1、1第二节第二节砌体结构房屋的墙体砌体结构房屋的墙体设计计算方案设计计算方案 23一一砌体结构房屋承重墙布置的砌体结构房屋承重墙布置的 四种方案四种方案1 横墙承重体系2纵墙承重体系3纵横墙承重体系45墙体结构的布置墙体结构的布置应设法使它的构件在各种荷载作用下的截面内力都处于轴心受压或较小偏心受压的情况。另：墙体在砌体结构中具有空间结构的性质，说明在进行墙体设计和布置的同时，必须考虑墙体内力分析（或称静力计算）的结果，使其符合构件受力特点的需要，还要考虑其空间工作性能，为此先要学习 二、砌体结构的静力计算方案目的：确定空间结构的计算模型 1.概述 均布水平作用的传递（1）不设山墙平面传力体系：
2、水平荷载 纵墙 基础；空间作用为零，按平面单元计算。a）b）c）d）（2）设山墙空间传力体系：水平荷载 纵墙 纵墙基础 地基 屋面水平梁 山墙 山墙基础 具有空间作用，空间工作性能较强。2.砌体结构的静力计算方案（1）弹性方案：空间刚度近似为零，仅用于单层；（2）刚性方案：空间刚度近似为无穷大，墙顶水平位移0；（3）刚弹性方案：空间刚度介于上述两者之间。注：非抗震设计时，静力计算方案的选择：单层不限；多层可采用刚性、刚弹性方案及上柔下刚结构方案 (即底层刚性、上层刚弹性)。刚性方案弹性方案刚弹性方案3.影响砌体结构空间刚度的因素（1）屋盖自身平面内的刚度（分类）刚性屋盖：现浇、装配式钢筋混凝土
3、屋盖或楼盖；中等刚性屋盖：有檩钢筋混凝土屋盖或楼盖；柔性屋盖：木、轻钢屋盖。（2）山墙或横墙的间距（屋面水平梁的跨度、刚度）（3）山墙或横墙自身平面内的刚度（洞口、墙厚、墙长）刚性和刚弹性横墙应符合下列要求：横墙洞口的水平截面面积不应超过横墙截面面积的50%;横墙的厚度不宜小于180mm；单层房屋的横墙长度不宜小于其高度，多层房屋的横墙 长度不宜小于H/2，（H为横墙总高度）。当横墙不能同时符合上述要求时，应对横墙的刚度进行验算。10整体式、装配整体式和装配式无檩体系钢筋砼屋盖或钢筋砼楼盖s72装配式有檩体系钢筋砼屋盖、轻钢屋盖和有密铺望板的木屋盖或木楼盖s48冷摊瓦木屋盖和石棉水泥瓦轻钢屋盖
4、s36 房屋的静力计算方案 (规范表4.2.1)注：1、表中s为横墙间距，其长度单位为m;2、对无山墙或伸缩缝处无横墙的房屋，应按弹性方案考虑。12从上述分析可知从上述分析可知：荷载作用下，各构件相互联系，互相影响，是处于空间工作情况。其位移的大小与房屋的空间刚度有关，而房屋空间刚度的大小，则是确定房屋静力计算方案的主要依据！13三无筋无筋砌体构件承载力计算砌体构件承载力计算（一）受压构件1砌体受压截面应力分析14即：即：（a a）轴心压力e1=0时，在 N作用下，破坏时应力均匀分布，截面最大压力即为轴心抗压强度f；（b）e1较小时，全部受压，但分布不均，破坏发生在压应力较大一 侧，压应变比f
5、略高，边缘压应力比f略大，但综合比(a)时的小；15（c）e2e1 时，出现拉应力21，但截面应力的合力比(b)小 意味着？（d)e3 再大，出现水平灰缝的裂缝，压区应力的合力更小。162承载力计算公式承载力计算公式对不同高厚比、不同偏心率e/h的受压构件：N Nu=afA fA 式中：a抗力调整系数，取值方法见抗力调整系数，取值方法见P267 P267。高厚比高厚比=H H0 0/h/h和轴向力和轴向力e e对受压构件承载力对受压构件承载力的的影响系数影响系数；0 0轴心受压构件的稳定系数，可在表中查得；轴心受压构件的稳定系数，可在表中查得；NN轴向力设计值；轴向力设计值；ff砌体的抗压强度
6、设计值；砌体的抗压强度设计值；AA砌体截面面积。砌体截面面积。重要！17183.砌体强度设计值砌体强度设计值f的的调整调整工程上，砌体强度在某些情况下可能会降低，而在某些情况下又须适当提高或降低结构构件的安全储备。因此 设计计算时须考虑砌体强度的调整，l砌体强度设计值取af，l其中a为砌体强度设计值的调整系数，应按下列规定采用：见P26719204022234 4对轴向力偏心距对轴向力偏心距e e的限制的限制 e按内力设计值计算，且公式的适用范围是：e 0.6yy为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。当e0.6y时应采取适当措施减小偏心距，如：调整构件的截面尺寸或选择其它结构方案。24
