江西省2022年九年级上学期期末数学试题（18套打包）.zip

九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列方程属于一元二次方程的是（）A B C D 2下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（）A B C D 3下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（）Axy+x2=1 Bx2+y-2=0 Cy2-ax=-2 Dx2-y2+1=0 4下列结论中，正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧 B相等的圆心角所对的弧相等 C平分弦的直径垂直于弦 D圆是中心对称图形 5下列事件中是必然事件的是（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C打开电视机，正在播放广告 D从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 6在同一直角坐标系中，一次函数 ykx+1 与二次函数 yx2+k 的大致图象可以是（）A B C D 二、填空题二、填空题 7函数为开口向下的抛物线，则 m=8九章算术是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多 尺，门的对角线长 尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为 尺，根据题意，那么可列方程 9某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为 10平面直角坐标系上的三个点，将绕点 O 按顺时针旋转则点 A、B 的对应点、的坐标分别是 ，11设 x1，x2是一元二次方程 2x23x100 的两根，则 12如图，在边长为 的正六边形 中，连接 ，其中点 ，分别为 和 上的动点，若以 ，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 三、解答题三、解答题 13用适当的方法解下列方程（1）（2）14抛物线的图象与 x 轴交于 A，B 两点，利用图象解答下列问题：（1）点 A，B 的坐标分别是 A ，B ；（2）若函数值 y0，则 x 的取值范围是 ；（3）函数值 y 的最小值是 ；15如图，已知 AB、CD 是O的直径，交O于点 F，交O于点 E （1）求证：BEDF；（2）写出图中 3 组不同的且相等的劣弧（不要求证明）16请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出ABC 的边 AB 上的高 CD （1）如图，以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径的圆，与另两边 BC、AC 分别交于点 E、F （2）如图，以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆，与最长的边 AC 相交于点 E 17一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率；（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率.18某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量将减少 20 千克（1）若该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）商场利润能否达到 6200 元，若能请求出每千克应涨价多少元；若不能，请说明理由 19如图，D 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 60，得到线段 AE，连接CD，BE （1）求证：AEB ADC；（2）连接 DE，若ADC105，求BED的度数 20如图，在ABC中，AB=BC，以 BC 为直径作 O交 AC 于点 E，过点 E 作 AB 的垂线交 AB于点 F，交 CB 的延长线于点 G （1）求证：EG 是O的切线；（2）若 BG=OB，AC=6，求 BF 的长 21为迎接“双十一”购物节，某网店计划销售某种网红食品，进价为 20 元/千克，经市场调研发现，该食品的售价 x（元/千克）的范围为：20 x50，日销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：（1）求 y 与 x 之间的函数解析式；（2）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 200 元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是 