1、 第二章第二章 货币时间价值货币时间价值 财财 务务 管管 理理 学学2.1 2.1 货币的时间价值货币的时间价值2.2 2.2 风险和报酬风险和报酬 1、掌握货币时间价值的含义；、掌握货币时间价值的含义；2、掌握单利终值和现值计算、复利终值和、掌握单利终值和现值计算、复利终值和现值计算；现值计算；3、普通年金的终值和现值计算、预付年金、普通年金的终值和现值计算、预付年金的终值和现值计算；的终值和现值计算；4、递延年金终值和现值的计算、永续年金、递延年金终值和现值的计算、永续年金的现值计算；的现值计算；5、风险和收益的衡量。、风险和收益的衡量。【学习目标】2.1 货币的时间价值l是指货币经历一
2、定时间的投资和是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。即资金的再投资所增加的价值。即资金的时间价值。时间价值。l注意：注意：并不是所有货币都有时间价并不是所有货币都有时间价值，而只有把货币作为资金投入生值，而只有把货币作为资金投入生产经营才能产生时间价值，即时间产经营才能产生时间价值，即时间价值是在生产经营中产生的。价值是在生产经营中产生的。l 量的规定性：在没有风险和通货膨胀条件下的社会量的规定性：在没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。平均资金利润率。西方：在无风险和通货膨胀时，按牺牲时间为代价西方：在无风险和通货膨胀时，按牺牲时间为代价计算的应得报酬。推迟消费的报酬，等待
3、的价值。计算的应得报酬。推迟消费的报酬，等待的价值。马克思：剩余价值的转化形式。货币须作为资金投马克思：剩余价值的转化形式。货币须作为资金投入生产流通过程使用。入生产流通过程使用。在价值量上指单位时间的资金收益率或一定时期资在价值量上指单位时间的资金收益率或一定时期资金收益额。可理解为：金收益额。可理解为：A无风险和通胀下的社会平均资金利润率；无风险和通胀下的社会平均资金利润率；B无风险、通胀下的利率；无风险、通胀下的利率；C货币的机会成本；货币的机会成本；D无风险、通胀下的利息无风险、通胀下的利息 2.1.2、货币时间价值的计算、货币时间价值的计算1 1现值与终值的概念：现值与终值的概念：P
4、26P262 2单利及其计算单利及其计算:P26-27:P26-273 3复利及其计算：复利及其计算：P27P274 4年金的计算年金的计算:P29-34:P29-34 2.1 货币的时间价值 P 本金，又称期初金额或本金，又称期初金额或现值现值；F 本金与利息之和，又称本利和或本金与利息之和，又称本利和或终值终值；i 利率，通常指每年利息与本金之比；利率，通常指每年利息与本金之比；I 利息；利息；n 时间，即计算利息的期数，通常以年为时间，即计算利息的期数，通常以年为单位。单位。（一）单利的计算（一）单利的计算 只有本金在贷款期限中获得利息，不管只有本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所
5、生利息均不加入本金重复时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。计算利息。1 1单利利息单利利息2 2单利终值单利终值3 3单利现值单利现值niPI)1(niPniPPF)1/(niFP（二）复利的计算（二）复利的计算 1 1一次性收付款项的终值与现值一次性收付款项的终值与现值 2 2年金的计算年金的计算 3 3复利计算中应注意的问题复利计算中应注意的问题1 1一次性收付款项的终值与现值一次性收付款项的终值与现值 复利终值复利终值：一定量的本金按复利计算一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。若干期后的本利和。第一年：第一年：F=P+Pi=P(1+i)第二年：第二年：F=P(1+i)(1+i