7、5高厚比高厚比值的确定：计算影响系数或查表时，构件高厚比应按下式确定：对对矩矩形形截面截面 =H H0 0/h/h 对对 T T 形截面形截面 =H H0 0/h hT T 不同砌体材料不同砌体材料的高厚比修正系数，应按表采用的高厚比修正系数，应按表采用。25式中：不同砌体材料的高厚比修正系数，应按表不同砌体材料的高厚比修正系数，应按表5-145-14采用。采用。H H0 0受压构件的计算高度，按受压构件的计算高度，按5-155-15取用。取用。H H 矩形截面轴向力矩形截面轴向力偏心方向偏心方向的边长。的边长。h hT TTT形截面的折算厚度，可近似按形截面的折算厚度，可近似按 h hT T
8、=3.5i3.5i计算。计算。i i 截面回转半径。截面回转半径。27试验表明试验表明 砌体的高厚比和偏心距e越大，挠曲变形越大，附加偏心距也越大，构件截面承载力也？越低！28例题例题1l某砖柱截面尺寸bh=490490mm，柱高3.8mm，上下端均为不动铰支承，故计算高度H0=3.8m，采用MU10砖，M2.5砂浆砌筑。l若在柱顶作用有轴心压力：由恒载算得的压力标准值为100kN，由活载算得的压力标准值为50kN。l试验算该柱的承载力。29解：解：（1）求轴向压力设计值：考虑柱自重，以柱底截面的轴心压力为最大，轴向压力设计值按以下两者取大值：由活载控制的组合算得的轴向压力：N=（1000.4
9、90.493.819）1.2501.4=210.8kN由恒载控制的组合算得的轴向压力：N=（1000.49 0.49 3.8 19）1.35 50 1.4 0.7=207.4kN 取 N=210.8kN30（2）求柱的承载力）求柱的承载力NulA=0.490.49 mm=210400mm2=0.24m20.3m2la=0.70.24=0.94l=3800/490=7.8，e/h=0l查得：=0.890.89，查得：，查得：f=1.3N/mmf=1.3N/mm2 2lNu=aA f f=0.940.940.890.892104001.31.3 =261128N N=261.1261.1kN N=
10、210.8kN 满足要求l注意：由于f值较低，砖构件的截面尺寸较大，构件自重不能忽略。31问：同上题条件，若问：同上题条件，若e=60mm和和 e=120mm时，承载力如何？时，承载力如何？l由上题已知：a=0.94，f=1.3 N/mmf=1.3 N/mm2 2（1）偏心受压时，控制截面在柱顶 N=1001.2501.4=190.OkN 由 e=60mm，e/h=0.122，=7.8 查表得：=0.620.62（上题是（上题是=0.890.89）lNu=a Af f=0.940.940.620.622104001.31.3 =181.9kN N=190.8kN（轴心受压时是Nu=261.12
11、61.1kN）偏心时不满足要求！32（2）e=120mm，e/h=0.245，=7.8查表得：=0.400.40（上题是（上题是=0.890.89及及0.620.62）lNu=aAf f=0.940.94 0.40 0.40210400 1.31.3 =117.4kN N N N=190.0kN （以上是Nu=261.1261.1kN 及181.9kN N N）更不满足！33讨论：讨论：l由以上计算可得：随着偏心距的增大，承载能力下降，此柱已承担不了轴向压力设计值，必须增大截面尺寸；或提高砖或砂浆的强度等级；或改用配筋砌体。l若砂浆强度的等级提高至MU10，f=1.89N/mm2，对e=60m