800 元，求该食品的售价；（3）若该食品的日销量不低于 90 千克，当售价为 元/千克时，每天获取的利润最大，最大利润是 元 22如图 1，四边形 ABCD，将顶点为 A 的角绕着顶点 A 顺时针旋转，若角的一条边与 DC 的延长线交于点 F，角的另一条边与 CB 的延长线交于点 E，连接 EF（1）特例发现 若四边形 ABCD 为正方形，当EAF45时，则 EF、DF、BE 满足数量关系为 ；（2）深入探究 如图 2，如果在四边形 ABCD 中，ABAD，ABCADC90，当EAFBAD时，则 EF、DF、BE 满足数量关系为 ；（3）如图 3，如果四边形 ABCD 中，ABAD，ABC与ADC互补，当EAFBAD 时，EF 与 DF、BE 之间的数量关系是否发生改变？请给出详细的证明过程；（4）拓展应用 在（3）中，若 BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周长 23如图，已知二次函数 L1：ymx2+2mx3m+1（m1）和二次函数 L2：ym（x3）2+4m1（m1）图象的顶点分别为 M，N，与 x 轴分别相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边）和 C、D两点（点 C 在点 D 的左边）（1）函数 ymx2+2mx3m+1（m1）的顶点坐标为 ；当二次函数 L1，L2的 y 值同时随着 x 的增大而增大时，则 x 的取值范围是 ；（2）当 ADMN 时，判断四边形 AMDN 的形状（直接写出，不必证明）；（3）抛物线 L1，L2均会分别经过某些定点，求所有定点的坐标；若抛物线 L1位置固定不变，通过左右平移抛物线 L2的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线 L2应平移的距离是多少？答案解析部分答案解析部分 1【答案】C 2【答案】C 3【答案】B 4【答案】D 5【答案】D 6【答案】C 7【答案】-4 8【答案】或 9【答案】10【答案】；11【答案】11.5 12【答案】9 或 10 或 18 13【答案】（1）解：移项得：，配方得：，合并得：，开方得：，；（2）解：，即，解得，14【答案】（1）(2，0)；(2，0)（2）或（3）4 15【答案】（1）证明：DFAB，BEDC，EBA=COA=CDF，BE=DF；（2）解：由（1）得：图中相等的劣弧有：，16【答案】（1）解：如图所示，CD 即为所求；（2）解：如图，CD 即为所求 17【答案】（1）解：有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，任取一球，共有 4 种不同结果，球上汉字是“峰”的概率为 （2）解：画树状图如下：所有等可能的情况有 12 种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的情况有 4 种，取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率：18【答案】（1）解：设每千克应涨价元 根据题意，得：（）（）=6000，整理得：，解得：，要使顾客得到实惠，取，答：每千克应涨价 5 元（2）解：设每千克应涨价 x 元 根据题意，得：（）（）=6200，整理得：，方程无解，所以利润不能达到 6200 元 19【答案】（1）证明：是等边三角形，线段 AD 绕点 A 顺时针旋转，得到线段 AE，在EAB和DAC中，（2）解：，为等边三角形，BED=AEB-AED=105-60=45，20【答案】（1）解：如图：连接 OE，BE，AB=BC，C=A，BC 是直径，CEB=90，且 AB=BC，CE=AE，且 CO=OB，OEAB，GEAB，EGOE，且 OE 是半径，EG 是O的切线（2）解：BG=OB，OEEG，BE=OG=OB=OE，OBE为等边三角形，CBE=60，AC=6，C=3，B=，OE=，B=BG，OE/AB，BF=OE=21【答案】（1）解：设 y 与 x 之间的函数解析式为，由题意得：，y 与 x 之间的函数解析式为；（2）解：设该网店每天的利润为 W，由题意得：，该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 200 元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是 800 元，即，解得或（舍去），该食品的售价为 30 元；（3）35；1350 22【答案】（1）EFDFBE（2）EF=DFBE（3）解：没有发生变化，理由如下 如图 4，在 DC 上截取 DG，使 DG=BE，连接 AG D+ABC180，ABC+ABE180，ABED 又ABAD，DG=BE，ABEADG（SAS）BAEDAG，AEAG 又DAGBAFBAEBAFEAFBAD，GAFBAD（DAGBAF）BAD，GAF=EAF