6、)=P(1+i)2 第三年：第三年：F=P(1+i)2 (1+i)=P(1+i)3 复利终值：复利终值：niPF)1()/(niPFPF复利终值系数，复利终值系数，用（用（F/P，i，n）表示表示复利现值的计算复利现值的计算 今后某一特定时间收到或付出的一笔今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率款项，按折现率i所计算的现在时点的所计算的现在时点的价值。价值。)/(niFPFP，nniFiFP)1()1/(复利现值系数，复利现值系数，用（用（P/F，i，n）表示表示“72“72法则法则”:以以1%1%的复利来计息的复利来计息,经过经过7272年以后年以后,本金会变成原来的一倍。本金会变成
7、原来的一倍。当贴现率当贴现率r%介于介于5%20%，使你的钱变成，使你的钱变成2倍大约需要的时间是：倍大约需要的时间是：72/r(年年)接上例，接上例，72/10=7.2(年年)当你想在当你想在35岁的时候，你想要你的资产达岁的时候，你想要你的资产达到到100万，而你只有万，而你只有50万的资本可供投资。万的资本可供投资。每年的增长率是每年的增长率是8%，那么就需要，那么就需要9年时间，年时间，即你在即你在26岁的时候就必须开始投资。岁的时候就必须开始投资。2 2年金的计算年金的计算l年金年金是指一定时期内每隔相同时间等是指一定时期内每隔相同时间等额收付的系列款项，通常记作额收付的系列款项，通
8、常记作A。l形式：形式：保险费、养老金、租金、等额保险费、养老金、租金、等额分期付款赊购、等额分期收款销售以分期付款赊购、等额分期收款销售以及零存整取或整存零取储蓄。及零存整取或整存零取储蓄。l类型：类型：普通年金、即付年金、递延年普通年金、即付年金、递延年金、永续年金。金、永续年金。（1 1）普通年金普通年金又称后付年金，是指从第一期又称后付年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项。收付款项。普通年金三个特点：普通年金三个特点：年金年金A连续地发生在每期期末；连续地发生在每期期末；现值现值P发生于第一个发生于第一个A所在的计息周期
9、期初；所在的计息周期期初；终值终值F发生的时间与第发生的时间与第n个个A相同。相同。l普通年金终值的计算普通年金终值的计算:普通年普通年金终值是指其最后一次支付时的金终值是指其最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终本利和，它是每次支付的复利终值之和。值之和。此时点此时点的值的值普通年金终值的计算普通年金终值的计算 年金终值的原始计算公式年金终值的原始计算公式 12210)1()1()1()1()1(nniAiAiAiAiAFnniAiAiAiAiF)1()1()1()1()1(121两边同乘以两边同乘以(1i)，得到，得到 两式相减，得到两式相减，得到 0)1()1()1(iAiAFiF
10、n普通年金终值的计算普通年金终值的计算 用年金终值系数表示为：用年金终值系数表示为：iiAFn1)1()/(niAFAF，年金终值系数，年金终值系数，用（用（F/A，i，n）表示表示例例35假设某项目在假设某项目在3年建设期内每年年年建设期内每年年末从银行借款末从银行借款200万元，借款年利率为万元，借款年利率为8，则该项目在竣工时应付本息的总和为多少则该项目在竣工时应付本息的总和为多少?)(28.6492464.3200)3%8/(200%81%)81(2001)1(3万元，AFiiAFn年偿债基金的计算年偿债基金的计算 l偿债基金是指为了在约定的未来某一偿债基金是指为了在约定的未来某一时点
11、清偿某笔债务或积聚一定数额的资时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。金而必须分次等额形成的存款准备金。l债务实际上相当于年金终值债务实际上相当于年金终值.l每年提取的偿债基金相当于年金每年提取的偿债基金相当于年金A。年偿债基金的计算年偿债基金的计算 用偿债基金系数表示为：用偿债基金系数表示为：1)1(niiFA)/(1)/(niAFFAniFAFA，或，偿债基金系数，偿债基金系数，用（用（A/F，i，n）表示表示普通年金现值的计算普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。期末等额收付款项的复利现
