1、 挡土结构物挡土结构物(挡土墙挡土墙)用来支撑天然或人工斜坡不用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。的一种结构物。土压力土压力 通常是指挡土墙后的填土因通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。侧压力。8.1 概述概述 重力式重力式悬臂式悬臂式扶壁式扶壁式 锚拉式锚拉式（锚碇式）（锚碇式）锚杆锚杆板桩板桩 (a)(b)支撑建筑物周支撑建筑物周围填土的挡土墙；围填土的挡土墙；(c)地下室侧墙地下室侧墙；(d)桥台；桥台；(e)料状材料的挡墙
2、；料状材料的挡墙；(f)码头码头 相关因素：相关因素：与填料性质、挡墙形状、位移方向、与填料性质、挡墙形状、位移方向、地基土质等因素有关。地基土质等因素有关。计算方法：计算方法：目前大多采用古典的朗肯（目前大多采用古典的朗肯（18571857）和库仑（和库仑（17731773）土压力理论；）土压力理论；E填土面填土面码头码头桥台桥台E 当挡土墙向离开土体方向偏移到墙后土体达到当挡土墙向离开土体方向偏移到墙后土体达到极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力，用极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力，用Ea 表示。表示。当挡土墙向土体方向偏移到墙后土体达到极限当挡土墙向土体方向偏移到墙后土体达到极限平衡
3、状态时，作用在墙背上的土压力，用平衡状态时，作用在墙背上的土压力，用Ep 表示。表示。挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状态 时，作用在墙背上的土压力，用时，作用在墙背上的土压力，用E0 表示。表示。挡墙位移与土压力关系挡墙位移与土压力关系 产生主动和被动土压力所需墙的位移量产生主动和被动土压力所需墙的位移量土类土类应力状态应力状态墙运动形式墙运动形式可能需要的位移量可能需要的位移量砂土砂土主动主动平移平移0.0001H绕墙趾转动绕墙趾转动0.001H绕墙顶转动绕墙顶转动0.02H被动被动平移平移0.05H绕墙趾转动绕墙趾转动0.1H绕墙顶转动绕墙顶转
4、动0.05H粘土粘土主动主动平移平移0.004H绕墙趾转动绕墙趾转动0.004H zk00sin10k 02021KHEHz00KzH31E0HK0 1.挡土墙为刚体挡土墙为刚体 2.墙背垂直、光滑墙背垂直、光滑 3.墙后填土面水平墙后填土面水平 图图8-5 半空间体的应力状态半空间体的应力状态（a）单元体的初始应力状态；）单元体的初始应力状态；（b）达到朗肯状态的应力路径；）达到朗肯状态的应力路径；（c）主动朗肯状态的剪切破坏面；）主动朗肯状态的剪切破坏面；（d）被动朗肯状态的剪切破坏面）被动朗肯状态的剪切破坏面 在半空间土体中取一竖直切面在半空间土体中取一竖直切面AB，在，在AB面上深度为
5、面上深度为Z处处取一土单元体，在静止土压力状态下，作用在单元体上的取一土单元体，在静止土压力状态下，作用在单元体上的大主应力为竖向应力大主应力为竖向应力z，小主应力为水平向应力，小主应力为水平向应力K0z，单，单元体处于弹性平衡状态；元体处于弹性平衡状态；用用 1，3作摩尔应力圆，如图中应力圆作摩尔应力圆，如图中应力圆O1所示。该应力所示。该应力圆圆O1位于强度包线下方位于强度包线下方。130zxzKz 用直立的挡土墙来代替上述竖直面用直立的挡土墙来代替上述竖直面AB左边的土体，左边的土体，使挡土墙使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有伸张的趋势，此时竖向应力向左方移动，则右半部分土体有伸张的趋
6、势，此时竖向应力 z z不不变，墙面的法向应力变，墙面的法向应力 x x减小。当挡土墙的位移使得减小。当挡土墙的位移使得 x减小到土体减小到土体达到极限平衡状态时，即达到极限平衡状态时，即主动朗肯状态主动朗肯状态。z z、x x仍为大小主应力仍为大小主应力，此小主应力即为，此小主应力即为朗肯主动土压力朗肯主动土压力 a。此时，剪切破坏面与水平面成此时，剪切破坏面与水平面成450+/2，应力圆如图，应力圆如图O2所示。所示。23222 45 2114522213OaaOaaztgzKEH tgH KH主动土压力强度为：（）总的土压力为：（）作用点位置在墙高处。aaKH2/2HKEaa H31 粘
