1、 科学与逻辑方法论科学与逻辑方法论 第第 三三 讲讲 亚里士多德的逻辑 让我们站在科学的发端处，看看与孔子同时代让我们站在科学的发端处，看看与孔子同时代的亚里士多德如何思考，或许是很有益的的亚里士多德如何思考，或许是很有益的 对当关系对当关系 三段论三段论 通识教育、常识与知识分子的不伤大雅通识教育、常识与知识分子的不伤大雅 对当关系 几个预备概念几个预备概念 条件关系：充分、必要、充分必要。条件关系：充分、必要、充分必要。蕴涵关系蕴涵关系 互相矛盾互相矛盾 互相反对互相反对 条件关系条件关系 p是是q的的充分条件充分条件，是指：，是指：有有p一定有一定有q；无无p未必无未必无q。无无q一定无
2、一定无p；有有q未必有未必有p。如如“天下雨天下雨”是是“地上湿地上湿”的充分条件。的充分条件。p是是q的的必要条件必要条件，是指：，是指：无无p一定无一定无q；有有p未必有未必有q。有有q一定有一定有p；无无q未必无未必无p。如如“年满年满18岁岁”是是“有选举权有选举权”的必要条的必要条件。件。显然。如果显然。如果p是是q的充分条件，则的充分条件，则q是是p的的必要条件。反之亦然。必要条件。反之亦然。p是是q的的充要条件充要条件，是指：有，是指：有p一定有一定有q，无无p一定无一定无q。例如对同一个三角形，三内角相等是三例如对同一个三角形，三内角相等是三边相等的充要条件。边相等的充要条件。
3、思考思考“违法违法”和和“犯罪犯罪”之间是什么关系？之间是什么关系？A前者是后者的充分条件前者是后者的充分条件 B 前者是后者的必要条件前者是后者的必要条件 C前者是后者的充分必要条件前者是后者的充分必要条件 D前者和后者不构成条件关系前者和后者不构成条件关系（注：若（注：若C项成立，则项成立，则A和和B项自然同时成立。项自然同时成立。约定：若选约定：若选C项，则不选择项，则不选择A或或B项，下同）项，下同）思考思考“违法违法”和和“犯罪犯罪”之间是什么关系？之间是什么关系？A前者是后者的充分条件前者是后者的充分条件 B 前者是后者的必要条件前者是后者的必要条件 C前者是后者的充分必要条件前者
4、是后者的充分必要条件 D前者和后者不构成条件关系前者和后者不构成条件关系 答案答案B思考思考 “改正错误改正错误”是是“认识错误认识错误”的（）。的（）。A充分条件充分条件 B 必要条件必要条件 C充分必要条件充分必要条件 D 不构成条件关系不构成条件关系思考思考 “改正错误改正错误”是是“认识错误认识错误”的（）。的（）。A充分条件充分条件 B 必要条件必要条件 C充分必要条件充分必要条件 D 不构成条件关系不构成条件关系答案：答案：A思考思考 “吸烟吸烟”是是“患肺癌患肺癌”的（）。的（）。A充分条件充分条件 B 必要条件必要条件 C充分必要条件充分必要条件 D 不构成条件关系不构成条件关
5、系答案：答案：D 思考思考 没有共产党，就没有新中国。没有共产党，就没有新中国。从上述断定能推出以下哪个或哪些结论？从上述断定能推出以下哪个或哪些结论？A有共产党是有新中国的充分条件有共产党是有新中国的充分条件 B有共产党是有新中国的必要条件有共产党是有新中国的必要条件 C有新中国是有共产党的充分条件有新中国是有共产党的充分条件 D 不构成条件关系不构成条件关系 答案：答案：B、C p 蕴涵蕴涵q（记记作：作：p q）=p 是是q的充分条件的充分条件 =q是是p的必要条件的必要条件思考思考 在中国，只有富士山连锁店经营日式快餐。在中国，只有富士山连锁店经营日式快餐。如果上述断定为真，以下哪项不
6、可能为真？如果上述断定为真，以下哪项不可能为真？苏州的富士山连锁店不经营日式快餐。苏州的富士山连锁店不经营日式快餐。杭州的樱花连锁店经营日式快餐。杭州的樱花连锁店经营日式快餐。温州的富士山连锁店经营韩式快餐。温州的富士山连锁店经营韩式快餐。A 只有只有。B 只有只有。C 只有只有。D只有只有和和。解析：解析：答案是答案是B。题干断定：在中国，题干断定：在中国，只有富士山连锁店经营只有富士山连锁店经营日式快餐，因此，日式快餐，因此，项不可能为真。项不可能为真。由题干推不出：由题干推不出：在中国，在中国，所有富士山连锁店所有富士山连锁店都经营并且只经营日式快餐，因此，都经营并且只经营日式快餐，因此