12、值之和。此时点此时点的值的值普通年金现值的计算普通年金现值的计算 用年金现值系数表示为：用年金现值系数表示为：iiAPn)1(1)/(niAPAP，年金现值系数，年金现值系数，用（用（P/A，i，n）表示表示普通年金现值计算的应用普通年金现值计算的应用 例例37某企业租入某设备，每年年末需某企业租入某设备，每年年末需要支付现金要支付现金l 000元，年复利率为元，年复利率为10，则，则5年内应支付的租金总额的现值为多少年内应支付的租金总额的现值为多少?8.37907908.31000)5%10/(1000%10%)101(11000)1(13，APiiAPn（2 2）先付年金先付年金l又称又称
13、预付年金预付年金，是指从第一期起，在一定时，是指从第一期起，在一定时期内期内每期期初每期期初等额收付的系列款项。等额收付的系列款项。)1()/(iniAFAF，即付年金终值即付年金终值 最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。终值之和。1)1/(niAFAF，)/()/(niPFAAniAFAF，例例39某公司决定连续某公司决定连续10年每年年初存入银行年每年年初存入银行10万万元作为住房基金，银行存款利率为元作为住房基金，银行存款利率为10，则该公司在，则该公司在第第10年末能一次取出本利和多少钱年末能一次取出本利和多少钱?即付年金现
14、值的计算即付年金现值的计算)1()/(iniAPAP，即付年金现值的计算即付年金现值的计算1)1/(niAPAP，AniFPAniAPAP)/()/(，例例3一一l0某人为孩子上大学办教育储蓄，使孩子从今年某人为孩子上大学办教育储蓄，使孩子从今年开始开始4年内每年年初从银行取出年内每年年初从银行取出5 000元，在银行存款年元，在银行存款年利率为利率为10的情况下，这个人今年年初应存入银行多少的情况下，这个人今年年初应存入银行多少（3）递延年金递延年金l是指第一次收付款项发生的时间与第一期无关，而是指第一次收付款项发生的时间与第一期无关，而是若干期是若干期(假设为假设为m期，期，m1)后才开始
15、发生的系列等后才开始发生的系列等额收付款项。额收付款项。l它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始收它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始收付的年金都是递延年金。付的年金都是递延年金。递延年金终值的计算递延年金终值的计算)/(niAFAF，l在前在前m期没有发生年金的收付，只发生期没有发生年金的收付，只发生了后了后n期的年金收付，因此，递延年金终期的年金收付，因此，递延年金终值就是值就是n期普通年金的终值。期普通年金的终值。l计算公式：计算公式：递延年金现值的计算递延年金现值的计算l先计算出先计算出m+n期普通年金的现值，减去前期普通年金的现值，减去前m期普通年金的现值。期普通年金的现值
16、。PA(P/A,i,n)(P/F,i,m)PA(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)PA(F/A,i,n)(P/F,i,m+n)（4）永续年金永续年金l是指无限期系列等额收付的特种年金。是指无限期系列等额收付的特种年金。l是一种期限趋于无穷的普通年金。是一种期限趋于无穷的普通年金。iAP 2.2 风险和报酬 2.2.1、风险及其衡量、风险及其衡量 1 1风险的概念风险的概念（1 1）什么是风险）什么是风险 （2 2）风险的类别）风险的类别2 2风险和报酬的关系风险和报酬的关系:风险越大，要求的报酬率越高。风险越大，要求的报酬率越高。3 3风险的衡量风险的衡量（1 1）概率与概率分布）概率与
17、概率分布（2 2）计算期望值）计算期望值（3 3）计算标准离差）计算标准离差（4 4）计算标准离差率）计算标准离差率（5 5）计算方案的风险报酬率）计算方案的风险报酬率l风险风险指在一定条件下和一定时期内可能发指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果及其变动程度。生的各种结果及其变动程度。在实务领域对风险和不确定性不作区分，在实务领域对风险和不确定性不作区分，把风险理解为可测定概率的不确定性。把风险理解为可测定概率的不确定性。l风险价值：风险价值：投资者由于冒风险进行投资而投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。获得的超过资金时间价值的额外收益。对风险的理解：对风险的理