AEAG（前面已证），AFAF，AFEAFG（SAS），EFGF EFGFDFDGDFBE（4）解：CEF的周长：CEEFFCCE（DFBE）FC（CEBE）DFFC（CEBE）（DCFC）FC BCDC2FC 4722 15 23【答案】（1）（1，4m+1）；1x3（2）四边形 AMDN 是矩形 （3）解：二次函数 L1：ymx2+2mx3m+1m（x+3）（x1）+1，故当 x3 或 x1 时 y1，即二次函数 L1：ymx2+2mx3m+1 经过（3，1）、（1，1）两点，二次函数 L2：ym（x3）2+4m1m（x1）（x5）1，故当 x1 或 x5 时 y1，即二次函数 L2：ym（x3）2+4m1 经过（1，1）、（5，1）两点，二次函数 L1：ymx2+2mx3m+1 经过（3，1）、（1，1）两点，二次函数 L2：ym（x3）2+4m1 经过（1，1）、（5，1）两点，如图：四个定点分别为 E（3，1）、F（1，1），H（1，1）、G（5，1），则组成四边形 EFGH为平行四边形，设平移的距离为 x，根据平移后图形为菱形，由勾股定理可得：4222+（4x）2 解得：x ，抛物线 L1位置固定不变，通过左右平移抛物线 L2的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线L2应平移的距离是 或 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列方程属于一元二次方程的是（）A B C D 2下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（）A B C D 3下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（）Axy+x2=1 Bx2+y-2=0 Cy2-ax=-2 Dx2-y2+1=0 4下列结论中，正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧 B相等的圆心角所对的弧相等 C平分弦的直径垂直于弦 D圆是中心对称图形 5下列事件中是必然事件的是（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C打开电视机，正在播放广告 D从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 6在同一直角坐标系中，一次函数 ykx+1 与二次函数 yx2+k 的大致图象可以是（）A B C D 二、填空题二、填空题 7函数为开口向下的抛物线，则 m=8九章算术是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多 尺，门的对角线长 尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为 尺，根据题意，那么可列方程 9某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为 10平面直角坐标系上的三个点，将绕点 O 按顺时针旋转则点 A、B的对应点、的坐标分别是 ，11设 x1，x2是一元二次方程 2x23x100 的两根，则 12如图，在边长为 的正六边形 中，连接 ，其中点 ，分别为 和 上的动点，若以 ，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 三、解答题三、解答题 13用适当的方法解下列方程（1）（2）14抛物线的图象与 x 轴交于 A，B 两点，利用图象解答下列问题：（1）点 A，B 的坐标分别是 A ，B ；（2）若函数值 y0，则 x 的取值范围是 ；（3）函数值 y 的最小值是 ；15如图，已知 AB、CD 是O的直径，交O于点 F，交O于点 E （1）求证：BEDF；（2）写出图中 3 组不同的且相等的劣弧（不要求证明）16请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出ABC 的边 AB 上的高 CD （1）如图，以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径的圆，与另两边 BC、AC 分别交于点 E、F （2）如图，以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆，与最长的边 AC 相交于点 E 17一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率；（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率.18某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量将减少 20 千克（1）若该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）商场利润能否达到 