x 之间的函数关系式是 y=kx，点（6，60）在该函数图象上，6k=60，解得 k=10，即甲在 0 x6 时，y 与 x 之间的函数关系式是 y=10 x；设乙在 0 x6 时，y 与 x 之间的函数关系式是 y=ax+b，点（2，30），（6，50）在函数图象上，解得，即乙在 0 x6 时，y 与 x 之间的函数关系式是 y=5x+20；（3）解：相遇之前两人相距 5km，则（5x+20）-10 x=5，解得 x=3；相遇之后且甲到达 C 地之前相距 5km，则 10 x-（5x+20）=5，解得 x=5；相遇之后甲到达 C 地之后相距 5km，则 5x+20=60-5，解得 x=7；答：当乙行驶 3 小时或 5 小时或 7 小时时甲、乙两人相距 5 千米26【答案】（1）解：设直线 AC 的表达式为 y=kx+b，A（0，4），C（2，0），解得，直线 AC 的表达式为 y=-2x+4；BEx 轴于点 E，BEC=90，ABC 是等腰直角三角形，AC=BC，ACB=90AOC=ACB=90，OAC+ACO=90，ACO+BCE=90，OAC=BCE在 RtAOC 和 RtCEB 中，RtAOCRtCEB（AAS），BE=OC=2，CE=OA=4，OE=OC+CE=6，点 B 的坐标为（6，2）；（2）解：将 B 点坐标（6，2）代入 y=x+b，得6+b=2，解得 b=-4，直线 BD 的解析式为 y=x-4，当 x=0 时，y=-4，即 D（0，-4）AD=8，SABD=86=24；点 M 的横坐标为或或27【答案】（1）=（2）解：DAE=BAC，DAE-BAE=BAC-BAE，即DAB=EAC，在DAB 和EAC 中，DABEAC（SAS），DB=EC；（3）60；DB=CE（4）解：DAE=BAC，DAE-BAE=BAC-BAE，即DAB=EAC，在DAB 和EAC 中，DABEAC（SAS），EC=DB=，ADE 是等腰直角三角形，AMDE，AM=ME，在 RtAMC 中，AM2+MC2=AC2，即 AM2+（AM+）2=（）2，解得：（负值舍去）八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在实数，0，5，中，无理数有（）个A4B3C2D12下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）ABCD3下列不能判定ABC 是直角三角形的是（）Aa2b2c20Babc345CABC3：45DABC4等腰三角形的两边分别为 7 和 4，则它的周长是()ABCD5下列各点中，一定在第四象限的是（）A(-3，-5)B(3，5)C(3，-5)D(-3，5)6如图，在ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AB 和 AC，垂足为 M，N且分别交 BC 于点 D，E若DAE20，则BAC 的度数为（）A100B105C110D1207已知方程组中，a，b 互为相反数，则 m 的值是（）A4BC0D88已知点（3，y1）、（4，y2）在函数 y2x1 图像上，则 y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定9如图，一次函数 y2x1 的图象与 ykxb 的图象相交于点 A，则方程组的解是（）ABCD10如图，在ABC 中，C90，AC4cm，BC3cm，将斜边 AB 翻折，使点 B 落在直角边 AC的延长线上的点 E 处，折痕为 AD，则 CD 的长为（）A1cmBcmCcmD2cm11如图，在大长方形 ABCD 中，放入六个相同的小长方形，则阴影部分的面积为（）A140 cm2B96cm2C44 cm2D16 cm212定义，图象与 x 轴有两个交点的函数 y叫做关于直线 xm 的对称函数，它与 x 轴负半轴交点记为 A，与 x 轴正半轴交点记为 B 例如：如图：直线 l：x1，关于直线 l 的对称函数 y与该直线 l 交于点 C，当直线 yx 与关于直线 xm 的对称函数有两个交点时，则 m 的取值范围是（）A0mB2mC2m2D4m0二、填空题二、填空题134 的平方根是 14数据 3，3，4，4，6 的方差等于 。15如图，阴影部分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形、若右边的直角三角形 ABC 中，AC17，BC15，则阴影部分的面积是 16如图，三角形中，将三角形沿方向平移 2cm，连接，则四边形的周长是 17如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别是 A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线 yxb 与ABC 有交点时，b 的取值范围是 18如图，ABC 中，ACDC4，AD 平分BAC，BDAD 于 D，E 为 AC 的中点，则图中两个阴影部分面积之差的最大值为 三、解答题三、解答题19计算：（1）（2）20解方程组：.21如图，CDBE，DGBC，EFBC，垂足分别为 G、F，且 DGEF，求证：OBOC22如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点的坐标分别是 A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的A1B1C；(2)平移ABC，若 