18、解：风险是风险是“一定条件下一定条件下”的风险。的风险。风险是风险是“一定时期内一定时期内”的风险。的风险。风险可能给投资人带来超出预期的收益，风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。也可能带来超出预期的损失。从财务的角度来说，风险主要指无法达到从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。预期报酬的可能性。风险的种类风险的种类l站在投资主体角度：站在投资主体角度：l 系统风险系统风险是指那些对所有的公司产生影响的因素引是指那些对所有的公司产生影响的因素引起的风险。起的风险。不可分散风险、宏观风险。不可分散风险、宏观风险。l 涉及所有的投资对象，因而涉及所有进行投
19、资的企涉及所有的投资对象，因而涉及所有进行投资的企业，不能通过多角化投资来分散。业，不能通过多角化投资来分散。政策风险政策风险市场风险市场风险 购买力风险购买力风险 利率风险利率风险l公司特有风险公司特有风险是指发生于个别公司的特是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。可分散风险、非系有事件造成的风险。可分散风险、非系统风险。统风险。l可通过多角化投资来分散（公司角度）可通过多角化投资来分散（公司角度）信用风险信用风险 经营风险经营风险 财务风险财务风险l信用风险信用风险又称违约风险，是指证券发行人又称违约风险，是指证券发行人在证券到期时无法还本付息而使投资者遭在证券到期时无法还本付息而使投资
20、者遭受损失的风险。受损失的风险。l揭示了发行者违约和破产的可能，受证券揭示了发行者违约和破产的可能，受证券发行者的经营能力、盈利水平、事业稳定发行者的经营能力、盈利水平、事业稳定程度及规模大小等因素的影响。程度及规模大小等因素的影响。l经营风险经营风险是指生产经营的不确定性带来的是指生产经营的不确定性带来的风险，即因生产经营方面的原因给企业盈风险，即因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。利带来的不确定性。l又又叫商业风险叫商业风险 影响经营风险的因素影响经营风险的因素内部因素内部因素外部因素外部因素项目投资决策失误项目投资决策失误产品生产方面的原因产品生产方面的原因产品销售方面的原因产
21、品销售方面的原因 产品关联企业的影响产品关联企业的影响 竞争对手的变化竞争对手的变化 政府政策调整政府政策调整 其他方面其他方面 l财务风险财务风险是指因借款而增加的风险，是指因借款而增加的风险，即由于举债而给企业经营成果带来的即由于举债而给企业经营成果带来的不确定性。不确定性。资本负债比例资本负债比例 资产与负债的期限资产与负债的期限 债务结构债务结构 例例A公司股本公司股本100万元，好年景每年盈利万元，好年景每年盈利20万元，万元，股东资本报酬率股东资本报酬率20，坏年景每年亏损，坏年景每年亏损10万元，股万元，股东资本报酬率东资本报酬率-10。l假设公司借入资本假设公司借入资本100万
22、元，利息率万元，利息率10。l如果今年是好年景，预期盈利如果今年是好年景，预期盈利40万元（万元（200 20），），付息后的盈利为付息后的盈利为30万元万元(40-100 10)，资本报酬率，资本报酬率上升为上升为30（30 100 100）。）。这就是负债经营的好这就是负债经营的好处。处。l如果借款后碰上的是坏年景，企业付息前亏损应当如果借款后碰上的是坏年景，企业付息前亏损应当是是20万元万元200（-10），付息，付息10万元后亏损增加为万元后亏损增加为30万元，股东的资本报酬率为万元，股东的资本报酬率为-30。这就是负债经。这就是负债经营的风险。营的风险。风险的分类及构成风险的分类及构
23、成系统风险系统风险公司特有风险公司特有风险政策风险政策风险市场风险市场风险购买力风险购买力风险利率风险利率风险信用风险信用风险经营风险经营风险财务风险财务风险二、风险的计量二、风险的计量（一）风险和报酬的关系（一）风险和报酬的关系（二）风险的计量（二）风险的计量 l基本关系：基本关系：风险越大要求的报酬率越高；风险报酬。风险越大要求的报酬率越高；风险报酬。收益是风险的补偿，风险是收益的代价。收益是风险的补偿，风险是收益的代价。l风险报酬的形式：风险报酬的形式：风险报酬额、风险报酬率风险报酬额、风险报酬率 期望投资报酬率期望投资报酬率资金时间价值风险报酬率资金时间价值风险报酬率 风险报酬率与风险