7、性土粘性土230200 2 22220 Z112()(2)2223aaaaaaaaaaztgc tgzKc KczKcEHZHKc KH KcH KHZ主动土压力强度为：（45）（45）令得临界深度总的土压力为：作用点位置在墙底往上处。2aaaHKc KH)(310zH Eaz0aKcz20 当使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，此当使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，此时竖向应力时竖向应力 z不变，墙面的法向应力不变，墙面的法向应力 x增大。当挡土墙的增大。当挡土墙的位移使得位移使得 x增大到超过增大到超过 z并使土体达到极限平衡状态时，并使土体达到极限平衡状态时，即
8、即被动朗肯状态被动朗肯状态。x 变为大主应力、变为大主应力、z 为小主应力，此大为小主应力，此大主应力即为主应力即为朗肯被动土压力朗肯被动土压力 p。此时，剪切破坏面与水平面成此时，剪切破坏面与水平面成450-/2，应力圆如图，应力圆如图O3所示所示 21222 45 21145222/3OppOppztgzKH tgH KH被动土压力强度为：（）总的土压力为：（）作用点位置在墙高处。ppKH2/2HKEppH31 21 45245 222pppztgc tgzKc K被动土压力强度为：（）（）2122pppEH KcH K总的土压力为：作用点位置通过梯形形心。粘性土粘性土HKppKc2EpH
9、 qhaAaahKqK()()aBaahH KqH K212aaaEqHKH K2:tan(45/2)aK其中主动土压力系数aE 虚构的当量土层厚度为：虚构的当量土层厚度为：假想的墙高为假想的墙高为h1+H由由BB1A1几何关系得：几何关系得：/hq1coscoscos()hh 1 1222ahhK111,h 222,h111aKh211aKh计算方法计算方法：注意 f f2 f f12(45/2)aazKztgfc1=c2=0 时时 2 f f2 H1H2 1 f f1 111aKH211aKH 22211)(aKHH f f1=f f2 时时 2 1 2 0 c1 0 c2=0 计算方法计
10、算方法：砂土砂土“水土分算水土分算”地下水位以上土压力计算同前；地下水位以下取浮重浮重度度，并叠加静水压力叠加静水压力。粘性土粘性土“水土合算水土合算”渗透性较小地下水位以下的土体重度取为饱和重饱和重度度。a12ahhK1h2h1ah K2whcbdef注：注：aced为土压力力分布；为土压力力分布；cfe为静水压力分分布。为静水压力分分布。某混凝土挡土墙墙高某混凝土挡土墙墙高6m，墙背垂直，墙后填土分为两层，墙背垂直，墙后填土分为两层，各层土的物理指标为如图所示。各层土的物理指标为如图所示。试计算主动土压力，并绘试计算主动土压力，并绘出土压力分布图。出土压力分布图。311119/1016kN
11、 mckPa322217/030kN mckPa3m3m 由题意可知已知条件符合朗肯理论22tan(4516/2)0.7530.568aK 第一层土的土压力系数22 101.419 0.753aaczK临界深度m1 1111219 3 0.5682 10 0.75317.32aah KcKkPa a1第一层土底部土压力强度:311119/1016kN mckPa322217/030kN mckPa3m3m 计算第二层土的土压力强度，把第一层土化成的当量土层厚度为：计算第二层土的土压力强度，把第一层土化成的当量土层厚度为：11 12/3 19/173.35hhm 221222217 3.35 t
12、an(4530/2)19.98aah KcKkPaa2第二层土顶面土压力强度:311119/1016kN mckPa322217/030kN mckPa3m3m2212222()217 6.35 tan(4530/2)35.98aahh KcKkPaa3第二层土底面土压力强度:1117.32(3 1.4)(18.9835.98)396.3/22aEkN m 总土压力17.323m3m35.9818.981.4m 例例 求图示挡土墙主动土压力，并绘出土压力的求图示挡土墙主动土压力，并绘出土压力的分布图分布图解（1）第一层土体的土压力强度层顶面层底面 00a22111/1233.0218)245(
13、mkNtgha （2 2）第二层土体的土压力强度）第二层土体的土压力强度 层顶面层顶面 层底面层底面22222111/85.535.1520.21)21545(102)21545(218)245(2)245(mkNtgtgtgctgha2222222112/32.40767.020589.05.94)21545(102)21545()35.19218()245(2)245()(mkNtgtgtgctghha （3 3）主动土压力为）主动土压力为mkNhhEaaaa/26.813)32.4085.5(2121221212122111 8.4 库仑土压力理论库仑土压力理论 库仑土压力理论的假设库仑
