1、第 1页（共 6页）九年级上学期第三次教学质量跟踪测试九年级上学期第三次教学质量跟踪测试数学试题数学试题时间：时间：120 分钟分钟满分：满分：150 分分一选择题（一选择题（本题本题共共 10 小题小题，每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分）1|7|的相反数是（）A7BC7D2如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）ABCD3下列运算正确的是（）Aa（a）2aBa5（a3）a8C（a2b）3a6b3D（a+b）（ba）a2b24下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5已知一组数据 2，3，4，x，1，4，3 有唯一的众数 4，则这组数据的平均数、中位数分别是（
2、）A4，4B3，4C4，3D3，36函数 yaxa 与 y（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD第 2页（共 6页）7一个等腰三角形的两条边长分别是方程 x27x+100 的两根，则该等腰三角形的周长是（）A12B9C13D12 或 98如图，在ABC 中，D 在 AC 边上，AD：DC1：2，O 是 BD 的中点，连接 AO 并延长交 BC 于 E，则 BE：EC（）A1：2B1：3C1：4D2：39现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（）ABCD10如
3、图，已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于点 A（1，0），对称轴为直线 x1，与 y 轴的交点 B 在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当 x3 时，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正确的结论是（）ABCD二填空题（二填空题（本题本题共共 8 小题小题，每小题每小题 3 分，共分，共 24 分分）11PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为12分解因式：x32x2+x13若关于 x 的方程+1 无解，则 a 的值是14已知 a、b 可以取2、1、1、2 中任意一个值（ab
4、），则直线 yax+b 的图象不经过第四象限的概率是第 3页（共 6页）15如图，某水平地面上建筑物的高度为 AB，在点 D 和点 F 处分别竖立高是 2 米的标杆 CD 和 EF，两标杆相隔 52 米，并且建筑物 AB、标杆 CD 和 EF 在同一竖直平面内，从标杆 CD 后退 2 米到点 G 处，在 G 处测得建筑物顶端 A 和标杆顶端 C 在同一条直线上；从标杆 FE 后退 4 米到点 H 处，在 H 处测得建筑物顶端 A 和标杆顶端 E 在同一条直线上，则建筑物的高是米16如图，在 RtABC 中，ABC90，ABBC，将ABC绕点 C 逆时针旋转 60，得到MNC，连接 BM，则 B
5、M 的长是17如图，ABC 是等腰三角形，AB 过原点 O，底边 BCx 轴，双曲线 y过 A，B 两点，过点 C 作 CDy 轴交双曲线于点 D，若 SBCD8，则 k 的值是18如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，A60，M 是 AD边的中点，N 是 AB 边上的一动点，将AMN 沿 MN 所在直线翻折得到AMN，连接 AC，则 AC 长度的最小值是三解答题（三解答题（第第 19 题题 10 分，第分，第 20 题题 12 分，共分，共 22 分分）19先化简，再求值：（），其中 xtan60+2第 4页（共 6页）20某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，
6、就活动的 5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为 A、B、C、D、E）四四、解答题（第、解答题（第 21 题题 12 分，第分，第 22 题题 12 分，共分，共 24 分）分）21某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料
7、，面市后果然供不应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元？第 5页（共 6页）22如图，轮船从点 A 处出发，先航行至位于点 A 的南偏西 15且与点 A 相距 100km 的点 B 处，再航行至位于点 B 的北偏东 75且与点 B 相距 200km 的点 C 处（1）求点 C 与点 A 的距离（精确到 1km）；（2）确定点 C 相对于点 A 的方向（参考数据：1.414，1.732）五、解答题（第五、
8、解答题（第 23 题题 12 分，第分，第 24 题题 12 分，第分，第 25 题题 12 分，满分分，满分 36 分）分）23为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为 30 万元，经过市场调研发现，每台售价为 40 万元时，年销售量为 600 台；每台售价为 45 万元时，年销售量为 550 台假定该设备的年销售量 y（单位：台）和销售单价 x（单位：万元）成一次函数关系（1）求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于 70 万元，如果该公司想获得 10000万元的年利润，则该设备的销
9、售单价应是多少万元？24如图，四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，ADCACB90，E 为 AB 的中点，（1）求证：AC2ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若 AD4，AB6，求的值第 6页（共 6页）25如图，一次函数 ykx+b（k0）的图象与反比例函数 y（m0）的图象交于二、四象限内的 A、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 A 的坐标为（3，4），点 B 的坐标为（6，n）（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接 OB，求AOB 的面积；（3）在 x 轴上是否存在点 P，使APC 是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由六、解答题（满分六、解答题（满分 14 分）分）26已知四边形 ABCD 是正方形，点 E 在直线 BC 上，连接 DE，过点 E 作 DE 的垂线，交直线 AB 于点 F，交直线 CD 于点 G（1）如图 1，当点 E 在线段 BC 上时，请直接写出线段 CE，BF，CG 之间的数量关系；（2）如图 2，当点 E 在线段 BC 的延长线上时，（1）中的结论是否成立，若成立，请完成证明，若不成立请写出你的结论并说明理由；（3）若 AB4，BF1，请直接写出 tanEDC 的值
