1、PPT模板下载： SITE HERE1.Introduction3.Challengers Forwad4.Conclusion一、进位计数制的概念一、进位计数制的概念 进位计数制进位计数制 进位计数制也称数制，就是人们利用数字符号按进进位计数制也称数制，就是人们利用数字符号按进位原则进行数据大小计算的方法。通常人们在日常生活位原则进行数据大小计算的方法。通常人们在日常生活中是以十进制来表达数值并进行计算的。另外还有二进中是以十进制来表达数值并进行计算的。另外还有二进制、八进制和十六进制等。制、八进制和十六进制等。YOUR SITE HERE1 1、数码、数码：指一个数制中表示基本数值大小不同
2、的数字符指一个数制中表示基本数值大小不同的数字符号。例如，在十进制中有十个数码：号。例如，在十进制中有十个数码：0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9；在二进制中有两个数码：；在二进制中有两个数码：0 0，1 1。2 2、基数：、基数：指一个数值所使用数码的个数。例如，十进制指一个数值所使用数码的个数。例如，十进制的基数为的基数为1010，二进制的基数为，二进制的基数为2 2。一、进位计数制的概念一、进位计数制的概念在数制中，有三个基本概念：在数制中，有三个基本概念：数码、基数和位权数码、基数和位权3 3、位权：、位权：指一个数值中某一位上的指一个数值中
3、某一位上的1 1所示数值的大小。例所示数值的大小。例如，十进制的如，十进制的123123，1 1的位权是的位权是10102 2=100,2=100,2是位权是位权10101 1=10,3=10,3的的位权是位权是10100 0=1=1。YOUR SITE HERE二、计算机中常用的几种进制二、计算机中常用的几种进制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制十进制十进制非十进制非十进制数制数制YOUR SITE HERE二、计算机中常用的几种进制二、计算机中常用的几种进制十进制的特点 （1）有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 （2）基数为10 （3）逢十进一（加法运算），借一当十（
4、减法运算）（4）按权展开式。十进制十进制YOUR SITE HERE二、计算机中常用的几种进制二、计算机中常用的几种进制二进制二进制二进制的特点 （1）有两个数码：0，1 （2）基数为2 （3）逢二进一（加法运算），借一当二（减法运算）（4）按权展开式。YOUR SITE HERE二、计算机中常用的几种进制二、计算机中常用的几种进制八进制八进制八进制的特点 （1）有八个数码：0，1，2，3，4，5，6，7 （2）基数为8 （3）逢八进一（加法运算），借一当八（减法运算）（4）按权展开式。YOUR SITE HERE二、计算机中常用的几种进制二、计算机中常用的几种进制十六进制十六进制十六进制的特
5、点 （1）有十六个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F （2）基数为16 （3）逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算）（4）按权展开式。YOUR SITE HERE三、不同进位制数之间的转换三、不同进位制数之间的转换 在数制的转换中，通常在数值后面加字母在数制的转换中，通常在数值后面加字母D、B、O、H分别表示该数是分别表示该数是十、二、八、十六十、二、八、十六进进制数，制数，D、B、O、H的含义分别是的含义分别是Decimal、Binary、Octal、Hexadecimal。说明：通常采用按位展开、按权相乘法YOUR SITE HERE八进制八进制十
6、六进制十六进制二进制二进制三、不同进位制数之间的转换三、不同进位制数之间的转换1、十进制转非十进制、十进制转非十进制YOUR SITE HERE1、十进制转非十进制、十进制转非十进制整数部分整数部分除基取余除基取余方法：方法：小数部分小数部分乘基取整乘基取整YOUR SITE HERE1、十进制转非十进制、十进制转非十进制1）十进制十进制整数整数转换成二进制转换成二进制整数整数 说明：通常采用说明：通常采用“除除2取余法，商为零止，倒排列取余法，商为零止，倒排列”例：将（例：将（57）10转换成二进制数转换成二进制数YOUR SITE HERE1、十进制转非十进制、十进制转非十进制2 2）十进
7、制）十进制小数小数转换成二进制转换成二进制小数小数 说明：采用说明：采用“乘以乘以2 2顺向取整法顺向取整法”。即把给定。即把给定的十进制小数不断乘以的十进制小数不断乘以2 2，取乘积的整数部分作为二，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以2 2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。此不断重复，得到二进制小数的其他位。例例:将（将（0.8750.875）1010转换成二进制小数：转换成二进制小数：0.8750.8752=1.75 2=1.