A 的对应点的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A2B2C2；(3)若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请画出旋转中心 P23为了解某校八年级学生的物理和生物实验操作情况，随机抽查了 40 名同学实验操作的得分（满分为 10 分）根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题（1）这 40 个样本数据平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；（2）扇形统计图中 m 的值为 ；扇形统计图中“6 分”所对的圆心角的度数是 ；（3）若该校八年级共有 480 名学生，估计该校物理和生物实验操作得满分的学生有多少人24某商场计划购进 A，B 两种服装共 100 件，这两种服装的进价、售价如表所示：价格类型进价(元/件)售价(元/件)A3045B5070（1）若商场预计进货用 3500 元，则这两种服装各购进多少件?（2）若商场规定 A 种服装进货不少于 50 件，应该怎样进货才能使商场销售完这批货时获利最多？此时利润为多少元?25甲、乙两车分别从 BA 两地同时出发，甲车匀速前往 A 地，乙车匀速前往 B 地，到达 B 地立即以另一速度按原路匀速返回到 A 地，设甲、乙两车离 A 地的路程为 y(千米)，乙车行驶的时间为x(时)，y 与 x 之间的函数图象如图所示（1）乙车从 A 地到达 B 地的速度是 千米/时；（2）乙车到达 B 地时甲车距 A 地的路程是 千米；（3）求乙车返回途中，甲、乙两车相距 180 千米时，乙车总共行驶的时间26问题发现（1）如图，已知ABC，以 AB、AC 为边向ABC 外分别作等边ABD 和等边ACE，连接CD，BE试猜想 CD 与 BE 的数量关系是 ；（2）问题探究：如图，四边形 ABCD 中，ABC45，CAD90，ACAD，AB2BC6求 BD 的长（3）问题解决：如图，ABC 中，AC2，BC3，ACB 是一个变化的角，以 AB 为边向ABC 外作等边ABD，连接 CD，求 CD 的长度最大值27如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 BCAC，ABC30，点 C(1，2)，（1）请直接写出点 B 的坐标 ；点 A 的坐标：；（2）点 P 为直线 BC 上位于第一象限内一点，且PAC 的面积为 16，求点 P 的坐标；（3）如图 2，将ACB 绕点 B 顺时针方向旋转 60，得到BGH，使点 A 与点 H 重合，点 C 与点 G 重合，将BGH 沿直线 BC 平移，记平移中的BGH 为BGH，在平移过程中，设直线 BH与 x 轴交于点 M，是否存在这样的点 M，使得BMG为等腰三角形?若存在，求出此时点 M 的坐标；若不存在，说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4【答案】C5【答案】C6【答案】A7【答案】D8【答案】A9【答案】C10【答案】B11【答案】C12【答案】B13【答案】214【答案】1.215【答案】6416【答案】10cm17【答案】18【答案】819【答案】（1）解：原式（2）解：原式=13-9-2=4-2=220【答案】解：，由得 xy=5，把代入得 x+（xy）=8,即 x+5=8,解得 x=3.把 x=3 代入，得 3=y+5，解得 y=2.则方程组的解为 .21【答案】证明：DGBC，EFBC，在与中，22【答案】解：如图所示，A1B1C 为所作；如图所示，A2B2C2为所作；如图，点 P 为所作.23【答案】（1）8.3；9；8（2）30；36（3）解：40 名同学中，满分占比为 74017.5%，因此八年级全体同学物理和生物实验操作得满分的学生为：17.5%48084（人）24【答案】（1）解：设购进 A 种服装 a 件，B 种服装 b 件，解得，答：购进 A 种服装 75 件，B 种服装 25 件（2）解：设 A 种服装进货为 x 件，则 B 种服装进货为（100 x）件，总的利润为 w 元，由题意可得：w（4530）x（7050）（100 x）5x2000，w 随 x 的增大而减小，商场规定 A 种服装进货不少于 50 件，购进 A，B 两种服装共 100 件，50 x100，当 x50 时，w 取得最大值，此时 w1750，100 x50，答：当购进 A 种服装 50 件，乙种服装 50 件时才能使商场销售完这批货时获利最多，此时利润为1750 元25【答案】（1）120（2）100（3）解：由图象可得，乙车从 B 地返回 A 地的速度为：300（5.5-2.5）=3003=100（千米/时），乙车返回途中，甲、乙两车相距 180 千米时，乙车总共行驶的时间为 a 小时，80a-100（a-2.5）=180 或 300-180=100（a-2.5），解得 a=3.5 或 a=3.7，答：乙车返回途中，甲、乙两车相距 180 千米时，乙车总共行驶的时间为 3.5 小时或 3.7 小时26【答案】（1）CD=BE（2）解：如图中，以 AB 为边向外作等腰直角ABT，连接 CTBAT=CAD=90，BAD=TAC，在TAC 和BAD 