24、大小有关。风险越大则风险报酬率与风险大小有关。风险越大则要求的报酬率越高，它是风险的函数。要求的报酬率越高，它是风险的函数。风险报酬率风险报酬斜率风险报酬率风险报酬斜率 风险程度风险程度 风险和报酬的关系风险和报酬的关系风险和报酬的关系风险和报酬的关系 2.2 风险和报酬 2.2.2、风险报酬的计算、风险报酬的计算风险报酬率计算公式：风险报酬率计算公式：RR=bVRR=bV其中：其中：RRRR：风险报酬率：风险报酬率,b,b：风险报酬率系数：风险报酬率系数 V V：标准离差率：标准离差率 投资报酬率投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报酬率 K=RF+RR=RF+bVK=RF+
25、RR=RF+bV式中：式中：K-K-投资报酬率投资报酬率 RF-RF-无风险报酬率无风险报酬率期望报酬期望报酬风险报酬率风险报酬率无风险报酬率无风险报酬率第二章【要点回放】本章重点、难点分析本章重点、难点分析 内容提要内容提要 1、理解资金时间价、理解资金时间价值的含义值的含义（1）基本计算（2）量的法定性;没有风险和没有通货膨胀的社会平均资金利润率 2、掌握资金时间价值、掌握资金时间价值的计算的计算（1）基本计算 A、一次性款项的终值与现值的计算 B、几种年金（普通、预付、递延、永续）的现值计算（2）一次性款项终值 A、单利终值现值（1+ni）B、复利终值现值（1i）n C、其他运用：求期数
26、、利率 第二章【要点回放】本章重点、难点分析本章重点、难点分析 内容提要内容提要 2、掌握资金时间价值、掌握资金时间价值的计算的计算（3）一次性款项现值 A、单利现值终值/（1ni）B、复利现值终值（1i）-n C、其他运用：求期数、利率 普通年金终值年金额普通年金现值系数 其他运用：求年金额、期数、利率 普通年金现值年金额普通年金现值系数 其他运用：求年金额、期数、利率 预付年金终值求年金额、支付年金终值系数（普通年金终值系数期数加1系数减1）其他运用：求年金额、支付期数、利率 普通年金终值年金额普通年金现值系数（普通年金现值系数期数减1系数加1）其他运用：求年金额、支付期数、利率 第二章【
27、要点回放】本章重点、难点分析本章重点、难点分析 内容提要内容提要 2、掌握资金时间价值、掌握资金时间价值的计算的计算 接（3）一次性款项现值 递延年金现值（1）P=A(P/A,i,n-s)(1+i)-S（2）P=Pn-Ps（3）P=A(P/A,i,n)-A(P/A,i,s)s:递延期 n：总期数 其他运用：求年金额、利率 永续年金：现值年金额/折现率 终值 其他运用：求利率 I=A/p 求年金 A=PI 第二章【要点回放】本章重点、难点分析本章重点、难点分析 内容提要内容提要 2、掌握资金时间价值、掌握资金时间价值的计算的计算 系数间的关系 A、复利终值系数与复利现值系数互为倒数 B、偿债基金
28、系数与年金终值系数互为倒数 C、资本回收系数与年金现值系数互为倒数 D、预付年金终值系数与普通年金终值系数：期数1,系数1 E、预付年金现值系数与普通年金现值系数：期数1，系数1（4）灵活运用：名义利率与实际利率的换算I=(1+r/m)m-1 插补法的应用（I0-I1）/(I2-I1)=（01）/（21）第二章【要点回放】本章重点、难点分析本章重点、难点分析 内容提要内容提要 3、风险分析、风险分析（1）含义：一般说来，风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度（2）相关表述 A、风险是事件本身的不确定性，是有客观性 B、风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期内”的风险 C