6200 元，若能请求出每千克应涨价多少元；若不能，请说明理由 19如图，D 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 60，得到线段 AE，连接 CD，BE （1）求证：AEB ADC；（2）连接 DE，若ADC105，求BED的度数 20如图，在ABC中，AB=BC，以 BC 为直径作 O交 AC 于点 E，过点 E 作 AB 的垂线交 AB 于点 F，交CB 的延长线于点 G （1）求证：EG 是O的切线；（2）若 BG=OB，AC=6，求 BF 的长 21为迎接“双十一”购物节，某网店计划销售某种网红食品，进价为 20 元/千克，经市场调研发现，该食品的售价 x（元/千克）的范围为：20 x50，日销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：（1）求 y 与 x 之间的函数解析式；（2）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 200 元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是800 元，求该食品的售价；（3）若该食品的日销量不低于 90 千克，当售价为 元/千克时，每天获取的利润最大，最大利润是 元 22如图 1，四边形ABCD，将顶点为 A 的角绕着顶点 A 顺时针旋转，若角的一条边与 DC 的延长线交于点 F，角的另一条边与CB 的延长线交于点 E，连接 EF（1）特例发现 若四边形 ABCD 为正方形，当EAF45时，则 EF、DF、BE 满足数量关系为 ；（2）深入探究 如图 2，如果在四边形 ABCD 中，ABAD，ABCADC90，当EAFBAD时，则 EF、DF、BE 满足数量关系为 ；（3）如图 3，如果四边形 ABCD 中，ABAD，ABC与ADC互补，当EAFBAD 时，EF 与DF、BE 之间的数量关系是否发生改变？请给出详细的证明过程；（4）拓展应用 在（3）中，若 BC=4，DC=7，CF=2，求CEF的周长 23如图，已知二次函数 L1：ymx2+2mx3m+1（m1）和二次函数 L2：ym（x3）2+4m1（m1）图象的顶点分别为 M，N，与 x 轴分别相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边）和 C、D 两点（点 C 在点 D的左边）（1）函数 ymx2+2mx3m+1（m1）的顶点坐标为 ；当二次函数 L1，L2的 y 值同时随着 x 的增大而增大时，则 x 的取值范围是 ；（2）当 ADMN 时，判断四边形 AMDN 的形状（直接写出，不必证明）；（3）抛物线 L1，L2均会分别经过某些定点，求所有定点的坐标；若抛物线 L1位置固定不变，通过左右平移抛物线 L2的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线 L2应平移的距离是多少？答案解析部分答案解析部分 1【答案】C【知识点】一元二次方程的定义及相关的量【解析】【解答】解：A、，不是整式方程，故 A 不符合题意；B、，当 a=0 时不是一元二次方程，故 B 不符合题意；C、，是一元二次方程，故 C 符合题意；D、，整理得，不是一元二次方程，故 D 不符合题意；故答案为：C【分析】根据一元二次方程的定义逐项判断即可。2【答案】C【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：选项中，A、B、D 均不是中心对称图形，C 是中心对称图形，故答案为：C 【分析】根据中心对称图形的定义逐项判断即可。3【答案】B【知识点】二次函数的定义【解析】【解答】解：由二次函数的定义，可以化为关于 的最高次数为 2 次的整式方程，B 项可化为 ，故答案为：B.【分析】一般地形如 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，a0）的函数，叫做二次函数；将各选项整理成一般式，根据定义判断即可.4【答案】D【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解：A.在同圆或等圆中，能够重合的两条弧是等弧；故 A 不符合题意；B.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；故 B 不符合题意；C.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦；故 C 不符合题意；D.圆是中心对称图形，圆心是圆的对称中心，故 D 符合题意；故答案为：D.【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。