中，TACBAD（SAS），CT=BD，ABT=ABC=45，TBC=90，AB=2BC=6，BD=TC=9；（3）解：存在如图中，以 BC 为边向外作等边BCF，连接 AFABD，BCF 都是等边三角形，BA=BA，BC=BF，DBA=CBF=60，DBC=ABF，在DBC 和ABF 中，DBCABF（SAS），DC=AF，AC=2，CF=BC=3，AFAC+CF，AF5，当 A，C，F 共线时，AF 的值最大，最大值为 5，CD 的最大值为 527【答案】（1）（-5，0）；（3，0）（2）解：设直线 BC 解析式为：y=kx+b，点 B（-5，0），点 C(1，2)，由题意可得：解得：设直线 BC 解析式为：设点a=13，点（3）解：如图 2，ABC=30，ABH=60，CBH=90，BHBC，BHBC，MBB=90，MBG90，MB=GB=BC=4MBB=ABC=30，BM=2MB=8，OM=BM+OB=8+5，M（-85，0）八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列实数中是无理数的是（）A0.73BCD24 的平方根是（）A2B2C2D 3下列方程中，为二元一次方程的是（）A2x30B3xy2zCx23D2xy54下列命题为真命题的是（）A若 a2b2，则 abB直角三角形的两锐角互余C同位角相等D若 x甲x乙，则甲组数据更稳定5在平面直角坐标系中，下列各点位于 y 轴上的是()A(1，2)B(3，0)C(1，3)D(0，4)6已知点 都在直线 上，则 和 的大小关系是（）ABCD无法确定7某餐厅共有 7 名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是()人员经理厨师会计服务员人数1213工资数8000560026001000A1000，5600B1000，2600C2600，1000D5600，10008如图，直线 ab，直角三角板 ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上，若155，则2()A55B45C35D259九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 钱，会多 钱；每人出 钱，又会差 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 人，物价为 钱，以下列出的方程组正确的是（）ABCD10如图，ABC 中，C90，AB8，B30，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可能是()A3.5B4.2C5.8D7.311若直线 ykxb 经过第一、二、四象限，则直线 ybxk 的图象大致是()ABCD12如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点作 EFBC 交 AB 于点 E，交AC 于点 F，过点 O 作 ODAC 于点 D，下列四个结论：BECFEF；BOC90A；点 O 到ABC 各边的距离相等；设 ODm，AEAFn，则 SAEFmn 其中正确结论的个数()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题13已知点 A(3，5)与点 B(a，b)关于 x 轴对称，则 a ；b ；14在ABC 中，已知A=30，B=70，则C 的度数是 .15一次函数的图象平行于直线 y2x5，且经过点(0，3)，则此一次函数的表达式为 ；16已知关于 x、y 的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图像交点坐标为 17如图，已知BAC130，ABAC，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，则BAD ；18如图放置的OAB1，B1A1B2，OB2A2B3都是边长为 2 的等边三角形，边 0A 在 y 轴上，点B1，B2，B3，都在直线 yx 上，则点 A2022的坐标是 三、解答题三、解答题19计算：（1）(1)0；（2）(2)2(1)(1)20解方程组（1）；（2）21如图，直线 mn，170，230，求A 的度数22如图在平面直角坐标系中，A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)（1）作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1，并标出点 A1，B1，C1（2）写出下列点坐标：A1()，B1()，C1()（3）点 P 是 y 轴上一动点，当点 P 的坐标是 时，PAPB 的和最小23为了解我市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a ；请补全条形图 （2）在这次抽样调查中，众数是 天，中位数是 天；（3）如果该县共有八年级学生 3000 人，请你估计“活动时间不少于 7 天”的学生人数大约有多少人?24某文具店销售甲、乙两种钢笔，销售 5 只甲种、2 只乙种钢笔，可获利润 30 元；销售 2 只甲种、1 只乙种钢笔，可获利润 13 元（1）问该文具店销售甲、乙两种钢笔，每只的利润分别是多少元?