7、，和和项可项可能为真。能为真。互相矛盾和互相反对互相矛盾和互相反对 两个命题两个命题互相矛盾互相矛盾，是指这两个命题不能同，是指这两个命题不能同真，也不能同假。真，也不能同假。两个命题两个命题互相反对互相反对，是指这两个命题不能同，是指这两个命题不能同真，但可以同假。真，但可以同假。如如“小张是湖南人小张是湖南人”和和“小张不是湖南人小张不是湖南人”这两这两个命题是互相矛盾的，不能同真，也不能同假，必有一真个命题是互相矛盾的，不能同真，也不能同假，必有一真一假；而一假；而“小张是湖南人小张是湖南人”和和“小张是江西人小张是江西人”这两这两个命题是互相反对的，不能同真，但可以同假。个命题是互相反
8、对的，不能同真，但可以同假。思考思考 所有产品都合格。所有产品都合格。如果上述断定为真，试确定以下各断定如果上述断定为真，试确定以下各断定的真假：的真假：A所有产品都不合格。所有产品都不合格。B有产品合格。有产品合格。C有产品不合格。有产品不合格。思考思考 有产品不合格。有产品不合格。如果上述断定为真，试确定以下各断定如果上述断定为真，试确定以下各断定的真假：的真假：A所有产品都合格。所有产品都合格。B所有产品都不合格。所有产品都不合格。C有产品合格。有产品合格。思考思考A所有产品都合格。所有产品都合格。B所有产品都不合格。所有产品都不合格。C有产品合格。有产品合格。D有产品不合格。有产品不合
9、格。在以上四个断定中：在以上四个断定中：满足满足“不能同真，也不能同假不能同真，也不能同假”的两个断定（可以的两个断定（可以不只一组，下同）是（）；不只一组，下同）是（）；满足满足“不能同真，可以同假不能同真，可以同假”的两个断定是（）；的两个断定是（）；满足满足“可以同真，但不能同假可以同真，但不能同假”的两个断定是（）；的两个断定是（）；满足满足“如果前者真，则后者真如果前者真，则后者真”的两个断定是（）。的两个断定是（）。以上所思考的，就是所谓的对当关系。以上所思考的，就是所谓的对当关系。所谓对当关系，就是具有相同的主、谓项的四所谓对当关系，就是具有相同的主、谓项的四个不同的命题之间的真
10、假关系。个不同的命题之间的真假关系。这样的原子命题，称为直言命题。这样的原子命题，称为直言命题。直言命题的种类直言命题的种类名称名称 实例实例 结构结构 简写简写 简称简称全称肯定全称肯定 所有的人都是所有的人都是 所有所有S S都是都是P P SAP A SAP A命题命题 要死的。要死的。全称否定全称否定 所有的宗教都所有的宗教都 所有的所有的S S都不是都不是P SEP P SEP E E命题命题 不是科学。不是科学。特称肯定特称肯定 有的官员是有的官员是 有的有的S S是是P P SIP I SIP I命题命题 清廉的。清廉的。特称否定特称否定 有的报导不是有的报导不是 有的有的S S
11、不是不是P SOP OP SOP O命题命题 真实的。真实的。关于存在量项关于存在量项“有的有的”（“有些有些”）作为逻辑上的特称命题，当我们断定作为逻辑上的特称命题，当我们断定“有的有的S是是P”，就是断定存在就是断定存在S是是P，或者说有或者说有S是是P，至于量上的多少则没有断定，可多可少，至少有至于量上的多少则没有断定，可多可少，至少有一，也可以是全体。因此，特称命题也称为存在一，也可以是全体。因此，特称命题也称为存在命题。例如，事实上所有的中国人是都是炎黄子命题。例如，事实上所有的中国人是都是炎黄子孙，相应于这个事实，全称命题孙，相应于这个事实，全称命题“所有的中国人所有的中国人都是炎