5【答案】D【知识点】随机事件【解析】【解答】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是随机事件；B、随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数，是随机事件；C、打开电视机，正在播放广告，是随机事件；D、从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，是必然事件.故答案为：D.【分析】必然事件是指一定会发生或一定不会发生的事件。随机事件是指可能发生也可能不发生的事件.根据定义并结合各选项即可判断求解.6【答案】C【知识点】二次函数图象与系数的关系；一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：由 yx2+k 可知抛物线的开口向上，故 B 不合题意；二次函数 yx2+k 与 y 轴交于负半轴，则 k0，一次函数 ykx+1 的图象经过经过第一、二、四象限，A、D 选项不符合题意，C 符合题意；故答案为：C 【分析】根据一次函数的图象与其系数的关系及二次函数的图象与其系数的关系求解即可。7【答案】-4【知识点】二次函数的定义；二次函数图象与系数的关系【解析】【解答】解：函数为开口向下的抛物线，解得或（舍去），故答案为：-4【分析】根据二次函数的图象与系数的关系可得，再求出 m 的值即可。8【答案】或 【知识点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解：设门的宽为 x 尺，则门的高为（x+6）尺，依题意得：即 或 故答案为：或 【分析】设未知数，一般设题目中“比”“是”后面的量为未知数 9【答案】【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用【解析】【解答】解：捕捞到草鱼的频率稳定在 0.5 左右，设草鱼的条数为 x，可得：；解得：x=2400，经检验：x=2400 是原方程的解且符合实际意义 由题意可得，捞到鲤鱼的概率为，故答案为：.【分析】设草鱼的条数为 x，根据题意列出方程，再求出 x 的值，最后利用概率公式求解即可。10【答案】；【知识点】坐标与图形变化旋转【解析】【解答】解：A 的坐标是（-1，1），将绕点 O 按顺时针旋转，OA=，且 A1在 x 轴正半轴上，A1点的坐标是 B 的坐标是（-1，0），OB=1，且 B1在第一象限的角平分线上，设点 B1 得到 B1的坐标是 故答案为：；.【分析】先求出 OB=1，且 B1在第一象限的角平分线上，设点 B1，根据题意列出方程，再求出 x 的值，即可得到 B1的坐标是。11【答案】11.5【知识点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】解：根据题意得 x1+x2 ，x1x25，x1是一元二次方程 2x23x100 的根，则 ，10+3x1 2x1+x2，10+x1+x2，10+，11.5 故答案为：11.5【分析】先求出，再计算求解即可。12【答案】9 或 10 或 18【知识点】勾股定理；正多边形的性质；三角形的中位线定理【解析】【解答】解：如下图：（1）当 M，N 分别与 B，F 重合时，在 中，由题意得：，易算得：，根据正多边形的性质得，为等边三角形，即 为等边三角形，边长为 18，此时 已为最大张角，故在左上区域不存在其它解；（2）当 M，N 分别与 DF，DB 的中点重合时，由（1）且根据三角形的中位线 得：，为等边三角形，边长为 9，（3）在（2）的条件下，阴影部分等边三角形 会适当的左右摆动，使得存在无数个这样的等边三角形且边长会在 到 之间，其中包含边长为 ，且等边三角形的边长为整数，边长在 到 之间只能取 9 或 10，综上所述：该等边三角形的边长可以为 9 或 10 或 18 故答案是：9 或 10 或 18【分析】结合图形，利用勾股定理和三角形的中位线求解即可。13【答案】（1）解：移项得：，配方得：，合并得：，开方得：，；（2）解：，即，解得，【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】（1）利用配方法求解一元二次方程即可；（2）利用因式分解法求解一元二次方程即可。14【答案】（1）(2，0)；(2，0)（2）或（3）4【知识点】二次函数的最值；二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数 y=ax2 的图象【解析】【解答】解：（1）由图象可得，A 点坐标为(2，0)，抛物线的对称轴为 y 轴，点 A 和点 B 关于 y 轴对称，点 B 的坐标为(2，0)，故答案为：(2，0)，(2，0)（2）由图象可得，当函数值 y0 时，表示的是 x 轴上方的图象，A 点坐标为(2，0)，点 B 的坐标为(2，0)，x 的取值范围是或 故答案为：或（3）由图象可得，抛物线的最低点坐标为(0，4)，函数值 y 的最小值是4【分析】（1）根据图象直接求出点 A、B 的坐标；（2）结合函数图象直接求出 x 的取值范围即可；（3）根据函数图象直接求出最小值即可。