1、马尔可夫链&马尔可夫随机场概述马尔可夫过程马尔可夫链标记问题IV.马尔可夫随机场马尔可夫过程马尔可夫过程 时间：tn 状态：xn 即为过程X(tn)的所有可能取值 状态空间：I=x1,x2,xn-1,xn 马尔可夫过程具有如下属性（马尔可夫性）n+1n+1nnn-1n-111n+1n+1nn12n-1nn+1PX(t)=x|X(t)=x ,X(t)=x,X(t)=x=PX(t)=x|X(t)=x Where t t t t L扩展 S=(i,j)|1i，j n图形学中标记的应用 格局（Configuration）图像切割 L=edge,non-edge 图像的各个像素值的概率分布 P(X)P(
2、X1i1，X2i2，Xnin)马尔可夫随机场马尔可夫性的拓展 马尔可夫双向性 P fi|，fi-2,fi-1,fi+1,fi+2 =P fi|fi-n,fi-1,fi+1,fin 时间 空间 P(fi|f s-i)=P(fi|fNi)DCXABX*X2 21 12 21 11 11 12 22 23 33 33 33 3 邻 域 系 统2|(,),iiiNiSdist pixel pixelr ii5 55 54 44 44 45 54 44 44 44 45 54 4 1-order 2-order 集簇(cliques):C1 =i C2 =i,i C3 =i,i,i 问题的根源贝叶斯估计(|)()(|)()P X Y P YP Y XP XX 为现有图像 P(X)?Y 为目标图像 P(Y)?()/(,),a graph,the variables,1Pr(),the cliques of CCCvv VExTVGV ExxeZCG,Cijii jiEJxxmHx 应用去除噪音图像切割A state-of-the-art image segmentation algorithm(S.-C.Zhu)Input Segmentation Synthesis from model I p(I|W*)