12、黄子孙都是炎黄子孙”是真的，特称命题是真的，特称命题“有些中国人有些中国人是炎黄子孙是炎黄子孙”也是真的。也是真的。自然语言中直言命题的规范分析自然语言中直言命题的规范分析（1）没有无因之果。）没有无因之果。（2）天鹅不都是白的。）天鹅不都是白的。（3）鱼目岂能混珠。）鱼目岂能混珠。（4）不少植物不是多年生的。）不少植物不是多年生的。（1）可以整理为）可以整理为“所有的结果都是有原因的所有的结果都是有原因的”，是，是A命题。命题。（2）可以整理为）可以整理为“有些天鹅不是白的有些天鹅不是白的”，是，是O命题。命题。（3）可以整理为）可以整理为“所有的鱼目都不是能混珠的所有的鱼目都不是能混珠的”
13、，是，是E命题。命题。（4）可以整理为）可以整理为“有些植物不是多年生的有些植物不是多年生的”，是，是O命题。命题。主项非空主项非空 对当关系的成立，是以直言命题的主项非空对当关系的成立，是以直言命题的主项非空（即主项所断定的对象是存在的）为条件。如果主（即主项所断定的对象是存在的）为条件。如果主项是空概念，即它所断定的对象不存在，那么，对项是空概念，即它所断定的对象不存在，那么，对当关系就不普遍成立。例如，所有的永动机造价都当关系就不普遍成立。例如，所有的永动机造价都很高，这是很高，这是A命题，有的永动机造价不高，这是命题，有的永动机造价不高，这是O命题，根据矛盾关系，它们必有一真一假。我们
14、很命题，根据矛盾关系，它们必有一真一假。我们很难设想，其中哪个命题是真的，因为永动机是不可难设想，其中哪个命题是真的，因为永动机是不可能存在的。能存在的。同一素材的直言命题同一素材的直言命题 之间的真假关系之间的真假关系 对当关系（逻辑方阵）对当关系（逻辑方阵）如果两个直言命题的主、谓项均相同，则称它如果两个直言命题的主、谓项均相同，则称它们是同一素材的。如：们是同一素材的。如：（1）所有的困难都是可以克服的。）所有的困难都是可以克服的。（2）所有的困难都不是可以克服的。）所有的困难都不是可以克服的。（3）有些困难是可以克服的。）有些困难是可以克服的。（4）有些困难不是可以克服的。）有些困难不
15、是可以克服的。这四个直言命题是同一素材的，它们的主谓这四个直言命题是同一素材的，它们的主谓项均相同。再如：项均相同。再如：（1）所有的天鹅都是白的。）所有的天鹅都是白的。（2）有的天鹅是黑的。）有的天鹅是黑的。这两个命题不是同一素材的，它们的主谓项不这两个命题不是同一素材的，它们的主谓项不尽相同。尽相同。同一素材的直言命题之间的真假关同一素材的直言命题之间的真假关系，称为对当关系。系，称为对当关系。用下面的方形图来刻划对当关系。用下面的方形图来刻划对当关系。这个方形图称为逻辑方阵。这个方形图称为逻辑方阵。所有所有S都是都是P 反对反对 所有所有S都都不是不是P 矛矛 矛矛 从从 从从 属属 属
16、属 盾盾 盾盾 有的有的S是是P 下反对下反对 有的有的S不是不是P SAP 反对反对 SEP 矛矛 矛矛 从从 从从 属属 属属 盾盾 盾盾 SIP 下反对下反对 SOP 反对关系：不能同真，可以同假。反对关系：不能同真，可以同假。矛盾关系：不能同真，不能真假。矛盾关系：不能同真，不能真假。从属关系从属关系=蕴涵关系蕴涵关系 下反对关系：可以同真，不能同假下反对关系：可以同真，不能同假（1 1）所有的基本粒子都可分）所有的基本粒子都可分 （2 2）所有的基本粒子都不可分）所有的基本粒子都不可分 矛矛 矛矛 从从 从从 属属 属属 盾盾 盾盾（3 3）有的基本粒子可分）有的基本粒子可分 基本粒
17、子不都可分（题干）基本粒子不都可分（题干）=（4）有的基本粒子不可分。有的基本粒子不可分。解析：答案是解析：答案是B B。题干题干“基本粒子不都可分基本粒子不都可分”的规范形式的规范形式是是“有的基本粒子不可分有的基本粒子不可分”，同（，同（4 4），是），是O O命题。命题。（1 1）、（）、（2 2）、（）、（3 3）分别是）分别是A A、E E、I I命题。命题。由由O O命题真，只能推出命题真，只能推出A A命题假，不能推出命题假，不能推出E E和和I I命题的真假。命题的真假。例例 这幢楼的住户中这幢楼的住户中,发现有外来人口未到街道办发现有外来人口未到街道办事处登记。事处登记。如果
