1、第一章三角函数第一章三角函数1.5 函数函数yAsin(x)的图像的图像1-123/2/2oyx.关键点：关键点：(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).223 2,0,sinxxy的图象的图象 温故知新探究一：的影响对函数)sin(xy 探究知新例例1、试研究、试研究 、与与 的图象关系的图象关系)3sin(xyxysin)6sin(xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin32一
2、一、函数函数y=sin(x+)图象图象 函数函数y=sin(x+)y=sin(x+)（0 0）的图象可以看）的图象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的图象上所有的点向左（当的图象上所有的点向左（当 0 0时时 ）或向右（当）或向右（当 0 0时时 ）平行移动）平行移动 个单位而得到的。个单位而得到的。注意：这里平移的对象都是相对于x平移！归纳总结所得图像函数表达式为个单位图像向左平移练习：函数34)sin(xy思考：函数y=sin2x图像向右平移 个单位所得图像的函数表达式为_ 125 学以致用.sin的图象的影响对xy探究二 探究知新1.列表：列表：xx2x2sin424301000
3、123220例例2.作函数作函数 及及 的图象的图象。xy21sinxy2sinxOy2122132.描点：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx纵坐标不变纵坐标不变，横坐标横坐标 缩短为原来的缩短为原来的1/2倍倍2x21siny 对于函数1.列表：列表：yO211342.描点描点：y=sin x21y=sinx023 402232xx21x21sin-10100y=sin x y=sinx21纵坐标不变，纵坐标不变，横坐标横坐标伸长为原来的伸长为原来的2 倍倍 函数函数 、与与 的图象间的变化关系。的图象间的变化关系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223o
4、y224xy21sinxy2sin 函数函数y=sin x(0且且 1)的图象可以看的图象可以看作是把作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0)图象图象 归纳总结.sin 的图象的影响对探究xAyA探究三 探究知新解解：列表列表000 sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x223212121描点作图描点作图xy012-1-22232例例3、作函数、作函数 及及 的简图的简图.xysin21xysin2xysin21xysin横坐标不变横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半纵坐标缩短到原来的一半y=Sinx
5、y=2Sinx纵坐标扩大到原来的纵坐标扩大到原来的2倍倍横坐标不变横坐标不变 函数函数 、与与 的图象间的变化关系。的图象间的变化关系。xysin2 xysin xysin21 y=sinxy=2sinxy=sinx212231-2-2oxy32 函数函数y=y=A Asinxsinx（A A0 0且且A A11）的图象可以看作）的图象可以看作是把是把y=sinxy=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当的图象上所有点的纵坐标伸长（当A A1 1时时 ）或缩短（当）或缩短（当0 0A A1 1时时 ）到原来的）到原来的A A倍（横坐倍（横坐标不变）而得到的。标不变）而得到的。y=y=A Asi
6、nxsinx，xRxR的值域是的值域是-A A，A A，最大值是，最大值是A A，最小值是，最小值是-A A。三三、函数函数y=Asinx(A0)图象图象 归纳总结例例1:如何由如何由 变换得变换得 的图象？的图象？xysin)32sin(3 xy 学以致用1-12-2ox3-36536 3 35612767322y方法方法1:(按按 顺序变换顺序变换)A,)32sin(3xy)32sin(xyxy sin)3sin(xy1-12-2ox3-36536 3 35612767322y方法方法2:(按按 顺序变换顺序变换)A,xy2sin)32sin(xy)32sin(3xyxy sin)6(2s
7、in)32sin(xxyy=sinxy=sin(x+)横坐标横坐标缩短缩短 1(伸长伸长0 1(缩短缩短0A0(向右向右 1(伸长伸长0 1(缩短缩短0A0(向右向右 0,A0)的图像如下：的图像如下：求解析式求解析式?6y2-2Ox3652A665T22T)2sin(2xy)0,6(0)6(23)32sin(2xy总结总结:minmax21xfxfAsin().yAxb minmax21xfxfb利用利用 ，求得，求得2T选择的点要认清其属选择的点要认清其属“五点法五点法”中的哪中的哪一位置点，并能正确代人列式，求得一位置点，并能正确代人列式，求得 .“第一点第一点”为：为：00 x“第二点第二点”为：为：20 x“第三点第三点”为：为：0 x“第四点第四点”为：为：230 x“第五点第五点”为：为：20 x小结：函数的周期和振幅）（三）伸缩变换（改变函数的相位）（二）平移变换（改变（一）五点作图法的图像讨论)sin(xAy所有的点所有的点向左向左(0)或或向右向右(1)或或伸长伸长(0 1)或或缩短缩短(0 A1)A倍倍横坐标横坐标不变不变 课堂小结 作 业不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。
