1、2022-12-19第十章 数字信号的载波传输l10.6 各种数字调制的比较l10.7 带通传输系统的复函数表示和计算 1.带通的复函数表示 2.带通传输系统的复函数表示 3.窄带噪声的复包络与功率谱密度第十一章 差错控制编码l在考虑通信系统时，要从频带利用效率、误码性能以及抗干扰性能、信噪比和设备的复杂性之间综合考虑。l香农公式l提高信号与噪声功率之比，可以增加容量，如果N0，那么信道容量C无穷大。bit/s)1log(NSCl增加信道带宽，并不能无限制的增加信道容量。增加，也增加。相当于 ，这是实现无误码传输所需要的最低 ，称为香农容量极限。目前，实际数字调制方式不能达到香农极限。0nN
2、2ln20lim00CnECCCbdB6.10nEb0nEb1.误比特率公式，表102比较部分数字调制方式的 值，在107表示了几种调制方式误比特曲线，要达到相同的误比特，电平数增高，需要 增大。2.频谱利用率和占据的带宽，表103表示了几种调制方式，在不同B的定义下（奈奎斯特带宽、第一个普零点、半功率带宽和99能量带宽）带宽，带宽决定后，就可求出该种调制方式的频谱利用率。3.抗非线性，抗衰落，抗多径效应的影响。非线性一般用信道的二阶交调来衡量。4.复杂性。0/nEb0/nEbl带通传输系统的复函数表示，也称为复包络法、等效基带法，这种方法是分析载波传输系统的一种非常有效的方法它可以大大简化带
3、通信道复杂的分析方法，尤其在载波频率很高时，可以将带通系统等效乘一个基带传输系统，再进行计算机模拟。（采用MATLAB通信系统仿真，蒙特卡罗）l带通的复函数表示调制信息包含在把 称为 的复包络，或等效基带信号。指数形式 为模，为相角代数式 为同相分量，为正交分量tjecetSRtS)()()(tS)()()()()(tjStSetatSQItj)(tS)(tS)(tSI)(tSQ)(ta)(tlASK，信息负荷在a(t)中。lMSK，信息分别负荷在SI(t)和SQ(t)中。lMPSK，信息负荷在 中。如在MPSK中，g(t)可以是矩形，也可以是限带。)(t1,2,1,0)()()(02)(MI
4、eenTtgetatSnnjMjIstjnl如在MQAM中Xn和Yn可以是二进制的，也可以是多进制的速率可以相同，也可不同可以在时间上对齐，也可不对齐nYnQnXnIQITnTtgYtSnTtgXtStjStStS)()()()()()()(0l功率关系载波键控信号，其功率等于它的等效基带信号功率的一半。)(tS)(tS)(21)()()(41)(CCCffStSffSffStS单边双边SSPP21)(tS)(tS)(fS)(fSl假定一个带通信号的频域响应和时域响应分别为H(f)和h(t)一般h(t)为实函数 的等效低通响应为 ，它的时域为 )()(*fHfH)(fH)(fH)(th0,00
5、),()(fffHffHC0),(0,0)(ffHfffHC)(*)()(CCffHffHfHtjtjtjcccethethethth)(Re2)()()(H(f)x(t)y(t)()()(thtxtytjcetxtx)(Re)(tjtjtjcccethethethth)()()(Re2)()()(tyty复包络信号为)()()(thtxty)(ty)(tx)(thl结论：一个早班键控信号经过带通系统的输出，等效一个等效基带信号经过一个等效低通系统的输出。l信道中引入高斯噪声，该噪声经过接收滤波器，就得到窄带正态噪声。l窄带噪声 其中 ，是n(t)的等效基带信号，nI(t)和nQ(t)具有想同
6、的功率谱密度ticQcIcetnttnttntn)(Resin)(cos)()()()()(tjntntnQI)()()()()()(ftnftnftnnQQnIIn)()(21)()(21)(cnIcnQcnIcnInfffffffft双边双边单边)()()(cnIcnInfffft)(fn20nf0)(fnI20nf)(fnQ02022-12-19第十一章 差错控制编码l误码分类噪声引入的随机误码，均匀分布由干扰、快衰落引起的突发误码l如何减少误码？从信源编码看，误码引起的性能恶化尽可能小，容错技术从传输看，可采用抗干扰能力强的调制方式，信道特性不理想可采用均衡。特别需要差错控制技术。数字