18、这一断定是真的，则在下述三个断定中不如果这一断定是真的，则在下述三个断定中不能确定真假的是：能确定真假的是：.这幢楼中有外来人口居住。这幢楼中有外来人口居住。.这幢楼中所有的外来人口都已到街道办事处这幢楼中所有的外来人口都已到街道办事处登记。登记。.这幢楼中有的外来人口已到街道办事处登记。这幢楼中有的外来人口已到街道办事处登记。.、和和。.只有只有和和。()只有只有。()只有只有 答案是答案是C。题干断定题干断定“有外来人口未到街道办事处登有外来人口未到街道办事处登记记”，因此，这幢楼中有外来人口居住，即，因此，这幢楼中有外来人口居住，即为真。为真。根据直言命题的对当关系，根据直言命题的对当关
19、系，“有外来人口未到有外来人口未到街道办事处登记街道办事处登记”和和“这幢楼中所有的外来人口都这幢楼中所有的外来人口都已到街道办事处登记已到街道办事处登记”是矛盾关系，由前者真可推是矛盾关系，由前者真可推知后者假，即知后者假，即为假。为假。“这幢楼中有外来人口已到办事处登记这幢楼中有外来人口已到办事处登记”和和“有外来人口未到街道办事处登记有外来人口未到街道办事处登记”是下反对关系，是下反对关系，由后者真，不能确定前者真假，即由后者真，不能确定前者真假，即不能确定真假。不能确定真假。思考思考 甲班班长考试及格了。甲班班长考试及格了。如果上述断定为真，求以下命题的真假情如果上述断定为真，求以下命
20、题的真假情况：况：（1 1）甲班同学考试都及格了。）甲班同学考试都及格了。（2 2）甲班同学考试都没及格。）甲班同学考试都没及格。（3 3）有的甲班同学考试及格了。）有的甲班同学考试及格了。（4 4）有的甲班同学考试没及格。）有的甲班同学考试没及格。（1 1）甲班同学考试都及格了。）甲班同学考试都及格了。全称肯定全称肯定（2 2）甲班同学考试都没及格。）甲班同学考试都没及格。全称否定全称否定（3 3）有的甲班同学考试及格了。）有的甲班同学考试及格了。特称肯定特称肯定（4 4）有的甲班同学考试没及格。）有的甲班同学考试没及格。特称否定特称否定（5 5）甲班班长考试及格了）甲班班长考试及格了 单称
21、肯定单称肯定（6 6）甲班班长考试没及格）甲班班长考试没及格 单称否定单称否定 以上六个直言命题的真假关系可用以下以上六个直言命题的真假关系可用以下图形刻画：图形刻画：SAP SEP s是是P s不是不是P SIP SOP解：解：令令S S表示表示“甲班学生甲班学生”，P P表示表示“考试及格考试及格”，s s表示甲班班长。表示甲班班长。已知已知“s s是是P”P”真，根据从属关系，得真，根据从属关系，得SIPSIP真，真，SAPSAP真假不能确定；真假不能确定；由由SIPSIP真，根据矛盾关系，得真，根据矛盾关系，得SEPSEP假；假；由由SEPSEP假，根据从属关系，得假，根据从属关系，得
22、SOPSOP真假不能确定。真假不能确定。因此，命题（因此，命题（1 1）真假不能确定；命题（）真假不能确定；命题（2 2）假；）假；命题（命题（3 3）真；命题（）真；命题（4 4）真假不能确定。）真假不能确定。例例 在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论：甲：所有个体户都没纳税。甲：所有个体户都没纳税。乙：服装个体户陈老板没纳税。乙：服装个体户陈老板没纳税。丙：有个体户纳了税。丙：有个体户纳了税。丁：有个体户没纳税。丁：有个体户没纳税。如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的?A.A.甲断定属
23、实，陈老板没有纳税。甲断定属实，陈老板没有纳税。B.B.丙断定属实，陈老板纳了税。丙断定属实，陈老板纳了税。C.C.丙断定属实，但陈老板没纳税。丙断定属实，但陈老板没纳税。D.D.丁断定属实，但陈老板纳了税。丁断定属实，但陈老板纳了税。解析：解析：答案是答案是B B。甲的断定是甲的断定是E E命题，丙的断定是命题，丙的断定是I I命题，互相命题，互相矛盾，必有一真一假。由条件，四人中只有一人矛盾，必有一真一假。由条件，四人中只有一人的断定属实，因此，乙和丁的断定都不属实。由的断定属实，因此，乙和丁的断定都不属实。由乙的断定为假，可推知：陈老板纳了税；丁的断乙的断定为假，可推知：陈老板纳了税；丁