（2）在(1)中，文具店共销售甲、乙两种钢笔 40 只，其中甲种钢笔为 a 只，求文具店所获利 w与 a 的函数关系式，并求当 a20 时 w 的最大值25阅读下面问题：1；1/1()/()/()；1/1()/()/()；试求：（1）；（2）当 n 为正整数时，；（3）求的值26甲、乙两地相距 300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地如图，线段 OA 表示货车离甲地距离 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系，折线 BCDE 表示轿车离甲地距离 y(km)与时间 x(h)之间的函数关系请根据图象，解答下列问题：（1）线段 CD 表示轿车在途中停留了 h；（2）求线段 DE 对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车27如图所示，在平面直角坐标系中，直线 yx1 与 yx3 分别交 x 轴于点 B 和点 C，点D 是直线 yx3 与 y 轴的交点（1）直接写出点 B、C、D 的坐标；（2）设 M(x，y)是直线 yx1 在 x 轴上方图像上一点，BCM 的面积为 S，请写出 S 与 x 的函数关系式；并探究当点 M 运动到什么位置时(求出 M 点坐标即可)，BCM 的面积为 10，并说明理由；（3）线段 CD 上是否存在点 P，使CBP 为等腰三角形，如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】C10【答案】A11【答案】A12【答案】C13【答案】3；514【答案】8015【答案】y=2x-316【答案】(-4，2)17【答案】10518【答案】（，2024）19【答案】（1）解：原式=3；（2）解：原式=20【答案】（1）解：，把代入得：3x+2x+3=18，解得：x=3，把 x=3 代入得：y=6+3=9，则方程组的解为；（2）解：，2+得：9x=9，解得：x=1，把 x=1 代入得：4+y=5，解得：y=1，则方程组的解为21【答案】解：mn，3=1=70，3=2+A，A=3-2=70-30=4022【答案】（1）解：如图，A1B1C1为所作；（2）-3，4；-1，2；-5，1（3）（0，）23【答案】（1）10%；（2）5；6（3）解：3000（25%+10%+5%）=300040%=1200（人）故“活动时间不少于 7 天“的学生有 1200 人24【答案】（1）解：设每只甲种钢笔的利润为 x 元，每只乙种钢笔的利润为 y 元，由题意可得：，解得：，答：每只甲种钢笔的利润为 4 元，每只乙种钢笔的利润为 5 元；（2）解：由题意可得，w=4a+5（40-a）=-a+200，w 随 a 的增大而减小，a20 且 a 为整数，当 a=21 时，w 取得最大值，此时 w=179，由上可得，文具店所获利 w 与 a 的函数关系式为 w=-a+200，当 a20 时 w 的最大值是 17925【答案】（1）（2）（3）解：26【答案】（1）0.5（2）解：设线段 DE 对应的函数解析式为 y=kx+b（2.5x4.5），D 点坐标为（2.5，80），E 点坐标为（4.5，300），代入 y=kx+b，得：，解得：线段 DE 对应的函数解析式为：y=110 x195（2.5x4.5）（3）解：设线段 OA 对应的函数解析式为 y=mx（0 x5），A 点坐标为（5，300），代入解析式 y=mx 得，300=5m，解得：m=60线段 OA 对应的函数解析式为 y=60 x（0 x5）由 60 x=110 x195，解得：x=3.9答：轿车从甲地出发后经过 3.9 小时追上货车27【答案】（1），（2）解：，在上，过 M 作轴于 N，当 M 在 x 轴的上方时，；当 M 在 x 轴的下方时，；把代入得：得：，；把代入得：，；或时，；即 S 与 x 的函数关系式是，点 M 运动到或时，的面积为 10；（3）存在点 P，P 点的坐标是或， 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中是无理数的是（）A3.14B0CD2在平面直角坐标系中，点 M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12，则斜边长为（）A13B14CD14如果 ab，那么下列结论一定正确的是（）Aa+3b+3Ba3b3C3a3bD3a3b5下列各式是最简二次根式的是（）ABCD6一组数据分别为：12，13，14，15，15则这组数据的众数，中位数分别为（）A12，14B14，15C15，14D15，127如图，中，是 边上的中线，若 ，则 等于（）ABCD8将点 P（5，4）向右平移 4 个单位，得到点 P 的对应点 P的坐标是（）A（5，8）B（1，4）C（9，4）D（5，0）9如图，一次函数 y2x+8 的图象经过点 A(2，4)，则不等式 2x+84 的解集是（）Ax2Bx2Cx0Dx010如图，在中，则的长是（）A8B1C2D411若，则一次函数的图象大致是（）ABCD12一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，O 为坐标原点，则在OAB 内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（）A90 个B92 个C104 个D106 个二、填空题