15【答案】（1）证明：DFAB，BEDC，EBA=COA=CDF，BE=DF；（2）解：由（1）得：图中相等的劣弧有：，【知识点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【分析】（1）根据，可得，再利用弧和弦的关系可得 BE=DF；（2）根据，再利用弧的计算可得。16【答案】（1）解：如图所示，CD 即为所求；（2）解：如图，CD 即为所求 【知识点】圆周角定理；作图-垂线；作图-线段垂直平分线【解析】【分析】（1）连接 AE、BF，找到ABC的高线的交点，据此可得 CD；（2）延长 CB 交圆于点 F，延长 AF、EB 交于点 G，连接 CG，延长 AB 交 CG 于点 D，据此可得 17【答案】（1）解：有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，任取一球，共有 4 种不同结果，球上汉字是“峰”的概率为 （2）解：画树状图如下：所有等可能的情况有 12 种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的情况有 4 种，取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率：【知识点】列表法与树状图法【解析】【分析】（1）由概率公式可求解；（2）由题意画出树状图，由树状图的信息可知所有等可能的情况有 12 种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的情况有 4 种，再根据概率公式可求解.18【答案】（1）解：设每千克应涨价元 根据题意，得：（）（）=6000，整理得：，解得：，要使顾客得到实惠，取，答：每千克应涨价 5 元（2）解：设每千克应涨价 x 元 根据题意，得：（）（）=6200，整理得：，方程无解，所以利润不能达到 6200 元【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）设每千克应涨价元，根据题意列出方程（）（）=6000，再求解即可；（2）设每千克应涨价 x 元，根据题意列出方程（）（）=6200，再利用根的判别式求解即可。19【答案】（1）证明：是等边三角形，线段 AD 绕点 A 顺时针旋转，得到线段 AE，在EAB和DAC中，（2）解：，为等边三角形，BED=AEB-AED=105-60=45，【知识点】等边三角形的性质；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）根据旋转的性质可得，再利用角的运算可得，再根据等边三角形的性质可得，再利用“SAS”证明 即可；（2）先证明 为等边三角形，可得AED=60，再根据可得，再利用角的运算可得 BED=AEB-AED=105-60=45。20【答案】（1）解：如图：连接 OE，BE，AB=BC，C=A，BC 是直径，CEB=90，且 AB=BC，CE=AE，且 CO=OB，OEAB，GEAB，EGOE，且 OE 是半径，EG 是O的切线（2）解：BG=OB，OEEG，BE=OG=OB=OE，OBE为等边三角形，CBE=60，AC=6，C=3，B=，OE=，B=BG，OE/AB，BF=OE=【知识点】切线的判定；解直角三角形；三角形的中位线定理【解析】【分析】（1）由 AB=BC，可得ABC是等腰三角形，且 BEAC可得 AE=CE，根据中位线定理可得OEAB，且 ABEG可得 OEEG，即可证 EG 是O的切线（2）易证得OBE是等边三角形，根据三角函数求 BE，CE 的长，再根据三角形的中位线的性质即可求得 BF 的长 21【答案】（1）解：设 y 与 x 之间的函数解析式为，由题意得：，y 与 x 之间的函数解析式为；（2）解：设该网店每天的利润为 W，由题意得：，该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 200 元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是 800元，即，解得或（舍去），该食品的售价为 30 元；（3）35；1350【知识点】待定系数法求一次函数解析式；二次函数的实际应用-销售问题【解析】【解答】解：（3）该食品的日销量不低于 90 千克，由（2）得，当时，W 随 x 增大而增大，当时，W 有最大值，最大值为元，故答案为：35，1350【分析】（1）利用待定系数法求出一次函数解析式即可；（2）设该网店每天的利润为 W，根据题意列出函数解析式，再列出方程，最后求出 x 的值即可；（3）根据，再利用二次函数的性质求解即可。