24、的断定是定是O O命题，由命题，由O O命题假，根据矛盾关系，可推断命题假，根据矛盾关系，可推断A A命题真；由命题真；由A A命题真，根据从属关系，可推断命题真，根据从属关系，可推断I I命命题真，即丙断定属实。因此，可得结论：丙断定题真，即丙断定属实。因此，可得结论：丙断定属实，陈老板纳了税。属实，陈老板纳了税。例例*某旅游团去木兰围场旅游。团员们骑马、射箭、某旅游团去木兰围场旅游。团员们骑马、射箭、吃烤肉，最后去商店购买纪念品。已知：吃烤肉，最后去商店购买纪念品。已知：（l）有人买了蒙古刀。有人买了蒙古刀。（2）有人没有买蒙古刀。）有人没有买蒙古刀。（3）该团的张先生和王女士都买了蒙古刀
25、。）该团的张先生和王女士都买了蒙古刀。如果以上三句话中只有一句为真，则以下哪项如果以上三句话中只有一句为真，则以下哪项肯定为真？肯定为真？A张先生和王女士都没有买蒙古刀。张先生和王女士都没有买蒙古刀。B张先生买了蒙古刀，但王女士没有买蒙古刀。张先生买了蒙古刀，但王女士没有买蒙古刀。C该旅游团的李先生买了蒙古刀。该旅游团的李先生买了蒙古刀。D张先生和王女士都买了蒙古刀。张先生和王女士都买了蒙古刀。以下三句话只有一句为真：以下三句话只有一句为真：（l）有人买刀。有人买刀。（2）有人没买刀。）有人没买刀。（3）张买刀）张买刀 并且并且 王买刀。王买刀。分析：分析：（3）不可能真，否则（）不可能真，否
26、则（1）和（）和（3）都真。违反条）都真。违反条件。因此，（件。因此，（3）假。）假。可得：可得：（2）真。）真。因此：因此：（1）假。）假。可得：可得：所有人都没买刀。所有人都没买刀。因此有：因此有：张先生和王女士都没有买蒙古刀。张先生和王女士都没有买蒙古刀。即即A项为真。项为真。附：附：模态逻辑对当关系模态逻辑对当关系 “必然必然”、“可能可能”称为模态算子称为模态算子 包含模态算子的命题，称为模态命题。包含模态算子的命题，称为模态命题。表示模态算子表示模态算子“必然必然”表示模态算子表示模态算子“可能可能”。如果以如果以p表示命题表示命题“美国发生恐怖事件美国发生恐怖事件”，则，则 p的
27、含义是的含义是“美国必然发生恐怖事件美国必然发生恐怖事件”；p的含义是的含义是“美国可能发生恐怖事件美国可能发生恐怖事件”；p的含义是的含义是“美国必然不发生恐怖事件美国必然不发生恐怖事件”；p的含义是的含义是“美国可能不发生恐怖事件美国可能不发生恐怖事件”。p的含义是的含义是“美国不必然发生恐怖事件美国不必然发生恐怖事件”；p的含义是的含义是“美国不可能发生恐怖事件美国不可能发生恐怖事件”；p的含义是的含义是“美国不必然不发生恐怖事件美国不必然不发生恐怖事件”；p的含义是的含义是“美国不可能不发生恐怖事件美国不可能不发生恐怖事件”。可能世界可能世界 可通达关系可通达关系 逻辑必然逻辑必然 逻
28、辑可能逻辑可能 物理必然物理必然 物理可能物理可能 对任一命题对任一命题A A，A A、A、AA和和 A这这四个基本的模态命题的真假关系，称为模态四个基本的模态命题的真假关系，称为模态对当关系。这种模态对当关系可以用我们熟对当关系。这种模态对当关系可以用我们熟悉的逻辑方阵来刻划。悉的逻辑方阵来刻划。必然必然p 反对反对 必然必然 p 矛矛 矛矛 蕴蕴 蕴蕴 涵涵 涵涵 盾盾 盾盾 可能可能p 下反对下反对 可能可能 p p 反对反对 p 矛矛 矛矛 蕴蕴 蕴蕴 涵涵 涵涵 盾盾 盾盾 p 下反对下反对 p 记住以下等值式：记住以下等值式：A A A A A A A A A A A A不必然不必