8、75 整数部分整数部分=1 =1 （高位）（高位）0.750.752=1.5 2=1.5 整数部分整数部分=1=1 0.50.52=1 2=1 整数部分整数部分=1 =1 （低位）（低位）所以，（所以，（0.8750.875）1010=（0.1110.111）2 2YOUR SITE HERE1、十进制转非十进制、十进制转非十进制 说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制，然后分别把整数部分和小数部分转换成二进制，然后用小数点连接起来即可。用小数点连接起来即可。练习：将练习：将(215.25)10转换成
9、二进制数转换成二进制数 答案：(215)10=(11010111)2 (0.25)10=(0.01)2所以，(215.25)10=（11010111.01）2YOUR SITE HERE八进制八进制十六进制十六进制二进制二进制三、不同进位制数之间的转换三、不同进位制数之间的转换2、非十进制转十进制、非十进制转十进制方法：乘权求和方法：乘权求和YOUR SITE HERE2.2.非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数1 1）二进制数转换成十进制数）二进制数转换成十进制数例例:（1101.011101.01）2 2 =(1 =(12 23 3+1+12 22 2+0+02 21 1+1+
10、12 20 0+0+02 2-1-1+1+12 2-2-2)1010 =(13.25)=(13.25)1010这里，这里，“2”2”是基数，是基数，“2 2i i”(i=3,2,1,0,-1,-2)”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位为位权权YOUR SITE HERE2.2.非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 2 2）八进制数转换成十进制数）八进制数转换成十进制数 方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。基数有所不同。例：将例：将(24.6)(24.6)8 8转换成十进制转换成十进制 (24.6)8=(281+480+68-
11、1)10 =(20.75)10 YOUR SITE HERE2.2.非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数 3 3）十六进制数转换成十进制数）十六进制数转换成十进制数说明：十六进制数共有说明：十六进制数共有1616个不同的符号：个不同的符号：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F，其中，其中A A表表示示1010，B B表示表示1111，C C表示表示1212，D D表示表示1313，E E表示表示1414，F F表表示示1515，转换方法同前转换方法同前，仅仅基数为，仅仅基数为1616。例：将转
12、换成例：将转换成(4C.A)(4C.A)1616十进制十进制 (4C.A)16 =(4161+12160+1016-1)10 =(76.625)10YOUR SITE HERE练习：练习：(1)(1)将二进制数将二进制数10110.1110110.11转换成十进制数转换成十进制数 (2)(2)将八进制数将八进制数35.735.7转换成十进制数转换成十进制数 (3)(3)将十六进制数将十六进制数A7D.EA7D.E转换成十进制数转换成十进制数 答案答案:(1)(1)(10110.1110110.11)2)2=(1=(12 24 4+0+02 23 3+1+12 22 2+1+12 21 1+0+
13、02 20 0+1+12 2-1-1+1+12 2-2-2)1010=(22.75)=(22.75)10102.2.非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数YOUR SITE HERE2.非十进制数转换成十进制数非十进制数转换成十进制数(2)(2)(35.7)(35.7)8 8=(3=(38 81 1+5+58 80 0+7+78 8-1-1)1010 =(29.875)=(29.875)1010(3)(3)(A7D.E)(A7D.E)1616=(10=(1016162 2+7+716161 1+13+1316160 0+14+141616-1-1)1010 =(2685.875)=(
14、2685.875)1010YOUR SITE HERE常用数制对照表常用数制对照表十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制000091001119111110101012A20102211101113B30113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F711177161000020108100010817100012111YOUR SITE HERE3.3.二进制与八进制、十六进制之间的转换二进制与八进制、十六进制之间的转换 1 1）八进制数转换成二进制数）八进