22【答案】（1）EFDFBE（2）EF=DFBE（3）解：没有发生变化，理由如下 如图 4，在 DC 上截取 DG，使 DG=BE，连接 AG D+ABC180，ABC+ABE180，ABED 又ABAD，DG=BE，ABEADG（SAS）BAEDAG，AEAG 又DAGBAFBAEBAFEAFBAD，GAFBAD（DAGBAF）BAD，GAF=EAF AEAG（前面已证），AFAF，AFEAFG（SAS），EFGF EFGFDFDGDFBE（4）解：CEF的周长：CEEFFCCE（DFBE）FC（CEBE）DFFC（CEBE）（DCFC）FC BCDC2FC 4722 15【知识点】三角形全等的判定；四边形的综合【解析】【解答】解：（2）特例发现 EFDFBE；证明：在 DF 上截取 DMBE；ADAB，ABEADM90，ABEADM（SAS），AEAM，EABDAM；EAF45，且EABDAM，BAF+DAM45，即MAF45EAF，又AEAM，AFAF，AEFAMF，得 EFFM，DFDM+FM，DFBE+EF，即 EFDFBE【分析】（1）在 DF 上截取 DMBE，利用“SAS”证明ABEADM，可得 AEAM，EABDAM，再求出MAF45EAF，再根据AEFAMF，得 EFFM，最后利用线段的和差及等量代换可得 DFBE+EF，即 EFDFBE；（2）方法同（1）；（3）在 DC 上截取 DG，使 DG=BE，连接 AG，利用“SAS”证明ABEADG，可得BAEDAG，AEAG，再结合AFEAFG，可得 EF=GF，再利用线段的和差及等量代换可得 EFGFDFDGDFBE；（4）利用三角形的周长公式及等量代换可得答案。23【答案】（1）（1，4m+1）；1x3（2）四边形 AMDN 是矩形 （3）解：二次函数 L1：ymx2+2mx3m+1m（x+3）（x1）+1，故当 x3 或 x1 时 y1，即二次函数 L1：ymx2+2mx3m+1 经过（3，1）、（1，1）两点，二次函数 L2：ym（x3）2+4m1m（x1）（x5）1，故当 x1 或 x5 时 y1，即二次函数 L2：ym（x3）2+4m1 经过（1，1）、（5，1）两点，二次函数 L1：ymx2+2mx3m+1 经过（3，1）、（1，1）两点，二次函数 L2：ym（x3）2+4m1 经过（1，1）、（5，1）两点，如图：四个定点分别为 E（3，1）、F（1，1），H（1，1）、G（5，1），则组成四边形 EFGH 为平行四边形，设平移的距离为 x，根据平移后图形为菱形，由勾股定理可得：4222+（4x）2 解得：x ，抛物线 L1位置固定不变，通过左右平移抛物线 L2的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线 L2应平移的距离是 或 【知识点】二次函数图象的几何变换；二次函数-动态几何问题；二次函数 y=ax2+bx+c 的图象；二次函数 y=ax2+bx+c的性质【解析】【分析】（1）将已知函数解析式化为顶点式，即得顶点坐标；利用函数图象直接填空即可；（2）利用抛物线解析式及一元二次方程的关系求出 A、B、C、D 的坐标，结合两点间的距离公式，分别求出AD、MN 的长度，根据 AD=MN 列出方程，求出 m 值即可得出结论；（3）先将两函数化为：L1：ymx2+2mx3m+1m（x+3）（x1）+1，L2：ym（x3）2+4m1m（x1）（x5）1，根据解析式分别求解即可；利用结论，可得组成四边形 EFGH 为平行四边形，设平移的距离为 x，根据平移后图形为菱形，利用勾股定理得 4222+（4x）2 求出 x 值即得结论. 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 2解方程所得结果是（）A B C，D，3对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）A开口向下 B对称轴是 C顶点坐标是 D当时，随增大而减小 4下列事件中属于必然事件的是（）A正数大于负数 B下周二，温州的天气是阴天 C在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球 D在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 5如图，已知 BD 是O的直径，BDAC于点 E，AOC100，则OCD的度数是（）A20 B25 C30 D40 6如图，五边形 ABCDE 内接于O，若CAD40，则B+E的度数是（）A200 B215 C230 D220 二、填空题二、填空题 7把一元二次方程化为一般形式为 8若、是方程的两个根，则 9把抛物线化成一般式是 10一枚质地均匀的骰子，每个面标有的点数是 16，抛掷骰子，点数是 3 的倍数的概率是 11如图，ABC 和DEF 关于点 O 成中心对称，要得到DEF，需要将ABC 绕点 O 旋转角是 12如图，为的切线点 A 为切点，交于点 C，点 D 在上，连接、，若，则的度数为 13某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是 43 个，则每个支干长出的小分支数目为 