29、然A=可能非可能非A不不必然非必然非A=可能可能A不可能不可能A=必然非必然非A不可能非不可能非A=必然必然A思考：思考：不必然不必然 “所有所有S都是都是P”=？不必然不必然 “所有所有S都不是都不是P”=？不必然不必然 “有有S是是P”=？不必然不必然 “有有S不是不是P”=？不可能不可能 “所有所有S都是都是P”=？不可能不可能 “所有所有S都不是都不是P”=？不可能不可能 “有有S是是P”=？不可能不可能 “有有S不是不是P”=？必然必然 “所有所有S都是都是P”必然必然 “所有所有S都不是都不是 必然必然 “有有S是是P”必然必然 “有有S不是不是P”可能可能 “所有所有S都是都是
30、P”可能可能 “所有所有S都不是都不是P”可能可能 “有有S是是P”可能可能 “有有S不是不是P”不必然不必然 “所有所有S都是都是P”=可能可能 “有有S不是不是P”不必然不必然 “所有所有S都不是都不是P”=可能可能 “有有S是是P”不必然不必然 “有有S是是P”=可能可能 “所有所有S都不是都不是P”不必然不必然 “有有S不是不是P”=可能可能 “所有所有S都是都是P”不可能不可能 “所有所有S都是都是P”=必然必然 “有有S不是不是P”不可能不可能 “所有所有S都不是都不是P”=必然必然 “有有S是是P 不可能不可能 “有有S是是P”=必然必然 “所有所有S都不是都不是P”不可能不可能
31、 “有有S不是不是P”=必然必然 “所有所有S都是都是P”记住以下等式：记住以下等式：SAP =SOP SEP =SIP SIP =SEP SOP =SAP SAP =SOP SEP =SIP SIP =SEP SOP =SAP例例 不可能所有的错误都能避免。不可能所有的错误都能避免。如果上述断定为真，则以下哪项必定为真？如果上述断定为真，则以下哪项必定为真？A）可能所有的错误都不能避免。可能所有的错误都不能避免。B）可能有的错误不能避免。可能有的错误不能避免。C）必然有的错误能避免。必然有的错误能避免。D）必然有的错误不能避免。必然有的错误不能避免。E）必然所有的错误都不能避免必然所有的错误
32、都不能避免例例 不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。可能有不阻碍经济发展的生态恶化。以下哪项最为准确地表达了题干的含义？以下哪项最为准确地表达了题干的含义？A A任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何任何经济发展都不必然导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。生态恶化都必然阻碍经济发展。B B有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生态有的经济发展可能导致生态恶化，而任何生态恶化都可能阻碍经济发展。恶化都可能阻碍经济发展。C C有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化
33、都可能阻碍经济发展。态恶化都可能阻碍经济发展。D D有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。态恶化都必然阻碍经济发展。答案是答案是D D。题干：不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可题干：不必然任何经济发展都会导致生态恶化，但不可能有不阻碍经济发展的生态恶化。能有不阻碍经济发展的生态恶化。D D有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶有的经济发展可能不导致生态恶化，但任何生态恶化都必然阻碍经济发展。化都必然阻碍经济发展。不必然不必然任何经济发展都会导致生态恶化任何经济发展都会导致生态恶化 =可能可能并非并非任何经济发展都