12、m，可得Nu=273.0kN，满足要求。l对e=120mm，如何？不满足应怎样处理？34课堂练习课堂练习l某多层砌体房屋的窗间墙截面290mm1500mm，采用MU10的单孔混凝土小型空心砌块，M5的混合砂浆，计算高度H0=3.2m，承受弯矩设计值为M=20KNm，轴向力设计值N=450kN。l试验算此窗间墙截面的承载力。35l注意：e=M/N=0.044m，l=H H0 0/h=1.1/h=1.13200/290=12.1，le/h=0.151，=0.510.51，f=2.22f=2.22lNu=492.507Nu=492.50736四四.基本构造要求基本构造要求高厚比高厚比验算验算重要！（
13、一（一）墙、柱的高厚比）墙、柱的高厚比H H0 0/h/h要求要求 1目的 墙柱的截面尺寸过小，会使H0/h过大，其稳定性就越差：容易发生倾斜，受到振动将倒坍，失稳破坏。所以：设计时对所有的墙、柱的高厚比加以控制，使其不得超过规定的“允许高厚比”从而保证以下三方面要求：3738（1）保证在正常施工和正常使用的条件下，墙、柱具有足够的稳定性，不发生失稳破坏。（2）保证墙、柱在使用阶段具有足够的刚度，不致发生过大的挠曲变形。（3）保证墙、柱有足够的厚度，在施工中难免的相对轴线偏差（如墙面鼓出、墙柱倾斜、柱轴线弯曲等）不致过大。3940影响高厚比的因素主要有影响高厚比的因素主要有：砂浆强度等级、墙、
14、柱支承条件、墙体门窗洞口、墙体截面厚度、横墙间距、承重墙与非承重墙、构造柱间距及截面等。412 允许高厚比高厚比规范 的由来由来-根据240mm 承重实体墙（无洞口）达到临界失稳状态时求得的高厚比，再参考以往的设计经验、现阶段的材料质量、及施工技术水平后确定，用表示。具体取值根据不同的砂浆强度等级由表查得。42墙、柱的允许高厚比墙、柱的允许高厚比值值 表表砂浆强度等级砂浆强度等级墙墙柱柱M2.52215M52416M7.52617433墙、柱高厚比验算墙、柱高厚比验算规范采用简化办法：由墙、柱的H0 求实际高厚比=H0/h。其中 H0与 房屋的静力计算方案、该墙体相垂直的横墙间距S、该墙体的实
15、际高度H 有关！45具体验算会有具体验算会有三种情况三种情况：(1)矩形截面墙、柱高厚比验算(2)带壁柱墙（T形或十字形截面）的高厚比验算（3）带构造柱墙的高厚比验算第一种第一种：(1)矩形矩形截面截面墙、柱高厚比验算墙、柱高厚比验算46 =H0/h 12式中：1 自承重墙允许高厚比的修正系数；2 有门窗洞口墙体允许高厚比的修正系数；h墙厚墙厚或矩形柱与H0相对应的边长边长。47规范对规范对1的规定：的规定：当 h=240mm 的非承重墙，1=1.2；h=90mm 的非承重墙，1=1.5；90h 240mm的非承重墙，可按插入法取值或按下式计算：1=1.2+0.002（240h）48规范对规范
16、对2的规定：的规定：2=10.4 bsS 0.7式中：S 相邻窗间墙或相邻壁柱之间的距离；bs 在宽度宽度S S范围内范围内的门窗洞口总宽度；当20.7时，仍取2=0.7，当洞口高度 墙高的15时，可取 2=1.0 4950第二种：第二种：(2)带壁柱墙带壁柱墙（T形或十字形截面形或十字形截面）的高厚比验算的高厚比验算验算分两步进行分别进行整片墙（带壁柱墙）和壁柱间墙的 高厚比验算：511).带壁柱墙带壁柱墙的高厚比验算的高厚比验算将相邻横墙间距为s内的带壁柱墙（带构造柱墙）用折算厚度hT作为等效矩形截面墙的厚度，按下式计算：H0hT12 式中：hT 带壁柱墙的折算厚度；hT 3.5 ii 带
17、壁柱墙截面的回转半径i=；I、A 分别为带壁柱墙截面的惯性矩和面积。A/I52此步计算注意：此步计算注意：确定H0时，S应取整个墙体的横墙间距；在计算T形截面回转半径i时，截面翼缘宽度bf按下式取用：多层房屋:有门窗洞口时，可取窗间墙的宽度；无门窗洞口时，可取相邻壁柱间的距离；单层房屋:可取壁柱宽加23墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离。532）.壁柱间墙体壁柱间墙体的高厚比验算的高厚比验算 将相邻壁柱间（或构造柱间）距离为s（此s非彼s）内的墙体实际厚度，按下式验算：=H0h12 由1）、2）步骤分别验算的高厚比都应满足相应公式。54此步计算注意此步计算注意：1、计算H0时，S取壁柱间