14如图，已知抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 D，其中点B 坐标为（3，0），顶点 D 的横坐标为 1，轴，垂足为 E，下列结论：当时，y 随 x增大而减小；当时，其中结论正确的有 （填序号）（多填错填倒扣一分）三、解答题三、解答题 15解如下方程 （用配方法）16已知关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求 m 的值 17已知线段为O的弦，且，求证：18如图，在中，D 是 BC 边的中点，交直线 AC 于点 E，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图 （1）在图中，过点 C 作 AB 的垂线；（2）在图中，作一条 BC 的平行线 19一个不透明的口袋里有 10 个除颜色外形状大小都相同的球，其中有 4 个红球，6 个黄球（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的概率；（2）若从中随意摸出一个球是红球的概率为，求袋子中需再加入几个红球？20如图，在等边ABC中，点 D 为ABC内的一点，ADB=120，ADC=90，将ABD绕点A 逆时针旋转 60得ACE，连接 DE （1）求证：AD=DE；（2）求DCE的度数 21某种病毒传播速度非常快，如果最初有两个人感染这种病毒，经两轮传播后，就有五十个人被感染，求每轮传播中平均一个人会传染给几个人？若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有多少人被感染？22如图，中，点 、分别在边 、上，且 .（1）求 的度数；（2）将 绕点 逆时针旋转 100，点 的对应点为点 ，连接 ，求证：四边形 为平行四边形.23如图，AB 是O的直径，CD 是O的一条弦，且 CDAB于 E，连接 AC，OC，BC （1）求证：1=2；（2）若，求O的半径的长 24如图（1），抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，已知点 B 坐标为（2，0），点 C 坐标为（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）如图（1），点 P 为直线 BC 上方抛物线上的一个动点，当PBC的面积最大时，求点 P 的坐标；（3）如图（2），过点 M（1，3）作直线 MDx轴于点 D，在直线 MD 上是否存在点 N，使点 N到直线 MC 的距离等于点 N 到点 A 的距离？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分答案解析部分 1【答案】B 2【答案】C 3【答案】B 4【答案】A 5【答案】B 6【答案】D 7【答案】8【答案】-2 9【答案】10【答案】11【答案】180 12【答案】40 13【答案】6 14【答案】15【答案】解：（1）16【答案】解：由可得：方程有两个相等的实数根，所以的值为 2.17【答案】证明：如图，连接 即 18【答案】（1）解：CF 为所求 （2）解：如图，EF 为所求 理由：延长 BE，DA 交于点 G，连接 CG，再延长 BA，交 CG 于 F，D 是 BC 边的中点，由三角形的高线的性质可得：而 19【答案】（1）解：摸出红球的概率为；（2）解：设需再加入 x 个红球，根据题意，得 解得 x8 故袋子中需再加入 8 个红球 20【答案】（1）解：将 绕点 逆时针旋转 得 ，即 是等边三角形 是等边三角形 （2）解：由（1）可知，是等边三角形，在四边形 中，21【答案】解：设每轮传播中平均一个人会传染给 x 个人，则第一轮会传染给 2x 人，第二轮会传染给人，依题意得：，整理得：，解得：，（不合题意，舍去），（人）.答：每轮传播中平均一个人会传染给 4 个人，若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有 250 人被感染 22【答案】（1）解：，在 中，.（2）证明：由（1）可知：，绕点 逆时针旋转 100，点 的对应点为点 ，如图所示，则 ，又，四边形 为平行四边形.23【答案】（1）证明：AB 是O的直径，CDAB，=A=2 又OA=OC，1=A 12（2）解：AB 为O的直径，弦 CDAB，CD=6 CEO90，CEED3 设O的半径是 R，EB=2，则 OE=R-2 在 RtOEC中，解得：O的半径是 24【答案】（1）解：点，点在抛物线图象上，解得，抛物线解析式为：（2）解：设直线 BC 的解析式为 y=kx+n，点，点，解得，直线解析式为：，如图，过点 P 作轴于 H，交于点 G，设点，则点，当 m=1 时，有最大值，点 P（1，2）（3）解：存在 N 满足条件，理由如下：抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，点 A(-1，0)，点 M 为，点 C(0，2)