15、制数转换成二进制数 方法：由于八进制的一位相当于二进制的三位，方法：由于八进制的一位相当于二进制的三位，所以只需把每一个所以只需把每一个八进制八进制数字改写成等值的数字改写成等值的三位三位二二进制数进制数,并保持高低位的次序不变即可。并保持高低位的次序不变即可。例例:将（将（0.7540.754）8 8转换成二进制数：转换成二进制数：（0.7540.754）8 8 =（000000.111111 101101 100100）2 2 =（0.11110110.1111011）2 2 YOUR SITE HERE3.3.二进制与八进制、十六进制之间的转换二进制与八进制、十六进制之间的转换2)2)十
16、六进制数转换成二进制数十六进制数转换成二进制数方法：由于十六进制的一位相当于二进制的四位方法：由于十六进制的一位相当于二进制的四位，只需把每一个，只需把每一个十六进制十六进制数字改写成等值的数字改写成等值的四位四位二进制数二进制数,并保持高低位的次序不变即可。并保持高低位的次序不变即可。例例:将（将（4C.2E4C.2E）1616转换成二进制数：转换成二进制数：（4C.2E4C.2E）1616 =（01000100 11001100.00100010 11101110）2 2 =（1001100.00101111001100.0010111）2 2YOUR SITE HERE3.3.二进制与八
17、进制、十六进制之间的转换二进制与八进制、十六进制之间的转换3)3)二进制数转换成八进制数二进制数转换成八进制数方法：将方法：将整数部分从低位向高位每三位整数部分从低位向高位每三位用一个等值的用一个等值的八八进制数进制数来替换来替换,最后不足三位时在高位补最后不足三位时在高位补0 0凑满三位凑满三位;小小数部分从高位向低位每三位数部分从高位向低位每三位用一个等值的八进制数来替用一个等值的八进制数来替换换,最后不足三位时在低位补最后不足三位时在低位补0 0凑满三位。凑满三位。例例:（11101.0111101.01）2 2=（011011 101101.010010）2 2=（35.235.2）8
18、 8YOUR SITE HERE3.3.二进制与八进制、十六进制之间的转换二进制与八进制、十六进制之间的转换4)4)二进制数转换成十六进制数二进制数转换成十六进制数方法：将方法：将整数部分从低位向高位每四位整数部分从低位向高位每四位用一个等用一个等值的值的十六进制数十六进制数来替换来替换,最后不足四位时在高位补最后不足四位时在高位补0 0凑满四位凑满四位;小数部分从高位向低位每四位小数部分从高位向低位每四位用一个用一个等值的十六进制数来替换等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位最后不足四位时在低位补补0 0凑满四位。凑满四位。例例:（11101.0111101.01）2 2=（00010
19、001 11011101.01000100）2 2 =（1D.41D.4）1616YOUR SITE HERE3.3.二进制与八进制、十六进制之间的转换二进制与八进制、十六进制之间的转换练习：练习：(1)(1)将将(16.327)(16.327)8 8、(AD.7F)AD.7F)1616转换成二进制数转换成二进制数(2)(2)将将(1101101.011)(1101101.011)2 2转换成八进制数转换成八进制数(3)(3)将将(101011101.011)(101011101.011)2 2转换成十六进制数转换成十六进制数答案：答案：(1)(16.327)8=(001 110.011 01
20、0 111)2=(1110.011010111)2(1)(AD.7F)16=(1010 1101.0111 1111)2=(10101101.01111111)2YOUR SITE HERE3.3.二进制与八进制、十六进制之间的转换二进制与八进制、十六进制之间的转换答案：答案：(2)(1101101.011)2=(001 101 101.011)2 =(155.3)8(3)(101011101.011)2=(0001 0101 1101.0110)2 =(15D.6)16YOUR SITE HERE四、转换总结四、转换总结v十进制十进制非十进制非十进制(整数、小数整数、小数)v非十进制非十进制十进制十进制v八进制八进制二进制二进制v16进制进制二进制二进制v二进制二进制八进制八进制v二进制二进制16进制进制YOUR SITE HERE五、作业五、作业(1)复习本节课内容；预习下节课内容。(2)做课后题1和2。YOUR SITE HEREPPT模板下载： You!LOGO