18、的距离（不计算壁柱）2、不满足高厚比时，可在墙高范围内设钢筋砼圈梁。55即即特殊情况：特殊情况：当壁柱间的墙较薄、较高以致超过高厚比限值时可在墙高范围内设置钢筋砼圈梁，圈梁可作为墙的不动铰支点，这样墙高就可降至圈梁底面的范围来考虑。56第三种：第三种：（）带构造柱墙的高厚比验算（）带构造柱墙的高厚比验算l亦需分别进行整片墙和构造柱间墙的高厚比验算。）整片墙的高厚比验算 因钢筋混凝土构造柱可提高墙体在使用阶段的稳定性和刚 度，故允许高厚比可放宽，采用提高系数反映：系数。见构造柱沿墙长方向的宽度。构造柱的间距。57l时，取；l时，取考虑到构造柱间距较大时，提高墙体的刚度和稳定性作用很小，故取当构造
19、柱截面宽度不小于墙厚时，按下式验算：=H0/h=12 l注意：计算时，取相邻横墙间的距离，取墙厚。58）构造柱间墙的高厚比验算l此时将构造柱视为构造柱间墙的不动铰支点，按矩形截面验算。l因此：确定时，墙长取相邻构造柱间的距离。59例题：例题：截面为490740mm的砖柱，采用砖Mu10,混合砂浆M5砌筑。柱的计算高度H0=6m,柱顶承受轴向压力设计值 N=400 KN，荷载标准值产生的偏心距 e=70mm。试验算其承载力。60解：解：1偏心方向 高厚比验算：砖柱=H0h=60.74=8.11 =16 满足 此处=1.0 2偏向方向承载力计算：eh=0.070.74=0.095 ，ey=0.07
20、0.37=0.1890.6 满足公式适用条件。留意：y=？61由eh=0.095、=8.11查表得：=0.717，A=0.490.74 =0.363m20.3m2 故：a=1.0 f=1.01.58Nmm2 则：Nu=Aa f=0.7171.581060.363=411.2 KN N=400KN 偏心方向安全！62 到此，能确认该柱安全吗到此，能确认该柱安全吗？3须对 柱较小边长方向作轴心受压承载力 验算：=H0h=60.49=12.2（=1.0）查表得：=0.815 0.717 轴心受压安全！Nu=Af=0.8151.581060.363 =466.3 KNN=400KN （这一步可不验）为
21、什么？63例题：例题：某教学楼平面尺寸如图：64条件与要求条件与要求：外墙为370mm厚，内纵墙及横墙为240mm厚，底层墙高4.5m（至基础顶面），120mm隔墙高3.5m。砂浆用 M2.5，门宽1000mm，钢筋混凝土楼盖。试验算各墙的高厚比。65解：解：外纵墙高厚比验算 先确定验算哪片纵墙？最大横墙间距S=18m 32m，查表确定为：刚性方案 S=18m2H=9m。查表得：H0=1.0H=4.5m，并查得：=22 注意：查那些表？6667 1 1=？判断是否为承重墙？1 1=1 2 2=？从图中看出：bs=？，S=？2 2=10.4 bsS=10.4 1.8/3=0.76则修正后的允许高
22、厚比为：1 12 2=10.7622=16.72实际高厚比 =H0h=4.5/0.37=12.2 1 12 2=10.7622=16.72 外纵墙满足要求。68 内纵墙内纵墙高厚比验算（高厚比验算（h=240mm）横墙间距 S=18m,门洞口 bs=2m ，1 1=1 2 2=10.4 bsS =10.4218=0.96 =H0h=4500/240 =18.8 1 12 2=10.962221 =H0h=18.8内纵墙满足要求69 横墙横墙高厚比验算（高厚比验算（h=240mm，H=4.5m）S=6m2H=9m,S=6m H=4.5m 查表得 H0=？H0=0.4 S+0.2 H =0.46+0.24.5=3.3m,1=1,2=1 =H0 h=3300240=13.8 =11 22 =22 满足要求70 隔墙隔墙高厚比验算高厚比验算（h=120mm，H=3.5m）71l隔断墙上端砌筑时一般用斜置立砖顶住梁顶，可按不动铰支承考虑，l按隔断墙两侧与纵墙无搭缝考虑，l故按两侧无拉结考虑，因此得：H0=H=3500mm非承重：1 1 =1.44，2 2 =1=H0/h=3500/120=29.171 2 =1.44122 31.68 满足要求问题：若隔墙与纵墙咬槎拉结呢？72l若隔断墙与纵墙是错缝搭接，则按两侧有拉结考虑，此时H0=？l考虑会是怎样的结果？l本节结束73