34、会导致生态恶化任何经济发展都会导致生态恶化 =可能可能有的经济发展不导致生态恶化有的经济发展不导致生态恶化 不可能不可能有不阻碍经济发展的生态恶化有不阻碍经济发展的生态恶化 =必然必然并非并非有不阻碍经济发展的生态恶化有不阻碍经济发展的生态恶化 =必然必然任何生态恶化都阻碍经济发展任何生态恶化都阻碍经济发展”。SAP SEP s是是P s不是不是P SIP SOP 必然必然P 必然必然 P P P 可能可能P 可能可能 P 必须必须P 必须必须 P（禁止禁止P）应当应当 P 应当应当 P 允许允许P 允许允许 P 矛盾矛盾 反对反对 下反对下反对 蕴涵蕴涵 允许公民不赡养父母。允许公民不赡养父
35、母。如果上述断定为假，确定同一素材的其它如果上述断定为假，确定同一素材的其它规范命题的真假。规范命题的真假。公民应当见义勇为。公民应当见义勇为。如果上述断定为真，确定以下断定的真假。如果上述断定为真，确定以下断定的真假。A.公民必须见义勇为。公民必须见义勇为。（公民不必须见义勇为。（公民不必须见义勇为。）B.允许公民见义勇为。允许公民见义勇为。C.允许公民不见义勇为。允许公民不见义勇为。D.禁止公民见义勇为。禁止公民见义勇为。E.公民不应当不见义勇为。公民不应当不见义勇为。F.不禁止公民不见义勇为。不禁止公民不见义勇为。三段论 什么是三段论什么是三段论 三段论由有三段论由有“逻辑学之父逻辑学之
36、父”之称的古希腊亚之称的古希腊亚里士多德建立，是西方传统逻辑的主要部分，也是里士多德建立，是西方传统逻辑的主要部分，也是其体系中最完善最严密的部分。作为一种知识形态，其体系中最完善最严密的部分。作为一种知识形态，它应该当代成为各种专业的高层次受教育者的一种它应该当代成为各种专业的高层次受教育者的一种常识。常识。所有的人都是要死的所有的人都是要死的 苏格拉底是人苏格拉底是人 -所以，苏格拉底是要死的所以，苏格拉底是要死的 毛泽东是革命家毛泽东是革命家 毛泽东是诗人毛泽东是诗人 -有些诗人是革命家有些诗人是革命家 直言三段论是由三个直言命题构成的直言三段论是由三个直言命题构成的一种推理形式，并满足
37、下面三个条件：一种推理形式，并满足下面三个条件：第一，这三个直言命题以且只以三第一，这三个直言命题以且只以三个不同的词项作主项和谓项。个不同的词项作主项和谓项。第二，每个词项在任意一个命题中第二，每个词项在任意一个命题中至多出现一次，但在这三个直言命题中共至多出现一次，但在这三个直言命题中共出现两次。出现两次。第三，以其中的两个命题为前提，第三，以其中的两个命题为前提，以第三个命题为结论。以第三个命题为结论。有且只有一个词项不在结论中出现而只有且只有一个词项不在结论中出现而只在前提中出现两次，该词项称为在前提中出现两次，该词项称为中项中项，常用，常用M表示；结论中的主项称为表示；结论中的主项称
38、为小项小项，常用，常用S表表示；在结论中的谓项称为示；在结论中的谓项称为大项大项，常用，常用P表示。表示。包含大项的前提叫做包含大项的前提叫做大前提大前提；包含小项的前；包含小项的前提叫做提叫做小前提小前提，按照习惯，我们一般将大前，按照习惯，我们一般将大前提放在前面，小前提放在后面，但这不是区提放在前面，小前提放在后面，但这不是区分大小前提的标准。区分大小前提的标准是分大小前提的标准。区分大小前提的标准是它们的定义。它们的定义。所有的人都是要死的所有的人都是要死的 MAP 苏格拉底是人苏格拉底是人 SAM -所以，苏格拉底是要死的所以，苏格拉底是要死的 SAP 毛泽东是革命家毛泽东是革命家
39、MAP 毛泽东是诗人毛泽东是诗人 MAS -有些诗人是革命家有些诗人是革命家 S I P所有的罪犯都有作案动机所有的罪犯都有作案动机 PAM有的被告没有作案动机有的被告没有作案动机 SOM所以，有的被告不是罪犯所以，有的被告不是罪犯 SOP所有的罪犯都有作案动机所有的罪犯都有作案动机 PAM有的被告有作案动机有的被告有作案动机 S I M所以，有的被告是罪犯所以，有的被告是罪犯 S I P 这两个推理，第一个是正确的，第二个这两个推理，第一个是正确的，第二个是错误的。是错误的。三段论有正确与错误之分。三段论有正确与错误之分。如何根据一些确定的形式的标准，如何根据一些确定的形式的标准，来判定任一