29、、在实务领域对风险和不确定性不作区分，把风险理解为可测定概率的不确定性 D、风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失 E、从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性 第二章【要点回放】本章重点、难点分析本章重点、难点分析 内容提要内容提要 3、风险分析、风险分析（3）风险的种类及其特点 种类种类 特点特点 经营风险（商业风险）是由生产经营的不确定性引起的 财务风险（筹资风险）是由负债筹资引起的（4）风险的衡量指标（离散程度）标准离差 结论：期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大 标准离差率 结论：期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大 q=/E 第二章【
30、要点回放】本章重点、难点分析本章重点、难点分析 内容提要内容提要 4、风险与收益、风险与收益的关系的关系 所谓风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率（1）基本关系：风险越大要求的报酬率越高（2）风险和期望投资报酬率的关系 期望投资报酬率无风险报酬率风险报酬率【行话行规】1、货币的时间价值是指货币经历一定的时间的投资和再投资所增加的价值。2、单利的含义：单利只对本金计息。即每一期的计息基础均是上期的本金。3、复利的含义：复利不仅对本金计息，还要对利息计息；即本期的计息基础是上期的本利和。4、终值又称未来值，是指现在的一定量现金在
31、未来某一时点上的价值，俗称本利和。5、现值又称本金，是指未来时点上的一定量现金折合到现在的价值；6 6、年金是指等额、定期的系列收支。所谓年金，泛指在一个特定期间内，定期支付的等额现金流量。7、风险是指人们在事先能够得知采取某种行动可能产生的所有后果，以及每种后果出现的可能性的状况。8 8、风险报酬的表现形式是风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而要求的，超过资金时间价值的那部分额外报酬率。【过关斩将】（基本训练）（一）单项选择题（一）单项选择题1、一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。A、即付年金 B、永续年金 C、递延年金 D、普通年金2、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行
32、三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计算情况下，目前需存入的资金为（）元。A、30000 B、29803.04 C、32857.14 D、315003、当一年内复利m次时，其名义利率r与实际利率i之间的关系是（）。A、i=(1+r/m)m-1 B、i=(1+r/m)-1 C、i=(1+r/m)-m-1 D、i=1-(1+r/m)4、下列各项中，代表即付年金现值系数的是（）A、(P/A,i，n1)1 B、(P/A,i，n1)1C、(P/A,i，n1)1 D、(P/A,i，n1)1【过关斩将】（基本训练）（一）单项选择题（一）单项选择题5、某企业拟进行一项存在一
33、定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。下列结论中正确的是（）。A、甲方案优于乙方案 B、甲方案的风险大于乙方案C、甲方案的风险小于乙方案 D、无法评价甲乙方案的风险大小6.已知甲方案投资收益率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险。比较甲、乙两方案风险大小应采用的指标是（）。A.方差 B.净现值 C.标准离差 D.标准离差率7已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年、10%的即付年金终值系数为（）。A17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579【过关斩将】（基本训练）（二）多项选择题：（二）多项选择题：P42P42（三）判断题：（三）判断题：P42P42（四）计算分析题：（四）计算分析题：P42P42（五）问答及计算题：（五）问答及计算题：P42-43P42-43