14、土压力理论的假设：1.墙后填土是理想的散粒体墙后填土是理想的散粒体(c=0)2.滑动破坏面为通过墙踵的平面滑动破坏面为通过墙踵的平面 3.滑动土楔为一刚塑性体滑动土楔为一刚塑性体 库仑库仑(Coulomb，1776)假定墙后土体处于极限平衡假定墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得状态并形成一滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得出计算土压力的方法。出计算土压力的方法。(1)(2)BC (3)GABMRE 方向已知，与面的法线的夹角为填土的内摩擦角土压力 与墙背的法线成 角主动土压力主动土压力 180-(+-)22222,0cos12sinsincoscos1coscos1
15、28-1aaadEEdEhH KK 式中 是假定的，求 值最大值 即：为库伦主动土压力系数，可由表查得。22sincos()cos()sin1=sin2cossin()sinEGh根据力的矢量三角形，按正弦定律可得：aaKHE221 EEa222cos()sin()sin()coscos()1cos()cos()aKaHKH31Ea特例：特例：=0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价 土压力分布：土压力分布：三角形分布三角形分布作用方向与水平面成 ABC H被动土压力被动土压力WRE +f f=90+-sin()sin180()WEd
16、0dE 、EW f f ER EEppHKH3122222cos1122sinsincoscos1coscos3ppppppEHH KKdEzKdzH为库伦被动土压力系数被动土压力强度：作用点在距离墙底，与墙面法线成 角，与水平面成角。8.5 8.5 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较1 分析方法分析方法朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论土体内各点均处于极限平衡土体内各点均处于极限平衡状态：状态：极限应力法极限应力法刚性楔体，滑面上处于极限刚性楔体，滑面上处于极限平衡状态：平衡状态：滑动楔体法滑动楔体法先求土压力强度先求土压力强度先求总土压力先求总土压力E E E 2 应用条件应用条件 E
17、朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论 墙背光滑竖直墙背光滑竖直 填土面水平填土面水平 墙背、填土无限制墙背、填土无限制 粘性土一般用图解法粘性土一般用图解法 坦墙坦墙 坦墙坦墙 墙背垂直，填土倾斜墙背垂直，填土倾斜 3 计算误差计算误差朗肯土压力理论朗肯土压力理论 WREaEa实际实际0WREpEp 主动土压力主动土压力 偏大偏大 被动土压力被动土压力 偏小偏小 3 计算误差计算误差 库仑土压力理论库仑土压力理论 实际滑裂面不一定是平面，而是曲面实际滑裂面不一定是平面，而是曲面 主动土压力主动土压力 偏小偏小 被动土压力被动土压力 偏大偏大滑动面滑动面滑动面滑动面主动土压力搜索得到主动土压力搜索得
18、到的不一定是最大值的不一定是最大值被动土压力搜索得到被动土压力搜索得到的不一定是最小值的不一定是最小值 计算误差计算误差 与精确解的比较与精确解的比较 主动土压力系数主动土压力系数 Ka(=0)=0 =f f/2 =f f f f20 40 20 40 20 40 Sokolovsky(精确精确解解)0.490.220.450.200.440.22Rankine0.490.2170.490.2170.490.217Conlomb0.490.220.450.200.430.21 计算误差计算误差 与精确解的比较与精确解的比较 被动土压力系数被动土压力系数 Kp(=0)=0 =f f/2 =f f
19、 f f20 40 20 40 20 40 Sokolovsky(精确精确)2.044.602.559.693.0418.2Rankine2.044.602.044.602.044.60Conlomb2.044.602.6311.83.5292.6 计算误差计算误差 结论结论 如果如果 =0，滑裂面是直线，三种理论计算，滑裂面是直线，三种理论计算Ka,Kp相同相同如果如果 0 Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%左右，工程偏安全左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略库仑偏小一些（可忽略)；Kp朗肯偏小可达几倍；朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大