40、三段论的有效性？来判定任一三段论的有效性？词项周延性词项周延性词项周延性词项周延性 全称命题主项都周延；全称命题主项都周延；特称命题主项都不周延；特称命题主项都不周延；肯定命题谓项都不周延；肯定命题谓项都不周延；否定命题谓项都周延。否定命题谓项都周延。A、E、I、O四种命题主谓项的周延情况如下表：四种命题主谓项的周延情况如下表：命题类型命题类型 主主 项项 谓谓 项项 A 周延周延 不周延不周延 E 周延周延 周延周延 I 不周延不周延 不周延不周延 O 不周延不周延 周延周延 周延性概念在词项推理中的作用周延性概念在词项推理中的作用 周延性概念在词项推理中的作用周延性概念在词项推理中的作用
41、三段论的规则三段论的规则 5条基本规则条基本规则 2条导出规则条导出规则规则规则1 正确三段论有且只有三个项。正确三段论有且只有三个项。四项错误四项错误例例 小张是工人小张是工人 小李不是农民小李不是农民 -？例例 群众是真正的英雄群众是真正的英雄 我是群众我是群众 -所以，我是真正的英雄所以，我是真正的英雄 规则规则2 中项至少周延一次。中项至少周延一次。中项两次不周延中项两次不周延例例 作案者都有作案动机作案者都有作案动机 PAM 某甲有作案动机某甲有作案动机 SAM -所以，某甲是作案者。所以，某甲是作案者。SAP规则规则3 前提中不周延的词项到结论中不得周延。前提中不周延的词项到结论中
42、不得周延。大项不当周延大项不当周延/小项不当周延小项不当周延 例例 作案者都有作案动机作案者都有作案动机 MAP 某甲不是作案者某甲不是作案者 SEM -所以，某甲没有作案动机所以，某甲没有作案动机 SEP例例 毛泽东是诗人毛泽东是诗人 MAP 毛泽东是革命家毛泽东是革命家 MAS -所以，革命家都是诗人所以，革命家都是诗人 SAP规则规则4 两否定前提推不出结论。两否定前提推不出结论。规则规则5 前提有一否定，当且仅当结论否定。前提有一否定，当且仅当结论否定。规则规则6 两特称前提推不出结论。两特称前提推不出结论。规则规则7 如果前提有一特称，则结论特称。如果前提有一特称，则结论特称。练习练
43、习 依据规则依据规则1-5，证明规则，证明规则6和规则和规则7规则规则6 两特称前提推不出结论。两特称前提推不出结论。证明：两特称前提有且只有三种不同情况：证明：两特称前提有且只有三种不同情况：O、O I、I I、O 思考并完成证明：为什么在这三种情况下，都思考并完成证明：为什么在这三种情况下，都不能推出结论？不能推出结论？规则规则7 如果前提有一特称，则结论特称。如果前提有一特称，则结论特称。练习练习 依据规则依据规则1-5，证明规则，证明规则6和规则和规则7规则规则7 如果前提有一特称，则结论特称。如果前提有一特称，则结论特称。证明：如果前提有一特称，则另一前提必为全称（为证明：如果前提有
44、一特称，则另一前提必为全称（为什么？）。因此，两前提有且只有四种不同情况：什么？）。因此，两前提有且只有四种不同情况：A、O E、O A、I E、I 思考并完成证明：为什么在这四种情况下，结思考并完成证明：为什么在这四种情况下，结论必为特称？论必为特称？三段论的省略式三段论的省略式 我又不想当翻译，何必花力气学外语。我又不想当翻译，何必花力气学外语。想当翻译的都要花力气学外语想当翻译的都要花力气学外语 我不想当翻译我不想当翻译 -因此，我不需要花力气学外语因此，我不需要花力气学外语 大项不当周延。大项不当周延。三段论的格和式三段论的格和式 三段论的公理化三段论的公理化思考思考（1）没有人不是自私的。）没有人不是自私的。（2）没有人是自私的。）没有人是自私的。上述两个命题上述两个命题A不能同真，也不能同假。不能同真，也不能同假。B 不能同真，可以同假。不能同真，可以同假。C不能同假，可以同真。不能同假，可以同真。D 可以同真，也可以同假。可以同真，也可以同假。思考思考 （）（）A（）（）S（）（）M S E P 为使上述三段论成立，括号中应填的为使上述三段论成立，括号中应填的字母按顺序是字母按顺序是（1）M，P，O（2）M，P，E（3）P，M，O