7、通信中，要求误码率108以下，必须采用差错控制。需要双向信道，和前向信道有相同的通信容。引入较大的停顿（不实时）。可以纠正任何错误。分组存储发收收发kIkI自动请求重发也需要反向信道，但容量可以降低，也会引入停顿检错编码存储发收收发kIkI检错译码不需要双向信道不会引入停顿靠纠错编码l如用三位二进制编码来代表八个字母000 A100E001 B101F010C110G011D111H不管哪一位发生错误，都会使传输字母错误l如用三位字母传四个字母000 A011B101 C110D发生一位错误，准用码字将变成禁用码字，接收端就能知道出错，但是不能纠错。l如用三位字母传二个字母000 A111B检
8、三个错误，纠正一个错误。l结论具有检错或纠错的码组，其所用的比特数必须大于信息码组原来的比特数引入余度。l码重(weight)l一个码组中“1”的数目l码距(distance)l两个码组之间对应位置上1、0不同的位数，又叫汉明(Hamming)距。10 1 1 0 码重：301 1 00 2 距离：31)为检查出 个错误，要求最小码距为2)为纠正 个错误，要求最小码距为3)为纠正 个错误，同时检查出 个错误，要求最小码距为 l1min ldt12min td)(1mintltldltl按功能分l检错码 l纠错码l纠删码（发现不可纠正的错误时，可发出指示或删除）l按信息码元和监督码元之间的校验关
9、系分l线性码l非线性码l按信息码元和监督码元之间的约束方式分l分组码l卷积码l纠错码建立在香农理论基础上l香农定理存在噪声干扰的信道，若信道容量为C，只要发送端以低于C的速率R发送信息（R为输入道编码器的二进制码元速率），则一定存在一种编码方式，使编码的错误概率随着码长n的增加将按指数下降道任一的值，即l结论如码长及发送信息速率一定，可以通过增大信道容量，使P减小。如在信道容量及发送信息速率一定，可以通过增加码长，使错误概率下降。RnEePl表示：(n,k)n:帧长k/n:编码效率l特点监督码只用来监督本帧中的信息位l分类线性码 信息码与监督码之间为线性关系非线性码 不存在线性关系l偶监督l奇
10、监督l如果以上关系被破坏，则出现错误，因此能检查出奇数个错误，但不能检测偶数个错误。最小码距为 dmin=2l这种码检错能力不高，采用什么方法提高呢？01221 aaaaann信息位监督位00121aaaann10121aaaannl又叫 二维奇偶监督码l水平奇偶监督码检码字按行排成方阵，每行采用奇偶监督码，发送时按列的顺序传送，接收时仍将码字排列成发送时方阵形式，然后按行尽心奇偶校验。在不增加冗余度时，不仅发现某一行上奇数个错误，而且也能发现不大于方阵行数的突发错误。l水平垂直奇偶监督码不仅对行进行奇偶校验，而且也对列进行奇偶校验。l在码长一定时，“1”码和“0”码的比例恒定。已用于电报传输
11、中。l五中取三0101111001表示十位数字，C53=10种许用码组。l分组码的监督方程l矩阵形式000034613562456aaaaaaaaaaaa0001001101010101100101110123456Taaaaaaal监督矩阵lH矩阵称为典型形式，各行一定是线性无关的。而一个非典型形式的经过运算可以化成典型形式，通过监督矩阵可以知道监督码和信息码的监督关系。rrkrrrIPH,100110101010110010111l生成矩阵 ，通过生成矩阵可以得到生成码组。l如果输入码组为 00111101010111111000010000100001,QIGkTPQ 0111100110101011111100001000010000111001100GAl由这种方式得到的生成矩阵称为典型生成矩阵，由它产生的分组码必定为系统码，也就是信息码字保持不变，监督位附加其后，每行一定是线性无关的，每行都是一个生成码组。110 00110011
