1、1重庆一中重庆一中 2 2025025 届高一上学期数学周练（届高一上学期数学周练（7 7）一、单选题一、单选题1已知集合 2,1,0,1,2A，|ln(1)0Bxx，则AB（）A0,1B1,2C 2,2D 1,0,12命题:p0,2)x，cos1x，则p为（）A0,2)x，cos1x B0,2)x，cos1xC0,2)x，cos1x D0,2)x，cos1x 3已知角的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点(1,2)P，则sin的值为（）A55B55C2 55D2 554函数3()lg1f xxx的零点所在区间为（）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)5已知23
2、2a，3log 2b，cos3c，则a、b、c的大小关系为（）AabcBacbCbacDcab6函数log(1)(0,1)ayax aa在定义域1,2上为增函数，则a的范围（）A.(0,1)B.(1,2)C.10,2D.1(0,)27函数()f x的定义域为R，且1()02f，(0)0f.若对任意实数x，y都有()()2()()22xyxyf xf yff，则(2020)f（）A.2B.-1C.1D.08.若函数()2f xx xa在区间2,5上的值域为0,(5)f，则实数a的取值范围为（）A.1,2 2B.2,5 25C.2,2 2D.1,5 25二、多选题二、多选题9.若2()ln(1)(
3、)f xxxR，则下列命题正确的是（）A.()f x的图象关于直线0 x 对称B.()f x的图象关于点（0，0）中心对称C.()f x没有最小值D.()f x没有最大值210下列四个函数中过相同定点的函数有（）A2yaxaB1ayxC11(0,1)xyaaaDlog(2)1(0,1)ayxaa11在扇形AOB中，21,3OAOBAOB，C为弧AB上一动点，203AOC，若扇形AOC面积为1S，扇形BOC面积为2S，则下列结论正确的是（）A12S S的最大值为236B12S S的最大值为29C1214+SS的最小值为27D2212+SS的最小值为21812.已知函数226()lg(221),(
4、)22xxf xxxxg x，则下列说法正确的是（）A.()f x是奇函数B.()g x的图象关于点(1,2)对称C.若函数()()()F xf xg x在1,1xmm上的最大值最小值分别为、MN，则2MND.令()()()F xf xg x，若()(21)4F aFa，则实数a的取值范围是(1,)三、填空题13计算:4839(log 3log 27)(log 2log 4)=_.14如图所示，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为83，弧所在的圆的半径为 4，则弧田的面积是_.15.若函数()f x满足：(1)f x是偶函数，且()f x在1,)上单调递增，则关于 m
5、的不等式(3)(2)f mfm的解集为_16已知0 x，0y，212xyxy，则221318xyx yxy的最大值为_.3四、解答题四、解答题17.记函数()13 f xxx的定义域为P,函数2(),(0,)(0)1g xxa ax的值域为Q（1）求函数()f x的值域;（2）从下面两个条件中任选一个作为已知条件,求实数 a的取值范围()RC PQ;“xP”是“xQ”的必要不充分条件18.已知log 3,log 2(0aamn a且1)a.（1）求2mna的值；（2）若3log 2 1mn，解关于x的不等式：2160txatxa（其中0t）.19设函数 f x的定义域为D，若存在0 xD，使得
6、 0011fxfxf，则称0 x为函数 f x的“旺点”.（1）求函数 23xf xx在R上的“旺点”；（2）若函数 22log1gaxx在0,上存在“旺点”，求正实数a的取值范围.420中国茶文化博大精深，小南在茶艺选修课中了解到，不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别，达到最佳口感时的水温不同为了方便控制水温，小南联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度为1C，环境温度是0C，则经过时间t（单位：分钟）后物体温度（单位：C）满足公式：010()kte，其中k是一个随着物体与空气接触状况而定的正的常数 小南与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到 200 毫升初始
7、温度为98 C的水，在10C室温中温度下降到90C温度所需时间约为2分钟(1)请根据小南的实验结果求出k的值（精确到0.01），并依照牛顿冷却模型写出冷却时间t（单位：分）与冷却后水温（单位：C）的函数关系()tf(2)小南了解到“永川秀芽”用80 C左右的水冲泡口感最佳在（1）的条件下，200毫升水煮沸后（水温100 C）在10 C室温下为获得最佳口感大约需要冷却多少分钟再冲泡？（结果保留整数）参考数据：ln31.097，ln71.946，ln102.303，ln112.39821已知2()log(21)f xx(1)解不等式()1f x；(2)设2()()log1xg xf xxm，是否存在实数m，使得函数()g x存在两个零点1x、2x，且满足22121916xx若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由22.已知指数函数 2231xf xaaa,其中0a,且1a（1）求实数 a 的值;（2）已知函数 f x与函数 g x关于点2,22mm中心对称,且方程 f xg x有两个不等的实根12,x x若1201xx,求2m的取值范围;若121xx,求实数m的值
